甘肃省兰州市城关区第三十二中学2024-2025学年七年级下学期期末数学试题

兰州市第三十二中学2024-2025学年度第二学期七年级数学学 科期末考试试题 注意事项:试题满分120分，答题时间120分钟． 一、选择题（本大题共计12小题,每题3分，共计36分） 1. 中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广.下列四个选项中，近似轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式中，结果为的是（ ） A. B. C. D. 3. 魏晋南北朝时期，我国数学家祖冲之利用割圆术，求出圆周率约为，其与的误差小于．其中用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 4. 在一个不透明的袋子里，装有3个红球、2个白球，它们除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球为红球的概率是（ ） A. B. C. D. 5. 现用三根木棒搭一个三角形，其中两根木棒的长分别是和，那么第三根的长可能是（ ） A. B. C. D. 6. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE等于（ ） A. 23° B. 16° C. 20° D. 26° 8. 下列说法，正确的是（ ） A. 从1一5这五个自然数中随机抽取一个数，取得奇数的可能性较大 B. “抛一枚硬币，正面朝上的概率是”表示每抛2次就有一次正面朝上 C. “彩票中奖的概率是”表示买张彩票肯定会中奖 D. “明天降雨的概率是60%”表示明天有60%的时间在降雨 9. 在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证等式（ ） A. B. C. D. 10. 《宋史·司马光传》中记载了司马光砸缸的故事:“群儿戏于庭，一儿登瓮，足跌没水中．众皆弃去，光持石击瓮破之，水迸，儿得活．”下面水面高度的变化最符合故事情节的图象是（　　） A. B. C. D. 11. 是的中线，于点H，于点G，，，，则的长是（　　） A. 4 B. 3.5 C. 3 D. 无法判断 12. 如图，，，，点P在线段上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段上由点B向点D运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t（s），若存在某一时刻使与全等，则点Q的运动速度为（ ） A. B. C. 或 D. 或 二、填空题（本大题共计4小题，每题3分，共计12分） 13. 若，则_____________． 14. 一蜡烛高20厘米，点燃后平均每小时燃掉4厘米，则蜡烛点燃后剩余的高度（厘米）与燃烧时间（时）之间的关系式是______（）． 15. 若等腰三角形的两边长分别是和，则这个等腰三角形的周长是___________． 16. 如图所示，已知P是△ABC三条角平分线的交点，PD⊥AB于点D，若PD＝5，△ACB的周长为20，则△ABC的面积是______． 三、解答题（本大题共计72分） 17. 计算： （1） （2） 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 如图，已知，，求证：． 20. 作图题：某地有两个村庄M、N和两条相交叉的公路OA，OB，现计划修建一个物资仓库，希望仓库到两个村庄的距离相等，到两条公路的距离也相等，请你用尺规作图的方法确定该点P. （注意保留作图痕迹，不用写作法） 21. 如图，在中，，的垂直平分线交于点D，垂足为E，若，，求的度数和长． 22. 如图，已知点B、E、C、F在同一直线上，，，．求证： （1）； （2）． 23. 暑假期间，某商场为了吸引顾客，对一次购物满元的顾客可获得一次转转盘得奖券的机会.如图是一个可以自由转动的转盘（转盘被等分成个扇形），转动转盘停止后，根据指针指向参照下表获得奖券（指针指向黄色区域不获奖，指向分界线时重转，直到指向某一扇形为止） 颜色 红 蓝 黑 奖券金额（元） 20 50 80 （1）甲顾客购物元，他获得奖券的概率是___________； （2）乙顾客购物元，并参与该活动，他获得元和元奖券的概率分别是多少？ （3）为加大活动力度，现商场想调整获得元奖券的概率为，其余奖券获奖概率不变，则需要将多少个黄色区域改为红色？ 24. 下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家．其中表示时间，表示张强离家的距离．根据图象回答下列问题： （1）体育场离张强家_____________千米；张强从家去体育场用了____________分钟； （2）体育场离文具店_______________千米，张强在文具店停留了___________分钟； （3）请计算：张强从离家到回家的平均速度是每分钟多少米? 25. 如图1是一盏可以伸缩的台灯，它的优点是可以变化伸缩，找到合适的照明角度．图2是这盏台灯的示意图．已知台灯水平放置，当灯头与支架平行时可达到最佳照明角度，此时支架与水平线的夹角，两支架和的夹角． （1）求此时支架与底座的夹角的度数； （2）求此时灯头与水平线的夹角的度数． 26. 如图 课题 测量河流宽度 工具 测量角度的仪器，标杆，皮尺等 小组 第一小组 第二小组 第三小组 测量方案 如图1，从点A向东走到点B，测得， 如图2，从点A向东走到点B并插上一面标杆，继续向东走相同的路程到达点C，再向南走到达点D，恰好使得树、标杆、人在同一条直线上． 如图3，从点A出发，沿着南偏东的方向走到点B，测得， 测量示意图 （1）第二小组认为只要测得的长就能得到河宽，你认为第二小组的方案可行吗？如果可行，请给出证明；如果不可行，请说明理由． （2）请在第一小组或第三小组中选择一个方案及其数据求出河宽． 兰州市第三十二中学2024-2025学年度第二学期七年级数学学 科期末考试试题 注意事项:试题满分120分，答题时间120分钟． 一、选择题（本大题共计12小题,每题3分，共计36分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共计4小题，每题3分，共计12分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】##12厘米 【16题答案】 【答案】50 三、解答题（本大题共计72分） 【17题答案】 【答案】（1）6 （2） 【18题答案】 【答案】， 【19题答案】 【答案】 证明：在和中 ， （）， ， ． 【20题答案】 【答案】 作图如下： 【21题答案】 【答案】， 【22题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ， 在和中， ， （2） 证明：， 【23题答案】 【答案】（1） （2）， （3） 【24题答案】 【答案】（1）， （2）， （3）张强从离家到回家的平均速度是每分钟米 【25题答案】 【答案】（1）； （2）． 【26题答案】 【答案】（1） 证明：第二小组的方案可行，理由如下， ∵点在点的正北方，从点向正东走到点， ∴， ∵点在点的正东，从点向南走到点， ∴点三点共线，， ∴， ∵树，标杆，人在一条直线上， ∴，且， ∴， ∴， ∴第二小组的方案可行； （2） 第一小组，根据题意，，， ∴， ∴是等腰直角三角形， ∴， ∴河宽； 第三小组，根据题意，， ∴， ∵， ∴， ∴是等腰三角形， ∴， ∴河宽． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $