安徽省六安市汇文中学2024-2025学年八年级下学期6月期末数学试题

汇文学校 汇文中学2024~2025学年度第二学期期末素质评估 八年级数学 试题卷 （时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数是勾股数的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 过多边形的一个顶点可以作3条对角线，则这个多边形的边数是（ ）． A. 五 B. 六 C. 七 D. 八 4. 某校7名学生在某次测量体温（单位：℃）时得到如下数据：36.3，36.4，36.5，36.7，36.6，36.5，36.5，对这组数据描述正确的是（　　） A. 众数是36.5 B. 中位数是36.7 C. 平均数是36.6 D. 方差是0.4 5. 已知关于的一元二次方程的一个解是，则方程的另一个解为（ ） A. B. 2 C. D. 3 6. 某景区五一期间2022年比2021年旅游人数增加了，2023年比2022年旅游人数增加了，已知2021年至2023年景区的旅游人数平均年增长率为，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，，，、是线段上的两点，则以下条件不能判断四边形是平行四边形的是（ ） A. B. C. D. ， 8. 如图，已知的面积为，点在线段上，点在线段的延长线上，且，四边形是平行四边形，与交于点，则图中阴影部分的面积为（ ）． A. B. C. D. 9. 如图，在等边三角形中，，，，垂足分别为点、．为中点，为中点．连接，则的值为（ ） A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 3 10. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象过正方形的三个顶点、、，则的值是多少？（ ） A. B. C. D. 或 二、填空题（每小题5分，共20分） 11. 方程的两个根分别为，，则_____ 12. 已知的方差为5，则的方差为_____ 13. 如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6．若过点A作AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为_________. 14. 如图，抛物线与x轴交于A、B两点 （1）求线段的长_____； （2）已知点在抛物线上，在抛物线上找一点（位于对称轴的左侧），使，请求出点坐标_____． 三、解答题（每题8分，共16分） 15. 计算： 16. 解方程： 四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 17. 如图，在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度， （1）请在所给的网格内画出以线段为边的菱形，并写出点D的坐标　 　． （2）线段的长为　 　，菱形的面积等于　 　 18. 已知抛物线顶点坐标为，且过点． （1）求其解析式； （2）把该抛物线向右平移_______个单位，则它过原点． 五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 19. 某学校为了解学生的身高情况，各年级分别抽样调查了部分同学的身高，并分年级对所得数据进行处理．下面的频数分布直方图（部分）和扇形统计图是根据七年级的调查数据制作而成．（每组含最低值不含最高值，身高单位：，测量时精确到）： 年级 七 八 九 157 160 169 0.8 0.6 0.9 （1）请根据以上信息，完成下列问题： ①七年级身高在范围内的学生有________人；并补全频数分布直方图． ②七年级样本的中位数所在范围是________． ③由以上表格可知，________年级的学生身高比较整齐，理由是________________________． （2）已知七年级共有1000名学生，若身高低于，则认定该学生身高偏矮．请估计该校七年级身高偏矮的共有多少人？ 20. 如图，某校组织学生到地开展社会实践活动，车到达地后，发现地恰好在地的正北方向，且距离地10千米．导航显示车辆应沿北偏东方向行驶至地，再沿北偏西方向行驶一段距离才能到达地．求两地间的距离． 六、（本大题共12分） 21. 有一列数：，，，，，… （1）请按前5个数的规律写出这列数的第个数字（用含的代数式表示）； （2）这列数从第多少个开始为负数? （3）用表示这列数前个数的和，你认为是有最大值呢，还是有最小值？说明理由，并求出当取最大值或最小值时的值． 七、（本大题共12分） 22. 在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=xm. （1）若花园的面积为192m2, 求x的值； （2）若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S的最大值. 八、（本大题共14分） 23. 如图，正方形中，，点为上的一个动点，连接交于点，过点作，交于点． （1）如图1，求证：． （2）如图2，过作于点． ①试探索线段和的数量关系，并加以证明； ②如图3，连接，则的周长为________．（直接写出结果，不需要推理过程） 汇文学校 汇文中学2024~2025学年度第二学期期末素质评估 八年级数学 试题卷 （时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（每小题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题5分，共20分） 【11题答案】 【答案】37 【12题答案】 【答案】20 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. 5 ②. 或 三、解答题（每题8分，共16分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】， 四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 【17题答案】 【答案】（1） 如图， （2） ，15 【18题答案】 【答案】（1） （2）1或3 五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 【19题答案】 【答案】（1）①18， 补全频数分布直方图如下： ②； ③八，方差越小，数据就越稳定（或整齐）； （2）180人 【20题答案】 【答案】（15﹣5）千米． 六、（本大题共12分） 【21题答案】 【答案】（1） （2）这列数从第个开始为负数 （3）有最大值，理由见解答，取最大值的值为 七、（本大题共12分） 【22题答案】 【答案】（1）12m或16m；（2）195m2. 八、（本大题共14分） 【23题答案】 【答案】（1） 证明：如图，连接， 在正方形中，， 在和中， ， ， ， ， ， ， ， ， ； （2） ①， 证明：如图，连接交于点O， 可得， ， ， 在与中， ， ， ， ； ②4 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $