陕西省西安市工业大学附属中学2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试题

2024-2025学年度第二学期期末考试 八年级数学试题 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在中，，相交于点，下列条件不能判定为矩形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB的垂直平分线分别交AC，AB于点D、E，若AC＝3，则CD的值是（　　） A. 1 B. C. D. 2 6. 下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 7. 点先向左平移5个单位，再向上平移1个单位得到点，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 若关于的分式方程的解是正数，则的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 9. 如图，直线交轴于点，直线交轴于点，这两条直线相交于点，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，菱形的对角线、相交于点，过点作于点，连接，若，菱形的面积为48，则的长为（ ） A. 8 B. C. 4 D. 2 二．填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 11. 分解因式：_____． 12. 正十边形的每个内角的度数是：________． 13. 若关于的一元一次不等式组无解，则的取值范围是________． 14. 如图，绕点按逆时针方向旋转，得到，点恰好落在边上，和相交于点，则的度数是________． 15. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_______． 16. 如图，点，的坐标分别为，，为坐标平面内一点，，点是线段的中点，连接，当取最大值时，点的坐标为________． 三．解答题（共7小题，计52分，解答应写出过程） 17. 解方程及不等式组 （1）解方程： （2）解方程： （3）解不等式组： 18. 如图，在中，平分，请用尺规作图法，求作菱形，使点在边上，点在边上．（保留作图痕迹，不写作法） 19. 先化简：，再从1，2，3中选一个合适的数代入求值． 20. 如图，菱形中，对角线交于点，．求证：四边形是矩形． 21. 某工厂加急生产一批零件，需要在规定时间内生产4800个零件，若每天比原计划多生产，则提前4天完成任务．求实际每天生产的零件个数和实际完成任务的天数．（列分式方程求解） 22. 如图，直线：与轴交于点，与轴交于点，直线与轴交于点，与直线交于点，且面积为5． （1）求直线的解析式； （2）若为轴上一个动点，在直线上是否存在点，使得以点、、、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 23. 问题提出 （1）如图1，一点是矩形内部一点，且，，延长交于点，连接，则的度数为________； 问题解决 （2）如图2，在菱形中，，将线段绕点按逆时针方向旋转得到线段（点在菱形内部），延长交于点，连接，，求的度数； 拓展探究 （3）如图3，在正方形中，，将线段绕点按逆时针方向旋转得到线段（点在正方形内部），连接，，过点作交的延长线于点，交于点，当是等腰直角三角形时，求的长度及五边形的面积． 2024-2025学年度第二学期期末考试 八年级数学试题 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二．填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】##114度 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】##36度 【15题答案】 【答案】且 【16题答案】 【答案】 三．解答题（共7小题，计52分，解答应写出过程） 【17题答案】 【答案】（1）无解 （2） （3） 【18题答案】 【答案】如图即为所求作： 【19题答案】 【答案】； 【20题答案】 【答案】 证明：∵， ∴四边形是平行四边形， ∵四边形是菱形， ∴， ∴， ∴平行四边形是矩形． 【21题答案】 【答案】实际每天生产240个零件，实际完成任务的天数为20天． 【22题答案】 【答案】（1） （2）存在，点的坐标为或 【23题答案】 【答案】（1）；（2）；（3）当的长度为或时，五边形的面积为110 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $