广州市番禺区香江实验学校2024-2025学年七年级下学期3月月考数学试卷

2024-2025学年第二学期 七年级数学3月月考试卷 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1. 给出四个实数，其中无理数是（ ） A. B. 2 C. 0 D. 2. 如图，在数轴上表示的点可能是（ ） A. 点P B. 点Q C. 点M D. 点N 3. 下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，一个三角板的两直角边与直线a、b相交，如果，那么等于（ ） A. B. C. D. 5. 如图，点E在的延长线上，下列条件中能判断的是（　　） A. B. C. D. 6. 能说明命题“若a＞b，则3a＞2b“为假命题的反例为（　　） A. a＝3，b＝2 B. a＝﹣2，b＝﹣3 C. a＝2，b＝3 D. a＝﹣3，b＝﹣2 7. 如图，经过水平向右平移得到，若，则平移距离是( ) A. B. C. D. 8. 如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条“之”字形路，余下部分绿化，道路的宽为，则绿化的面积为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，直线，则下列式子成立的是（　　） A. ∠1+∠2+∠3＝180° B. ∠1﹣∠2+∠3＝180° C. ∠2+∠3﹣∠1＝180° D. ∠1+∠2﹣∠3＝180° 10. 如图，将长方形沿翻折，再沿翻折，若，则（ ）度 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分） 11. 的算术平方根是_________． 12. 在3.141，，，，0，，0.1010010001中，无理数有________个． 13. 用一根吸管吸吮纸杯中的豆浆，图②是其截面图，已知，表示吸管，若，则______度． 14. 已知实数x，y满足，则___________． 15. 如图，直线相交于点，且平分，若，则_____． 16. 如图，工程队铺设一公路，他们从点处铺设到点处时，由于水塘挡路，他们决定改变方向，拐到点，再拐到点，然后沿着与平行的方向继续铺设．若，，则的度数是___________． 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17. 计算求值： （1）计算．； （2）已知，求x的值． 18. 已知：如图所示，， 求证：． 19. 如图，已知，，．求的度数． 20. 如图，点，，，在网格的格点上，每小方格是边长为1个单位长度的正方形．请按要求画图，并回答问题： （1）过点画直线的垂线，垂足为；并直接写出点到直线的距离； （2）过点画交于点； （3）请写出图中的所有同位角． 21. 已知的平方根是，的立方根是2，c是的整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）求的平方根． 22. 如图，在数轴上点所表示的数分别为，，，点到点的距离与点到点的距离相等，设点所表示的实数为． （1）求出实数的值 （2）求的值． 23. 如图，有一个面积为的正方形． （1）正方形的边长是多少？ （2）若沿此正方形边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长宽之比为：，且面积为？若能，试求出剪出的长方形纸片的长与宽；若不能，试说明． 24. 如图，，的平分线交于点，． （1）证明：； （2）如图1，点在的反向延长线上，连接交于点，若，求证：平分． （3）如图2，射线上有点，满足，过点作．若过点作于点，请猜想和的数量关系，并说明理由． 2024-2025学年第二学期 七年级数学3月月考试卷 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】5 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】##度 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 【17题答案】 【答案】（1）1（2）或 【18题答案】 【答案】 证明：∵， ∴， ∵ ∴ ∴． 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1） 如图，直线即为所求； 点到直线的距离为2； （2） 如图，即为所求；     （3） 【21题答案】 【答案】（1），， （2） 【22题答案】 【答案】（1）或 （2） 【23题答案】 【答案】（1） （2） 不能，理由如下： 设长方形纸片的长为，宽为， 则， 解得：， ， 所以沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，不能使剪出的长方形纸片的长宽之比为：，且面积为． 【24题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∵是的平分线， ∴， ∴； （2） 证明：如图， ∵，， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∵， ∴， ∴， 即平分． （3） 解：或，理由如下： ∵， ∴可设，则， 若点P在线段上，如图， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵，即， ∴， ∴， ∴； 若点P在线段延长线上，如图， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵，即， ∴， ∴， ∴； 综上所述，和的数量关系为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $