2025年山东省潍坊市潍坊高新技术产业开发区小升初数学模拟试卷

2025年山东省潍坊市高新区小升初数学模拟试卷 一、填空（共20分，每空1分） 1．（1分）把含盐量的盐水，稀释为，应加水 。 2．（1分）一种商品售价比去年降低了，现价是原价的　 　． 3．（2分）一个数千万位上是最小合数，万位上是最小质数，千位上是最大的一位数，其余各位都是0，这个数写作 ，把它改写成用“万”作单位的数是 。 4．（1分）如果，则　 　． 5．（1分）用15的因数组成一个比例为　 　． 6．（7分） 成 （小数）。 7．（2分）1500立方分米 立方米 3平方米2平方分米 平方米 8．（1分）把底面半径是3厘米的圆柱的侧面沿高展开，得到一个正方形。这个圆柱的高是 　　厘米。 9．（1分）在一幅地图上，用3厘米的线段表示18千米的实际距离，这幅地图的比例尺是 　　． 10．（1分）三个分数的分母相同，分子是三个连续的自然数，最小的一个是真分数，另外两个是假分数，三个分数的分子之和是24，这三个分数的和是 。 11．（1分）两个数的最小公倍数是120，最大公因数是8，其中一个数是24，另一个数是 。 12．（1分）把26盏彩灯按2红、3蓝、1绿的顺序排成一列，红色灯占彩灯总数的 　 　 。 二、我做小判官。（对的打√，错的打×）（每题2分共10分） 13．（2分）表面积相等的两个正方体，它们的体积也相等。 　　（判断对错） 14．（2分）假分数的倒数一定比这个假分数小．　 　．（判断对错） 15．（2分）黑兔和白兔赛跑，路长10米，白兔到时，黑兔才跑9米，如果让白兔的起跑线后退1米，那两只兔子就会同时到达终点。 （判断对错） 16．（2分）把10克糖放入到100克水中，这时糖水的含糖率为． 　　．（判断对错） 17．（2分）一个学生在求完20个数的平均数后，他粗心地把这个平均数和20个数混合在一起，求出了21个数的平均数，第二个平均数和正确平均数的比值是。 （判断对错） 三、选择。（把正确答案的字母代号填在括号内）（每题2分，共10分） 18．（2分）水结成冰后体积增加了，冰融化成水后，体积减少　　 A． B． C． D． 19．（2分）下列各题中的两种量，成正比例的是　　 A．小东的身高和体重 B．修一条水渠，每天修的米数和天数 C．圆的半径和面积 D．订《中国少年报》的份数和钱数 20．（2分）将如图方格图中的青蛙按照的比放大，放大后的图形正确的是 A． B． C． D． 21．（2分）一个分母小于10的最简分数，如果把它的分子加上5，约分后是1，如果把它的分母减去5，约分后也是1，符合条件的最简真分数有个。 A．2 B．3 C．4 D．5 22．（2分）在一个盒子中有10个红球，8个绿球和一些黑球，每次从里面拿出1个球，结果拿出绿球的可能性小于，那么至少有　　个黑球． A．6 B．7 C．8 D．无法确定 四、计算。（共28分） 23．（8分）直接写得数。 24．（12分）计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 25．（8分）求未知数或解比例。 五、观察、操作、计算（共7分，第1题4分，第2题3分） 26．（4分）画一画，算一算。 如图，在边长为的方格图中有一个三角形。 （1）以为对称轴，画出三角形的对称图形。 （2）将三角形绕对称轴旋转一周形成一个立体图形，求出这个立体图形的体积。 27．（3分）如图所示，这根石柱的体积是多少立方米？ 六、应用知识解决问题。（共25分） 28．（5分）甲乙两人由两地相向而行，甲先行2分钟后乙才出发，又经过3分钟，两人第二次相距100米。已知甲每分钟行70米，乙每分钟行80米，求两地之间的距离。 29．（5分）蜡烛每分钟燃烧掉的长度一定，点燃8分钟后，蜡烛的长度是12厘米，18分钟后长度是7厘米。蜡烛最初的长度是多少？ 30．（5分）一段圆柱形木料，如果分成两段圆柱形木料，表面积增加了6.28平方分米；如果沿着直径劈成两个半圆柱，表面积将增加80平方分米。这个圆柱形木料的体积是多少？ 31．（5分）甲、乙、丙三个乡各出相等的钱购买若干辆相同的农用车，买好后，由于丙乡需要量少，结果丙乡比甲、乙两乡各少要15辆，因此，甲、乙两乡各偿还给丙乡9万元，问：每辆汽车的价格是多少元？ 32． （5分）某国家元首检阅边防部队，接受检阅的车队共有200辆。该车队每行10辆，前后两行相隔5米，每辆车长6米，车队每分钟行驶120米，这列车队要通过625米长的检阅场地。需要多少分钟？ 河北省衡水市武强县府兴小学2023-2024学年下学期六年级期末数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 题号 18 19 20 21 22 答案 B D D C B 一、填空（共20分，每空1分） 1．（1分）把含盐量的盐水，稀释为，应加水 　300　 。 【分析】把原来盐水的质量看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用原来盐水的质量乘就是盐的质量。盐水中盐的质量不变，再把盐的质量看作单位“1”，根据百分数除法的意义，用盐的质量除以就是加水后盐水的质量，用此时盐水的质量减原来盐水的质量，就是应加水的质量。 【解答】解： 答：应加水。 故答案为：300。 【点评】本题考查了浓度问题的解法解答尝试问题，一般是把溶液的总量看作单位“1”的量，关键是要弄清在溶液的变化中，什么量是不变的，据此找准数量与分率的对应关系，进而求解。也可根据数量的相等关系列方程解答。 2．（1分）一种商品售价比去年降低了，现价是原价的　85　． 【分析】把这种商品的原价看作单位“1”，现价比原价降低了，现价即原价的，由此选择即可． 【解答】解：； 故答案为：85． 【点评】解答此题的关键：判断出单位“1”，根据求比单位“1”少百分之几，用减法． 3．（2分）一个数千万位上是最小合数，万位上是最小质数，千位上是最大的一位数，其余各位都是0，这个数写作 　40029000　 ，把它改写成用“万”作单位的数是 。 【分析】最小合数是4，所以千万位上是4，最小质数是2，所以万位上是2，最大的一位数是9，所以千位上是9；根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数； 改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。 【解答】解：千万位上是4，万位上是2，千位上是9，其余各位都是0，这个数写作：40029000，万。 故答案为：40029000，4002.9万。 【点评】本题主要考查整数的写法和改写，分级写或借助数位表写数能较好地避免写错数的情况，改写时要注意带计数单位。 4．（1分）如果，则　45　． 【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，直接把比例式转化成等式即可． 【解答】解：因为，所以． 故答案为：45． 【点评】此题考查比例基本性质的灵活运用． 5．（1分）用15的因数组成一个比例为　　． 【分析】根据找一个数的因数的方法，可以一对一对的找，最小的是1，最大的是它本身，然后根据比例的意义，写出两个比值相等的比组成比例即可． 【解答】解：15的因数有：1，3，5，15． 组成的比例为（答案不唯一）； 故答案为：（答案不唯一）． 【点评】此题主要考查求一个数的因数的方法和比例的意义． 6．（7分）　60　 成 （小数）。 【分析】根据分数与除法的关系，化为，再根据商不变的性质，被除数和除数同时乘12，化为； 根据比与分数的关系，化为； 根据分数的基本性质，的分子分母同时乘4，得到； 把分数化成小数，用分子除以分母即可，； 把小数化成百分数，小数点向右移动两位，加上百分号是； 根据成数的意义就是六成。 【解答】解：六成 故答案为：60，六，3，5，12，60，0.6。 【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比、成数之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 7．（2分）1500立方分米　1.5　 立方米 3平方米2平方分米 平方米 【分析】单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。 【解答】解：1500立方分米立方米 3平方米2平方分米平方米 故答案为：1.5，3.02。 【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。 8．（1分）把底面半径是3厘米的圆柱的侧面沿高展开，得到一个正方形。这个圆柱的高是 　18.84　厘米。 【分析】“一个圆柱的侧面展开是一个正方形，”知道圆柱的底面周长与圆柱的高相等，根据底面半径是3厘米，根据底面周长，代入数字计算即可。 【解答】解： （厘米） 答：圆柱的高是18.84厘米。 故答案为：18.84。 【点评】此题考查圆柱的侧面展开图，圆柱的底面周长等于圆柱的高等于正方形的边长。 9．（1分）在一幅地图上，用3厘米的线段表示18千米的实际距离，这幅地图的比例尺是 　　． 【分析】要求这幅地图的比例尺，先统一单位，然后根据比例尺的意义，即“比例尺图上距离：实际距离”，代入数值，进行化简即可． 【解答】解：18千米厘米， 比例尺是：； 答：这幅地图的比例尺是． 故答案为． 【点评】此题考查的是比例尺的意义义，解答此题的关键是：先统一单位，然后根据比例尺的意义进行解答即可． 10．（1分）三个分数的分母相同，分子是三个连续的自然数，最小的一个是真分数，另外两个是假分数，三个分数的分子之和是24，这三个分数的和是 　3　 。 【分析】根据题意，三个分数的分子之和是24，分子是三个连续的自然数，最小的一个是真分数，另外两个是假分数，那么这三个分数是、和，求这三个分数的和是多少，把它们相加即可解答。 【解答】解：这三个分数是、和， 答：这三个分数的和是3。 故答案为：3。 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。 11．（1分）两个数的最小公倍数是120，最大公因数是8，其中一个数是24，另一个数是 　40　 。 【分析】最小公倍数是两个数公有的因数与各自独有的因数的积。最大公因数是几个数公有的因数中最大的。求出24的因数，用两个数的最小公倍数除以24，再用商乘最大公因数可得另一个数。 【解答】解： 答：另一个数是40。 故答案为：40。 【点评】熟悉最大公因数与最小公倍数的意义是解决本题的关键。 12．（1分）把26盏彩灯按2红、3蓝、1绿的顺序排成一列，红色灯占彩灯总数的 　　 。 【分析】根据题意，彩灯是按“2红、3蓝、1绿”为一个循环的顺序排成一列，用26除以6，求出有几个循环，还剩下几盏灯，并根据余数判断剩下的灯的颜色，解答即可。 【解答】解：2+3+1＝6（盏） 26÷6＝4（组）……2（盏） 2×4+2 ＝8+2 ＝10（盏） 10÷26＝ 答：红色灯占彩灯总数的。 故答案为：。 【点评】本题考查了简单的周期排列规律，结合分数的意义解答即可。 二、我做小判官。（对的打√，错的打×）（每题2分共10分） 13．（2分）表面积相等的两个正方体，它们的体积也相等。 　　（判断对错） 【分析】正方体的表面积棱长棱长，正方体的体积棱长棱长棱长，因为两个正方体的表面积相等，则每个面的面积相等，也就可以判定棱长相等，所以体积也相等。 【解答】解：因为两个正方体的表面积相等， 则每个面的面积相等， 也就可以判定棱长相等， 所以体积也相等，所以原题说法正确。 故答案为：。 【点评】此题主要考查正方体表面积和体积公式的灵活应用以及正方体的特征。 14．（2分）假分数的倒数一定比这个假分数小．　　．（判断对错） 【分析】求一个分数的倒数是分子分母互换位置，但也要考虑假分数的特殊情况：分子分母相同． 【解答】解：当假分数的分子分母相同时，分子分母互换位置，分数的大小不变． 故答案为：． 【点评】考查倒数的基本概念和假分数的中分数值为1的特殊情况． 15．（2分）黑兔和白兔赛跑，路长10米，白兔到时，黑兔才跑9米，如果让白兔的起跑线后退1米，那两只兔子就会同时到达终点。 （判断对错） 【分析】根据“当白兔跑到终点，黑兔才跑到9米”可得两者的速度比（或路程比）是：，则在相同的时间内，黑兔跑的距离是白兔的，所以当白兔跑米时，则黑兔跑的距离是（米，黑兔还没到达终点；据此解答即可。 【解答】解： （米 所以，黑兔还没到达终点。 答：让白兔的起跑线后退1米，那两只兔子不会同时到达终点，本题说法错误。 故答案为：。 【点评】本题考查了追及问题和比的应用题的综合应用，关键是求出两者的路程比和速度比。 16．（2分）把10克糖放入到100克水中，这时糖水的含糖率为． 　　．（判断对错） 【分析】含糖率糖的重量糖水的重量，糖的重量是10克，糖水的重量是克，据此求出含糖率，再进行判断． 【解答】解： 答：这时糖水的含糖率为． 故答案为：． 【点评】本题主要考查了学生对含糖率公式的掌握情况，注意在求含糖率时要乘． 17．（2分）一个学生在求完20个数的平均数后，他粗心地把这个平均数和20个数混合在一起，求出了21个数的平均数，第二个平均数和正确平均数的比值是。 （判断对错） 【分析】设原先20个数的平均数是，则20个数的总和为，后来把所求的平均数，混入，所以有21个数，那么混入的21个数总和为 原先20个数的总和原来的20个数的平均数，则求得平均数为：，解出即可。 【解答】解：设原先20个数的平均数是 则第二个平均数： 第二个平均数和正确平均数的比是：。 所以题干说法是正确的。 故答案为：。 【点评】熟练掌握平均数的含义和求法，是解答此题的关键。 三、选择。（把正确答案的字母代号填在括号内）（每题2分，共10分） 18．（2分）水结成冰后体积增加了，冰融化成水后，体积减少　　 A． B． C． D． 【分析】根据水结成冰后体积增加了，可知把水的体积看作单位“1”，冰的体积是，化成水后又变成了1，那么求减少了几分之几，是求减少了冰体积的几分之几，所以用即可解答，求出得数找出正确答案． 【解答】解：， ， ； 故选：。 【点评】解题此题关键是先求出冰的体积是，求减少了冰体积的几分之几，所以用． 19．（2分）下列各题中的两种量，成正比例的是　　 A．小东的身高和体重 B．修一条水渠，每天修的米数和天数 C．圆的半径和面积 D．订《中国少年报》的份数和钱数 【分析】根据判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系；据此对各题进行依次分析，进而得出结论． 【解答】解：、人的身高和体重不成比例； 、每天修的米数天数水渠的长度（一定），是它们的乘积一定，所以每天修的米数与天数成反比例； 、根据圆的面积公式可知：圆的面积半径的平方（一定），所以圆的面积与半径的平方成正比例，和半径不成正比例； 、订阅份数与钱数是两种相关联的量，它们与《中国少年报》的单价有下面的关系： 钱数订阅份数《中国少年报》的单价（一定）；已知《中国少年报》的单价一定，也就是钱数与订阅份数的比值一定，所以订阅份数与钱数成正比例． 故选：． 【点评】此题考查了判断两种量成正比例还是成反比例的方法． 20．（2分）将如图方格图中的青蛙按照的比放大，放大后的图形正确的是 A． B． C． D． 【分析】看原来青蛙的高是2，宽是3，青蛙按照的比放大，那么放大后高和身体的宽都要扩大原来的2倍。 【解答】解：青蛙按照的比放大，放大后的图形正确的是选项。 故选：。 【点评】本题考查了图形的放大的意义及应用。 21．（2分）一个分母小于10的最简分数，如果把它的分子加上5，约分后是1，如果把它的分母减去5，约分后也是1，符合条件的最简真分数有个。 A．2 B．3 C．4 D．5 【分析】一个分母小于10的最简分数，如果把它的分子加上5，约分后是1；如果把它的分母减去5，约分后也是1，说明这个最简分数的分子、分母相差5，分母小于10，还要大于5，因此得解。 【解答】解：当分母是9时，分子是，最简分数是； 当分母是8时，分子是，最简分数是； 当分母是7时，分子是，最简分数是； 当分母是6时，分子是，最简分数是；一共有4个。 故选：。 【点评】此题考查了最简分数的意义，理清思路，明白题意是解决此题的关键。 22．（2分）在一个盒子中有10个红球，8个绿球和一些黑球，每次从里面拿出1个球，结果拿出绿球的可能性小于，那么至少有　　个黑球． A．6 B．7 C．8 D．无法确定 【分析】设共有个球，结合题意，根据一个数乘分数的意义，可得：，进行解答，进而得出的值，进而得出结论． 【解答】解：设共有个球， ， 解得， 因为为正整数， 所以至少为25， 所以黑球至少有（个； 故选：． 【点评】解答此题应根据可能性的意义，并结合题意，根据一个数乘分数的意义进行解答，继而得出结论． 四、计算。（共28分） 23．（8分）直接写得数。 【分析】根据整数、分数、小数、百分数加减乘除法的计算方法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。 【解答】解： 0.875 【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。 24．（12分）计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 【分析】（1）根据乘法交换律和结合律进行计算； （2）根据加法交换律和结合律进行计算； （3）（4）根据乘法分配律进行计算。 【解答】解：（1） （2） （3） （4） 【点评】本题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 25．（8分）求未知数或解比例。 【分析】第一题、根据比例的基本性质将比例式写成方程的形式：，再在方程两边同时除以即可； 第二题、在方程两边同时除以3，再在方程两边同时加4即可求出解； 第三题、根据比例的基本性质将比例式写成方程的形式：，然后在方程两边同时除以7即可； 第四题、根据比例的基本性质将比例式写成方程的形式：，然后化简方程，再根据等式的性质解方程即可。 【解答】解： 【点评】此题考查解方程和解比例。掌握比例的基本性质和熟练运用等式的性质是解答的关键。 五、观察、操作、计算（共7分，第1题4分，第2题3分） 26．（4分）画一画，算一算。 如图，在边长为的方格图中有一个三角形。 （1）以为对称轴，画出三角形的对称图形。 （2）将三角形绕对称轴旋转一周形成一个立体图形，求出这个立体图形的体积。 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出三角形的对称点，依次连接即可画出三角形的对称图形。 （2）这个三角形绕对称轴旋转一周得到的立体图形是一个底面半径为3厘米，高为3厘米的圆柱体积减与之等底、等高的圆锥体积。根据圆柱体积计算公式“”、圆锥体积计算公式“”即可解答。 【解答】解：（1）（1）以为对称轴，画出三角形的对称图形（下图）。 （2） 答：这个立体图形的体积是。 【点评】此题考查的知识点有：作轴对称图形、空间观念、圆柱体积的计算、圆锥体积的计算等。 27．（3分）如图所示，这根石柱的体积是多少立方米？ 【分析】由题意和图可知，石柱上部的截面是斜面，可将石柱分为上下两部分，下部按照高是8米计算它的体积，上部按照高是米的圆柱体的体积的来计算，然后合并起来即可。 【解答】解： （立方米） 答：这根石柱的体积是31.4立方米。 【点评】此题主要根据圆柱体的体积计算方法解决问题。 六、应用知识解决问题。（共25分） 28．（5分）甲乙两人由两地相向而行，甲先行2分钟后乙才出发，又经过3分钟，两人第二次相距100米。已知甲每分钟行70米，乙每分钟行80米，求两地之间的距离。 【分析】用甲每分钟行的米数乘甲行驶的时间，得出甲行驶的路程，用乙每分钟行的米数乘乙行驶的时间，得出乙行驶的路程，再相加，最后加100米，即可得两地之间的距离。 【解答】解： （米 答：两地之间的距离是690米。 【点评】本题主要考查了简单的行程问题，用到路程速度时间。 29．（5分）蜡烛每分钟燃烧掉的长度一定，点燃8分钟后，蜡烛的长度是12厘米，18分钟后长度是7厘米。蜡烛最初的长度是多少？ 【分析】已知蜡烛每分钟燃烧的速度一定，那么燃烧的长度与时间成正比；设蜡烛最初的长度是厘米，那么8分钟燃烧厘米，18分钟燃烧了厘米，根据上述分析可列出比例方程；接下来利用比例的性质解方程，问题即可得解。 【解答】解：设蜡烛最初的长度是厘米。 答：蜡烛最初的长度是16厘米。 【点评】本题主要考查了正反比例应用题，关键是得出蜡烛每分钟燃烧的速度一定，那么燃烧的长度与时间成正比。 30．（5分）一段圆柱形木料，如果分成两段圆柱形木料，表面积增加了6.28平方分米；如果沿着直径劈成两个半圆柱，表面积将增加80平方分米。这个圆柱形木料的体积是多少？ 【分析】由一段圆柱体木料，如果分成两块圆柱体木料，它的表面积增加了6.28平方分米，也就是横截成两个圆柱体，增加的面积就是两个底面的面积，由此可以求出底面积；由如果沿着直径劈成两个半圆柱体，也就是将圆柱体纵切，增加的面积是两个长方形的面积，每个长方形的长等于圆柱体的高，宽等于圆柱体的底面直径，用截面的面积除以底面直径求出高；接下来根据圆柱体的体积圆周率半径高，即可求出圆柱形木料的体积。 【解答】解：由题可得，底面积为：（平方分米） （分米） （分米） （平方分米） 答：圆柱体的体积是62.8平方分米。 【点评】解答此题关键是明白：不论横着切还是纵着切，要弄明白增加的部分是什么图形，从可以解决问题。 31．（5分）甲、乙、丙三个乡各出相等的钱购买若干辆相同的农用车，买好后，由于丙乡需要量少，结果丙乡比甲、乙两乡各少要15辆，因此，甲、乙两乡各偿还给丙乡9万元，问：每辆汽车的价格是多少元？ 【分析】先用乘法计算出甲、乙两乡比丙乡共多的辆数，再除以3，即可计算出这30辆车平均每乡应得的辆数，然后用减法计算出甲乙分别从丙买了5辆，最后根据单价总价数量，即可计算出每辆汽车的价格是多少元。 【解答】解： （辆 （万元） 1.8万元元 答：每辆汽车的价格是18000元。 【点评】本题解题的关键是理解：甲、乙两乡比丙乡共多的辆数除以3，计算出这30辆车平均每乡应得的辆数，再根据单价总价数量，列式计算。 32．（5分）某国家元首检阅边防部队，接受检阅的车队共有200辆。该车队每行10辆，前后两行相隔5米，每辆车长6米，车队每分钟行驶120米，这列车队要通过625米长的检阅场地。需要多少分钟？ 【分析】分析题意，首先根据车的总数量和每行的数量可求出行数，再结合每辆车长6米可求出车身长；再求出所有间隔的和，即间隔长，用车身长加上间隔长可求出车队长；然后用车队长加上625即为通过的总路程，再除以速度即为所需时间。 【解答】解：车身长： （米 间隔长： （米 车队长：（米 （分钟） 答：需要7分钟。 【点评】解答本题关键是明确车身长加上间隔长可求出车队长。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$