精品解析：河南省郑州市第八十中学2024-2025学年七年级数学入学摸底分班卷

2024-2025学年河南省郑州市中原区第80中学新初一入学摸底分班卷 时间：60分钟 分值: 100分 一、选择题、 (每小题2分，共24分) 1. 下面说法错误的是（ ） A. 没有大于而小于的分数 B. 2.43636…可以简写为 C. 最小的质数是2 D. 在一段路程里，速度和时间成反比例 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了分数的大小比较、无限循环小数、质数、成反比例关系，熟练掌握相关知识点是解题的关键．根据分数的大小比较、无限循环小数、质数、成反比例关系，逐项分析判断即可得出答案． 【详解】解：A、，故此选项说法错误，符合题意； B、可以简写为，故此选项说法正确，不符合题意； C、最小的质数是2，故此选项说法正确，不符合题意； D、在一段路程里，速度和时间成反比例，故此选项说法正确，不符合题意； 故选：A． 2. 比的前项扩大为原来的4倍，要使比值扩大为原来的8倍，比的后项应（ ） A. 扩大为原来的2倍 B. 缩小为原来的 C. 扩大为原来的4倍 D. 缩小为原来的 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了比的基本性质，熟练掌握比的基本性质是解题的关键．根据比的基本性质即可解答． 【详解】解：比的前项扩大为原来的4倍，则比值也扩大为原来的4倍， 要使比值扩大为原来的8倍，比的后项应缩小为原来的， 故选：B． 3. 在一个直角三角形中，最大角与最小的角的度数比是，最小的角是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了直角三角形定义、比的应用，熟练掌握直角三角形的定义是解题的关键．根据直角三角形的性质可知最大的角为直角，是，再根据“最大的角与最小的角的度数比是”，即可求出最小的角． 【详解】解：在一个直角三角形中，最大的角为直角，是， ∴最小的角是． 故选：B． 4. 一袋纯牛奶1.50元，购买纯牛奶的袋数和总钱数（ ） A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查正比例的识别，如果两种量中相对应的两个数比值（或者说商）一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系，由此判断即可． 【详解】解：购买纯牛奶的钱数总袋数每袋纯牛奶的价格（一定），即比值一定， 因此购买纯牛奶袋数和总钱数成正比例． 故选A． 5. 某年的8月份有4个星期四，5个星期三．这年的8月18日是星期（ ） A. 三 B. 四 C. 五 D. 六 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了日历问题、数的整除，掌握8月份的天数是解题的关键．根据8月份有31天，一个星期有7天，可知8月份有4个完整的星期，多余3天，再结合题意可知多余的3天为星期一、星期二、星期三，推出8月3日是星期三，再根据星期的规律即可解答． 【详解】解：8月份有31天， ， ∴8月份有4个完整的星期，多余3天， ∵8月份有4个星期四，5个星期三， ∴出现5次的3个星期中必须包含星期三，但不包含星期四， ∵这3天对应的星期是连续的， ∴只能是星期一、星期二、星期三， ∴8月份多余的3天为星期一、星期二、星期三， ∴8月3日是星期三， ∵， ∴8月17日是星期三， ∴8月18日是星期四． 故选：B． 6. 用紫色颜料和水配制染色剂．要使染成的紫色最深，应选下面（ ）的方法配合． A. 15克颜料和6千克水 B. 10克颜料和5千克水 C. 20克颜料和10千克水 D. 25克颜料和15千克水 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了浓度问题，通过计算每个选项中颜料的浓度，找到颜料的浓度最大的配制方法即可得出结论． 【详解】解：15克颜料和6千克水，， 10克颜料和5千克水，， 20克颜料和10千克水，， 25克颜料和15千克水，， ∵， ∴要使染成紫色最深，应选15克颜料和6千克水的方法配合， 故选：A． 7. 甲数的与乙数的相等，甲数的与丙数的相等．比较甲、乙、丙三个数的大小，下列结果正确的是（ ）（甲、乙、丙均不为0） A. 甲>乙>丙 B. 丙>乙>甲 C. 甲>丙>乙 D. 丙>甲>乙 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了比的应用，正确找出甲、乙、丙三个数的大小关系是解题的关键．由甲数的与乙数的相等，可得甲>乙，由甲数的与丙数的相等，可得丙>甲，即可得出甲、乙、丙三个数的大小关系． 【详解】解：∵甲数的与乙数的相等，， ∴甲>乙， ∵甲数的与丙数的相等，， ∴丙>甲， ∴丙>甲>乙． 故选：D． 8. 用三个小三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是（ ） A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了三角形的内角和定理，熟练掌握三角形的内角和为是解题的关键．根据三角形的内角和定理即可解答． 【详解】解：因为三角形的内角和为， 所以这个大三角形的内角和是． 故选：C． 9. 小刚由家去学校然后又按原路返回，去时每分钟行m米，回来时每分钟行n米，小刚的平均速度是每分钟（ ）米． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了分数的应用，路程问题，根据题意正确列出算式是解题的关键．设小刚家到学校的路程为单位“1”，再根据平均速度总路程总时间，即可求解． 【详解】解：设小刚家到学校的路程为单位“1”， 则去时用的时间为，回来时用的时间为， ∴小刚的平均速度是． 故选：B． 10. 一种商品，先提价，再降价，现价是原价的（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了百分数的应用，理解题意正确列出算式是解题的关键．设商品的原价为1，根据题意列出算式求出商品的现价，即可解答． 【详解】解：设商品的原价为1， 则现价是， 所以现价是原价的． 故选：B． 11. 古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，叫作三角形数，（1叫作第1个三角形数，3叫作第2个三角形数，以此类推），它有一定规律，那么第24个三角形数是（ ） A. 600 B. 400 C. 300 D. 100 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了数字类规律探索，找到数字变化的规律是解题的关键．根据三角形数的规律可知第个三角形数是，再代入即可得出答案． 【详解】解：第1个三角形数是， 第2个三角形数是， 第3个三角形数是， ∴第个三角形数是， 当时，， ∴第24个三角形数是300． 故选：C． 12. 今天是市长接待日，新华小学的学生积极参加议政，有许多同学给市长写信，提出自己的好建议．现知道这个学校学生写信的总数是一个三位数，而且这3个数字各不相同，3个数字之和是8．该校学生最多向市长写了（ ）封信． A. 800 B. 710 C. 611 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了数的认识，求出符合题意的最大的三位数是解题的关键．设这个三位数为，由题意得，然后逐步列举尽可能大的的值，进而得出的值，即可求解． 【详解】解：设这个三位数为， 由题意得， 当，则，此时三位数为800，不符合题意； 当，则， 令，则，此时三位数为710，符合题意是最大的； ∴该校学生最多向市长写了710封信． 故选：B． 二、填空题．(每小题2分，共20分) 13. 等腰三角形一个底角和顶角的度数比是，这个三角形的顶角是_______，按角分它是一个_______三角形． 【答案】 ①. ##36度 ②. 锐角 【解析】 【分析】本题考查了等腰三角形的定义，三角形内角和定理，三角形的分类，熟练掌握相关知识点是解题的关键．设等腰三角形的顶角是，则底角是，根据三角形内角和定理列出方程，求出的值，即可解答． 【详解】解：设等腰三角形的顶角是，则底角是， 由题意得，， 解得：， ∴这个三角形的顶角是，底角是， ∴按角分它是一个锐角三角形， 故答案为：，锐角． 14. 下列图形都是由完全相同的圆点“●”和五角星“★”按一定规律组成的．已知第1个图形中有8个“●”和1个“★”，第2个图形中有16个“●”和4个“★”，第3个图形中有24个“●”和9个“★”，……则第_______个图形中“●”的个数是“★”的个数的2倍． 【答案】4 【解析】 【分析】本题考查了图形类规律探索，找到图形中圆点和五角星的数量变化规律是解题的关键．根据题意可知第个图形中“●”的个数是，“★”的个数是，设第个图形中“●”的个数是“★”的个数的2倍，从而得到关于的方程，求解方程即可得出答案． 【详解】解：第1个图形中“●”的个数是，“★”的个数是， 第2个图形中“●”的个数是，“★”的个数是， 第3个图形中“●”的个数是，“★”的个数是， …… ∴第个图形中“●”的个数是，“★”的个数是， 设第个图形中“●”的个数是“★”的个数的2倍， 则， ∵， ∴， 解得：， ∴第4个图形中“●”的个数是“★”的个数的2倍． 故答案为：4． 15. 观察下列各图中小圆点的摆放规律，并按这样的规律继续摆放下去，则第5个图形中小圆点的个数为_____． 【答案】50 【解析】 【分析】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的． 【详解】解：根据题意分析可得：第1个图形中小圆点的个数为10＝（1+2）2+1； 第2个图形中小圆点的个数为17＝（2+2）2+1； 第3个图形中小圆点的个数为26＝（3+2）2+1； …； 第5个图形中小圆点的个数为7×7+1＝50． 故第5个图形中小圆点的个数为50． 【点睛】本题考查的找规律的题目，这类题型在中考中经常出现． 16. 如图，已知三角形的面积是12平方厘米，则阴影部分的面积是________． 【答案】平方厘米 【解析】 【分析】本题考查了组合图形的面积，熟记圆和扇形的面积公式是解题的关键．结合图形可知，阴影部分的面积扇形的面积半圆的面积三角形的面积，再利用扇形、半圆的面积公式即可求解． 【详解】解：由图可得，三角形是等腰直角三角形，且， ∵三角形的面积（平方厘米）， ∴（平方厘米）， ∴阴影部分的面积扇形的面积半圆的面积三角形的面积 （平方厘米）． 故答案为：平方厘米． 17. 一位同学在一个正方体盒子的每个面都写有一个字，分别是：我、喜、欢、数、学、课，其平面展开图如图所示．那么在该正方体盒子中，与“我”相对的面所写的字是_________． 【答案】学 【解析】 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答． 【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，与“我”相对的面所写的字是“学”． 故答案为：学． 【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题． 18. 学校准备购买足球和篮球共75个，买的时候把足球个数的换成了篮球，那么买的足球与篮球个数的比是，学校原来准备购买________个足球． 【答案】25 【解析】 【分析】本题考查了分数的应用、比的应用，理解题意，正确列出算式是解题的关键．根据购买足球的占比乘以75求出购买足球的数量，再除以即可得出答案． 【详解】解：（个）， （个）， 所以学校原来准备购买25个足球． 故答案为：25． 19. 设表示x的3倍减去y的2倍，已知，则________． 【答案】9 【解析】 【分析】本题考查了定义新运算、列代数式、解一元一次方程，理解新定义是解题的关键．根据新定义运算，由得到关于的一元一次方程，再求解方程即可得出答案． 【详解】解：， ， ∵， ∴， 解得：， 故答案为：9． 20. 如图，酒瓶中装有一些酒，倒进一只酒杯中，酒杯口的直径是酒瓶的一半，共能倒满________杯． 【答案】30 【解析】 【分析】本题考查了圆锥和圆柱的体积，熟练掌握圆锥和圆柱的体积公式是解题的关键．设酒杯口的半径为，则酒瓶的半径为，利用圆锥的体积公式求出酒杯的体积，利用圆柱的体积公式求出酒的体积，再将酒的体积除以酒杯口的体积即可得出答案． 【详解】解：设酒杯口的半径为，则酒瓶的半径为， 酒杯的体积为， 酒的体积为， （杯）， ∴共能倒满30杯． 故答案为：30． 21. 一项工程，甲队单独完成需要10天，乙队单独完成需要15天，丙队单独完成需要20 天．开始时三个队一起工作，中途甲队撤走，由乙、丙两个队一起完成剩下的工程．最后用6天时间完成该工程．那么甲队实际工作了________天． 【答案】3 【解析】 【分析】本题考查了工程问题、分数的混合运算，理解题意正确列出算式是解题的关键．设工程总量为单位“1”，则甲队的工作效率为，乙队的工作效率为，丙队的工作效率为，利用工程总量减去乙、丙完成的工程量，得出甲队完成的工程量，再除以甲队的工作效率，即可得出答案． 【详解】解：设工程总量为单位“1”， 则甲队的工作效率为，乙队的工作效率为，丙队的工作效率为， （天）， 所以甲队实际工作了3天． 故答案为：3． 22. 用数字1至9组成一个没有重复数字的九位数，要求，，，，，，，这八个两位数均能写成两个一位数的乘积，那么算式 的计算结果是________． 【答案】1440 【解析】 【分析】本题考查了数的认识，熟练掌握两个一位数的乘积的数字规律是解题的关键． 先考虑9的位置，从而得出4的位置，再考虑7的位置，从而得出2的位置，再考虑8的位置，得出1的位置，最后同时考虑6，3，5的位置得出这个九位数，即可得出答案． 【详解】解：两个一位数的乘积最大为，十位数最大只能为8，所以， 一位数乘积中以9为个位数的只有49，所以， 一位数乘积中以7为十位数的只有72，以7为个位数的只有27，所以，， 一位数乘积中以8为十位数的只有81，以8为个位数的有18、28和48，所以，， 在剩下的数中，一位数乘积中以3为个位数的只有63，以3为十位数的有36和35，所以，，， 所以， 所以． 故答案为：1440． 三、计算题：(共24分) 23. 计算题． （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 【答案】（1）125 （2） （3） （4） （5） （6）1994 【解析】 【分析】本题考查了四则混合运算与简便运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． （1）利用乘法的交换律和结合律计算即可； （2）利用乘法的分配律和结合律计算即可； （3）利用四则混合运算法则计算即可； （4）先计算括号，再利用乘除法的混合运算法则计算即可； （5）利用等差数列求和公式计算即可； （6）利用乘法的分配律和结合律计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ； 【小问5详解】 解： ； 【小问6详解】 解： ． 四、解答题 (共32分) 24. 妈妈的年龄比小玲的3倍多4岁．妈妈今年37岁．小玲今年多少岁? 【答案】小玲今年11岁 【解析】 【分析】本题考查了年龄问题，理解题意正确列出算式是解题的关键．把妈妈的年龄减去4岁，再除以3即可得出答案． 【详解】解：（岁）， 答：小玲今年11岁． 25. 红领巾公园内一条林荫大道全长800米，在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶，每两个垃圾桶之间相距多少米? 【答案】每两个垃圾桶之间相距20米 【解析】 【分析】本题考查了植树问题，正确求出段数是解题的关键．根据题意可知一共有段，再结合全长800米，即可得出答案． 【详解】解：（米）， 答：每两个垃圾桶之间相距20米． 26. 改革开放后，农民有了多条致富路，李大叔开展了特种鱼养殖．刚开始，李大叔挖了一个近似正方形的鱼塘，鱼塘边长约为60米，一年后，为了提高特种鱼的养殖数量，李大叔打算扩建鱼塘，扩建后仍然是正方形，如果要把正方形鱼塘的每条边都增加，扩建后鱼塘的面积比原来增加了百分之几? 【答案】扩建后鱼塘的面积比原来增加了 【解析】 【分析】本题考查了百分数的应用，理解题意，正确列出算式是解题的关键． 利用正方形的面积公式求出原来鱼塘的面积以及扩建后鱼塘的面积，将二者的面积相减，再除以原来鱼塘的面积即可得出答案． 【详解】解：原来鱼塘的面积为（平方米）， 扩建后鱼塘的边长为（米）， 扩建后鱼塘的面积为（平方米）， ， 答：扩建后鱼塘的面积比原来增加了． 27. 甲、乙两数之和是185，已知甲数的与乙数的的和是42，求两数各是多少． 【答案】甲数100，乙数是85 【解析】 【分析】本题考查了和差倍问题，理解题意正确列出算式是解题的关键．由甲数的与乙数的倍的和是42，可得甲数与乙数的的和是，把185减去168的结果，除以可得出乙数，再用甲、乙两数之和减去乙数即可得出甲数． 【详解】解：∵甲数的与乙数的的和是42， ∴甲数与乙数的倍的和是， 乙数是， 甲数是， 答：甲数是100，乙数是85． 28. 甲､乙两人分别从A､B两地同时出发，甲骑自行车，乙开汽车，沿同一条路线相向匀速行驶．出发后经两人相遇．已知在相遇时乙比甲多行了，相遇后经乙到达A地．问甲､乙行驶的速度分别是多少? 【答案】甲行驶速度为，乙行驶的速度为 【解析】 【分析】设甲的速度为，可求得乙的速度为，根据题意得到乙的速度为甲的3倍，列方程求解即可． 【详解】解：设甲的速度为，则乙每小时比甲多行，即乙的速度为， 由相遇后经1小时乙到达A地，可知乙的速度为甲的3倍， 则有，解得，． 答：甲行驶速度为，乙行驶的速度为． 【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，理解题意找到题中的等量关系列出方程是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年河南省郑州市中原区第80中学新初一入学摸底分班卷 时间：60分钟 分值: 100分 一、选择题、 (每小题2分，共24分) 1. 下面说法错误的是（ ） A. 没有大于而小于的分数 B. 2.43636…可以简写 C. 最小的质数是2 D. 在一段路程里，速度和时间成反比例 2. 比的前项扩大为原来的4倍，要使比值扩大为原来的8倍，比的后项应（ ） A. 扩大为原来的2倍 B. 缩小为原来的 C. 扩大为原来的4倍 D. 缩小为原来的 3. 在一个直角三角形中，最大角与最小的角的度数比是，最小的角是（ ） A. B. C. D. 4. 一袋纯牛奶1.50元，购买纯牛奶的袋数和总钱数（ ） A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 5. 某年的8月份有4个星期四，5个星期三．这年的8月18日是星期（ ） A. 三 B. 四 C. 五 D. 六 6. 用紫色颜料和水配制染色剂．要使染成的紫色最深，应选下面（ ）的方法配合． A. 15克颜料和6千克水 B. 10克颜料和5千克水 C. 20克颜料和10千克水 D. 25克颜料和15千克水 7. 甲数的与乙数的相等，甲数的与丙数的相等．比较甲、乙、丙三个数的大小，下列结果正确的是（ ）（甲、乙、丙均不为0） A. 甲>乙>丙 B. 丙>乙>甲 C. 甲>丙>乙 D. 丙>甲>乙 8. 用三个小三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是（ ） A. B. C. 9. 小刚由家去学校然后又按原路返回，去时每分钟行m米，回来时每分钟行n米，小刚的平均速度是每分钟（ ）米． A. B. C. D. 10. 一种商品，先提价，再降价，现价是原价的（ ） A B. C. D. 11. 古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，叫作三角形数，（1叫作第1个三角形数，3叫作第2个三角形数，以此类推），它有一定的规律，那么第24个三角形数是（ ） A. 600 B. 400 C. 300 D. 100 12. 今天是市长接待日，新华小学的学生积极参加议政，有许多同学给市长写信，提出自己的好建议．现知道这个学校学生写信的总数是一个三位数，而且这3个数字各不相同，3个数字之和是8．该校学生最多向市长写了（ ）封信． A. 800 B. 710 C. 611 二、填空题．(每小题2分，共20分) 13. 等腰三角形一个底角和顶角的度数比是，这个三角形的顶角是_______，按角分它是一个_______三角形． 14. 下列图形都是由完全相同的圆点“●”和五角星“★”按一定规律组成的．已知第1个图形中有8个“●”和1个“★”，第2个图形中有16个“●”和4个“★”，第3个图形中有24个“●”和9个“★”，……则第_______个图形中“●”的个数是“★”的个数的2倍． 15. 观察下列各图中小圆点的摆放规律，并按这样的规律继续摆放下去，则第5个图形中小圆点的个数为_____． 16. 如图，已知三角形的面积是12平方厘米，则阴影部分的面积是________． 17. 一位同学在一个正方体盒子的每个面都写有一个字，分别是：我、喜、欢、数、学、课，其平面展开图如图所示．那么在该正方体盒子中，与“我”相对的面所写的字是_________． 18. 学校准备购买足球和篮球共75个，买的时候把足球个数的换成了篮球，那么买的足球与篮球个数的比是，学校原来准备购买________个足球． 19. 设表示x3倍减去y的2倍，已知，则________． 20. 如图，酒瓶中装有一些酒，倒进一只酒杯中，酒杯口的直径是酒瓶的一半，共能倒满________杯． 21. 一项工程，甲队单独完成需要10天，乙队单独完成需要15天，丙队单独完成需要20 天．开始时三个队一起工作，中途甲队撤走，由乙、丙两个队一起完成剩下的工程．最后用6天时间完成该工程．那么甲队实际工作了________天． 22. 用数字1至9组成一个没有重复数字九位数，要求，，，，，，，这八个两位数均能写成两个一位数的乘积，那么算式 的计算结果是________． 三、计算题：(共24分) 23. 计算题． （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 四、解答题 (共32分) 24. 妈妈的年龄比小玲的3倍多4岁．妈妈今年37岁．小玲今年多少岁? 25. 红领巾公园内一条林荫大道全长800米，在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶，每两个垃圾桶之间相距多少米? 26. 改革开放后，农民有了多条致富路，李大叔开展了特种鱼养殖．刚开始，李大叔挖了一个近似正方形的鱼塘，鱼塘边长约为60米，一年后，为了提高特种鱼的养殖数量，李大叔打算扩建鱼塘，扩建后仍然是正方形，如果要把正方形鱼塘的每条边都增加，扩建后鱼塘的面积比原来增加了百分之几? 27. 甲、乙两数之和是185，已知甲数的与乙数的的和是42，求两数各是多少． 28. 甲､乙两人分别从A､B两地同时出发，甲骑自行车，乙开汽车，沿同一条路线相向匀速行驶．出发后经两人相遇．已知在相遇时乙比甲多行了，相遇后经乙到达A地．问甲､乙行驶的速度分别是多少? 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $