贵州省黔东南苗族侗族自治州从江县宰便镇宰便中学2024-2025学年八年级下学期6月月考数学试题

从江县宰便中学2024－2025学年度第二学期6月素养评估 八年级数学试卷 一、选择题（本大题共12题，每题3分，共36分．每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确） 1. 若二次根式有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列几组数中，不能作为直角三角形三边长的是（ ） A. 9，16，25 B. C. 6，8，10 D. 5，12，13 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 将直线向下平移3个单位长度得到直线，则直线的解析式为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，直线与相交于点A，则关于x的方程的解是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法错误的是（ ） A. 对角线互相垂直的四边形是菱形 B. 对角线相等的平行四边形是矩形 C. 对角线相等且垂直的平行四边形是正方形 D. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 7. 某市规定学生的学期体育成绩满分为50，其中课堂表现占，期中成绩占，期末成绩占，小赵的三项成绩依次为40，50，45，则小赵这学期的体育成绩为（ ） A. 44 B. 44.5 C. 45 D. 45.5 8. 如图，在菱形中，对角线相交于点，为的中点，且，则菱形的周长为（ ） A. 8 B. 16 C. 24 D. 32 9. 小刚从家出发徒步到同学家取自行车，在同学家逗留几分钟后骑车原路返回．设他从家出发后所用的时间为t分，离家的路程为s米，则s与t之间的关系大致可以用图象表示为（ ） A. B. C. D. 10. 某校八年级学生的平均年龄为14岁，年龄的方差为3，若学生人数没有变动，则两年后的同一批学生的年龄的平均数、方差分别是（ ） A. 16岁，3 B. 14岁，3 C. 16岁，5 D. 14岁，5 11. 如图，将矩形沿直线折叠，顶点A落在边上点F处，已知，，则的长为（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 12. 如图，已知正方形ABCD的边长为4，P是对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接AP，EF．给出下列结论：①PD＝EC；②四边形PECF的周长为8；③AP＝EF；④EF的最小值为2．其中正确结论有几个（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共4题，每题4分，共16分） 13. 若，则a的值为____． 14. 如图，在中，，平分交于点E，则的度数为____． 15. 在我国古代数学著作《九章算术》“勾股”章有一题：“今有开门去阃（）一尺，不合二寸，问门广几何．”大意是说：如图，推开两扇门（和），门边缘D，C两点到门槛的距离为1尺（1尺寸），两扇门间的缝隙为2寸，，那么门的宽度即的长为____寸． 16. 如图，已知直线a：，直线b：和点，过点P作y轴的平行线交直线a于点，过点作x轴的平行线交直线b于点，过点作y轴的平行线交直线a于点，过点作x轴的平行线交直线b于点……按此作法进行下去，则点的横坐标为____． 三、解答题（本大题共9题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1） （2） 18. 如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，且，点E在BD上，满足，求证：四边形AECD是平行四边形； 19. 如图，4×4方格纸上每个小正方形的边长都为1． （1）在方格纸上画一个面积为8的正方形（四个顶点都在格点上）； （2）用圆规在数轴上找出表示的点（保留作图痕迹）． 20. 某校八年级学生进行了一次体质健康测试，现随机抽取了名学生的成绩（单位：分），收集的数据如下， 75，85，74，98，72，57，81，96，73，95，59，95，63，88，93，67，92，83，94，54，90，56，89，92，79，87，70，71，91，83，83，73，80，93，81，79，91，78，83，77 整理数据： 成绩分 人数 百分比 分析数据： 平均数 中位数 众数 根据以上信息，回答下列问题． （1）请直接写出表格中，，，的值． （2）该校八年级学生共有人，请估计成绩在的学生大约有多少人． （3）八（3）班张亮的测试成绩为分，请结合本次统计结果给他提出提升体质水平的合理建议． 21. 如图，直线经过点，． （1）求直线的表达式； （2）求直线：与直线及轴围成图形的面积． 22. 如图，在四边形中，，对角线交于点O，平分． （1）求证：四边形是菱形； （2）过点D作，交的延长线于点E，连接，若，求菱形的边长． 23. 阅读下面的解题过程，体会如何发现隐含条件并回答下面的问题． 化简：． 解：隐含条件，解得，所以， 所以原式． （1）试化简：； （2）已知a，b满足，，求的值． 24. 由于新能源汽车越来越受到消费者的青睐，某经销商决定分两次购进甲、乙两种型号的新能源汽车．第一次用万元购进甲型号汽车辆和乙型号汽车辆；第二次用万元购进甲型号汽车辆和乙型号汽车辆． （1）求甲、乙两种型号汽车每辆的进价． （2）经销商分别以每辆甲型号汽车万元，每辆乙型号汽车万元的价格销售后，根据销售情况，决定再次购进甲、乙两种型号的汽车共辆，且乙型号汽车的数量不少于甲型号汽车数量的3倍，其中甲型号汽车购进a辆，这辆汽车的总销售利润为W万元． ①求W关于a的函数解析式，并写出自变量的取值范围； ②如何购进这两种汽车才能使总销售利润最大？最大利润是多少？ 25. 已知一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，与正比例函数的图象交于点．在x轴上有一动点P，过点P作x轴的垂线，分别交函数和的图象于点C，D． （1）求直线的函数关系式及点A的坐标； （2）设点，若，求a的值及点C的坐标； （3）在y轴上是否存在点E，使为等腰三角形？如果存在，求出点E的坐标；如果不存在，说明理由． 从江县宰便中学2024－2025学年度第二学期6月素养评估 八年级数学试卷 一、选择题（本大题共12题，每题3分，共36分．每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共4题，每题4分，共16分） 【13题答案】 【答案】5 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共9题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1）2﹣2 （2） 【18题答案】 【答案】 证明：在和中， ， （ASA）， ， 又， 四边形是平行四边形． 【19题答案】 【答案】（1） 则正方形ABCD即为所求； （2） 图中得E是表示的点． 【20题答案】 【答案】（1） （2）560人 （3） 积极参加体质加强训练项目，提升体质水平，争取达到平均分分． 【21题答案】 【答案】（1）；（2）． 【22题答案】 【答案】（1） 证明：∵AD∥BC， ∴∠ADB＝∠CBD， ∵BD平分∠ABC， ∴∠ABD＝∠CBD， ∴∠ADB＝∠ABD， ∴AD＝AB， ∵AB＝BC， ∴AD＝BC， ∵AD∥BC， ∴四边形ABCD是平行四边形， 又∵AB＝BC， ∴四边形ABCD是菱形； （2） 【23题答案】 【答案】（1） （2）的值为或 【24题答案】 【答案】（1）甲、乙两种型号汽车每辆的进价分别为7万元、3万元 （2）①；②购进甲型号汽车辆，乙型号汽车辆才能使总销售利润最大，最大利润是万元 【25题答案】 【答案】（1）， （2）或1，或 （3）存在，点的坐标为，或或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $