河北省邯郸市第二十五中学2024-2025学年下学期期末考试 七年级数学试卷

邯郸市第二十五中学2024−2025学年第二学期期末考试 初一数学试卷 一、选择题（共12小题，每题3分，共36分．在每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下列各组图形中，能将其中一个图形通过平移得到另一个图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列调查中，适合采用全面调查的是（ ） A. 对乘坐飞机的旅客进行安检 B. 调查某批次汽车的抗撞击能力 C. 调查某市居民垃圾分类的情况 D. 调查市场上冷冻食品的质量情况 3. 根据下列表述，能确定一个点位置的是（　　） A. 北偏东40° B. 某地江滨路 C. 光明电影院6排 D. 东经116°，北纬42° 4. 若，则下列不等式不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列命题： ①经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 ②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 ③两条直线被第三条直线所截，内错角相等 ④所有实数都可以用数轴上的点表示 其中真命题的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 由可以得到用x表示y的式子是（ ） A. B. C. D. 7. 对于的叙述，下列说法正确的是（ ） A. 它不能用数轴上的点表示出来 B. 它是一个无理数 C. 它比大 D. 它的相反数为 8. 如图，取两根木条a，b，将它们钉在一起，得到一个相交线的模型，固定木条a，转动木条b，当减小时，下列说法正确的是（ ） A. 增大 B. 增大 C. 减小 D. 与的和增大 9. 小月去买文具，打算买5支单价相同的签字笔和3本单价相同的笔记本，她与售货员的对话如图所示，那么购买一支签字笔和一本笔记本应付款（ ） 小月：您好，我要买5支签字笔和3本笔记本． 售货员：好的，那你应付款52元． 小月：刚才我把两种文具的单价弄反了，以为要付款44元． A. 11元 B. 12元 C. 13元 D. 14元 10. 关于x，y的方程组的解满足的值不大于5，则k的取值范围为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，平面直角坐标系内，动点按照图中箭头所示的方向依次运动，第次从点运动到点，第次运动到点，第次运动到点，，按照这样的运动规律，动点第次运动到点的坐标为（ ） A. B. C. D. 12. 已知M，N分别是长方形纸条边，上两点（），如图1所示，沿M，N所在直线进行第一次折叠，点A，D的对应点分别为点E，F，交于点P；如图2所示，继续沿进行第二次折叠，点B，C的对应点分别为点G，H，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共4小题，每题3分，共12分） 13. 用一个的值说明命题“如果，那么”是假命题，这个值可以是_________． 14. 如图是某地某日至的气温变化趋势图，由此可估计当天时的气温约为__________． 15. 已知点A（3a＋6，a＋4），B（﹣3，2），ABx轴，点P为直线AB上一点，且PA＝2PB，则点P的坐标为_____________． 16. 关于x，y的二元一次方程，且当时，． （1）k的值是_____； （2）当时，对于每一个x的值，关于x的不等式总成立，则n的取值范围是_____． 三、解答题（本题共8小题，共72分） 17. （1）计算：； （2）求等式中x的值：． 18. 解方程组与解不等式组 （1）解方程组． （2）解不等式组，并写出它的整数解． 19. 如图，．将向右平移3个单位长度，然后再向上平移1个单位长度，可以得到． （1）在平面直角坐标系中画出，并写出顶点的坐标． （2）求的面积． （3）已知点P在x轴上，以为顶点的三角形面积为，请直接写出P点的坐标． 20. （1）如图1，点P是的边上一点．按照要求回答下列问题： ①过点P分别画出射线的垂线和射线的垂线，F是垂足； ②线段 （填“”“”“”）的理由是 ． （2）如图2，点E，F分别在，上，点D，G在上，，的延长线交于点H．若，． 求证：． 请将下面的证明过程补充完整： 证明：∵， ∴（ ）（填推理的依据）． ∴（ ）（填推理的依据）． ∵， ∴， ∴ ． ∴（ ）（填推理的依据）． 21. 如图是一个数值转换器示意图： （1）当输入的x为36时，输出的y的值是_______； （2）若输入x值后，始终输不出y的值，则满足题意的x值是_______； （3）若输出的，则x的最小整数值是_______. 22. 3月14日是国际数学日，也称“日”．今年3月14日某校七年级300名学生参加了华容道、鲁班锁、九连环等六项数学趣味游戏比赛．比赛采取积分制，每参加一项可获得10至20分，达到90分及90分以上的学生可获得“日”徽章．学校为了解学生的积分情况，随机抽取了名学生，并对他们的积分进行整理、描述，绘制成下面的统计图（数据分为5组：，，，，）： 根据以上信息，完成下列问题． （1）下列抽取样本的方式中，最合理的是  （填写序号）： ①从七年级的学生中抽取名男生； ②从七年级参加鲁班锁游戏的学生中抽取名学生； ③从七年级学号末位数字为5或0的学生中抽取名学生． （2）写出的值，并补全频数分布直方图； （3）这一组对应的扇形的圆心角度数是  ； （4）这一组的学生积分是：81，82，90，93，93，93，96，98，98，请估计七年级学生获得“日”徽章的人数． 23. 下面是某数学兴趣小组探究用方程解决实际问题的讨论片段，请仔细阅读，并解决相应的问题．如图是练习册上的一道例题，墨水覆盖了条件的一部分． 排球是体育中考的一个重要项目，某中学为此专门开设了“排球大课间活动”，学校现决定购买种品牌的排球25个，种品牌的排球50个，共花费4500元，已知，求、两种品牌排球的单价． [情境引入] 小明通过查看例题的解析发现：“设种品牌排球的单价为元，则列出一元一次方程： ”． （1）根据题意，例题中被覆盖的条件是___________（填序号）． ①种品牌排球的单价比种品牌排球的单价低30元； ②种品牌排球的单价比种品牌排球的单价高30元． [迁移类比] （2）小军看了解析后，认为用二元一次方程组求解也非常方便，请你列出方程组并求、两种品牌排球的单价． [拓展探究] （3）老师在例题的条件下，增设了一个问题：根据需要，学校决定再次购进、两种品牌的排球共50个，总费用不超过3250元，且购买种品牌的排球不少于23个，学校共有哪几种购买方案？ 24. 如图（）把一块含的直角三角板的边放置于长方形直尺的边上，斜边与交于点． （1）如图（），________ （2）如图（），现把三角板绕点逆时针旋转，当，且点恰好落在边上时， 请直接写出________（结果用含的代数式表示）； 若比的一半多，求的值． （3）如图（），现将射线绕点以每秒的转速逆时针旋转得到射线，同时射线绕点以每秒的转速顺时针旋转得到射线，当射线旋转至与重合时，则射线、均停止转动，设旋转时间为．当时，求出此时的值． 邯郸市第二十五中学2024−2025学年第二学期期末考试 初一数学试卷 一、选择题（共12小题，每题3分，共36分．在每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（本题共4小题，每题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】1（答案不唯一） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或##或 【16题答案】 【答案】 ①. 3 ②. ## 三、解答题（本题共8小题，共72分） 【17题答案】 【答案】（1）；（2）， 【18题答案】 【答案】（1）该方程组的解为； （2）不等式组的解集为，它的整数解为，． 【19题答案】 【答案】（1） 解：如图所示，即为所求，顶点的坐标为． （2）5 （3）或 【20题答案】 【答案】 （1）①如图，、即为所求作的垂线； ②；垂线段最短； （2）同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；；两直线平行，同位角相等 【21题答案】 【答案】（1） （2）0和1 （3）5 【22题答案】 【答案】（1）③ （2）40，补全频数分布直方图，如图所示： （3） （4）120人 【23题答案】 【答案】（1）② （2）种品牌排球的单价为80元．种品牌排球的单价为50元 （3）共有3种购买方案，方案1：购买种品牌的排球23个，种品牌的排球27个；方案2：购买种品牌的排球24个，种品牌的排球26个；方案3：购买种品牌的排球25个，种品牌的排球25个． 【24题答案】 【答案】（1）； （2）；； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $