广东省珠海市香洲区2024-2025学年六年级下学期期末数学试题

广东省珠海市香洲区2024-2025学年六年级下学期期末数学试题 一、计算题。(共28分) 1．直接写出得数。 61+23= 93-50= 18×20= 300÷5= 2.5×4= 6.3÷3= 2．计算下面各题。 ⑴13.7-3.6-6.4 ⑵ ⑶2.77×2.4+0.23×2.4 ⑷ 3．解方程。 ⑴ ⑵2(x+4)=26 二、选择题。(每小题2分，共20分) 4．甲骨文是汉字的源头之一。下面甲骨文中，是轴对称图形的有(　　)个。 A．1 B．2 C．3 D．4 5．路程一定时，行驶的速度和时间成(　　)关系。 A．正比例 B．反比例 C．不成比例 D．不能确定 6．如图，图书馆的位置在小明家(　　)处。 A．东偏北 B．西偏北 C．北偏东 D．北偏东 7．如图，把一个圆平均分成16份，剪开后，把它们拼成一个近似的长方形，在这个转化的过程中，(　　)。 A．周长不变，面积不变 B．周长不变，面积变大 C．周长变大，面积不变 D．周长变大，面积变大 8．元宵佳节，家家户户张灯结彩。李叔叔准备用一根铁丝做一个长20 厘米、宽20厘米、高25厘米的长方体灯笼框架，至少需要(　　)厘米铁丝。 A．65 B．130 C．195 D．260 9．下图是珠海市某商场去年1~6月份销售额统计图，最高销售额比最低销售额多(　　)。 A．60% B．50% C．37.5% D．62.5% 10．小华家每月总收入为16000元，用于投资理财、食品支出和教育费用的比是3：2：1。如果用扇形统计图表示家庭收入分配，那么表示食品支出的扇形圆心角是(　　)。 A．180° B．120° C．90° D．60° 11．下面描述正确的是(　　)。 ①一个三角形至少有两个角是锐角。 ②15个小朋友中至少有3个小朋友是同一个月出生的。 ③用98粒黄豆做发芽实验，结果全部发芽，发芽率是98%。 ④甲数的 等于乙数的 ，则甲乙两数之比为2：3。 A．①③ B．①④ C．②④ D．②③ 12．下图是珠海海滨公园管理处计划建的一个花园，拟在阴影部分种植鸢尾花，其余部分种植石竹花，种植鸢尾花部分的面积是(　　)平方米。 A．18 B．24 C．36 D．72 13．环球影院在2025年春节档某天排档了《哪吒2》和《封神》两部影片。欢欢和乐乐各购买一张电影票，则他们看同一部影片的可能性是(　　)。 A． B． C． D． 三、填空题。(每小题2分，共16分) 14．珠海市土地面积约为一千七百二十五点一三平方千米，横线上的数写作　 　；2024年末，珠海市常住人口约为2534200人，横线上的数改写成以“万”为单位的数是　 　万。 15．在下面的横线上填上合适的单位。 （1）横琴粤澳深度合作区是粤港澳大湾区核心战略平台，毗邻澳门，地处广东省珠海市南部，总面积约106　 　。 （2）高新区淇澳岛红树林湿地保护区的观鸟栈道长约2　 　。 16．下图是妈妈通过手机银行办理储蓄业务的电子回单。到期后，妈妈可以得到利息　 　元。 17．一项工程甲单独做6天完成，乙单独做9天完成。甲乙合作　 　天可以完成这项工程。 18．高新区某学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径是4m，高是0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，两个花坛一共需要填土　 　立方米。 19．在一条长400米的公路两侧植树，每隔8米栽一棵(两端都栽)，一共要栽　 　棵树。 20．妈妈要给洗衣机做一个防尘布罩(无底面)。已知洗衣机长6分米，宽5分米，离8分米，制作这个布罩至少需要　 　平方分米的布料。 21．如下图，在一个直径为8米的圆形花坛外围，修建一条宽为1米的环形小路，这条小路的面积是　 　平方米。 (答案保留π) 四、操作题。 (共11分) 22． （1）点B的位置用数对表示为(4， 11)，点A的位置为(　 　，　 　 )，点C的位置为(　 　，　 　)。 （2）画出 绕点C顺时针旋转90°后的图形。 （3）按2：1画出圆放大后的图形。 23．宇树机器人在2025年春晚上受到广泛关注。为了解学生对宇树机器人的了解程度，香洲区某校科技社团对本校六年级学生展开调查，并将结果整理成下面两个统计图。 其中，A：非常了解，能准确说出宇树机器人至少 3 种型号及其主要功能。 B：比较了解，能说出宇树机器人1——2种型号及其基本功能。 C：略有了解，仅知道宇树机器人是做什么的。 D：不了解，没听说过宇树机器人。 （1）该科技社团一共调查了　 　名学生。 （2）请补全条形统计图。 （3）根据上面的信息，你有什么想说的？ 五、解决问题。 (每小题5分，共25分) 24．金湾李叔叔5月份工资收入中扣除个税免征额后的部分是3000元，需要按3%的税率缴纳个人所得税，他5月份应缴纳工资薪金个人所得税多少元？ 25．斗门区某果园去年收获荔枝100吨，预计今年比去年增产二成。该果园今年收获荔枝多少吨？ 26．遵义会议纪念馆是国家一级博物馆，位于贵州遵义，是中国革命历史的重要地标。小明一家计划暑假某日从珠海驾车前往参观，以下是他做的攻略。 （1）在一幅比例尺为 1：10000000的地图上，小明量得两地之间的图上距离大约为12cm，其实际距离大约是多少千米？ （2）如果他们早上7：00出发，预计汽车平均每小时行驶90千米，且途中一共休息2小时，问当天21：30前能否到达？ 27．如下图，用底面半径和高分别是6cm、12cm的空心圆锥和空心圆柱各一个，组成竖放的容器。在这个容器内注入一些细沙，能填满圆锥，还填了部分圆柱，圆柱部分的细沙高2cm。若将这个容器上面封住并倒立，细沙的高度是多少厘米？ 28．珠海市居民用电按阶梯收费，下表是夏季收费标准(5月—10月)。 分档 户月用电量(千瓦时) 电费标准(元/千瓦时) 第一档 1~260 0.60 第二档 261~a 0.65 第三档 a以上 0.90 （1）小红家5月份用电量为220千瓦时，电费是多少元？ （2）小红家8月份电费是395元，用电量为620千瓦时。请问a是多少？ 答案解析部分 1．【答案】解： 61+23=84 93-50=43 18×20=360 300÷5=60 2.5×4=10 6.3÷3=2.1 3 4 【知识点】小数乘整数的小数乘法；除数是整数的小数除法；同分母分数加减法；分数与分数相乘；除数是分数的分数除法 【解析】【分析】（1）整数的加法法则：同号相加取相同符号，绝对值相加；异号相加取绝对值较大数的符号，绝对值相减。减法法则：减去一个整数等于加上它的相反数，转化为加法运算。 （2）整数乘除法的规则：乘法：同号得正，异号得负，绝对值相乘；除法：同号得正，异号得负，绝对值相除。除数不能为0。 （3）小数与整数的乘除规则：乘法：按整数相乘后确定小数位数；除法：除数转化为整数后计算。 （4）同分母的分数相加减，分母不变，分子相加减 （5）分数和分数相乘，分母和分母相乘，分子和分子相乘，最后再进行约分即可 （6）分数除以分数，先将除法换算成乘法，最后再进行约分即可。 2．【答案】解：（1）13.7-3.6-6.4 =13.7-(3.6+6.4) = 13.7-10 =3.7 （2） = 9+8 = 17 （3）2.77×2.4+0.23×2.4 = 2.4×(2.77+0.23) =2.4×3 = 7.2 （4） = 24÷0.5 = 48 【知识点】分数四则混合运算及应用；小数乘法运算律；分数乘法运算律；连减的简便运算 【解析】【分析】（1）根据小数加减法的结合律，对式子进行重组：13.7-(3.6+6.4)，然后再进行简便运算即可； （2）根据分数乘法分配律，对式子进行简便运算即可； （3）根据小数乘法分配律，对式子进行简便运算即可； （4）先对括号里的分数进行运算，然后再根据乘除法运算法则进行运算即可。 3．【答案】解：（1） （2）2(x+4) =26 x+4=26÷2 x+4-4=13-4 x=9 【知识点】综合应用等式的性质解方程 【解析】【分析】（1）根据等式的基本性质：等式两边同时加上，然后再对等式右边的分式进行通分，运算即可求解。 （2）根据等式的基本性质：等式两边同时除以2，然后再两边同时减去4，即可求解。 4．【答案】C 【知识点】轴对称 【解析】【解答】解：根据轴对称图形的定义，可得 第一个图形是轴对称图形； 第二个图形是轴对称图形； 第三个图形不是轴对称图形； 第四个图形是轴对称图形 故答案为：C 【分析】根据轴对称图形的定义：一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，直线叫做对称轴，并且对称轴用点画线表示。据此即可求解 5．【答案】B 【知识点】成反比例的量及其意义 【解析】【解答】解：根据S=Vt，可知 路程一定时，行驶的速度和时间成反比例 故答案为：B 【分析】根据正比例和反比例的定义： （1）正比例是指当一个量增加时，另一个量也会按相同的比例增加；反之，当一个量减少时，另一个量也会按相同的比例减少。 （2）反比例是指当一种量增加时，另一种量会相应减少；反之亦然。 据此即可求解。 6．【答案】C 【知识点】根据方向和距离确定物体的位置 【解析】【解答】解：根据图形所示，可得 图书馆的位置在小明家被偏东50o 故答案为：C 【分析】根据“上北下南，左西右东”，然后再根据图中的角度，即可判断。 7．【答案】C 【知识点】圆的周长；圆的面积 【解析】【解答】解：根据题意，可得 长方形的宽=圆的半径 长=圆的周长的一半 转化过程中面积不变，周长增加了两个半径 故答案为：C 【分析】把一个圆形平均分成16份，剪开拼成一个近似的长方形，这个长方形的宽等于圆的半径，长等于圆的周长的一半，所以这个转化过程中面积不变，周长增加了两个半径的长度；据此判断。 8．【答案】D 【知识点】长方体的特征 【解析】【解答】解：根据题意，可得 （20+20+25）×4 =65×4 =260（厘米） 答：至少需要260厘米铁丝。 故答案为：D 【分析】长方体灯笼框架的棱长之和等于4条长，4条宽，4条高，将4条长、4条高、4条宽相加，然后代入数据即可求解 9．【答案】A 【知识点】从单式折线统计图获取信息 【解析】【解答】解：根据题意，可得 （40-25）÷25 =15÷25 =60% 故答案为：A 【分析】根据统计图的数据，可知，1-6月份中，销售额最高的是5月：40万元；销售额最低的是1月份：25万元，用5月份的销售额减去1月份的销售额，然后再除以1月份的销售额，即可求解 10．【答案】B 【知识点】弧、圆心角和扇形的认识；比的应用 【解析】【解答】解：根据题意，可得 食品支出的占比为： 食品支出的扇形圆心角是： 故答案为：B 【分析】根据投资理财、食品支出和教育费用的比，求出食品支出占总收入的比例，然后再乘以360度，即可求解 11．【答案】B 【知识点】概率的认识；鸽巢问题（抽屉原理）；三角形的内角和；比的应用 【解析】【解答】解：①三角形内角和为180∘。若三角形中只有一个锐角，则其余两角之和为180∘，但若两角均为直角或钝角，则其和将超过 180∘（例如，若两角均为90∘，和为180∘，但第三个角为0∘，不成立）。因此，所有三角形至少有两个锐角。选项①正确。 ②一年有12个月，将15个小朋友分配到12个月中。根据鸽巢原理，若每月最多有2人，则总人数最多为12×2=24 （但此题为15人，明显小于24），因此至少存在一个月有，题目中“至少有3人”不成立，选项②错误。 ③若98粒全部发芽，发芽率为，而非98%。选项③错误。 ④设甲数为𝑥，乙数为𝑦。根据题意，，化简得，即，因此𝑥：𝑦=2：3。选项④正确。 故答案为：B 【分析】根据三角形的内角和公式、鸽巢原理、发芽率公式以及等量关系求两数之比的方法，对各个选项进行逐一分析即可 12．【答案】C 【知识点】梯形的面积；组合图形面积的巧算；三角形的面积；圆的面积 【解析】【解答】解：根据图形所示，可得 = =54-18 =36（平方米） 故答案为：C 【分析】观察图形，可知，阴影部分面积等于半径为6m的圆减去1个底为6m，高为6m的直角三角形，然后再加上1个上底为12m，下底为6m，高为6m的梯形减去半径为6m的圆，代入数据即可求解。 13．【答案】A 【知识点】简单事件发生的可能性求解 【解析】【解答】解：两人各自独立选择一部电影，共有两种影片可选，因此组合情况为： 欢欢选《哪咤2》，乐乐选《哪咤2》； 欢欢选《哪咤2》，乐乐选《材神》； 欢欢选《材神》，乐乐选《哪咤2》； 欢欢选《材神》，乐乐选《材神》， 其中，看同一部影片的情况有2种（1和4），总共有4种可能，因此概率为 故答案为：A 【分析】分别列出欢欢和乐乐选择一部电影的所有可能，然后再找出两人看同一部电影的情况，最后再根据概率的公式，即可求解。 14．【答案】1725.13；253.42 【知识点】亿以内数的读写与组成；亿以内数的近似数及改写 【解析】【解答】解：（1）一千七百二十五点一三平方千米写作：1725.13平方千米。 （2）2534200=253.42万 故答案为：1725.13；253.42 【分析】（1）小数的写法是整数部分按整数的写法写，小数点写在个位右下角，要写成圆点，小数部分按顺序把每位数都写出来。依此填空即可； （2）把数的小数点向左挪动四位，进展化简后，在数的末尾加写一个万字，即可求解。 15．【答案】（1）平方千米 （2）千米 【知识点】长度单位的选择；面积单位的选择 【解析】【解答】解：（1）中大型区域的面积通常以平方千米为单位。 （2）观鸟栈道的长度为2。若填“米”，则长度过短（仅2米），不符合栈道的实际需求。而“千米”或“公里”更合理，例如2千米（2000米）的栈道长度较为常见。因此应填“千米”或“公里”。 故答案为：平方千米；千米 【分析】根据日常生活的常识进行选择即可 16．【答案】270.32 【知识点】百分数的应用--利率 【解析】【解答】解：根据题意，可得 20000×1.3516%×1 =270.32（元） 故答案为：270.32 【分析】根据利息=本金×年利率×存款年限，代入数据即可求解。 17．【答案】 【知识点】工作效率、时间、工作总量的关系及应用；合作问题综合 【解析】【解答】解：根据题意，可得 = = = 故答案为： 【分析】将这项工程看作单位“1”，先求出甲单独完成时的工作效率：，乙单独完成时的工作效率：，根据时间=工程总量÷工作效率和，代入数据即可求解。 18．【答案】12.56 【知识点】圆柱的体积（容积） 【解析】【解答】解：根据题意，可得 = = =12.56（立方米） 答：两个花坛一共需要填土12.56立方米 故答案为：12.56 【分析】根据圆柱体的体积公式：，用土的高度乘以底面积，求出单个花坛的填土体积，然后再乘以2得到总填土量。 19．【答案】102 【知识点】直线型的植树问题 【解析】【解答】解：根据题意，可得 （400÷8+1）×2 =（50+1）×2 =51×2 =102（颗） 答：一共要栽102颗树 故答案为：102 【分析】公路单侧长度为400米，每隔8米种一棵树，间隔数为：400÷8=50个；两端都栽时，植树数量为间隔数加1：50+1=51棵；因公路两侧均需植树，总数为单侧数量乘以2，即可求解。 20．【答案】206 【知识点】长方体的表面积 【解析】【解答】解：根据题意，可得 6×5+2×6×8+2×5×8 =30+96+80 =206（平方分米） 答：制作这个布罩至少需要206平方分米的布料。 故答案为：206 【分析】布罩为长方体，无底面，因此需计算：顶面：长×宽 = 6×5；前后面：2个面，每个面积为长×高，即6×8×2；左右面：2个面，每个面积为宽×高，即5×8×2，将顶面、前后面和左右面相加，即可求出总表面积 21．【答案】9π 【知识点】圆环的面积 【解析】【解答】解：根据题意，可得 = = = = 故答案为： 【分析】花坛的直径为8米，因此内圆半径𝑟=8÷2=4米；小路的宽度为1米，外圆半径𝑅=𝑟+1=4+1=5米。环形面积 𝑆=𝜋𝑅2−𝜋𝑟2=𝜋（𝑅2−𝑟2），代入数据，即可求解 22．【答案】（1）4；13；8；11 （2）解：画图如下： （3）解：画图如下： ​​​​​​​ 【知识点】图形的缩放；数对与位置；作旋转后的图形 【解析】【解答】解：（1）点B的位置用数对表示为（4， 11），点A的位置为（4，13），点C的位置为（8，11） 故答案为：4；13；8；11 【分析】（1）根据数对和图形所示，可知，B点和A的横坐标相同，A点位于B点的正上方2格处；C点和B点的纵坐标相同，C点在距离B点右边4格处，据此即可求解； （2）按住C点，然后再顺时针旋转90度，即可画图； （3）先求出原来圆的半径：（7-3）÷2=2，然后再求出放大后圆的直径：2×2=4，然后再以点（11，5）为圆心，半径为4画图，即可求解。 23．【答案】（1）400 （2）解：根据题意，可得 84÷400×100% =0.21×100% =21% 1-9%-30%-21%=40% 400×40%=160（人） 画图如下： （3）解：建议加强科技宣传或教育。（答案不唯一） 【知识点】单式条形统计图的特点及绘制；百分数的应用--运用乘法求部分量；百分数的应用--运用除法求总量 【解析】【解答】解：（1）根据题意，可得 36÷9%=400（人） 答：该科技社团一共调查了400名学生 故答案为：400 【分析】（1）用非常了解（A）的人数除以扇形图中A的占比，即可求出参与调查的学生的总人数； （2）用条形图中D的人数除以调查的人数，然后再乘以100%，求出D的占比；然后再用“1”减去A、B、D的占比，求出C的占比，然后再用调查的总人数乘以C的占比，求出C的人数，据此即可画图； （3）根据数据，若A类（非常了解）人数较多（如40人），但仍有部分学生（如D类20人）不了解，需加强宣传或开展相关活动，提高学生的科技意识。（答案不唯一） 24．【答案】解：根据题意，可得 3000×3%=90(元) 答：他5月份应缴纳工资薪金个人所得税90元。 【知识点】百分数的应用--税率 【解析】【分析】根据个人所得税的计算公式，应缴纳的税额等于应纳税所得额乘以适用税率，代入公式即可求解。 25．【答案】解：根据题意，可得 100× (1+20%) =120(吨) 答：该果园今年收获荔枝120吨。 【知识点】百分数的应用--成数 【解析】【分析】首先，增产二成，则比去年多20%，将去年的产量看作单位“1”，则今年的产量为（1+20%），用去年的产量乘以（1+20%），即可求出今年的产量。 26．【答案】（1）解：根据题意，可得 12×10000000=120000000cm 120000000cm=1200km 答：其实际距离大约是1200千米。 （2）解：根据题意，可得 21时30分-7时-2时=12时30分=12.5时 12.5×90=1125 (千米) 1125<1200， 当天21：30不能到达。 答：当天21：30前不能到达。 【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离；速度、时间、路程的关系及应用 【解析】【分析】（1）根据实际距离=图上距离÷比例尺，然后再将厘米化成千米即可 （2）先根据从早上7：00到当天21：30，然后再根据中间休息的2小时，算出一共需要行驶多少时间，然后再根据时间乘以速度，求出行驶路程，然后再将行驶路程与1200进行对比，即可求解 27．【答案】解：根据题意，可得 216π÷（36π）=6(cm) 答：细沙的高度是6厘米。 【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积） 【解析】【分析】观察图形，可知该容器里面的沙子体积为1个底面半径为6厘米，高为12厘米，加上1个底面为6厘米，高为2厘米的圆柱，根据圆锥和圆柱的体积公式，求出沙子的体积，然后再用沙子的体积除以底面面积，即可求出沙子的高度。 28．【答案】（1）解：根据题意，可得 220×0.6=132(元) 答： 电费是132元。 （2）解：根据题意，可得 260×0.6+ (a-260) ×0.65+ (620-a) ×0.9=395 156+0.65a-169+558-0.9a=395 0.25a=150 a=600 答： a是600 【知识点】分段计费问题 【解析】【分析】（1）根据小红家的用电量，可知，220千瓦处于第一档，对照收费标准，代入数据求解即可； （2）根据夏季收费标准，分别求出小红家8月份第一档、第二档和第三档的费用，然后再将三个档次的电费相加，即可求出a的值。 学科网（北京）股份有限公司 $$