新疆大学附属中学2024-2025学年下学期八年级期中考试数学试题

2024-2025学年第二学期八年级期中考试数学学科问卷 卷面分值：150分 考试时间：120分钟 －、选择题（共9小题，每小题4分，共36分） 1. 下列四组线段中，能组成直角三角形的是 （ ） A. a=2，b=3，c=4 B. a=3，b=4，c=5 C. a=4，b=5，c=6 D. a=7，b=8，c=9 2. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，四边形的对角线相交于点，下列条件能判定四边形是平行四边形的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，菱形的边长为5，对角线，，于点H，则（ ） A. B. C. D. 6. 我们把顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形，任意四边形的中点四边形是（ ） A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 7. 如图，正方形的顶点、分别落在直角坐标系的轴、轴上，、则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，于点，于点，于点，连接．若，，则的长为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，正方形由四个全等的直角三角形（，，，）和中间一个小正方形组成，连接．若，，则（ ） A. 5 B. 4 C. D. 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 10. 分解因式：=_________________________． 11. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是______． 12. 如图，在平行四边形中，的平分线交于，，，则的长等于________． 13. 已知直角三角形的两边长分别为3、4．则第三边长为________． 14. 如图，矩形的边沿折痕折叠，使点D落在边上的点F处，已知，，则的长等于______． 15. 在中，，，高，则三角形的周长为______． 三、解答题（共8小题，共90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 已知，， （1）求的值； （2）求的值． 18. 已知：如图，在中，，于点D，如果，，那么的值多少？ 19. 如图所示，已知和，且点，，，在同一条直线上．求证：． 20. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=2，求斜边AB的长. 21. 已知：如图，在中，，D为边上一点，以为邻边作平行四边形，连换． （1）求证：． （2）当点D在什么位置时，四边形是矩形，请说明理由． 22. 已知：如图，在ABCD中，延长线AB至点E，延长CD至点F，使得BE=DF．连接EF，与对角线AC交于点O．求证：OE=OF． 23. 如图，在中，点O为线段的中点，延长交的延长线于点E，连接，． （1）求证：四边形是矩形； （2）连接．若，求的长． 2024-2025学年第二学期八年级期中考试数学学科问卷 卷面分值：150分 考试时间：120分钟 －、选择题（共9小题，每小题4分，共36分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 【10题答案】 【答案】． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】5或 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】84或64##64或84 三、解答题（共8小题，共90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 证明：∵四边形是平行四边形， ∴，， ∴， ∵四边形是平行四边形， ， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴． 【20题答案】 【答案】． 【21题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， 又∵四边形是平行四边形， ∴， ∴， ∴； （2） 点D在的中点上时，四边形是矩形，理由如下： ∵四边形是平行四边形， ∴，， ∵D为边长的中点， ∴， ∴，， ∴四边形是平行四边形， ∵， ∴， ∴四边形是矩形． 【22题答案】 【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD，AB∥DC， ∴∠F=∠E，∠DCA=∠CAB， ∵AB=CD，FD=BE， ∴CF=AE， 在△COF和△AOE中， ∵∠F=∠E，CF=AE，∠DCA=∠CAB， ∴△COF≌△AOE， ∴OE=OF． 【23题答案】 【答案】（1）证明：∵为的中点， ∴， ∵四边形是平行四边形， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴四边形是平行四边形， ∵， ∴， ∴平行四边形是矩形； （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $