湖南省衡阳市 耒阳市正源学校2024-2025学年七年级下学期7月期末数学试题

2025上学期正源七年级期末数学试题（A卷） 分值：150分 时量：120分钟 一、单选题（共12小题，每小题4分，满分48分） 1. 4的平方根是（ ） A. 16 B. 2 C. D. 2. 下列实数中，是无理数的是（ ） A. B. 0 C. D. 5 3. 下列代数式是分式的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，小明练习册上一个三角形破损了，他运用所学知识重新画了一个一模一样的三角形，他画图的依据是（ ） A. B. C. D. 7. 下列各组数中，不能构成直角三角形的是（ ） A. 3、4、5 B. 5、6、7 C. 6、8、10 D. 5、12、13 8. 数“20242025”中，数字“2”出现的频率是（ ） A. B. C. D. 9. 下列真命题中，它的逆命题也是真命题的是（ ） A. 全等三角形的对应角相等 B. 等边三角形是锐角三角形 C. 两直线平行，同位角相等 D. 对顶角相等 10. 若（x-5）（x+3）=x2+mx-15，则（　　） A. B. C. D. 11. 如图，等腰的底角为，以点为圆心，长为半径画弧，与底边交于点，连接，则的度数为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，长方形中，，，将此长方形折叠，使点D与点B重合，折痕为，则的面积为（    ） A. B. C. D. 二、填空题（共8题，每小题4分，满分32分） 13. 比较大小：______3．（填“”、“”、“”） 14. 计算：________． 15. 分解因式：___． 16. 如果，则___________． 17. 若，，则________． 18. 已知，那么的值为______； 19. 如图，已知，要用“”判定，则只需添加一个适当的条件是_____． 20. 如图，在中，，平分，，垂足为点E，，，则的长是_________． 三、解答题（共9小题，满分70分） 21. 计算： （1）． （2） 22. 解方程：． 23. 先化简，再求值：，其中． 24. 如图，与相交于点，．求证：． 25. 如图，一木杆在离地某处断裂，木杆顶部落在离木杆底部8米处，已知木杆原长16米，求木杆断裂处离地面多少米？ 26. 《哪吒2》上映后，某影院随机调查了某天部分观众最喜欢的一个角色（每人只选一项）．把调查结果绘制成下列不完整的条形统计图和扇形统计图，请根据图中信息解决以下问题： （1）本次调查共抽取了多少名观众？ （2）补全条形统计图，并求出扇形统计图中喜欢李靖角色对应的圆心角度数； （3）该电影院当天观看《哪吒2》的观众有1700名，根据调查结果，请你估计喜欢哪吒和敖丙的观众共有多少名？ 27. 如图，四边形中，，，，，，求四边形的面积． 28. 如图，在中，边的垂直平分线交边于点，连接． （1）如图，的周长为18，求的长． （2）若，，求的度数． 29. 某学校数学项目式学习小组在研究“两数和（差）的平方公式”的应用时，发现这两个公式的用处很大，变式应用也很灵活．请你试着帮他们解决以下问题： 在长方形中，长为，长为，且． （1）若该长方形的周长为，面积为，求的值； （2）若a，b满足，求的值； （3）为美化校园环境，提升校园文化，某学校计划在一块如图所示面积为的长方形空地中划出长方形和长方形，将这两个长方形重叠部分的区域建一个长为，宽为的长方形水池，将图中阴影部分的区域作为花圃，且花圃总周长为，求和的长． 2025上学期正源七年级期末数学试题（A卷） 分值：150分 时量：120分钟 一、单选题（共12小题，每小题4分，满分48分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（共8题，每小题4分，满分32分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】10 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】4 三、解答题（共9小题，满分70分） 【21题答案】 【答案】（1）； （2）． 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】，． 【24题答案】 【答案】证明；在和中， ， ∴． 【25题答案】 【答案】木杆断裂处离地面6米． 【26题答案】 【答案】（1）180名 （2） 补全条形统计图如下： （3）名 【27题答案】 【答案】36 【28题答案】 【答案】（1）5 （2） 【29题答案】 【答案】（1） （2） （3）和的长分别为，． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $