第3章 3 第1课时 探索数字与图形规律-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年七年级上册数学配套课件（北师大版）

BS 数 学 7年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 第1课时　探索数字与图形规律 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 3　探索与表达规律 第1课时　探索数字与图形规律 -‹#›- 第1课时　探索数字与图形规律 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 知识点1　探索数字中的规律 1．观察下列式子：－a，a2，－a3，a4，－a5，…，则第8个式子是( ) A．－a8 B．a9 C．a8 D．－a9 ▶限时:15分钟 C 1 -‹#›- 第1课时　探索数字与图形规律 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2．已知一组数：1，，…，用代数式表示第n个数是( ) A． B． C． D． B 2 -‹#›- 第1课时　探索数字与图形规律 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 A．139 B．209 C．109 D．259 3．下列表格中的四个数都是按照规律填写的，则表中x的值是( ) B 3 -‹#›- 第1课时　探索数字与图形规律 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 知识点2　探索数式中的规律 4．观察下列算式： 21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，…，则210的末位数字是( ) A．8 B．6 C．4 D．0 C 4 -‹#›- 第1课时　探索数字与图形规律 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 5．观察下列等式： 32－12＝8×1； 52－32＝8×2； 72－52＝8×3； 92－72＝8×4； … 通过观察归纳，写出第20个等式：　 　． 412－392＝8×20　 5 -‹#›- 第1课时　探索数字与图形规律 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 6． 观察下列等式： a1＝； a2＝； a3＝； a4＝； … 回答下列问题： (1)按以上规律列出第5个等式：a5＝  　；  6 -‹#›- 第1课时　探索数字与图形规律 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 (2)若n是正整数，请用含n的代数式表示第n个等式：an ＝  　．  6 -‹#›- 第1课时　探索数字与图形规律 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 7．将黑色圆点按如图所示的规律进行排列，则第6个图形的黑色圆点的个数是　 　．  21　 7 -‹#›- 第1课时　探索数字与图形规律 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 图1 图2 图3 … 知识点3　探索图形中的规律 8．下面的图形是由边长为1的小正方形按照某种规律排列组成的，按照这个规律，推测第n个图形中，小正方形的个数为　 　．  5n＋3　 8 -‹#›- 第1课时　探索数字与图形规律 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 A．675 B．674 C．673 D．672 9．［教材P97随堂练习第1题改编］如图，用同样大小的棋子按以下规律摆放，若第n个图中有2025枚棋子，则n的值是( ) ▶限时:15分钟 B 9 -‹#›- 第1课时　探索数字与图形规律 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 10．已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1＝0，a2＝－|a1＋1|，a3＝－|a2＋2|，a4＝－|a3＋3|，…，an＝－|an－1＋n－1|(n为正整数)，则a2025的值为( ) A．－1009 B．－1010 C．－1011 D．－1012 D 10 -‹#›- 第1课时　探索数字与图形规律 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 图1　　 图2　　 图3　　 11．如图是由白色小正方形和黑色小正方形组成的一组图形，依此规律，则第n个图形中白色小正方形与黑色小正方形的个数和为　 　．(用含n的代数式表示)  n2＋4n　 11 -‹#›- 第1课时　探索数字与图形规律 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 12．阅读下列材料： 求1＋2＋22＋23＋…＋2101的值． 解：令S＝1＋2＋22＋23＋…＋2101， 则2S＝2＋22＋23＋24＋…＋2101＋2102， 所以2S－S＝2102－1，即S＝2102－1． 参照以上推理，计算5＋52＋53＋…＋52000的值． 解：令S＝5＋52＋53＋…＋52000， 则5S＝52＋53＋54＋…＋52000＋52001， 所以5S－S＝52001－5，所以S＝． 12 -‹#›- 第1课时　探索数字与图形规律 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 请根据上述规律解答下面的问题： (1)第6行有　 　个数；第n行有　 　个数．(用含n的式子表示)  (2n－1)　 13．将从1开始的连续自然数按以下规律排列： 11　 13 -‹#›- 第1课时　探索数字与图形规律 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 (2)若有序数对(n，m)表示第n行从左到右第m个数，如(3，2)表示数字6． ①求(11，20)表示的数； ②求表示2025的有序数对． 解：(2)①因为第11行有2×11－1＝21个数，且最末尾的数是112＝121， 所以(11，20)表示的数是120． ②因为第45行有45×2－1＝89个数，且最末尾的数是452＝2025， 所以2025是第45行的第89个数， 所以表示2025的有序数对是(45，89)． 13 -‹#›- 第1课时　探索数字与图形规律 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 (1)计算：1＋3＋5＋…＋49＝ 　 　．  (2)拓展应用：求51＋53＋55＋…＋1949的值． 14．观察下列图形和算式，请根据探究的规律填空： 解：(2)51＋53＋55＋…＋1949 ＝(1＋3＋5＋…＋1949)－(1＋3＋5＋…＋49)＝9752－252＝950000． 625　 14 -‹#›- 第1课时　探索数字与图形规律 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 第1课时　探索数字与图形规律 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 $$