重庆市永川区凤凰湖中学校2024-2025学年上学期第四学月模拟测试七年级数学试题

初一上第四学月数学模拟测试试题 （满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 图中几何体的从左往右看的图形（左视图）是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组数中互为相反数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与3 D. 与 4. 下列说法正确的是（ ） A. 的系数是 B. 的次数是5次 C. 的常数项为4 D. 是三次三项式 5. 若与是同类项，则的值是（ ） A. 7 B. 5 C. D. 6. 如图，下列不正确的几何语句是（ ） A. 直线和直线是同一直线 B. 射线和射线是同一射线 C. 射线和射线是同一射线 D. 线段和线段是同一线段 7. 关于的方程的解是，则的值是（ ） A. B. 4 C. 2 D. 8. 《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．其中《盈不足》卷记载了一道有趣的数学问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何．”大致意思是：“今有人合伙购物，每人出8 钱，会多出 3 钱；每人出 7 钱，又差 4 钱．问：人数、物价各多少?”设人数为x，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 下图是一组有规律的图案，第个图案由个基本图形组成，第个图案由个基本图形组成，……那么第个图案中，基本图形的个数是（ ） A. B. C. D. 10. 对于若干个数，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值相加，这样的运算称为对这若干个数进行“绝对运算”．例如，对于，，进行“绝对运算”，得到． ①对，，，进行“绝对运算”的结果是； ②对，，进行“绝对运算”的结果是，则的最小值是； ③对，，，进行“绝对运算”，化简的结果是可能存在种不同的表达式． 以上三种说法中，其中正确的个数为（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11. 比较大小：_________． 12. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为_________． 13. 一袋装面粉标准净重为，质监工作人员为了解这种面粉标准净重和每袋净重的关系，把记为，那么一袋面粉净重记为________． 14. 如果，那么________． 15. 已知互为相反数，互为倒数，的绝对值是2，则代数式的值为_________． 16. 德国数学家莱布尼茨是世界上第一个提出二进制记数法的人．计算机和依赖计算机设备里都使用二进制，二进制数只使用数字0，1，计数的进位方法是“逢二进一”，如，二进制数1101记为，通过式子可以转换为十进制数13，仿上面的转换，将二进制数转换为十进制数是______． 17. 已知关于x的一元一次方程的解为整数，则所有满足条件的整数a的和为______. 18. 对于一个三位数，其各个数位上的数字互不相等，若的百位数字与个位数字之和等于十位数字的2倍，则称为“凤凰数”．例如：357，是“凤凰数”；469，不是“凤凰数”，则278（是，不是）_____“凤凰数”；若“凤凰数”的各个数位上的数字之和能被7整除，则满足条件的的最小值是_____． 三、解答题：（本大题共8小题，19题8分，其余每题各10分，共78分） 19. 计算： （1） （2） 20. 解方程 （1） （2） 21. 先化简，再求值，其中． 22. 如图，在同一平面内有三个点A、B、C，和两条线段a，b利用尺规按下面的要求作图（要求：不写画法，保留作图痕迹，不必写结论）． （1）①作射线；②作线段；③作直线． （2）尺规作图：在射线上作线段，其中，（保留作图痕迹，不写作法）； （3）在（2）的条件下，当、时，若点、分别是线段、的中点，求线段的长度．（请补充完整下列过程） 解：由题可知_____ 、分别是线段、的中点 __________ __________ 23. 如图是某年3月的日历，用一长方形框在表中任意框住4个数． （1）用长方形框框出的四个数中左上角的数为18，右下角的数为______，这四个数之和为_______． （2）若记左上角的数为x，则另三个数用含x的代数式表示出来，从小到大依次是_______，_______，_______． （3）能否用长方形框框出这样的4个数，它们的和等于92？若能，则求出x的值，若不能，说明理由． 24. 如图，点O在直线上，平分，． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数． 25. 秋风起，桂花飘香，也就进入了吃螃蟹的最好季节，清代文人李渔把秋天称作“蟹秋”，意为错过了螃蟹，便是错过了整个秋季，小贤去水产市场采购大闸蟹，每只极品母蟹标价比至尊公蟹标价高出20元，在不优惠时花260元可购买4只极品母蟹和2只至尊公蟹． （1）极品母蟹和至尊公蟹的单价分别为多少元？ （2）商家在开展促销活动期间，向客户提供以下两种优惠方案： 方案一：极品母蟹和至尊公蟹都按定价的8折销售； 方案二：买一只极品母蟹送一只至尊公蟹． 现小贤要购买极品母蟹40只，至尊公蟹a（）只． ①按方案一购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款_______元（用含a的式子表示）；按方案二购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款_______元（用含a的式子表示）． ②当时，通过计算，说明此时按哪种方案购买比较合算？你能给出一种更省钱的方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？ 26. 如图，数轴上A、B、C三点对应的有理数分别是，和3，动点P从点A出发，以每秒3个单位的速度向右匀速运动，同时动点Q从点B出发，以每秒1个单位的速度向右匀速运动，设运动时间为秒． （1）当时， ；当时， ； （2）求当为何值时，； （3）若动点Q一直沿数轴向右运动，动点P到达点C后，立即改变运动方向，沿数轴向左运动，到达点A后停止，在这个运动过程中，是否存在值，使得，若存在，请直接写出的值，若不存在，说明理由． 初一上第四学月数学模拟测试试题 （满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】2024 【15题答案】 【答案】或3 【16题答案】 【答案】38 【17题答案】 【答案】8 【18题答案】 【答案】 ①. 不是 ②. 三、解答题：（本大题共8小题，19题8分，其余每题各10分，共78分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】， 【22题答案】 【答案】（1） ①如图，射线即为所求； ②如图，线段即为所求； ③如图，直线即为所求； （2）如图，线段即为所求； （3） 8；4；；；. 【23题答案】 【答案】（1）， （2），， （3） 不能用长方形框框出这样的4个数，它们的和等于92，理由如下： 假设能用长方形框框出这样的4个数，它们的和等于92， 根据题意得：， 解得：， 在第七列，不符合题意， 假设不成立，即不能用长方形框框出这样的4个数，它们的和等于92． 【24题答案】 【答案】（1） （2） 【25题答案】 【答案】（1）至尊公蟹的单价为元，则极品母蟹的单价为元. （2）①； ； ②按方案二购买较为合算；最为省钱的购买方案是：先按方案二购买极品母蟹，再送只至尊公蟹，然后按方案一购买只至尊公蟹，付款元． 【26题答案】 【答案】（1）0；8 （2）5或3 （3）存在合适的t，使得，此时t的值为2或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $