安徽省宿州市灵璧实验学校2024-2025学年八年级下学期期末数学试卷

八年级数学 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（每题4分，共40分） 1. 下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式中是分式的是（     ） A. B. C. D. 3. 对于非零实数，，规定，若，则的值为（　　） A. B. C. D. 4. 如图，四边形中，对角线，相交于点，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（    ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 如图函数y=2x和y=ax+4的图象相交于A(m，3)，则不等式2x<ax+4的解集为 A. B. C. D. 6. 下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图：在中，，是的平分线，于，在上，，，，则的面积为（ ） A. B. C. D. 8. 若分式方程＝无解，则m的值为（） A. 0 B. 6 C. 0或6 D. 0或－6 9. 如图，将一个正五边形变形为四边形，其中三点共线，，则的度数将（ ） A. 增大 B. 减少 C. 增大 D. 减少 10. 如图，在等腰三角形中，，点为的中点，连结． 以为边向左作，且，． 连结，记和的面积分别为和，则的最大值是（    ） A. 8 B. C. D. 6 二、填空题（每题5分，共20分） 11. 若分式有意义，则x应满足的条件是______． 12. 分解因式：___． 13. 如图在平行四边形中，是的中点，是的中点，交于点，若，则________． 14. 等边三角形的边长为，点是三边垂直平分线的交点，，的两边、与、分别相交于、，绕点顺时针旋转时，下列四个结论正确的是______． ；；；的周长最小值是． 三、解答题（共90分） 15. 解方程： 16. 解不等式组：，并在如图所示的数轴上表示出它的解集． 17. 先化简，再从，0，1中选取一个适合的数作为a的值代入求值． 18. 观察以下等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：； …… 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第5个等式：__________； （2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明． 19. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，的顶点在格点上，点、也在格点上，仅用无刻度的直尺在给定网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，按步骤完成下列问题： （1）平移，使点移动到点位置，画出平移后的； （2）画出关于点对称的； （3）若有一格点，使得，则网格中满足条件的点共有 个． 20. 如图，在中，，点P在上运动，点D在上运动，始终保持与相等，的垂直平分线交于点E，交于点F，连接． （1）判断与的位置关系，并说明理由； （2）若，求的长． 21. 如图，在中，是的中点，延长至，使得，连接，延长至点，使得，连接． （1）求证：四边形为平行四边形； （2）连接交于点，若，，，求的长． 22. 端午节是中国传统节日，人们有吃粽子的习俗．今年端午节来临之际，某商场预测A粽子能够畅销．根据预测，每千克A粽子节前的进价比节后多2元，节前用480元购进A粽子的数量是节后用200元购进的数量的2倍．根据以上信息，解答下列问题： （1）该商场节后每千克A粽子的进价是多少元？ （2）如果该商场在节前和节后共购进A粽子400千克，且总费用不超过4600元．设节前购进A粽子m千克， ①求m的取值范围． ②按照节前每千克20元，节后每千克16元全部售出，那么该商场节前购进多少千克A粽子获得利润最大？最大利润是多少？ 23. 如图，在平行四边形中，，是的角平分线，点M从点E出发，沿方向以的速度向点D运动，点N从点C出发，沿射线方向运动，以的运动速度，当点M运动到点D时，点N随之停止运动，设运动时间为t秒． （1）求的长； （2）是否存在以、、、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． （3）当　　时，线段将平行四边形面积二等分，并说明理由． 八年级数学 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（每题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每题5分，共20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 三、解答题（共90分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】， 在数轴上表示出不等式组的解集： 【17题答案】 【答案】， 【18题答案】 【答案】（1） （2）猜想：； 证明如下：等式左边， 等式右边， 等式左边=等式右边， 猜想成立． 【19题答案】 【答案】（1） 如图所示，即为所求； （2） 如图所示，即为所求； （3） 【20题答案】 【答案】（1） ， 理由：∵， ∴， ∵是的垂直平分线， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴． （2）DE的长为4.75 【21题答案】 【答案】（1） 证明： ∵是的中点，， ∴是的中位线， ∴，即， ∵， ∴四边形为平行四边形； （2） 【22题答案】 【答案】（1）节后每千克A粽子的进价为10元 （2）①；②节前购进300千克A粽子获得利润最大，最大利润为3000元 【23题答案】 【答案】（1） （2）或时，以M、E、B、N为顶点的四边形是平行四边形； （3）1 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $