陕西省咸阳市乾县吴店九年制学校2024-2025学年八年级下学期期末数学试题

绝密★启用前 2024—2025学年度第二学期期末学业水平测试 八年级数学试题（卷）（北师大版） 老师真诚地提醒你： 1．本试卷共8页，满分120分； 2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚； 3．书写要认真、工整、规范；卷面干净、整洁、美观． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的，请将正确答案的序号填在题前的答题栏中） 1. 下列各式是一元一次不等式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图案中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，要用“”判定和全等的条件是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 下列各式属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，平行四边形的顶点的坐标分别是，，，则顶点的坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 若关于的分式方程的解为，则的值为（ ） A. B. C. D. 2 7. 如图，在与中，点在上，点在上，且，，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，的对角线、交于点，平分交于点，且，，连接．下列结论：①平分；②；③；④平分；⑤，正确的有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 若一个正多边形的每一个外角都是36°，则这个多边形的边数是_________． 10. 在平面直角坐标系中，点与点关于原点成中心对称，则的值为______． 11. 等腰三角形的两边长分别是3和6，则它的周长为_____． 12. 若为任意整数且，则的值总能被______整除． 13. 若关于的不等式组有解，且关于的分式方程的解为正数，则满足条件的所有整数的值的和为______． 三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程） 14. 因式分解：． 15. 先化简，再求值：，其中． 16. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，． （1）画出将先向下平移4个单位长度，再向左平移5个单位长度得到的； （2）画出将绕点顺时针旋转得到的，并写出点的坐标． 17. 若关于的方程有增根，试求的值． 18. 解不等式组：，并写出它的所有整数解． 19. 已知：如图，点、在线段上，，，，，求证：． 20. 如图，在五边形中，平分，平分．若，，，求的度数． 21. 如图，函数和的图象相交于点． （1）求的值； （2）根据图象，直接写出不等式的解集． 22. 如图，在四边形中，，分别是的中点，连接，且． （1）求的度数； （2）若，比长1，求的长． 23. 在学习完“因式分解”这章内容后，为了开拓学生的思维，张老师在黑板上写了下面两道题目让学生解答： 因式分解：（1）；（2）． 下面是晶晶和小舒的解法： 晶晶： （分成两组） （直接提公因式） 小舒： （分成两组） （直接运用公式） 请在她们的解法启发下解答下面各题： （1）因式分解：； （2）若，，求的值． 24. 某单位为美化环境，计划对面积为1600平方米的区域进行绿化，现安排甲、乙两个工程队来完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的1.2倍，并且在独立完成面积为480平方米区域的绿化时，甲队比乙队少用2天． （1）甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少平方米？ （2）若该单位每天需付给甲队的绿化费用为550元，付给乙队的费用为500元，要使这次的绿化总费用不超过19800元，至少安排甲队工作多少天？ 25. 如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点． （1）求证：是等腰三角形； （2）若，求的度数； （3）若，的周长为22，求的周长． 26. 如图，四边形是平行四边形，延长至点E，使得，连接交于点F，连接、． （1）求证：是的平分线； （2）若平分，求证：四边形是平行四边形； （3）若，，，求平行四边形的面积． 绝密★启用前 2024—2025学年度第二学期期末学业水平测试 八年级数学试题（卷）（北师大版） 老师真诚地提醒你： 1．本试卷共8页，满分120分； 2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚； 3．书写要认真、工整、规范；卷面干净、整洁、美观． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的，请将正确答案的序号填在题前的答题栏中） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】11 【13题答案】 【答案】 三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】， 【16题答案】 【答案】（1） 即为所画； （2） 即为所画， 的坐标 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】不等式组的解集为，整数解为 【19题答案】 【答案】 证明：， ， 和都是直角三角形． 在和中， ， ， ， ， ． 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1）， （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2）6 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】（1）甲工程队每天能完成绿化的面积是48平方米，乙工程队每天能完成绿化的面积是40平方米 （2）至少应安排甲队工作4天 【25题答案】 【答案】（1） 证明：的垂直平分线交于点， ， 是等腰三角形； （2） （3） 【26题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形是平行四边形， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴是的平分线． （2） 证明：∵四边形是平行四边形， ∴， ∴，， 由（1）已证：， ∵平分， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， 又∵， ∴四边形是平行四边形． （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $