第二单元 多边形的面积（知识梳理+15个考点讲练+真题演练+难度分层练 共61题）-2025-2026学年苏教版数学五年级上学期举一反三培优精讲练

2025-2026学年数学五年级上学期举一反三培优精讲练（苏教版） 姓名： 班级： 学号： 学科网知识店铺：勤勉理科资料库 第二单元 多边形的面积 （知识梳理+15个考点讲练+真题演练+难度分层练 共61题） 【解析版】 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 目 录 资料简介 内容梳理 3 知识梳理 技巧点拨 3 知识点梳理01：平行四边形的面积: 3 知识点梳理03：梯形的面积 4 知识点梳理04：组合图形的面积及面积的估算 4 重点难点 考点讲练 4 高频考点讲练1：平行四边形面积的计算 4 高频考点讲练2：平行四边形面积的应用 5 高频考点讲练3：利用平移法求平行四边形的面积 6 高频考点讲练4：三角形面积的计算 7 高频考点讲练5：三角形面积的应用 9 高频考点讲练6：平行线间三角形的面积问题 10 高频考点讲练7：梯形面积的计算 11 高频考点讲练8：梯形面积的应用 12 高频考点讲练9：与梯形相关的重叠问题 13 高频考点讲练10：公顷、平方千米的认识 15 高频考点讲练11：公顷、平方千米的进率与换算 15 高频考点讲练12：公顷、平方千米的实际问题 16 高频考点讲练13：含多边形的组合图形的面积 17 高频考点讲练14：求组合图形中阴影部分的面积 18 高频考点讲练15：不规则图形的面积 19 升学真题 实战演练 20 能力分层 培优强化 23 基础夯实 能力提升 23 创新拓展 拔尖冲刺 27 同学你好，该份讲义用于苏教版五年级上册内容的学习和复习，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 知识梳理，技巧点拨：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 2. 重点难点，考点讲练：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 3. 升学真题，实战演练：精选5题小升初真题，检验专题内容掌握水平； 4. 能力分层，培优强化：结合本专题内容精选20题历年长老易错真题、模拟题，难度分层，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 知识点梳理01：平行四边形的面积: 1.运用转化法计算图形的面积。 一转化：通过切割、平移等方法把不规则图形转化成规则的长方形、正方形等图形。 二计算：计算规则图形的面积，也就是原来不规则图形的面积。 2.把平行四边形转化成长方形的方法。 沿着平行四边形的任意一条边上的任意一条高剪成两个图形后，通过平移都可以把平行四边形转化成一个长方形。 3.平行四边形的面积计算公式。 平行四边形的面积=底×高，用字母表示为S=a×h。 知识点梳理02：三角形的面积 1.三角形和平行四边形之间的关系。 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，每个三角形的面积是两个完全一样的三角形所拼成的平行四边形的面积的一半，即三角形的面积=平行四边形的面积÷2或平行四边形的面积=三角形的面积×2。 2.三角形的面积计算公式。 三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半。三角形的面积=底×高÷2，用字母表示为S=a×h÷2。 知识点梳理03：梯形的面积 1.梯形面积计算中的“转化”。 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，梯形的面积是两个完全一样的梯形所拼成的平行四边形的面积的一半，也就是：梯形的面积=平行四边形的面积÷2或平行四边形的面积=梯形的面积×2。 2. 梯形的面积。 梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2。用字母表示：S=（a＋b）×h÷2。 知识点梳理04：组合图形的面积及面积的估算 1. 组合图形面积的计算方法。 运用“分割”“添补”求组合图形的面积：计算组合图形的面积，一般是先把它分割成已学过的简单图形，分别计算出各个简单图形的面积，然后把它们加起来；也可以把整个图形补成一个长方形、正方形等图形，再用补成的图形的面积减去缺少部分图形的面积。 2.面积的估算。 不规则图形的面积估算方法：求不规则图形的面积，可以用数方格的方法进行估算。估算时，先数整格的，再数不满整格的，不满整格的按半格计算。 高频考点讲练1：平行四边形面积的计算 【典例精讲】（24-25五年级上·江苏宿迁·期末）一个平行四边形和一个三角形的面积都是60平方厘米，底也相等。如果三角形的高是10厘米，那么平行四边形的高是( )厘米。 【答案】5 【思路引导】根据的逆运算，用三角形的面积乘2再除以高，可得到三角形的底，即平行四边形的底，再根据的逆运算，用平行四边形的面积除以底即可得解。 【规范解答】 （厘米） 一个平行四边形和一个三角形的面积都是60平方厘米，底也相等。如果三角形的高是10厘米，那么平行四边形的高是5厘米。 【变式训练】（24-25五年级上·江苏·单元测试）一个平行四边形和一个三角形等底等高，如果它们面积的和是48平方分米，那么这个三角形的面积是( )平方分米，这个平行四边形的面积是( )平方分米。 【答案】 16 32 【思路引导】根据一个平行四边形和一个三角形等底等高，平行四边形面积是三角形的面积的2倍，则它们面积的和就是三角形面积的3倍，用除法计算每份是多少，即可得三角形的面积，再用三角形面积乘2，即可得平行四边形的面积。 【规范解答】一个平行四边形和一个三角形等底等高，平行四边形面积是三角形的面积的2倍。 （平方分米） （平方分米） 一个平行四边形和一个三角形等底等高，如果它们面积的和是48平方分米，那么这个三角形的面积是16平方分米，这个平行四边形的面积是32平方分米。 高频考点讲练2：平行四边形面积的应用 【典例精讲】（24-25五年级上·江苏连云港·期中）市民公园里有两块花圃，其中一块种月季，另一块种玫瑰。已知种月季的面积是40平方米，这两块花圃的面积共是多少平方米？ 【答案】55平方米 【思路引导】种月季是一个平行四边形花圃，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，高＝面积÷底；底是8米，面积是40平方米，据此求出平行四边形花圃的高；观察图形可知，这两块花圃合起来是一个梯形花圃；下底是14米，上底是8米，高等于平行四边形花圃的高；根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。 【规范解答】40÷8＝5（米） （14＋8）×5÷2 ＝22×5÷2 ＝110÷2 ＝55（平方米） 答：这两块花圃的面积共是55平方米。 【变式训练】（23-24五年级上·江苏·课后作业）一个平行四边形停车场，底63米，高25米。如果平均每个车位占地15平方米，这个停车场一共可以停多少辆车？ 【答案】105辆 【思路引导】根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，代入数据，求出这个平行四边形停车场的面积，再除以15，即可求这个停车场一共可以停多少辆车。 【规范解答】63×25÷15 ＝1575÷15 ＝105（辆） 答：这个停车场一共可以停105辆车。 高频考点讲练3：利用平移法求平行四边形的面积 【典例精讲】（20-21五年级上·江苏无锡·期中）如图，把一个平行四边形沿高剪开，平移后可以拼成一个边长11厘米的正方形，平行四边形的面积是( )平方厘米。 【答案】121 【思路引导】把一个平行四边形沿高剪开，平移后可以拼成一个边长11厘米的正方形，平行四边形只是形状发生了变化，面积不变，因此求得正方形的面积，即可知平行四边形的面积。据此解答。 【规范解答】11×11＝121（平方厘米） 【考点剖析】理解平行四边形沿高剪开后，平移拼成的正方形的面积就是平行四边形的面积是解答本题的关键。 【变式训练】（21-22五年级上·江苏连云港·期中）王大爷承包了一块形似平行四边形的大型菜地。菜地中间有一条1米宽的长方形小路（如图）。 （1）这块菜地的面积是多少平方米？ （2）如果每平方米收青菜10千克，这块菜地一共收青菜多少千克？ 【答案】（1）348平方米 （2）3480千克 【思路引导】（1）通过平移，可以将菜地拼成平行四边形，根据平行四边形面积＝底×高，列式解答即可。 （2）菜地面积×每平方米收青菜质量＝共收青菜质量，据此列式解答。 【规范解答】（1）（30－1）×12 ＝29×12 ＝348（平方米） 答：这块菜地的面积是348平方米。 （2）348×10＝3480（千克） 答：这块菜地一共收青菜3480千克。 【考点剖析】关键是掌握并灵活运用平行四边形面积公式。 高频考点讲练4：三角形面积的计算 【典例精讲】（24-25五年级上·江苏·课后作业）做一做，填一填。 两个( )的三角形可以拼成一个平行四边形。拼成的平行四边形的底是三角形的( )，高是三角形的( )。所以，三角形的面积＝( )，如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么公式可以写成S＝( )。 【答案】 完全相同 底 高 底×高÷2 ah÷2 【思路引导】 如图所示，将一个三角形逆时针旋转180°后如图一所示，再将旋转后的三角形平移至如图二所示的位置，原三角形和变化后的三角形所组成的图形如图三所示，即为一个平行四边形。旋转和平移不改变图形的大小和形状，所以，三角形的高与平行四边形的高相等，三角形的底与平行四边形的底相等，平行四边形可以看作是两个完全相同的三角形组成的，据此解答。 【规范解答】由分析可知： 两个（完全相同）的三角形可以拼成一个平行四边形。拼成的平行四边形的底是三角形的（底），高是三角形的（高）。所以，三角形的面积＝（底×高÷2），如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么公式可以写成S＝（ah÷2）。 【变式训练】（24-25五年级上·江苏苏州·期中）下图中正方形的边长是8厘米，三角形甲的面积比三角形乙的面积多8平方厘米，求CE长多少厘米。 【答案】10厘米 【思路引导】三角形甲的面积＝正方形面积－四边形ABCF的面积； 三角形的乙的面积＝三角形ABE的面积－四边形ABCF的面积； 所以，由题意可知，三角形ABE的面积比正方形面积少8平方厘米，三角形的面积＝底×高÷2，正方形的面积＝边长×边长，正方形边长已知，代入数据可以求出BE的长度，再减去正方形边长，就可以求出CE的长度。 【规范解答】8×8＝64（平方厘米） 三角形ABE的面积： 64－8＝56（平方厘米） BE的长度： 56×2÷8＝14（厘米） CE的长度： 14－8＝6（厘米） 答：CE长6厘米。 【考点剖析】解答此题的关键是找到三角形甲的面积于三角形乙的面积之间的关系，再运用面积公式进行计算。 高频考点讲练5：三角形面积的应用 【典例精讲】（23-24五年级上·江苏扬州·期末）一块三角形麦地，底是400米，高是50米，如果每公顷收小麦6吨，这块地一共能收20吨小麦吗？ 【答案】不能 【思路引导】已知三角形麦地底是400米，高是50米，根据“三角形面积＝底×高÷2”算出麦地面积；然后将面积单位从平方米换算成公顷（1公顷＝10000平方米）；已知每公顷收小麦6吨，再用每公顷产量乘公顷数，得到这块地总产量；最后把总产量和20吨比较，判断能否收20吨。 【规范解答】400×50÷2 ＝20000÷2 ＝10000（平方米） 10000平方米＝1公顷 1×6＝6（吨） 6吨＜20吨 答：这块地一共不能收20吨小麦。 【变式训练】（23-24五年级上·江苏淮安·期中）一块三角形麦地，底是30米，高是底的一半。如果每平方米收小麦500克，这块麦地一共收小麦多少千克？ 【答案】112.5千克 【思路引导】底÷2＝高，根据三角形面积＝底×高÷2，先求出麦地面积，麦地面积×每平方米收小麦质量＝这块麦地收小麦总质量，据此列式解答，注意统一单位。 【规范解答】30÷2＝15（米） 30×15÷2×500 ＝225×500 ＝112500（克） ＝112.5（千克） 答：这块麦地一共收小麦112.5千克。 高频考点讲练6：平行线间三角形的面积问题 【典例精讲】（22-23五年级上·江苏扬州·期末）如图，在一组平行线间有一个长方形和一个平行四边形，它们当中的阴影部分面积相比，（    ）。 A．甲的面积大 B．一样大 C．乙的面积大 D．无法比较 【答案】B 【思路引导】根据题意，在一组平行线间有一个长方形和一个平行四边形，则两条平行线间的距离相等，长方形的宽、平行四边形的高都等于两条平行线间的距离，设两条平行线间的距离是1cm。 长方形中的阴影部分是三角形甲，底等于长方形的宽，高等于长方形的长；平行四边形中的阴影部分是三角形乙，底等于平行四边形的底，高等于平行四边形的高。 根据三角形的面积＝底×高÷2，分别求出甲、乙两个三角形的面积，再比较，得出结论。 【规范解答】设两条平行线间的距离是1cm。 甲的面积：1×6÷2＝3（cm2） 乙的面积：6×1÷2＝3（cm2） 甲的面积＝乙的面积 所以，它们当中的阴影部分面积相比，一样大。 故答案为：B 【考点剖析】本题考查三角形面积公式的运用，明白两条平行线间的距离相等，以及从图中找出三角形与长方形、平行四边形的关系是解题的关键。 【变式训练】（22-23五年级上·江苏南通·期末）下图中，两条平行线之间的两个图形的面积相等。( ) 【答案】√ 【思路引导】设平行四边形、三角形的高均为2厘米，根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，别表示出平行四边形、三角形的面积，比较即可判断。 【规范解答】设平行四边形、三角形的高均为2厘米， 平行四边形的面积为2×2＝4（平方厘米） 三角形的面积为4×2÷2＝4（平方厘米） 4平方厘米＝4平方厘米，所以两个图形的面积相等。 故答案为：√ 【考点剖析】本题主要考查平行四边形、三角形的面积公式的灵活运用。 高频考点讲练7：梯形面积的计算 【典例精讲】（24-25五年级上·江苏·课后作业）如图是由两个完全一样的直角三角形叠在一起而成的，求阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】32.5平方厘米 【思路引导】分析题目，阴影部分的面积和图中上底是EF下底是AB高是BE的直角梯形的面积是相等的，据此先求出EF的长度，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2代入数据列式计算即可。 【规范解答】8－3＝5（厘米） （5＋8）×5÷2 ＝13×5÷2 ＝65÷2 ＝32.5（平方厘米） 【变式训练】（24-25五年级上·江苏·课后作业）计算下面各图形的面积。（单位：dm） 【答案】162dm2；104dm2 【思路引导】（1）观察图形可知，用三角形的面积加上梯形的面积即可求出这个图形的面积。三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此解答。 （2）用正方形的面积加上平行四边形的面积即可求出这个图形的面积。正方形的面积＝边长×边长，平行四边形的面积＝底×高，据此解答。 【规范解答】（1）（12＋15）×8÷2＋12×9÷2 ＝27×8÷2＋54 ＝108＋54 ＝162（dm2） 则这个图形的面积是162dm2。 （2）8×5＋8×8 ＝40＋64 ＝104（dm2） 则这个图形的面积是104dm2。 高频考点讲练8：梯形面积的应用 【典例精讲】（2025六年级下·全国·专题练习）如图，李大伯用55米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个花圃，这个花圃的面积是多少平方米？ 【答案】350平方米 【思路引导】先用55－20，求出梯形花圃的上底与下底的和，再根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。 【规范解答】（55－20）×20÷2 ＝35×20÷2 ＝700÷2 ＝350（平方米） 答：这个花圃的面积是350平方米。 【变式训练】（23-24四年级下·江苏·单元测试）我们经常见到圆木，钢管等堆成如下图的形状。从前面仔细看看：它近似什么图形？通常用这样的方法计算总根数：（顶层根数＋底层根数）×层数÷2。如果一堆钢管的顶层是4根，底层是15根，你能算出这堆钢管的总根数吗？ 【答案】梯形；114根 【思路引导】根据图片可知，形状近似梯形，一共有4层，顶层是4根，每增加一层，则根数会加1，底层是15根，用底层的15根减去顶层的4根求出增加了多少根，也就是中间有多少层，再加上顶层的1层，即可求出层数，根据总根数：（顶层根数十底层根数）×层数÷2，据此代入数字计算即可。 【规范解答】（4＋15）×（15－4＋1）÷2 ＝19×12÷2 ＝228÷2 ＝114（根） 答：它近似梯形，这堆钢管的总根数是114根。 高频考点讲练9：与梯形相关的重叠问题 【典例精讲】（2021五年级上·江苏·专题练习）如图所示，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，求阴影部分的面积。（单位：cm） 【答案】18cm2 【思路引导】阴影部分面积＝大三角形的面积先减去一个小三角形面积，左边梯形面积也是由大三角形面积减去小三角形面积，所以梯形面积与阴影部分面积相等，根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，上底是（6－3）cm，下底是6cm，高是4cm，代入数据，即可解答。 【规范解答】（6－3＋6）×4÷2 ＝（3＋6）×4÷2 ＝9×4÷2 ＝36÷2 ＝18（cm2） 答：阴影部分面积是18cm2。 【考点剖析】本题考查组合图形面积的计算，根据图形的特征，通过转化的方法，将阴影部分面积转化为梯形，从而求出面积。 【变式训练】（2020·江苏·小升初模拟）如图，两个完全相同的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】33平方厘米 【思路引导】如图所示，因为空白a是两个直角梯形的公共部分，去掉公共部分，则剩下的部分底面积也相等，即空白b和阴影部分的面积相等，而空白b的下底已知，高就是3厘米，上底可以求出，于是利用梯形的面积公式即（上底＋下底）×高÷2可求解。 【规范解答】（12－2＋12）×3÷2 ＝22×3÷2 ＝66÷2 ＝33（平方厘米） 答：阴影部分的面积是33平方厘米。 【考点剖析】解答此题的关键是明白阴影部分的面积就等于空白b的面积，从而可以利用梯形面积公式求解。 高频考点讲练10：公顷、平方千米的认识 【典例精讲】（25-26四年级上·全国·课后作业）边长是1千米的正方形，它的面积是( )平方千米。因为边长1千米＝( )米，所以它的面积是( )×( )＝( )平方米。 【答案】 1 1000 1000 1000 1000000 【思路引导】正方形的面积公式：正方形的面积=边长×边长。边长是1千米的正方形，则面积为1×1=1平方千米。 再根据1千米=1000米，因此需要将边长从千米转换为米，然后计算面积即可。 【规范解答】边长是1千米的正方形，面积为：1×1=1（平方千米） 因为边长1千米=1000米 ，所以它的面积为：1000×1000=1000000（平方米） 【变式训练】（23-24五年级上·山西太原·期中）一块形状是平行四边形的果园，它的底是250米，高是200米，每公顷可产水果13吨，一共可以产水果多少吨？ 【答案】65吨 【思路引导】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，即用250乘200即可求出果园的面积，再根据1公顷＝10000平方米，把结果化为公顷作单位，再用果园的面积乘每公顷可产水果的重量即可求解。 【规范解答】250×200＝50000（平方米） 50000平方米＝5公顷 5×13＝65（吨） 答：一共可以产水果65吨。 高频考点讲练11：公顷、平方千米的进率与换算 【典例精讲】（25-26四年级上·全国·课后作业）如下图，这种压路机每分钟行25米，滚轮的宽度是2米。压路机压路10小时，一共压路多少公顷？ 【答案】3公顷 【思路引导】先将10小时换成分钟，然后计算出10小时压路机行驶的总长度，再乘以滚轮宽度得到压路的总面积，最后将单位换成公顷。 【规范解答】25×2＝50（平方米）    10小时=600分钟 50×600＝30000（平方米） 30000平方米＝3公顷 答：一共压路3公顷。 【变式训练】（25-26四年级上·全国·单元测试）该市计划建设一个长方形的游乐场，长是3千米，宽是2千米，平均每公顷最多可接待的游客人数是100，该游乐场最多可接待游客多少人？ 【答案】 （平方千米） 6平方千米=600公顷 100×600=60000（人） 【思路引导】由题意知，长方形长3千米，宽2千米，可求面积=长×宽；接着需要进行单位换算：1平方千米=100公顷；最后用总面积×单位面积可接待人数100即可。 【规范解答】（平方千米） 6平方千米=600公顷 100×600=60000（人） 答：该游乐场最多可接待游客60000人。 高频考点讲练12：公顷、平方千米的实际问题 【典例精讲】（25-26四年级上·全国·课后作业）28个小朋友手拉手围成1个面积约为100平方米的正方形，大约( )个这样的正方形的面积是4公顷。 【答案】400 【思路引导】1公顷=10000平方米，4公顷=40000平方米，40000100=400（个） 【规范解答】略。 【变式训练】（20-21五年级上·江苏徐州·阶段练习）一个宽为15千米的长方形牧场，王叔叔以每小时35千米的速度骑马绕牧场一周要2小时。这个牧场有多少平方千米？是多少公顷？ 【答案】300平方千米；30000公顷 【思路引导】由题意可知长方形牧场的周长为35×2＝70千米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，得出长方形牧场的长是70÷2－15千米，将长宽的值带入长方形面积公式即可求出面积；将平方千米换算成公顷数即可。 【规范解答】35×2÷2－15 ＝70÷2－15 ＝35－15 ＝20（千米） 20×15＝300（平方千米） 300平方千米＝30000公顷 答：这个牧场有300平方千米，是30000公顷。 【考点剖析】解答本题的关键是求出长方形牧场的长。 高频考点讲练13：含多边形的组合图形的面积 【典例精讲】（23-24五年级上·江苏扬州·期末）你能求出下面图形的面积吗？（单位：厘米） 【答案】84平方厘米 【思路引导】如图，把图形分割成一个上底是6厘米、下底是12厘米，高是6厘米的梯形与一个底为10厘米、高为（10－6）厘米的三角形，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据解答即可。 【规范解答】（6＋12）×6÷2＋10×（12－6）÷2 ＝18×6÷2＋10×6÷2 ＝108÷2＋60÷2 ＝54＋30 ＝84（平方厘米） 【变式训练】（23-24五年级上·湖北孝感·期末）计算下面图形的面积。（单位：dm） 【答案】180dm2；116dm2 【思路引导】第一个组合图形的面积＝平行四边形面积＋三角形面积，平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2； 第二个组合图形的面积＝长方形面积－梯形面积，长方形面积＝长×宽，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此列式计算。 【规范解答】18×6＋18×8÷2 ＝108＋72 ＝180（dm2） 15×10－（15－4－4＋10）×4÷2 ＝150－17×4÷2 ＝150－34 ＝116（dm2） 高频考点讲练14：求组合图形中阴影部分的面积 【典例精讲】（23-24六年级下·江苏·课后作业）计算阴影部分的面积。 【答案】6300m2；27cm2 【思路引导】 平行四边形面积＝底×高；第二幅图阴影部分的面积＝梯形面积－三角形面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，据此列式计算。 【规范解答】70×90＝6300（m2） （4＋9）×6÷2－4×6÷2 ＝13×6÷2－12 ＝39－12 ＝27（cm2） 【变式训练】（23-24五年级上·湖南邵阳·期末）求图中阴影部分的面积。 【答案】40m2 【思路引导】阴影部分的面积＝梯形面积－三角形面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，据此列式计算。 【规范解答】（6＋10）×8÷2－6×8÷2 ＝16×8÷2－24 ＝64－24 ＝40（m2） 高频考点讲练15：不规则图形的面积 【典例精讲】（24-25五年级上·江苏无锡·期末）如图，江苏省的面积大约是10万平方千米，估一估湖南省的面积大约是（    ）万平方千米。 A．10 B．20 C．30 D．40 【答案】B 【思路引导】比较两者面积大小，湖南省的面积大约是江苏省的2倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，据此进行估算。 【规范解答】（万平方千米） 江苏省的面积大约是10万平方千米，湖南省的面积大约是江苏省的2倍，所以湖南省的面积大约是20万平方千米。 故答案为：B 【变式训练】（24-25五年级上·江苏·课后作业）下图是小红出生时的脚印。（图中每个小方格表示l平方厘米，不满整格的按半格计算） 数一数，小红的脚印面积大约是( )平方厘米。估一估自己的脚印，面积大约是( )平方厘米。 【答案】 19 20 【思路引导】计算不规则图形的面积，通常是用数格子的方法计算，先数整数格，再数不足格数，整格数按一个面积单位计算，不足格的按半个面积单位计算，注意数格子是按一定的顺序数，既不要重复，也不要遗漏。 【规范解答】图中整数格有9格，不足格有20格， 共有：（9＋20÷2）×1 ＝（9＋10）×1 ＝19（平方厘米） 所以小红的脚印面积大约是19平方厘米，估一估自己的脚印，面积大约是20平方厘米。 【实战演练1】（2024·云南昭通·小升初真题）张阿姨靠墙边围了一块梯形的菜地，围菜地的篱笆长35m。求这块菜地的面积，下面4位同学的算法或想法，正确的是（    ）。 A．（8＋12）×15÷2 B．（6＋14）×15÷2 C．（35－15）×15÷2 D．不知道上、下底，无法计算 【答案】C 【思路引导】通过观察图形可知，一面靠墙，用篱笆围成一个高是15m的直角梯形，用篱笆的长度减去高就是梯形的上下底之和，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，用字母表示是：S＝（a＋b）h÷2，把数据代入公式解答。 【规范解答】这个梯形的上底和下底的和是（35－15）m，高是15m。 菜地（梯形）的面积是： （35－15）×15÷2 ＝20×15÷2 ＝300÷2 ＝150（m2） 这块菜地的面积是150m2，下面4位同学的算法或想法，正确的是（35－15）×15÷2。 故答案为：C 【实战演练2】（2024·安徽滁州·小升初真题）从一个长12cm的长方形里去掉一个三角形，就变成一个梯形（如图），面积就减少12cm2，原来长方形的面积是（    ）cm2。 A．8 B．32 C．72 D．96 【答案】D 【思路引导】根据题意和图意可知，减少的面积12cm2是一个底为3cm的三角形，根据三角形的高h＝2S÷a，据此求出三角形的高，也是原来长方形的宽；再根据长方形的面积S＝ab，求出原来长方形的面积。 【规范解答】12×2÷3＝8（cm） 12×8＝96（cm2） 原来长方形的面积是96cm2。 故答案为：D 【实战演练3】（2021·江苏南京·小升初真题）有一块三角形地的面积是500平方米。如果它的底是25米，高是多少米？ 【答案】40米 【思路引导】根据三角形的面积＝底×高÷2，三角形地的面积和它的底已知，代入公式即可计算出高。 【规范解答】500×2÷25 ＝1000÷25 ＝40（米） 答：该三角形地的高是40米。 【考点剖析】解答本题的关键是掌握三角形面积的计算公式。 【实战演练4】（2022·安徽滁州·小升初真题）如下图所示，已知涂色三角形②的面积是16平方厘米，梯形①的面积是( )平方厘米。 【答案】80 【思路引导】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，那么h＝2S÷a，把数据代入公式求出高，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式求出平行四边形的面积，然后减去涂色部分的面积就是梯形的面积。 【规范解答】16×2÷4 ＝32÷4 ＝8（厘米） 12×8－16 ＝96－16 ＝80（平方厘米） 【考点剖析】此题主要考查三角形的面积、梯形的面积公式、平行四边形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 【实战演练5】（2022·山西大同·小升初真题）如图，刘奶奶把一块梯形菜地分成两部分，分别用来种土豆和茄子，已知种茄子的面积是180平方米，那么种土豆的面积是多少平方米？ 【答案】60平方米 【思路引导】根据平行四边形的面积公式，用种茄子的面积÷平行四边形的边长，求出平行四边形的高（梯形的高），再将三角形的底和高带入三角形的面积公式即可。 【规范解答】180÷12×8÷2 ＝15×8÷2 ＝120÷2 ＝60（平方米） 答：种土豆的面积是60平方米。 【考点剖析】本题考查平行四边形、三角形面积公式的应用，求出梯形的高是解题的关键。 基础夯实 能力提升 1．（21-22五年级上·江苏扬州·期末）小丽在估计下图树叶的面积时作了一些标记。若每个小方格面积表示2平方厘米，这片树叶的面积大约是（    ）平方厘米。 A．8 B．20 C．10 D．32 【答案】B 【思路引导】利用数格子的方法，先数整格，再数半格，两个半格算一格，据此计算出格子的个数，然后再乘每个小方格面积表示2平方厘米即可求解。 【规范解答】整格有4个，半格有12个。 4＋12÷2 ＝4＋6 ＝10（格） 10×2＝20（平方厘米） 故答案为：B 【考点剖析】本题考查了利用数格子的方法估算不规则物体的面积。 2．（21-22五年级上·江苏徐州·期末）两个三角形等底等高，说明这两个三角形（    ）。 A．形状相同 B．面积相等 C．能拼成一个平行四边形 【答案】B 【思路引导】根据三角形的面积＝底×高÷2，进行分析。 【规范解答】两个三角形等底等高，说明这两个三角形面积相同。 故答案为：B 【考点剖析】解答本题的关键是掌握三角形的面积公式。 3．（21-22五年级上·江苏盐城·期末）东台古称晏，又称东亭，是国家园林城市和中国优秀旅游城市，市域总面积约为3176（    ）。 A．平方千米 B．公顷 C．平方米 【答案】A 【思路引导】根据生活经验、数据大小及面积单位的认识可知：计量市域总面积用平方千米作单位；据此解答。 【规范解答】由分析可得：东台古称晏，又称东亭，是国家园林城市和中国优秀旅游城市，市域总面积约为3176平方千米。 故答案为：A 【考点剖析】本题主要考查面积单位的选择。 4．（24-25五年级上·江苏徐州·期末）在括号里填上合适的单位名称。 赵庄镇，位于丰县西北部，地处苏鲁交界处，东与常店镇相邻，北与首羡镇接壤，南与王沟镇搭界，西与山东省单县毗邻，总面积约91( )；汉皇祖陵文化景区位于该镇金刘寨村，是一座历史悠久，注重室内外环境、精品展览、视觉效果和文化传承的综合性公园，占地约224( )。 【答案】 平方千米/km2 公顷/ha/hm2 【思路引导】根据对面积单位的认识可知，一般计量土地面积比较大的用公顷和平方千米，一个操场的面积大约是1公顷，测量公园的占地面积用公顷作单位；边长1千米的正方形的面积是1平方千米；测量乡、县、镇用平方千米作单位，据此即可填空。 【规范解答】由分析可知： 赵庄镇，位于丰县西北部，地处苏鲁交界处，东与常店镇相邻，北与首羡镇接壤，南与王沟镇搭界，西与山东省单县毗邻，总面积约91平方千米；汉皇祖陵文化景区位于该镇金刘寨村，是一座历史悠久，注重室内外环境、精品展览、视觉效果和文化传承的综合性公园，占地约224公顷。 5．（24-25五年级上·江苏常州·期中）在括号里填上合适的单位。 常州是一座有着3200多年历史的文化名城，它的总面积是4385( )。其中，国家4A级旅游景区红梅公园占地约37( )，常州大剧院的建筑面积约为5万( )。 【答案】 平方千米/km2 公顷/hm2 平方米/m2 【思路引导】根据生活经验以及对面积单位和数据大小的认识，结合实际情况可知：计量比较大的土地的面积，常用平方千米作单位，我国的陆地面积大约是960万平方千米，因此计量常州的面积用“平方千米”作单位比较合适；计量土地的面积，可以用公顷为单位，鸟巢的占地面积约20公顷，所以国家4A级旅游景区红梅公园占地约37公顷；1平方米大约有一大块正方形地砖那么大，因此测量教室、操场等占地面积大的面积时以“平方米”为单位。 【规范解答】常州是一座有着3200多年历史的文化名城，它的总面积是4385平方千米。其中，国家4A级旅游景区红梅公园占地约37公顷；常州大剧院的建筑面积约为5万平方米。 6．（23-24四年级上·四川凉山·期末）在括号里填上适当的数。 (1)4公顷＝( )平方米。 (2)( )公顷＝90000平方米。 (3)3平方千米＝( )公顷。 (4)5公顷200平方米＝( )平方米。 【答案】(1)40000 (2)9 (3)300 (4)50200 【思路引导】根据1平方千米＝100公顷、1公顷＝10000平方米，高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。 【规范解答】（1）1公顷＝10000平方米，所以，4公顷＝40000平方米； （2）1公顷＝10000平方米，所以，9公顷＝90000平方米； （3）1平方千米＝100公顷，所以，3平方千米＝300公顷； （4）1平方千米＝100公顷，所以，5公顷＝50000平方米，5公顷200平方米＝50200平方米。 7．（24-25五年级上·江苏苏州·期中）拼成平行四边形的两个三角形面积相等，面积相等的两个三角形一定能拼成平行四边形。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】两个大小相同，形状一样的三角形一定能拼成一个平行四边形，或者说两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，据此解答即可。 【规范解答】面积相等的两个三角形不一定能拼成平行四边形，只有两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，所以原题说法错误。 故答案为：× 8．（25-26五年级上·江苏·课前预习）东林村生态园农田畇畇，其中有一块长约130米，宽约100米的水稻田，田间两条10米宽的马路（如图所示）阡陌交通，那么这块水稻田种植面积（阴影部分）是多少平方米？如果每平方米收水稻2千克，那么这块水稻田一共收获水稻多少千克？ 【答案】种植面积：10800平方米；收获水稻：21600千克 【思路引导】观察图形可知：田间的两条马路分别为平行四边形，且横着的这个平行四边形可看作以10米为底，130米为高；竖着的这个平行四边形可看作以10米为底，100米为高，两条马路重合的部分也是一个平行四边形，这个平行四边形的底为10米，高也是10米；阴影部分的面积＝大长方形的面积－横着的马路面积－竖着的马路面积＋重合部分平行四边形的面积（因为重合部分减去了2次，所以需要加上1个重合部分的平行四边形面积），结合平行四边形的面积＝底×高，长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可得到水稻田的种植面积；最后用水稻田的种植面积乘每平方米能收水稻的质量即可解答。 【规范解答】130×100－10×130－10×100＋10×10 ＝13000－1300－1000＋100 ＝11700－1000＋100 ＝10700＋100 ＝10800（平方米） 10800×2＝21600（千克） 答：这块水稻田种植面积是10800平方米，一共收获水稻21600千克。 9．（24-25五年级上·贵州毕节·期末）如下图，钢管堆成梯形状，最上面一层有15根，最下面一层有25根，每相邻两层的根数相差1，这堆钢管一共有多少根？ 【答案】220根 【思路引导】根据题意，最上层有15根，最下层有25根，相邻两层相差1根，这堆钢管的层数是（25－15＋1）层，根据梯形的面积公式，代入数据计算进行解答。 【规范解答】 （根） 答：这堆钢管一共有220根。 10．（24-25五年级上·江苏苏州·期中）小军用木条做了一个底是12厘米、高是8厘米的平行四边形，把它拉成一个长方形后，面积增加了24平方厘米，这个长方形的周长是多少厘米？ 【答案】44厘米 【思路引导】已知平行四边形的底是12厘米、高是8厘米，根据平行四边形的面积＝底×高，求出平行四边形的面积； 把平行四边形拉成一个长方形后，面积增加了24平方厘米，用平行四边形的面积加上24，即是长方形的面积； 因为拉成的长方形的长等于平行四边形的底，根据长方形的宽＝长方形的面积÷长，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算，即可求出这个长方形的周长。 【规范解答】平行四边形的面积：12×8＝96（平方厘米） 长方形的面积：96＋24＝120（平方厘米） 长方形的宽：120÷12＝10（厘米） 长方形的周长： （12＋10）×2 ＝22×2 ＝44（厘米） 答：这个长方形的周长是44厘米。 创新拓展 拔尖冲刺 11．（22-23五年级上·江苏南通·期中）手工课上要裁小三角形做小红旗，已经准备好了一张长方形卡纸（如图），这张卡纸最多能裁出（    ）个小三角形。 A．7 B．6 C．14 D．12 【答案】C 【思路引导】1米＝10分米，通过图形的裁剪，先剪长是4分米，宽是2分米的长方形，则只需要在长方形的卡纸的长10分米里面找出2个4分米，余下2分米。同样在长方形卡纸的宽6分米里面找出3个2分米，没有剩余，则可以剪出6个长方形，每个长方形沿着对角线剪出两个直角边是4分米和2分米的直角三角形，剩下的卡纸是一个长6分米，宽是2分米的长方形，可以剪出一个长是4分米，宽是2分米的长方形，沿着对角线可以剪出两个直角三角形，据此解答。 【规范解答】1米＝10分米 10÷4＝2（个）……2（分米） 6÷2＝3（个） 2÷2＝1（个） 3×2＋1 ＝6＋1 ＝7（个） 7×2＝14（个） 手工课上要裁小三角形做小红旗，已经准备好了一张长方形卡纸（如图），这张卡纸最多能裁出14个小三角形。 故答案为：C 12．（22-23五年级上·江苏南通·期中）如图中平行四边形的面积是96平方厘米，A是平行四边形底边的中点，图中三角形的面积是（    ）平方厘米。 A．24 B．36 C．48 D．72 【答案】A 【思路引导】根据等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半可知，图中三角形的面积等于平行四边形面积的一半的一半，据此解答。 【规范解答】96÷2÷2 ＝48÷2 ＝24（平方厘米） 图中三角形的面积是24平方厘米。 故答案为：A 13．（23-24五年级上·江苏淮安·期中）把一个底9厘米，高5厘米的平行四边形分成两个完全一样的梯形，如果梯形高是5厘米，那么梯形上下底的和是（    ）厘米。 A．5 B．9 C．10 D．14 【答案】B 【思路引导】如图： 把一个底9厘米，高5厘米的平行四边形分成两个完全一样的梯形，则上下底的和相当于平行四边形的底，据此解答。 【规范解答】根据分析可知，把一个底9厘米，高5厘米的平行四边形分成两个完全一样的梯形，如果梯形高是5厘米，那么梯形上下底的和是9厘米。 故答案为：B 14．（23-24五年级上·江苏扬州·期末）如图，一块平行四边形空地的面积是480平方米，连接它的顶点A以及对面相邻两条边的中点E、F，得到一个阴影三角形AEF，阴影三角形AEF的面积是( )平方米。 【答案】180 【思路引导】设平行四边形的底为a，高为b，根据三角形面积公式分别表示出三角形ADE、ECF、ABF的面积，进而表示出阴影部分的面积；再根据平行四边形的面积是400平方米，求出具体的值。 【规范解答】设平行四边形的底为a，高为b。 则三角形ADE的面积是： ab÷2 ＝ab× ＝ab 三角形ECF的面积是： a×b÷2 ＝ab× ＝ab 三角形ABF的面积的面积是： a×b÷2 ＝ab× ＝ab 阴影部分的面积是： ab－（ab＋ab＋ab） ＝ab－（ab＋ab） ＝ab－（ab＋ab） ＝ab－ab ＝ab 因为平行四边形的面积是480平方米，所以阴影部分的面积是： ab＝×480＝180（平方米） 所以阴影部分的面积是180平方米。 15．（23-24五年级上·江苏扬州·期末）一个等腰直角三角形的直角边是4厘米，这个等腰直角三角形的面积是( )平方厘米。 【答案】8 【思路引导】等腰直角三角形的直角边相等，是这个三角形的底和高，根据三角形的面积计算公式：底×高÷2，代入数据计算即可。 【规范解答】4×4÷2 ＝16÷2 ＝8（平方厘米） 所以这个等腰直角三角形的面积是8平方厘米。 16．（24-25五年级上·江苏无锡·期末）用两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长24厘米、宽16厘米的长方形。每个直角梯形上、下底的和可能是( )厘米，也可能是( )厘米。 【答案】 24 16 【思路引导】 用两个完全一样的直角梯形拼成长方形，如图，每个直角梯形上、下底的和可能是长方形的长，也可能是长方形的宽，据此分析。 【规范解答】根据分析，每个直角梯形上、下底的和可能是24厘米，也可能是16厘米。 17．（21-22五年级上·江苏盐城·期末）把一个木条制成的平行四边形框架拉成一个长方形后，它的面积比原来大。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】根据长方形面积公式：长×宽；平行四边形面积公式：底×高；把一个木条钉成的平行四边形拉成一个长方形，长方形的长与平行四边形的底相等，但是长方形的宽比平行四边形的高要长，所以平行四边形拉成一个长方形，面积变大；据此解答。 【规范解答】根据分析可知，把一个木条制成的平行四边形框架拉成一个长方形后，它的面积比原来大。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【考点剖析】本题考查平行四边形、长方形的面积，解答本题的关键是掌握平行四边形、长方形的面积计算公式。 18．（16-17五年级上·河南平顶山·期末）一个三角形的底扩大2倍，要使面积不变，高应缩小为原来的 。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】三角形的面积＝底×高÷2，面积不变，底扩大2倍，高就缩小为原来的。 【规范解答】一个三角形的底扩大2倍，要使面积不变，高应缩小为原来的 。说法正确。 故答案为：√ 【考点剖析】此题考查了三角形面积的计算，需牢记公式并能灵活运用。 19．（24-25五年级上·安徽六安·期末）求阴影部分的面积。（单位：cm）   【答案】22cm2 【思路引导】如下图：阴影部分的面积＝边长为6cm的正方形的面积＋边长为4cm的正方形的面积－底为（6＋4）cm、高为6cm的三角形的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。 【规范解答】6×6＋4×4－（6＋4）×6÷2 ＝36＋16－10×6÷2 ＝36＋16－30 ＝22（cm2） 阴影部分的面积是22cm2。 20．（2021五年级上·江苏南京·专题练习）在一个直角三角形铁皮上剪下一块正方形，并使正方形面积尽可能大，正方形的面积是多少？（单位：厘米） 【答案】64平方厘米 【思路引导】连接DB，（图如下）三角形ABC分成两个三角形ABD与三角形CDB；由此可知，三角形ABD的高与三角形CDB的高相等，等于正方形的边长，根据三角形面积公式：底×高÷2，求出正方形的边长，再根据正方形面积公式：边长×边长，求出正方形面积。 【规范解答】连接DB 设正方形边长为a 三角形ABC的面积： 40×10÷2 ＝400÷2 ＝200（平方厘米） 三角形ABD的面积： 40×a÷2 ＝20a（平方厘米） 三角形CDB的面积： 10×a÷2 ＝5a（平方厘米） 20a＋5a＝200 25a＝200 a＝200÷25 a＝8（厘米） 正方形面积： 8×8＝64（平方厘米） 答：正方形面积是64平方厘米。 【考点剖析】解答本题的关键是连接BD，再根据三角形面积在之间的关系，求出正方形的边长，再根据正方形面积公式，求出正方形面积。 $$2025-2026学年数学五年级上学期举一反三培优精讲练（苏教版） 姓名： 班级： 学号： 学科网知识店铺：勤勉理科资料库 第二单元 多边形的面积 （知识梳理+15个考点讲练+真题演练+难度分层练 共61题） 【解析版】 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 目 录 资料简介 内容梳理 3 知识梳理 技巧点拨 3 知识点梳理01：平行四边形的面积: 3 知识点梳理03：梯形的面积 4 知识点梳理04：组合图形的面积及面积的估算 4 重点难点 考点讲练 4 高频考点讲练1：平行四边形面积的计算 4 高频考点讲练2：平行四边形面积的应用 4 高频考点讲练3：利用平移法求平行四边形的面积 5 高频考点讲练4：三角形面积的计算 6 高频考点讲练5：三角形面积的应用 6 高频考点讲练6：平行线间三角形的面积问题 7 高频考点讲练7：梯形面积的计算 7 高频考点讲练8：梯形面积的应用 8 高频考点讲练9：与梯形相关的重叠问题 9 高频考点讲练10：公顷、平方千米的认识 9 高频考点讲练11：公顷、平方千米的进率与换算 9 高频考点讲练12：公顷、平方千米的实际问题 10 高频考点讲练13：含多边形的组合图形的面积 10 高频考点讲练14：求组合图形中阴影部分的面积 11 高频考点讲练15：不规则图形的面积 12 升学真题 实战演练 12 能力分层 培优强化 13 基础夯实 能力提升 13 创新拓展 拔尖冲刺 16 同学你好，该份讲义用于苏教版五年级上册内容的学习和复习，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 知识梳理，技巧点拨：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 2. 重点难点，考点讲练：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 3. 升学真题，实战演练：精选5题小升初真题，检验专题内容掌握水平； 4. 能力分层，培优强化：结合本专题内容精选20题历年长老易错真题、模拟题，难度分层，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 知识点梳理01：平行四边形的面积: 1.运用转化法计算图形的面积。 一转化：通过切割、平移等方法把不规则图形转化成规则的长方形、正方形等图形。 二计算：计算规则图形的面积，也就是原来不规则图形的面积。 2.把平行四边形转化成长方形的方法。 沿着平行四边形的任意一条边上的任意一条高剪成两个图形后，通过平移都可以把平行四边形转化成一个长方形。 3.平行四边形的面积计算公式。 平行四边形的面积=底×高，用字母表示为S=a×h。 知识点梳理02：三角形的面积 1.三角形和平行四边形之间的关系。 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，每个三角形的面积是两个完全一样的三角形所拼成的平行四边形的面积的一半，即三角形的面积=平行四边形的面积÷2或平行四边形的面积=三角形的面积×2。 2.三角形的面积计算公式。 三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半。三角形的面积=底×高÷2，用字母表示为S=a×h÷2。 知识点梳理03：梯形的面积 1.梯形面积计算中的“转化”。 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，梯形的面积是两个完全一样的梯形所拼成的平行四边形的面积的一半，也就是：梯形的面积=平行四边形的面积÷2或平行四边形的面积=梯形的面积×2。 2. 梯形的面积。 梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2。用字母表示：S=（a＋b）×h÷2。 知识点梳理04：组合图形的面积及面积的估算 1. 组合图形面积的计算方法。 运用“分割”“添补”求组合图形的面积：计算组合图形的面积，一般是先把它分割成已学过的简单图形，分别计算出各个简单图形的面积，然后把它们加起来；也可以把整个图形补成一个长方形、正方形等图形，再用补成的图形的面积减去缺少部分图形的面积。 2.面积的估算。 不规则图形的面积估算方法：求不规则图形的面积，可以用数方格的方法进行估算。估算时，先数整格的，再数不满整格的，不满整格的按半格计算。 高频考点讲练1：平行四边形面积的计算 【典例精讲】（24-25五年级上·江苏宿迁·期末）一个平行四边形和一个三角形的面积都是60平方厘米，底也相等。如果三角形的高是10厘米，那么平行四边形的高是( )厘米。 【变式训练】（24-25五年级上·江苏·单元测试）一个平行四边形和一个三角形等底等高，如果它们面积的和是48平方分米，那么这个三角形的面积是( )平方分米，这个平行四边形的面积是( )平方分米。 高频考点讲练2：平行四边形面积的应用 【典例精讲】（24-25五年级上·江苏连云港·期中）市民公园里有两块花圃，其中一块种月季，另一块种玫瑰。已知种月季的面积是40平方米，这两块花圃的面积共是多少平方米？ 【变式训练】（23-24五年级上·江苏·课后作业）一个平行四边形停车场，底63米，高25米。如果平均每个车位占地15平方米，这个停车场一共可以停多少辆车？ 高频考点讲练3：利用平移法求平行四边形的面积 【典例精讲】（20-21五年级上·江苏无锡·期中）如图，把一个平行四边形沿高剪开，平移后可以拼成一个边长11厘米的正方形，平行四边形的面积是( )平方厘米。 【变式训练】（21-22五年级上·江苏连云港·期中）王大爷承包了一块形似平行四边形的大型菜地。菜地中间有一条1米宽的长方形小路（如图）。 （1）这块菜地的面积是多少平方米？ （2）如果每平方米收青菜10千克，这块菜地一共收青菜多少千克？ 高频考点讲练4：三角形面积的计算 【典例精讲】（24-25五年级上·江苏·课后作业）做一做，填一填。 两个( )的三角形可以拼成一个平行四边形。拼成的平行四边形的底是三角形的( )，高是三角形的( )。所以，三角形的面积＝( )，如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么公式可以写成S＝( )。 【变式训练】（24-25五年级上·江苏苏州·期中）下图中正方形的边长是8厘米，三角形甲的面积比三角形乙的面积多8平方厘米，求CE长多少厘米。 高频考点讲练5：三角形面积的应用 【典例精讲】（23-24五年级上·江苏扬州·期末）一块三角形麦地，底是400米，高是50米，如果每公顷收小麦6吨，这块地一共能收20吨小麦吗？ 【变式训练】（23-24五年级上·江苏淮安·期中）一块三角形麦地，底是30米，高是底的一半。如果每平方米收小麦500克，这块麦地一共收小麦多少千克？ 高频考点讲练6：平行线间三角形的面积问题 【典例精讲】（22-23五年级上·江苏扬州·期末）如图，在一组平行线间有一个长方形和一个平行四边形，它们当中的阴影部分面积相比，（    ）。 A．甲的面积大 B．一样大 C．乙的面积大 D．无法比较 【变式训练】（22-23五年级上·江苏南通·期末）下图中，两条平行线之间的两个图形的面积相等。( ) 高频考点讲练7：梯形面积的计算 【典例精讲】（24-25五年级上·江苏·课后作业）如图是由两个完全一样的直角三角形叠在一起而成的，求阴影部分的面积。（单位：厘米） 【变式训练】（24-25五年级上·江苏·课后作业）计算下面各图形的面积。（单位：dm） 高频考点讲练8：梯形面积的应用 【典例精讲】（2025六年级下·全国·专题练习）如图，李大伯用55米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个花圃，这个花圃的面积是多少平方米？ 【变式训练】（23-24四年级下·江苏·单元测试）我们经常见到圆木，钢管等堆成如下图的形状。从前面仔细看看：它近似什么图形？通常用这样的方法计算总根数：（顶层根数＋底层根数）×层数÷2。如果一堆钢管的顶层是4根，底层是15根，你能算出这堆钢管的总根数吗？ 高频考点讲练9：与梯形相关的重叠问题 【典例精讲】（2021五年级上·江苏·专题练习）如图所示，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，求阴影部分的面积。（单位：cm） 【变式训练】（2020·江苏·小升初模拟）如图，两个完全相同的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的面积。（单位：厘米） 高频考点讲练10：公顷、平方千米的认识 【典例精讲】（25-26四年级上·全国·课后作业）边长是1千米的正方形，它的面积是( )平方千米。因为边长1千米＝( )米，所以它的面积是( )×( )＝( )平方米。 【变式训练】（23-24五年级上·山西太原·期中）一块形状是平行四边形的果园，它的底是250米，高是200米，每公顷可产水果13吨，一共可以产水果多少吨？ 高频考点讲练11：公顷、平方千米的进率与换算 【典例精讲】（25-26四年级上·全国·课后作业）如下图，这种压路机每分钟行25米，滚轮的宽度是2米。压路机压路10小时，一共压路多少公顷？ 【变式训练】（25-26四年级上·全国·单元测试）该市计划建设一个长方形的游乐场，长是3千米，宽是2千米，平均每公顷最多可接待的游客人数是100，该游乐场最多可接待游客多少人？ 高频考点讲练12：公顷、平方千米的实际问题 【典例精讲】（25-26四年级上·全国·课后作业）28个小朋友手拉手围成1个面积约为100平方米的正方形，大约( )个这样的正方形的面积是4公顷。 【变式训练】（20-21五年级上·江苏徐州·阶段练习）一个宽为15千米的长方形牧场，王叔叔以每小时35千米的速度骑马绕牧场一周要2小时。这个牧场有多少平方千米？是多少公顷？ 高频考点讲练13：含多边形的组合图形的面积 【典例精讲】（23-24五年级上·江苏扬州·期末）你能求出下面图形的面积吗？（单位：厘米） 【变式训练】（23-24五年级上·湖北孝感·期末）计算下面图形的面积。（单位：dm） 高频考点讲练14：求组合图形中阴影部分的面积 【典例精讲】（23-24六年级下·江苏·课后作业）计算阴影部分的面积。 【变式训练】（23-24五年级上·湖南邵阳·期末）求图中阴影部分的面积。 高频考点讲练15：不规则图形的面积 【典例精讲】（24-25五年级上·江苏无锡·期末）如图，江苏省的面积大约是10万平方千米，估一估湖南省的面积大约是（    ）万平方千米。 A．10 B．20 C．30 D．40 【变式训练】（24-25五年级上·江苏·课后作业）下图是小红出生时的脚印。（图中每个小方格表示l平方厘米，不满整格的按半格计算） 数一数，小红的脚印面积大约是( )平方厘米。估一估自己的脚印，面积大约是( )平方厘米。 【实战演练1】（2024·云南昭通·小升初真题）张阿姨靠墙边围了一块梯形的菜地，围菜地的篱笆长35m。求这块菜地的面积，下面4位同学的算法或想法，正确的是（    ）。 A．（8＋12）×15÷2 B．（6＋14）×15÷2 C．（35－15）×15÷2 D．不知道上、下底，无法计算 【实战演练2】（2024·安徽滁州·小升初真题）从一个长12cm的长方形里去掉一个三角形，就变成一个梯形（如图），面积就减少12cm2，原来长方形的面积是（    ）cm2。 A．8 B．32 C．72 D．96 【实战演练3】（2021·江苏南京·小升初真题）有一块三角形地的面积是500平方米。如果它的底是25米，高是多少米？ 【实战演练4】（2022·安徽滁州·小升初真题）如下图所示，已知涂色三角形②的面积是16平方厘米，梯形①的面积是( )平方厘米。 【实战演练5】（2022·山西大同·小升初真题）如图，刘奶奶把一块梯形菜地分成两部分，分别用来种土豆和茄子，已知种茄子的面积是180平方米，那么种土豆的面积是多少平方米？ 基础夯实 能力提升 1．（21-22五年级上·江苏扬州·期末）小丽在估计下图树叶的面积时作了一些标记。若每个小方格面积表示2平方厘米，这片树叶的面积大约是（    ）平方厘米。 A．8 B．20 C．10 D．32 2．（21-22五年级上·江苏徐州·期末）两个三角形等底等高，说明这两个三角形（    ）。 A．形状相同 B．面积相等 C．能拼成一个平行四边形 3．（21-22五年级上·江苏盐城·期末）东台古称晏，又称东亭，是国家园林城市和中国优秀旅游城市，市域总面积约为3176（    ）。 A．平方千米 B．公顷 C．平方米 4．（24-25五年级上·江苏徐州·期末）在括号里填上合适的单位名称。 赵庄镇，位于丰县西北部，地处苏鲁交界处，东与常店镇相邻，北与首羡镇接壤，南与王沟镇搭界，西与山东省单县毗邻，总面积约91( )；汉皇祖陵文化景区位于该镇金刘寨村，是一座历史悠久，注重室内外环境、精品展览、视觉效果和文化传承的综合性公园，占地约224( )。 5．（24-25五年级上·江苏常州·期中）在括号里填上合适的单位。 常州是一座有着3200多年历史的文化名城，它的总面积是4385( )。其中，国家4A级旅游景区红梅公园占地约37( )，常州大剧院的建筑面积约为5万( )。 6．（23-24四年级上·四川凉山·期末）在括号里填上适当的数。 (1)4公顷＝( )平方米。 (2)( )公顷＝90000平方米。 (3)3平方千米＝( )公顷。 (4)5公顷200平方米＝( )平方米。 7．（24-25五年级上·江苏苏州·期中）拼成平行四边形的两个三角形面积相等，面积相等的两个三角形一定能拼成平行四边形。( )（判断对错） 8．（25-26五年级上·江苏·课前预习）东林村生态园农田畇畇，其中有一块长约130米，宽约100米的水稻田，田间两条10米宽的马路（如图所示）阡陌交通，那么这块水稻田种植面积（阴影部分）是多少平方米？如果每平方米收水稻2千克，那么这块水稻田一共收获水稻多少千克？ 答：这块水稻田种植面积是10800平方米，一共收获水稻21600千克。 9．（24-25五年级上·贵州毕节·期末）如下图，钢管堆成梯形状，最上面一层有15根，最下面一层有25根，每相邻两层的根数相差1，这堆钢管一共有多少根？ 10．（24-25五年级上·江苏苏州·期中）小军用木条做了一个底是12厘米、高是8厘米的平行四边形，把它拉成一个长方形后，面积增加了24平方厘米，这个长方形的周长是多少厘米？ 创新拓展 拔尖冲刺 11．（22-23五年级上·江苏南通·期中）手工课上要裁小三角形做小红旗，已经准备好了一张长方形卡纸（如图），这张卡纸最多能裁出（    ）个小三角形。 A．7 B．6 C．14 D．12 12．（22-23五年级上·江苏南通·期中）如图中平行四边形的面积是96平方厘米，A是平行四边形底边的中点，图中三角形的面积是（    ）平方厘米。 A．24 B．36 C．48 D．72 13．（23-24五年级上·江苏淮安·期中）把一个底9厘米，高5厘米的平行四边形分成两个完全一样的梯形，如果梯形高是5厘米，那么梯形上下底的和是（    ）厘米。 A．5 B．9 C．10 D．14 14．（23-24五年级上·江苏扬州·期末）如图，一块平行四边形空地的面积是480平方米，连接它的顶点A以及对面相邻两条边的中点E、F，得到一个阴影三角形AEF，阴影三角形AEF的面积是( )平方米。 15．（23-24五年级上·江苏扬州·期末）一个等腰直角三角形的直角边是4厘米，这个等腰直角三角形的面积是( )平方厘米。 16．（24-25五年级上·江苏无锡·期末）用两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长24厘米、宽16厘米的长方形。每个直角梯形上、下底的和可能是( )厘米，也可能是( )厘米。 17．（21-22五年级上·江苏盐城·期末）把一个木条制成的平行四边形框架拉成一个长方形后，它的面积比原来大。( )（判断对错） 18．（16-17五年级上·河南平顶山·期末）一个三角形的底扩大2倍，要使面积不变，高应缩小为原来的 。( )（判断对错） 19．（24-25五年级上·安徽六安·期末）求阴影部分的面积。（单位：cm）   20．（2021五年级上·江苏南京·专题练习）在一个直角三角形铁皮上剪下一块正方形，并使正方形面积尽可能大，正方形的面积是多少？（单位：厘米） $$