黑龙江省大庆市景园中学2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试卷 -

大庆市景园中学 2024－2025学年度第二学期 期末考试 初二年级数学试题2025/07 考生注意： 1、考生须将自己的姓名、准考证号填写到试卷和答题卡规定的位置 2、答题注意事项：仔细审题、合理安排答题时间 3、考试时间120分钟 4、全卷共3道大题，28道小题，总分120分 一、选择题（10个小题，共30分） 1. 下列函数中，属于正比例函数的是（ ）． A. B. C. D. 2. 大庆市2025年第三届城市嘉年华期间，某摊位“星空主题徽章”连续5天的销售量（单位：件）为：120，135，120，145，150．这组数据的众数、中位数和平均数依次是（ ）． A 120，135，134 B. 120，145，134 C. 150，135，120 D. 120，135，135 3. 已知点，若点到两坐标轴的距离相等，求的值（ ）． A. 1 B. 2 C. 0或2 D. 1或2 4. 下列命题中，为假命题的是（ ）． A. 同一平面内，垂直于同一条直线的两直线互相平行 B. 16的平方根是4 C. 两直线平行，内错角相等 D. 任何数都有立方根 5. 若，则可化简（ ）． A. B. C. D. 6. 若关于的方程组和有相同的解，则的值是（ ） A. －1 B. 1 C. －5 D. 5 7. A、B两地相距，甲骑自行车从A地出发前往B地，同时乙步行从B地出发前往A地，如图所示的折线和线段分别表示甲、乙两人与地的距离与时间之间的函数关系，且OP与EF交于点．下列说法中错误的是（ ）． A. 甲乙出发后相遇 B. 甲骑自行车的速度为 C. 两人相遇地点与地的距离为 D. 甲、乙相距时，出发时间为 8. 如图，直线分别与、轴交于、两点，点在线段上，线段沿翻折，点落在边上的点处．以下结论：①；②点的坐标为；③直线的解析式为；④点的坐标为．正确的有（ ）． A. ①②③ B. ①③ C. ①④ D. ①③④ 9. 若正方形按上图所示的方式放置．点在直线上，且直线与轴的夹角为，点在轴上，已知点，则的坐标是（ ）． A. B. C. D. 10. 已知非负数 x，y，z 满足，设 W = 3x－2y + z，则 W 的最大值与最小值的和为（ ） A -2 B. -3 C. -4 D. -6 二、填空题（10个小题，共30分） 11. 如果直线经过第二象限，那么m的取值范围是________． 12. 某校在期末考核学生的英语成绩时，将口语、听力、笔试成绩按的比例计入总分来确定学生的英语成绩，小明的口语、听力、笔试成绩分别为90分、80分、90分，则小明这学期的英语成绩为_____分． 13. 若，，则的值为______． 14. 函数的自变量的取值范围是________． 15. 已知实数m，n满足(m＋2)2＋＝0，则点P(m，n)和点Q(2m＋2，n－2)关于________轴对称． 16. 已知5个数据的平均数为3，方差是4；另外5个数据的平均数也是3，方差是6．把这两组数据合在一起得到10个数据，则这10个数据的方差为_____． 17. 如图，一次函数的图象经过点，当时，的取值范围是_____． 18. 用四张形状、大小完全相同的小长方形纸片，在平面直角坐标系中摆成如图所示图案，若点，则点的坐标是______． 19. 关于的不等式组，若其整数解只有2个，则的取值范围是_____． 20. 已知如图，点，设为线段上一点（不含端点），连接，一动点从点出发，沿线段以每秒个单位的速度运动到，再沿线段以每秒个单位的速度运动到后停止，当点的坐标是____时，点在整个运动过程中用时最少。 三、解答题（8个小题，共60分） 21. 计算 （1） （2） 22. 解下列不等式组 （1） （2） 23. 如图，三个顶点的坐标分别是． （1）画出关于轴对称的图形（用刻度尺作画，禁止反复涂抹）； （2）求的面积； （3）在轴上作一点，使得的值最小．画出点（在（1）问坐标系作图，保留作点的过程痕迹），并直接写出最小值． 24. 某校甲乙两班联合举办了“经典诵读”竞赛，从甲班和乙班各随机抽取10名学生．统计这部分学生的竞赛成绩，并对数据（成绩）进行了收集、整理、分析．下面给出了部分信息． 甲班10名学生竞赛成绩：85，78，86，79，72，91，79，71，70，89 乙班10名学生竞赛成绩：85，80，77，85，80，73，90，74，75，81 【分析数据】 班级 平均数 中位数 众数 方差 甲班 80 51.4 乙班 80 80 80，85 c 【解决问题】根据以上信息，回答下列问题： （1）填空： _____， _____， _____； （2）根据【分析数据】中信息，哪个班成绩比较好？选择一个数据简要说明理由； （3）甲班共有学生45人，乙班共有学生40人．按竞赛规定，80分及80分以上学生可以获奖，估计这两个班可以获奖的总人数是多少？ 25. 已知关于、的方程组的解为非正数，为负数． （1）求的取值范围； （2）化简； （3）当为何整数时，不等式的解集为？ 26. 如图，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴，y轴相交于点A，点B，直线与相交于点，与x轴相交于点，与y轴相交于点E，点P是x轴上的一个动点． （1）求直线的表达式； （2）求的面积； （3）当 的面积等于的面积的一半时，请求出点P的坐标． 27. 我市为美化城市，有关部门决定利用甲种花卉和乙种花卉搭配成A、B两种园艺造型摆放在主干道两侧．搭配数量如下表所示： 甲种花卉（盆） 乙种花卉（盆） A种园艺造型（个） 80盆 40盆 B种园艺造型（个） 50盆 90盆 （1）已知搭配一个A种园艺造型和一个B种园艺造型需500元．若园林局搭配A种园艺造型24个，B种园艺造型15个共投入9300元．则A、B两种园艺造型的成本分别是多少元？ （2）如果搭配A、B两种园艺造型共50个，其中甲种花卉不超过3490盆，乙种花卉不超过2950盆，问符合题意的搭配方案有哪几种？写出具体方案； （3）在（1）的条件下，若一个A种造型的售价是285元，一个B种造型的售价是370元，为提高销量，决定对A种造型进行促销，每售出一个A种造型，返还顾客元，要使（2）中所有方案获利相同，求的值．（直接写出答案） 28. 如图1，已知直线与轴交于点，与轴交于点，以为直角顶点在第一象限内作等腰，其中． （1）求直线的解析式和点的坐标； （2）如图2，点是的中点，点是直线上一动点，连接、，求的最小值，并求出当取最小值时点的坐标； （3）在（2）的条件下，当取最小值时．直线上存在一点，使，求点坐标．（直接写出答案） 大庆市景园中学 2024－2025学年度第二学期 期末考试 初二年级数学试题2025/07 考生注意： 1、考生须将自己的姓名、准考证号填写到试卷和答题卡规定的位置 2、答题注意事项：仔细审题、合理安排答题时间 3、考试时间120分钟 4、全卷共3道大题，28道小题，总分120分 一、选择题（10个小题，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（10个小题，共30分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】88 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】且 【15题答案】 【答案】x 【16题答案】 【答案】5 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 三、解答题（8个小题，共60分） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1）见解析 （2）3.5 （3）见解析， 【24题答案】 【答案】（1）79，79，27 （2）乙班成绩比较好，理由见解析 （3）估计这两个班可以获奖的总人数是42人 【25题答案】 【答案】（1） （2）5 （3） 【26题答案】 【答案】（1） （2） （3）或 【27题答案】 【答案】（1）两种园艺造型成本分别为200元和300元 （2）一共有三种方案：种园艺造型种园艺造型；种园艺造型种园艺造型；种园艺造型种园艺造型17 （3）15 【28题答案】 【答案】（1）； （2）5； （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $