四川省巴中市南江县实验中学2024-2025学年七年级下学期入学考试数学试题

试卷第 1页，共 5页 2025 学年春学期寒假大专题训练 七年级数学题卷 总分 150 分 时间 120 分钟 命题人：李佳键 审题人：赵剑岐 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题（共 48 分） 1．（本题 4分） 2 的相反数是（ ） A． 1 2  B． 12 C．2 D． 2 2．（本题 4分）地球上海洋的面积约为 361000000km2，则数据 361000000用科学记数法法 可表示为（ ） A． 6361 10 B． 736.1 10 C． 83.61 10 D． 90.361 10 3．（本题 4分）下列说法正确的是（ ） A． 1 3 x  是单项式 B．多项式3 2 1xy x  的常数项是 1 C．0不是整式 D．单项式 2π 2 xy 的系数为 1 2 ，次数为 4 4．（本题 4分）下列调查中，最适合采用全面调查的是（ ） A．调查某品牌烟花爆竹燃放安全质量 B．对某市市民实施低碳生活情况的调查 C．了解一沓钞票中有没有假钞 D．对某省中学生视力情况的调查 5．（本题 4分）下面的几何体中，属于棱柱的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．（本题 4分）下列计算正确的是（） A．3 2a a  B． 2 2 42 3a a a  C． 2 2 0x y xy  D．3 2mn nm mn  7．（本题 4分）如图，C，D是线段 AB上两点，若 6 13AD BD ， ，D是 AC的中点，则 BC的长（ ） 试卷第 2页，共 5页 A．9 B．8 C．7 D．6 8．（本题 4分）下列有理数大小关系判断正确的是（ ） A． | 3 | | 3 |   B．0 | 10 |  C． 1 1 9 10          D． 1 0.01   9．（本题 4分）若 ,a b互为相反数， ,c d 互为倒数，m的绝对值是 2，则 2 a b cd m   的值 为（ ） A．1 B． 2 C．1或 2 D．1或 3 10．（本题 4分）一个正方体的相对面上的数相等，其展开图如图所示，则 a b c  的结果 是（ ） A．5 B．1 C． 3 D． 4 11．（本题 4分）如图，将第 1个图中的正方形剪开得到第 2个图，第 2个图中共有 4个正 方形；将第 2个图中一个正方形剪开得到第 3个图，第 3个图中共有 7个正方形；将第 3 个图中一个正方形剪开得到第 4个图，第 4个图中共有 10个正方形……如此下去，则第 2024 个图中共有正方形的个数为（ ） A．2024 B．2022 C．6069 D．6070 12．（本题 4分）已知 ,a b是有理数，且 0, 0, 0a ab a b    ，下列结论：①   0b a b  ； ②b a  ；③ 1 b aa b b a b a       ；④若 6a b  ，c是有理数，且满足 2b c  ，则 8a c  ．其中正确的是（ ） A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 试卷第 3页，共 5页 二、填空题（共 18 分） 13．（本题 3分）单项式 4 1 2 ab 的次数是 ． 14．（本题 3分）将 23 6 化为度是 ． 15．（本题 3分）代数式 2 3a a  的值为 1，则代数式 22 2 7a a  的值为 ． 16．（本题 3分）如图，点 O在直线 AB上，OD是 BOC 的平分线，若 140AOC  ，则 AOD  ． 17．（本题 3分）k是一个正整数，关于 x的一元一次方程 2kx-9=(k+2)x有正整数解，则 k  ． 18．（本题 3分）如图，1925年数学家莫伦发现了世界上第一个完美长方形，它恰能被分割 成 10个大小不同的正方形．如果图中标注为 1的正方形边长是 5，那么这个完美长方形的 周长为 ． 三、解答题（共 84 分） 19．（本题 20分）  1 计算：    13 9 2 11     ；  2 计算： ；  3 解方程：  2 3 5 3x x   ；  4 解方程： 3 2 1 2 3 x x    ． 20．（本题 8分）先化简，再求值：    2 2 2 2 22 3 3 2 9   x y xy xy x y x y，其中 11 2 x y  ， ． 试卷第 4页，共 5页 21．（本题 10分）用若干个大小相同的小立方块搭成如图所示的几何体． (1)画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图， (2)若每个小正方体棱长为1，请计算该几何体的表面积． 22．（本题 10分）我市某校坚持“五育并举”，打造“新劳育”校园品牌，学校开设了“厨艺、 园艺、电工、木工、编织”五大类劳动课程．为了解七年级学生对每类课程的选择情况，随 机抽取了七年级若干名学生进行调查（每人必选且只选一类最喜欢的课程），将调查结果绘 制成如图所示的两幅不完整的统计图． 请根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)本次共调查了________名学生，并补全条形统计图； (2)“编织”所对应的圆心角的度数为________； (3)若该校七年级共有 800名学生，请估计该校七年级学生选择“电工”劳动课的人数． 23．（本题 8分）书法是我国基础教育的重要内容，某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出 的学生，购买了钢笔30支，毛笔 45支，共用去 2100元，其中每支毛笔比钢笔贵5元，求钢 笔和毛笔的单价各为多少元？ 24．（本题 8分）如图，OD平分 AOB ， 15COD  ． (1)若 18BOC  ，求 AOD 的度数； (2)若 AOC 与 BOC 的度数比为5: 2，求 AOB 的度数． 试卷第 5页，共 5页 25．（本题 8分）观察下列各式： ① 1 11 1 2 2      ② 1 1 1 1 2 3 2 3      ③ 1 1 1 1 3 4 3 4      (1)按照上述规律，第 4个等式是：__________； (2)写出第 n个等式：__________； (3)根据上述规律，计算： 1 1 1 1 1 1 11 2 2 3 3 4 2023 2024                                    26．（本题 12分）如图 1，已知数轴上点A表示的数为 5 ，点 B表示的数为 7，动点 P从点 A出发，以每秒 3个单位长度的速度沿射线 AB的方向向右运动，运动时间为 t秒  0t  (1)线段 AB _____； (2)当点 P运动到线段 AB的延长线上时，BP  _____；（用含 t的代数式表示） (3)如图 2，当 3t  秒时，点M 是 AP的中点，点N是 BP的中点，求此时MN的长度； (4)当点 P从点A出发时，另一个动点Q同时从点 B出发，以每秒 1个单位长度的速度沿射线 AB向右运动．当点 B到点 P和点Q的距离和为 10时，求 t的值．