江西省南昌市红谷滩区江西师范大学附属中学红谷滩区滨江分校2024-2025学年八年级下学期6月期末数学试题

八年级数学期末测试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数中，是“勾股数”的一组是（ ） A. 4，5，6 B. 1.5，2，2.5 C. 6，8，10 D. 1，，2 3. 已知关于的方程的一个根是，则它的另一个根是（ ） A. B. C. 1 D. 5 4. 关于函数y=-2x+1，下列结论正确的是( ) A. 图象必经过(-2，1) B. y随x的增大而增大 C. 图象经过第一、二、三象限 D. 当x时，y0 5. 近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商纷纷开展降价促销活动．某款燃油汽车今年2月份售价为25万元，4月份售价为20.25万元，设该款汽车这两月售价的月平均降价率是，则所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，两条宽度分别为1和2的方形纸条交叉放置，重叠部分为四边形ABCD，若AB+BC＝6，则四边形ABCD的面积是（　　） A. 4 B. 2 C. 8 D. 6 7. 欧几里得的《几何原本》中记载了形如的方程根的图形解法：如图，画，使，，，以B为圆心BC为半径画圆，交射线AB于点D、E，则该方程较大的根是（ ） A. CE的长度 B. CD的长度 C. DE的长度 D. AE的长度 8. 如图，在平面直角坐标系中，若折线与直线交（）有且仅有一个交点，则的取值范围是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9. 写一个使在实数范围内有意义的x的正整数值______． 10. 如图，是的中线，点、分别是的中点，若，则______． 11. 若是一元二次方程的两个实数根，则______． 12. 如图，直线和相交于点，则不等式的解集为______． 13. 已知菱形的两条对角线分别为12和16，M、N分别是边、的中点，P是对角线上一点，则的最小值为（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 14. 如图，将两块含角的三角板拼成等边三角形，斜边，点D是的中点，E是边上的一个动点，过点E作，交边于点F，连接，，当是等腰三角形时，的长为______． 三、解答题（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 15. （1）用适当的方法解方程； （2）如图，在中，连接，，，求证：四边形是菱形． 16. 已知关于x的一元二次方程有实数根． （1）求实数k的取值范围． （2）设方程的两个实数根分别为，若，求k的值． 17. 一个人的脚印信息往往对应着这个人某些方面的基本特征．某数学兴趣小组收集了大量不同人群的身高和脚长数据，通过对数据的整理和分析，发现身高和脚长之间近似存在一个函数关系，部分数据如下表： 脚长 … … 身高 … … （1）在图1中描出表中数据对应的点； （2）根据表中数据，从和中选择一个函数模型，使它能近似地反映身高和脚长的函数关系，并求出这个函数的解析式（不要求写出的取值范围）； （3）如图2，某场所发现了一个人的脚印，脚长约为，请根据（2）中求出的函数解析式，估计这个人的身高． 18. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．三个顶点都是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图任务，每个任务的画线不得超过四条． （1）在图（1）中，画出的的中线； （2）在图（2）中，在（1）的基础上，在射线上面点E，使． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 19. 先阅读下列材料，然后解决后面的问题． 材料：因为二次三项式，所以方程可以这样解：∵，∴或，∴，．问题： （1）用因式分解法解方程时，得到的两根均为整数，则k的值可以为______； （2）已知实数x满足，求代数式的值？ 20. 《劳动教育》成为一门独立的课程，我校率先行动，在校园内开辟了一块劳动教育基地．八年级数学兴趣小组在课余时间里，利用一面学校的墙（墙的最大可用长度为米），用长为米的篱笆（篱笆正好要全部用完，且不考虑接头的部分），围成中间隔有一道篱笆的长方形菜地，在菜地的前端各设计了两个宽米的小门，供同学们进行劳动实践． （1）若设菜地的宽为米，___________米（用含的代数式表示）； （2）求当为何值时，围成的菜地面积为平方米； （3）要想围成菜地面积为平方米，可能吗？请计算说明理由． 21. 阅读下面材料，回答下列问题： 构造法是依据问题的条件和结论给出的信息，把问题做适当的加工处理，构造与问题相关的数学模式，揭示问题的本质，从而疏通解题思路的方法．构造方程是常用的一种构造方法，它能使得问题被简化，得以迅速解决． 材料：已知，求代数式的值； 分析：这道题如果将代数式化简，再直接将代入求值比较困难，观察的值，发现，对比一元二次方程求根公式，不难发现是方程的根，所以，，所以原式． （1）以2，为根的方程可以是_________； （2）已知，请用材料中的方法求代数式的值； （3）求代数式的值． 五、探究题（本大题共1小题，共10分） 22. 综合与实践 特例感知 （1）如图1，在等腰直角中，D为斜边的中点，P是斜边上一动点，过点P分别作与的垂线，垂足分别为E，F，连接，，则，的关系是______． 类比迁移 （2）如图2，在等腰直角中，D为斜边的中点，P是斜边延长线上一动点，过点P分别作与的垂线，垂足分别为E，F，连接，，，求证：是等腰直角三角形． 拓展应用 （3）如图3，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，C是的中点，P是射线上一动点，过点P分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为F，D，连接，，点E与点C关于对称，连接，． ①当点P在线段上运动时，请判断点E是否在一条直线上运动．若在，请直接写出这条直线的解析式；若不在，请说明理由． ②设点F的横坐标为x，四边形的面积为y，求y与x的函数解析式． 八年级数学期末测试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【9题答案】 【答案】3(答案不唯一) 【10题答案】 【答案】4 【11题答案】 【答案】2 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】C 【14题答案】 【答案】或或4 三、解答题（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 【15题答案】 【答案】（1）； （2）证明：∵，， ∴， ∴是等边三角形， ∴， 又∵四边形是平行四边形， ∴四边形是菱形． 【16题答案】 【答案】（1）； （2）． 【17题答案】 【答案】（1） 如图所示： （2） （3） 【18题答案】 【答案】（1） 如图1中，线段即为所求； （2）则点E即为所求； 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 【19题答案】 【答案】（1），，2，14 （2）． 【20题答案】 【答案】（1） （2） （3） 解：不能围成面积为平方米的菜地，理由如下： 依题意得：， 整理得：， ∵， ∴该方程无实数根， 即不能围成面积为平方米的菜地． 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3） 五、探究题（本大题共1小题，共10分） 【22题答案】 【答案】（1）； （2）证明：连接，如图： 由（1）知，，，， ， ， ，， ， ， 即， 为等腰直角三角形； （3）①点E在直线；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $