专题05 组合图形的面积计算与应用（重点难点专题汇编）导图+知识梳理+考点讲练+真题演练+优选题训练 共40题-2025-2026学年苏教版数学五年级上册举一反三培优精讲练

2025-2026学年数学五年级上学期举一反三培优精讲练（苏教版） 姓名： 班级： 学号： 学科网知识店铺：勤勉理科资料库 专题05 组合图形的面积计算与应用 （重点难点专题汇编）原卷版 【导图指引+知识梳理+5个考点讲练+真题演练+优选题训练 共40题】 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 同学你好，该份讲义用于苏教版五年级上册内容的学习和复习，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 知识梳理，技巧点拨：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 2. 重点难点，考点讲练：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 3. 考试真题，实战演练：精选5道期中期末真题，检验专题内容掌握水平； 4. 优选题型，培优强化：结合本专题内容精选15-20题较难题目，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 一、组合图形的核心知识点 1. 组合图形定义：由两个或两个以上基本图形（长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形）拼合而成的平面图形。 2. 计算方法 • 分割法：将组合图形分割成几个简单图形，分别计算它们的面积后相加（适用于凸出图形）。 示例：由长方形和三角形组成的房屋屋顶面积 = 长方形面积 + 三角形面积。 • 添补法：用一个大图形面积减去补上的小图形面积（适用于凹陷图形）。 示例：L型花园面积 = 整块长方形面积 - 空缺的小正方形面积。 3. 基本步骤 • 第一步：观察图形，判断用分割法还是添补法； • 第二步：画出分割线或补全线，标注各部分图形的已知数据； • 第三步：按顺序计算每个基本图形的面积； • 第四步：将所有结果相加或相减，得到总面积。 二、解题技巧与注意事项 1. 单位统一 • 必做：计算前确保所有长度单位相同（如统一为米或厘米），结果面积单位为平方单位。 • 易错点：1平方米=100平方分米，1平方千米=100公顷，单位换算错误会导致结果偏离实际。 2. 找准数据 • 底和高：梯形的高是上下底之间的垂直距离；三角形的高是从底边到顶点的垂直距离；平行四边形的高与底边对应。 • 隐藏条件：组合图形中部分边长需要通过加减计算得出（如用总长减去已知边）。 3. 避免重复或遗漏 • 重复计算：分割时注意线条不交叉，每部分独立且无重叠； • 遗漏部分：检查所有分割后的图形都纳入计算，如楼梯形需要计算每一步的面积总和。 4. 合理估算验证 • 估算方法：通过数方格或对比已知图形面积，判断结果是否合理； • 典型错误：计算结果比原图形面积还大，需重新检查分割步骤。 三、典型应用例题 例题1（分割法） 问题：下图由一个梯形（上底4米，下底6米，高3米）和一个长方形（长6米，宽2米）组成，求总面积。 解答： 1. 梯形面积 = （4 + 6）×3÷2 = 15平方米； 2. 长方形面积 = 6×2 = 12平方米； 3. 总面积 = 15 + 12 = 27平方米。 例题2（添补法） 问题：一块空心砖（外部是边长5分米的正方形，内部是边长2分米的正方形空洞），求砖的实际面积。 解答： 1. 外部大正方形面积 = 5×5 = 25平方分米； 2. 内部空洞面积 = 2×2 = 4平方分米； 3. 实际面积 = 25 - 4 = 21平方分米。 四、常见错误总结 1. 公式混淆：如将梯形面积公式写成“（上底 - 下底）×高÷2”。 2. 测量错误：将斜边当作高计算三角形或梯形面积。 3. 组合逻辑错误：未正确分割图形（如将L型直接当作长方形计算）。 纠错口诀： “一画二标三计算，单位统一再检验” “凹凸图形分清楚，分割添补是关键”。 高频考点讲练1：组合图形的面积计算（看图列式） 【典例精讲】（24-25五年级上·安徽蚌埠·期中）求下列图形的面积（单位：米）。 【训练1】（22-23五年级上·江苏盐城·期末）计算下列图形的面积。（单位：厘米） 【训练2】（22-23五年级上·安徽六安·期末）计算图形的面积。 高频考点讲练2：组合图形的阴影部分面积求法（看图列式） 【典例精讲】（22-23五年级上·江苏苏州·期末）计算下面图形中阴影部分的面积。 【训练1】（23-24五年级上·安徽滁州·期末）求下面左图中阴影部分和右图组合图形的面积。（单位：cm） 【训练2】（23-24五年级上·江苏镇江·期末）计算下面图形或涂色部分面积。【单位：厘米】 （1）   （2） 高频考点讲练3：较复杂的组合图形面积求法（看图列式） 【典例精讲】（2021五年级上·江苏·专题练习）如图所示，长方形的长和宽分别是8厘米和6厘米，阴影部分的总面积是16平方厘米。求四边形ABCD的面积。 【训练1】（2021五年级上·江苏·专题练习）已知一个四边形中∠B＝∠D＝90°，∠C＝45°，AD＝4cm，试求出这个四边形的面积是多少？（单位：厘米） 【训练2】（23-24五年级上·福建宁德·期末）如图，长方形ABCD内阴影部分的面积之和为70平方厘米，AB＝8厘米，AD＝15厘米。求四边形EFGH的面积。 高频考点讲练4：组合图形的图形的实际应用 【典例精讲】（24-25五年级上·江苏常州·期中）车站为方便旅客进出站，在进站口、出站口张贴了这样的方向指示牌。根据图中的数据算一算，这个指示牌的面积有多大？ 【训练1】（23-24五年级上·河南南阳·期末）实验小学倡导中医药文化进校园，在校园内的实践基地里的一角种下了中草药（如图），求这个种植角的面积。 【训练2】（23-24五年级上·湖南邵阳·期末）为丰富广大市民的精神生活，市文化局在某街道搭建平台，举办“百花舞台”“书法展示”等大型文艺活动。 （1）工作人员要给“百花舞台”（如图）铺上地毯，至少需要多少平方米的地毯？ （2）工作人员还要用34根1米的木条围成一个长方形“书法展示”场地，围成的场地面积最大是多少平方米？ 高频考点讲练5：不规则图形面积的计算 【典例精讲】（19-20五年级上·江苏淮安·阶段练习）平平在计算下图中树叶的面积时作了一些标记。如果每个小方格的面积是1平方厘米，这片树叶的面积大约是（    ）平方厘米。 A．22 B．40 C．70 D．80 【训练1】（24-25五年级上·江苏·课后作业） （1）图①中每个方格的边长代表4厘米，圆的面积约是_______平方厘米。 （2）图②中每个方格的边长代表2厘米，圆的面积约是_______平方厘米。 （3）图③中每个方格的边长代表1厘米，圆的面积约是________平方厘米。 你发现了什么？ 【训练2】（24-25五年级上·江苏·课后作业）移动下图中的一部分。数出它的面积。（每个小方格表示1平方厘米） 面积（    ） 小明这样想：把上面的梯形向下平移。 你还会怎么想？ 【演练1】（24-25五年级上·山西太原·期中）计算阴影部分的面积。 【演练2】（24-25五年级上·江苏南京·期中）有一块桃园，被一条宽1米的长方形小路分成了两块（如图所示），桃园的面积是多少平方米？ 【演练3】（24-25五年级上·江苏盐城·期中）计算下边图形阴影部分的面积（单位：厘米）。 【演练4】（23-24五年级上·江苏南京·期中）计算下面图形阴影部分的面积。 【演练5】（23-24五年级上·江苏盐城·期末）求阴影部分面积。（单位：厘米） 1．（23-24五年级上·福建宁德·期末）求下图的面积，列式错误的是（    ）。 A．40×30－（15＋30）×（40－10）÷2 B．（10＋40）×（30－15）÷2＋15×10 C．30×10＋（40－10）×（30－15）÷2 D．（15＋30）×10÷2＋40×30÷2 2．（19-20五年级上·江苏盐城·期末）下图中，两个长方形形状相同，面积相等，比较两个三角形的面积，结果（    ）。     A．面积不相等 B．面积相等 C．无法比较 3．（21-22五年级上·江苏盐城·期末）下图多边形的面积是（    ）平方厘米。 A．16 B．17 C．16.5 D．17.5 4．（22-23五年级上·江苏徐州·期末）如图，平行四边形的面积是18平方厘米，那么长方形的面积（    ）。 A．大于18平方厘米 B．等于18平方厘米 C．小于18平方厘米 D．无法比较 5．（23-24五年级上·山西临汾·期末）如下图，一个边长6厘米的正方形对折后，找到一边的中点A，向内折出一个三角形ABC，那么涂色部分的面积是( )平方厘米。 6．（24-25五年级上·安徽六安·期末）我认为( )的脚印大。 7．（2024六年级下·江苏·专题练习）七巧板是我国传统智力玩具。如图，如果大正方形的边长是8厘米，那么①号图形的面积是( )平方厘米。 8．（20-21五年级上·四川·课后作业）一张边长8cm的正方形纸（如图），从相邻两边的中点连一条线段，沿这条线段剪去一个角，剩下的面积是( )cm2。 9．（20-21六年级下·江苏徐州·期末）如图，长方形ABCD内有个等边三角形BCE，∠1＝( )°。如果等边三角形BCE的面积是6平方厘米，那么长方形ABCD的面积是( )平方厘米。 10．（23-24六年级下·山西大同·期末）草坪作为一种公共绿地，在保持生态平衡、美化生活环境、发展体育等方面发挥着不可替代的作用。下面是一块梯形草坪，草坪中间有一条用石头铺的长方形小路（图中涂色部分）。草坪中实际种草的面积是多少平方米？ 11．（23-24五年级上·山西临汾·期末）如下图，梯形的面积是64平方厘米，阴影部分的面积是多少？ 12．（23-24五年级上·湖南岳阳·期末）下图平行四边形中三角形面积为3.36平方厘米，求涂色部分的面积。（单位：厘米） 13．（24-25五年级上·江苏苏州·期末）一块麦田（如图），去年共收小麦90吨，平均每公顷收小麦多少吨？ 14．（23-24五年级上·安徽合肥·期末）公园里有一块空地（如下图），现在要给这块空地铺上草坪。如果铺1平方米草坪需要15元，铺满这块草坪需要多少元？ 15．（23-24五年级上·江苏扬州·期末）一条新修的柏油马路穿过一块梯形的郁金香花园，上底405米，下底505米，如图。 （1）这块郁金香花园的种植面积是多少平方米？合多少公顷？ （2）如果每公顷种25万棵郁金香，一共可以种多少万棵郁金香？ 16．（22-23五年级上·江苏南通·期末）王大伯家有一大片农田，是由一个平行四边形和一个三角形组成的（如下图）。    （1）请你算一算这片农田的面积是多少公顷？ （2）如果要计算“在三角形地里可以种大白菜多少棵？”还需要提供什么信息？ 我提供的信息是：______________________________________________________________。 根据提供的信息，求“三角形菜地里可以种多少棵大白菜？”列综合算式（不计算）为：__________________________________________________。 （3）王大伯想把这片农田分成面积相等的两块。你能经过平行四边形右下角顶点分一分吗？请你算一算，在图上画一画，并标出重要的数据。 17．（18-19五年级上·江苏·期末）如图，已知正方形ABCD的边长是15分米，求图中阴影部分的面积． 18．（23-24五年级上·江苏·期末）下面方格纸上的每个小方格都表示边长为1厘米的小正方形。 （1）上面的图形面积是（    ）平方厘米。 （2）在上面的方格纸上画一个高是6厘米、面积是24平方厘米的三角形。 （3）在三角形的右边画一个与三角形面积相等的平行四边形。 19．（23-24六年级下·江苏泰州·期末）下图四边形中∠1是（    ）°，这个四边形的面积是多少平方厘米？ 20．（18-19五年级上·福建宁德·期末）一块菜地如下图，张大爷把它分成了一个正方形和一个直角三角形。直角三角形的每条直角边的长是10米。正方形地里种大白菜，三角形地里种萝卜。 （1）如果每棵大白菜占地0.16平方米，一共可以种多少棵白菜？ （2）这块地的总面积是多少平方米？ $$2025-2026学年数学五年级上学期举一反三培优精讲练（苏教版） 姓名： 班级： 学号： 学科网知识店铺：勤勉理科资料库 专题05 组合图形的面积计算与应用 （重点难点专题汇编）解析版 【导图指引+知识梳理+7个考点讲练+真题演练+优选题训练 共40题】 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 同学你好，该份讲义用于苏教版五年级上册内容的学习和复习，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 知识梳理，技巧点拨：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 2. 重点难点，考点讲练：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 3. 考试真题，实战演练：精选5道期中期末真题，检验专题内容掌握水平； 4. 优选题型，培优强化：结合本专题内容精选15-20题较难题目，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 一、组合图形的核心知识点 1. 组合图形定义：由两个或两个以上基本图形（长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形）拼合而成的平面图形。 2. 计算方法 • 分割法：将组合图形分割成几个简单图形，分别计算它们的面积后相加（适用于凸出图形）。 示例：由长方形和三角形组成的房屋屋顶面积 = 长方形面积 + 三角形面积。 • 添补法：用一个大图形面积减去补上的小图形面积（适用于凹陷图形）。 示例：L型花园面积 = 整块长方形面积 - 空缺的小正方形面积。 3. 基本步骤 • 第一步：观察图形，判断用分割法还是添补法； • 第二步：画出分割线或补全线，标注各部分图形的已知数据； • 第三步：按顺序计算每个基本图形的面积； • 第四步：将所有结果相加或相减，得到总面积。 二、解题技巧与注意事项 1. 单位统一 • 必做：计算前确保所有长度单位相同（如统一为米或厘米），结果面积单位为平方单位。 • 易错点：1平方米=100平方分米，1平方千米=100公顷，单位换算错误会导致结果偏离实际。 2. 找准数据 • 底和高：梯形的高是上下底之间的垂直距离；三角形的高是从底边到顶点的垂直距离；平行四边形的高与底边对应。 • 隐藏条件：组合图形中部分边长需要通过加减计算得出（如用总长减去已知边）。 3. 避免重复或遗漏 • 重复计算：分割时注意线条不交叉，每部分独立且无重叠； • 遗漏部分：检查所有分割后的图形都纳入计算，如楼梯形需要计算每一步的面积总和。 4. 合理估算验证 • 估算方法：通过数方格或对比已知图形面积，判断结果是否合理； • 典型错误：计算结果比原图形面积还大，需重新检查分割步骤。 三、典型应用例题 例题1（分割法） 问题：下图由一个梯形（上底4米，下底6米，高3米）和一个长方形（长6米，宽2米）组成，求总面积。 解答： 1. 梯形面积 = （4 + 6）×3÷2 = 15平方米； 2. 长方形面积 = 6×2 = 12平方米； 3. 总面积 = 15 + 12 = 27平方米。 例题2（添补法） 问题：一块空心砖（外部是边长5分米的正方形，内部是边长2分米的正方形空洞），求砖的实际面积。 解答： 1. 外部大正方形面积 = 5×5 = 25平方分米； 2. 内部空洞面积 = 2×2 = 4平方分米； 3. 实际面积 = 25 - 4 = 21平方分米。 四、常见错误总结 1. 公式混淆：如将梯形面积公式写成“（上底 - 下底）×高÷2”。 2. 测量错误：将斜边当作高计算三角形或梯形面积。 3. 组合逻辑错误：未正确分割图形（如将L型直接当作长方形计算）。 纠错口诀： “一画二标三计算，单位统一再检验” “凹凸图形分清楚，分割添补是关键”。 高频考点讲练1：组合图形的面积计算（看图列式） 【典例精讲】（24-25五年级上·安徽蚌埠·期中）求下列图形的面积（单位：米）。 【答案】36平方米；400平方米 【思路引导】（1）三角形的面积＝底×高÷2，图中的9米和8米是对应的一组底和高，代入数据计算即可。 （2）如下图所示，把图形分割成梯形和长方形两部分。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形的面积＝长×宽，据此求出两部分的面积，再把它们加起来即可。 【规范解答】（1）9×8÷2＝36（平方米） 则这个图形的面积是36平方米。 （2）（30－10＋12）×（18－8）÷2＋30×8 ＝32×10÷2＋240 ＝160＋240 ＝400（平方米） 则这个图形的面积是400平方米。 【训练1】（22-23五年级上·江苏盐城·期末）计算下列图形的面积。（单位：厘米） 【答案】96平方厘米；30平方厘米 104平方厘米；128平方厘米 【思路引导】平行四边形的面积＝底×高，代入相关数据即可解答； 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可； 组合图形的面积＝平行四边形的面积＋梯形的面积，根据平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可； 根据等腰直角三角形的两天直角边相等可知，梯形的高为（6＋10）厘米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。 【规范解答】8×12＝96（平方厘米） （5＋10）×4÷2 ＝15×4÷2 ＝60÷2 ＝30（平方厘米） 10×5＋（8＋10）×6÷2 ＝50＋18×6÷2 ＝50＋18×3 ＝50＋54 ＝104（平方厘米） （6＋10）×（6＋10）÷2 ＝16×16÷2 ＝256÷2 ＝128（平方厘米） 【训练2】（22-23五年级上·安徽六安·期末）计算图形的面积。 【答案】35.7cm2 【思路引导】根据图示，多边形面积＝三角形面积＋长方形面积，依据公式三角形面积＝底×高÷2，三角形底与长方形的长刚好重合，底是8.5cm，长方形面积＝长×宽，将数值代入公式计算即可。 【规范解答】8.5×3.4÷2＋8.5×2.5 ＝28.9÷2＋21.25 ＝14.45＋21.25 ＝35.7（cm2） 所以图形的面积是35.7cm2。 高频考点讲练2：组合图形的阴影部分面积求法（看图列式） 【典例精讲】（22-23五年级上·江苏苏州·期末）计算下面图形中阴影部分的面积。 【答案】30；50 【思路引导】（1）可看成一个上底为4cm，下底为10cm，高为6cm的梯形的面积减去一个底为4cm，高为6cm的三角形的面积，根据和，代入数据计算即可。 （2）观察可知，阴影部分，下面的三角形的底是10cm，高是4cm，上面的三角形的底是cm，高是10cm，根据，计算两个三角形面积再相加，即可得解。 【规范解答】（1） （cm2） （2） （cm2） 【训练1】（23-24五年级上·安徽滁州·期末）求下面左图中阴影部分和右图组合图形的面积。（单位：cm） 【答案】64cm2；160cm2 【思路引导】左图阴影部分是一个三角形，根据三角形面积＝底×高÷2列式即可； 右图是一个三角形和一个梯形组成的组合图形。三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，由此先分别求出三角形和梯形的面积，再相加即可求出组合图形的面积。 【规范解答】（16÷2）×16÷2 ＝8×16÷2 ＝64（cm2） 12×10÷2＋（12＋8）×10÷2 ＝60＋20×10÷2 ＝60＋100 ＝160（cm2） 所以，左图中阴影部分的面积是64cm2，右图组合图形的面积是160cm2。 【训练2】（23-24五年级上·江苏镇江·期末）计算下面图形或涂色部分面积。【单位：厘米】 （1）   （2） 【答案】（1）114平方厘米；（2）360平方厘米 【思路引导】（1）图形的面积＝梯形的面积＋三角形的面积。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，据此解答。 （2）阴影部分包括三个等高的三角形，三角形的面积＝底×高÷2，据此可以用三个三角形底的和乘它们共同的高，再除以2，即可求出阴影部分的面积。 【规范解答】（1）（6＋10）×8÷2＋10×10÷2 ＝16×8÷2＋50 ＝64＋50 ＝114（平方厘米） 则图形的面积是114平方厘米。 （2）24×30÷2＝360（平方厘米） 则阴影部分的面积是360平方厘米。 高频考点讲练3：较复杂的组合图形面积求法（看图列式） 【典例精讲】（2021五年级上·江苏·专题练习）如图所示，长方形的长和宽分别是8厘米和6厘米，阴影部分的总面积是16平方厘米。求四边形ABCD的面积。 【答案】4平方厘米 【思路引导】根据三角形的面积公式得出△AEF和△AGH的面积和正好等于长方形EFGH的面积的面积的一半，根据长方形的面积求出△ECH的面积，结合图形求出即可。 【规范解答】△AEF和△AGH的面积和正好等于长方形EFGH的面积的面积的一半，即 8×6÷2 ＝4×6 ＝24（平方厘米） 四边形EFGH是长方形，△ECH的面积是长方形面积的 8×6 ÷4 ＝48÷4 ＝12（平方厘米） 所以，四边形ABCD的面积是： 12－（24 －16） ＝12－8 ＝4（平方厘米） 答：四边形ABCD的面积是4平方厘米。 【考点评析】本题考查了三角形的面积和正方形的面积的应用，主要考查学生能否根据图形把求不规则图形的面积转化成求规图形的面积。 【训练1】（2021五年级上·江苏·专题练习）已知一个四边形中∠B＝∠D＝90°，∠C＝45°，AD＝4cm，试求出这个四边形的面积是多少？（单位：厘米） 【答案】42平方厘米 【思路引导】延长BA和CD，相较于一点于E，那么四边形的面积＝三角形BCE的面积－三角形ADE的面积。 【规范解答】 如图所示，∠E＝45°，所以三角形AED是等腰直角三角形，AD＝DE＝4cm，三角形BCE也是等腰直角三角形，BC＝BE＝10cm。所以四边形的面积为： 10×10÷2－4×4÷2 ＝50－8 ＝42（平方厘米） 【考点评析】此题考查了组合图形的面积计算，运用了填补法。认真观察图形解答即可。 【训练2】（23-24五年级上·福建宁德·期末）如图，长方形ABCD内阴影部分的面积之和为70平方厘米，AB＝8厘米，AD＝15厘米。求四边形EFGH的面积。 【答案】10平方厘米 【思路引导】根据长方形面积＝长×宽，先求出长方形ABCD的面积，四边形EFGH的面积＝三角形ACG的面积＋三角形BDG的面积－空白部分的面积，而三角形ACG的面积＋三角形BDG的面积为长方形面积的一半，空白部分的面积＝长方形面积－阴影部分的面积，据此列式计算。 【规范解答】8×15＝120（平方厘米） 120÷2＝60（平方厘米） 120－70＝50（平方厘米） 60－50＝10（平方厘米） 四边形EFGH的面积是10平方厘米。 【考点评析】关键是看懂图示，理解空白部分与整个长方形之间的关系，利用重叠问题的解题方法，即可求解。 高频考点讲练4：组合图形的图形的实际应用 【典例精讲】（24-25五年级上·江苏常州·期中）车站为方便旅客进出站，在进站口、出站口张贴了这样的方向指示牌。根据图中的数据算一算，这个指示牌的面积有多大？ 【答案】110平方分米 【思路引导】分析题目，这个指示牌可以分成一个底是10分米高是4分米的三角形、一个长是8分米宽是5分米的长方形和一个长是（15－5）分米宽是5分米的长方形，三部分面积和就是这个指示牌的面积，据此根据三角形的面积＝底×高÷2，长方形的面积＝长×宽代入数据列式计算即可。 【规范解答】10×4÷2＋8×5＋（15－5）×5 ＝40÷2＋40＋10×5 ＝20＋40＋50 ＝60＋50 ＝110（平方分米） 答：这个指示牌的面积是110平方分米。 【训练1】（23-24五年级上·河南南阳·期末）实验小学倡导中医药文化进校园，在校园内的实践基地里的一角种下了中草药（如图），求这个种植角的面积。 【答案】57.5平方米 【思路引导】观察图形可知，这个种植角的面积＝梯形的面积＋平行四边形的面积＋三角形的面积；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可求解。 【规范解答】板蓝根的面积（梯形的面积）： （4.2＋6.2）×5÷2 ＝10.4×5÷2 ＝52÷2 ＝26（平方米） 鱼腥草的面积（平行四边形的面积）： 4.4×5＝22（平方米） 金银花的面积（三角形的面积）： 3.8×5÷2 ＝19÷2 ＝9.5（平方米） 一共：26＋22＋9.5＝57.5（平方米） 答：这个种植角的面积是57.5平方米。 【训练2】（23-24五年级上·湖南邵阳·期末）为丰富广大市民的精神生活，市文化局在某街道搭建平台，举办“百花舞台”“书法展示”等大型文艺活动。 （1）工作人员要给“百花舞台”（如图）铺上地毯，至少需要多少平方米的地毯？ （2）工作人员还要用34根1米的木条围成一个长方形“书法展示”场地，围成的场地面积最大是多少平方米？ 【答案】（1）177.5平方米 （2）72平方米 【思路引导】（1）观察图形可知，“百花舞台”地毯的面积＝正方形的面积＋梯形的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算求解。 （2）根据题意，用34根1米的木条围成一个长方形“书法展示”场地，则这个长方形场地的周长是34米；根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，可知长形的长、宽之和＝周长÷2；当长方形的长、宽最接近时，围成的长方形的面积最大，据此确定长方形的长与宽；再根据长方形的面积＝长×宽，求出围成的场地最大的面积。 【规范解答】（1）10×10＋（10＋21）×（15－10）÷2 ＝100＋31×5÷2 ＝100＋77.5 ＝177.5（平方米） 答：至少需要177.5平方米的地毯。 （2）1×34＝34（米） 34÷2＝17（米） 9＋8＝17（米） 9×8＝72（平方米） 答：围成的场地面积最大是72平方米。 高频考点讲练5：不规则图形面积的计算 【典例精讲】（19-20五年级上·江苏淮安·阶段练习）平平在计算下图中树叶的面积时作了一些标记。如果每个小方格的面积是1平方厘米，这片树叶的面积大约是（    ）平方厘米。 A．22 B．40 C．70 D．80 【答案】B 【思路引导】此树叶刚好是对称图形，因此只需要数其中一半是多少即可，左边这一半完整的格子是11个，剩下的零碎的格子每格可以看成0.5个，零碎的有17个，用乘法计算17个0.5是几格，再加11后乘2，即可得到这片树叶的面积。 【规范解答】 ＝39（平方厘米） 最接近39平方厘米的是40平方厘米。所以这片树叶的面积大约是40平方厘米。 故答案为：B 【训练1】（24-25五年级上·江苏·课后作业） （1）图①中每个方格的边长代表4厘米，圆的面积约是_______平方厘米。 （2）图②中每个方格的边长代表2厘米，圆的面积约是_______平方厘米。 （3）图③中每个方格的边长代表1厘米，圆的面积约是________平方厘米。 你发现了什么？ 【答案】（1）160 （2）184 （3）188 图③的圆面积更接近实际面积，它的精确度最高。 【思路引导】用数小方格的方法估算不规则图形的面积，通常是先数整格数，再数不足格数，整格数按一个面积单位计算，不足格的按半个面积单位计算，分别计算各个图形的面积，再根据面积数据，说出发现，据此解答。 【规范解答】图①：整格有4个，半格有12个； 4×4＝16（平方厘米） 16×4＋16×12÷2 ＝64＋192÷2 ＝64＋96 ＝160（平方厘米） 圆的面积约是160平方厘米。 图②：整格有32个，半格有28个； 2×2＝4（平方厘米） 4×32＋4×28÷2 ＝128＋112÷2 ＝128＋56 ＝184（平方厘米） 圆的面积约是184平方厘米。 图③：整格有160个，半格有56个； 1×1＝1（平方厘米） 160×1＋56×1÷2 ＝160＋56÷2 ＝160＋28 ＝188（平方厘米） 圆的面积约是188平方厘米。 我发现：图③的圆面积更接近实际面积，它的精确度最高。 【训练2】（24-25五年级上·江苏·课后作业）移动下图中的一部分。数出它的面积。（每个小方格表示1平方厘米） 面积（    ） 小明这样想：把上面的梯形向下平移。 你还会怎么想？ 【答案】48平方厘米；把下面的两个梯形向上平移，拼成一个长方形。 【思路引导】把阴影部分的图形移到下面空白部分，刚好拼成一个长12格，宽4格的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，据此计算即可得解；如图，也可以把下面阴影部分的图形移到上面空白部分，刚好拼成一个长12格，宽4格的长方形进行计算。 【规范解答】12×4＝48（平方厘米） 它的面积是48平方厘米。 我还会把下面的两个梯形向上平移，拼成一个长方形。 【演练1】（24-25五年级上·山西太原·期中）计算阴影部分的面积。 【答案】26m2 【思路引导】据图可知，阴影部分是一个上底是5m下底是8m，高是4m的梯形，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2代入数据计算即可。 【规范解答】（5＋8）×4÷2 ＝13×4÷2 ＝52÷2 ＝26（m2） 【演练2】（24-25五年级上·江苏南京·期中）有一块桃园，被一条宽1米的长方形小路分成了两块（如图所示），桃园的面积是多少平方米？ 【答案】950平方米 【思路引导】通过图形的平移，把小路“挤掉”，那么平行四边形的底是（39－1）米，根据平行四边形的面积＝底×高，然后再乘25即可。 【规范解答】（39－1）×25 ＝38×25 ＝950（平方米） 答：桃园的面积是950平方米。 【演练3】（24-25五年级上·江苏盐城·期中）计算下边图形阴影部分的面积（单位：厘米）。 【答案】117.5平方厘米；90平方厘米 【思路引导】（1）可以将图形分割成1个正方形和1个三角形，根据正方形的面积＝边长×边长，三角形的面积＝底×高÷2，可求出它们的面积，再求出它们面积之和即可解答； （2）分析图形可知，阴影部分的面积等于大长方形的面积减去中间白色平行四边形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，可求出它们的面积，再求出它们面积之差即可解答。 【规范解答】 三角形的底：15－10＝5（厘米） 三角形的高：10－3＝7（厘米） 三角形的面积： 5×7÷2 ＝35÷2 ＝17.5（平方厘米） 正方形的面积：10×10＝100（平方厘米） 17.5＋100＝117.5（平方厘米） 长方形的面积：15×8＝120（平方厘米） 平行四边形的面积：2×15＝30（平方厘米） 120－30＝90（平方厘米） 【演练4】（23-24五年级上·江苏南京·期中）计算下面图形阴影部分的面积。 【答案】189m2；48dm2 【思路引导】（1）从图中可知：阴影部分的面积＝平行四边形的面积－梯形的面积，根据平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。 （2）从图中可知：阴影部分的面积＝大正方形面积÷2＋底是8dm高是4dm的三角形的面积，根据正方形的面积＝边长×边长÷2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。 【规范解答】（1）20×18－（18＋20）×9÷2 ＝360－38×9÷2 ＝360－171 ＝189（m2） 阴影部分的面积是189m2。 （2）8×8÷2＋8×4÷2 ＝32＋16 ＝48（dm2） 阴影部分的面积是48dm2。 【演练5】（23-24五年级上·江苏盐城·期末）求阴影部分面积。（单位：厘米） 【答案】384平方厘米 【思路引导】由题可知：阴影部分面积＝长方形的面积－梯形的面积，根据公式：长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算出长方形的面积和梯形的面积，再相减即可解答。 【规范解答】阴影部分的面积： 40×24－（8＋40）×24÷2 ＝40×24－48×24÷2 ＝960－576 ＝384（平方厘米） 1．（23-24五年级上·福建宁德·期末）求下图的面积，列式错误的是（    ）。 A．40×30－（15＋30）×（40－10）÷2 B．（10＋40）×（30－15）÷2＋15×10 C．30×10＋（40－10）×（30－15）÷2 D．（15＋30）×10÷2＋40×30÷2 【答案】D 【思路引导】 如图，组合图形的面积＝长方形面积－梯形的面积，长方形面积＝长×宽，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2； 如图，组合图形的面积＝梯形面积＋长方形面积； 如图，组合图形的面积＝长方形面积＋三角形面积，三角形面积＝底×高÷2， 如图，组合图形的面积＝梯形面积＋三角形面积。 【规范解答】A．40×30－（15＋30）×（40－10）÷2 ＝1200－45×30÷2 ＝1200－675 ＝525（dm2） B．（10＋40）×（30－15）÷2＋15×10 ＝50×15÷2＋150 ＝375＋150 ＝525（dm2） C．30×10＋（40－10）×（30－15）÷2 ＝300＋30×15÷2 ＝300＋225 ＝525（dm2） D．（15＋30）×10÷2＋40×（30－15）÷2 ＝45×10÷2＋40×15÷2 ＝225＋300 ＝525（dm2） 选项在计算三角形面积时，（15＋30）×10÷2＋40×30÷2，高的数据错误。 故答案为：D 2．（19-20五年级上·江苏盐城·期末）下图中，两个长方形形状相同，面积相等，比较两个三角形的面积，结果（    ）。     A．面积不相等 B．面积相等 C．无法比较 【答案】B 【思路引导】由于两个长方形形状相同，面积相等，三角形①的底等于长方形的长，高等于长方形的宽，根据三角形的面积公式：S＝ah，由此可知三角形①的面积是这个长方形面积的一半；三角形②的底等于长方形的宽，高等于长方形的长，同理，三角形②的面积也是这个长方形面积的一半；所以两个三角形的面积相等。 【规范解答】因为三角形①的面积是这个长方形面积的一半，三角形②的面积也是这个长方形面积的一半，所以两个三角形的面积相等。 故答案为：B 【考点评析】此题考查的目的是掌握三角形的面积计算公式，利用等量代换的方法进行解答即可。 3．（21-22五年级上·江苏盐城·期末）下图多边形的面积是（    ）平方厘米。 A．16 B．17 C．16.5 D．17.5 【答案】C 【思路引导】观察图形可知，多边形面积分为长是5厘米，宽是3厘米的长方形面积与上底是1厘米，下底是2厘米，高是1厘米的梯形面积；根据长方形面积公式：面积＝长×宽；梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。 【规范解答】5×3＋（1＋2）×1÷2 ＝15＋3×1÷2 ＝15＋3÷2 ＝15＋1.5 ＝16.5（平方厘米） 下图多边形的面积是16.5平方厘米。 故答案为：C 【考点评析】本题考查多边形的面积计算；把多边形图形化为规则图形，再根据规则图形的面积公式进行解答。 4．（22-23五年级上·江苏徐州·期末）如图，平行四边形的面积是18平方厘米，那么长方形的面积（    ）。 A．大于18平方厘米 B．等于18平方厘米 C．小于18平方厘米 D．无法比较 【答案】B 【思路引导】把长方形沿对角线分成两个完全一样的三角形，每个三角形的底等于平行四边形的底，每个三角形的高等于平行四边形的高，因为等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，所以这两个三角形（阴影部分）的面积等于平行四边形，也就是长方形的面积等于平行四边形的面积；据此解答即可。 【规范解答】因为等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，所以这两个三角形（阴影部分）的面积等于平行四边形，也就是长方形的面积等于平行四边形的面积。 故答案为：B 【考点评析】此题考查的目的是理解掌握等底等高的三角形与平行四边形面积之间的关系及应用，等底等高的平行四边形与长方形面积之间的关系及应用。 5．（23-24五年级上·山西临汾·期末）如下图，一个边长6厘米的正方形对折后，找到一边的中点A，向内折出一个三角形ABC，那么涂色部分的面积是( )平方厘米。 【答案】18 【思路引导】由题意可知，阴影部分的面积为正方形的面积减去两个大小相等的直角三角形的面积；图上A为正方形的中点，则三角形AB边为6÷2＝3（分米），BC边的长度等于正方形的边长6分米由此求出三角形ABC的面积，用正方形面积－三角形ABC面积×2即可。 【规范解答】AB边长：6÷2＝3（厘米） 三角形的面积为： 3×6÷2 ＝18÷2 ＝9（平方厘米） 阴影部分的面积为：6×6－9×2 ＝36－18 ＝18（平方厘米） 答：阴影部分的面积是18平方厘米。 【考点评析】本题主要考查三角形面积公式的灵活应用，明确：阴影部分的面积为正方形的面积减去两个大小相等的直角三角形的面积是解题的关键。 6．（24-25五年级上·安徽六安·期末）我认为( )的脚印大。 【答案】小鸭 【思路引导】假设每个小方格的面积是1平方厘米，通过数得出小鸭和小狗的脚印各约占几平方厘米，从而比较脚印的大小。 【规范解答】小鸭的脚印大约是6.5平方厘米，小狗的脚印大约是3平方厘米，所以我认为小鸭的脚印大。 7．（2024六年级下·江苏·专题练习）七巧板是我国传统智力玩具。如图，如果大正方形的边长是8厘米，那么①号图形的面积是( )平方厘米。 【答案】8 【思路引导】根据七巧板的特点，先把正方形平均分成4份，每个大三角形的面积相等，再把①所在的大三角形平均分成4份，每个小三角形的面积也相等，图①相当于2个小三角形，结合图示可知，阴影部分的面积等于大正方形的面积除以8，根据正方形的面积，然后再除以8计算即可。 【规范解答】 （平方厘米） 所以①号图形的面积是8平方厘米。 【考点评析】本题主要考查组合图形的面积的计算，关键利用正方形面积公式计算。 8．（20-21五年级上·四川·课后作业）一张边长8cm的正方形纸（如图），从相邻两边的中点连一条线段，沿这条线段剪去一个角，剩下的面积是( )cm2。 【答案】56 【思路引导】用正方形的面积减去底和高都是8÷2＝4（cm）的三角形的面积，利用正方形面积公式：S＝a2，三角形面积公式：S＝ah÷2，计算即可。 【规范解答】8×8－（8÷2）×（8÷2）÷2 ＝64－4×4÷2 ＝64－8 ＝56（cm2） 【考点评析】本题主要考查组合图形的面积，关键是把组合图形转化为规则图形计算。 9．（20-21六年级下·江苏徐州·期末）如图，长方形ABCD内有个等边三角形BCE，∠1＝( )°。如果等边三角形BCE的面积是6平方厘米，那么长方形ABCD的面积是( )平方厘米。 【答案】 30 12 【思路引导】根据长方形的特征可知，∠ABC＝90°，又因为三角形BCE是等边三角形，所以∠1＝90°－60°＝30°；因为等底等高的长方形的面积等于三角形的面积的2倍，所以长方形ABCD的面积等于三角形BCE面积的2倍。 【规范解答】∠1＝90°－60°＝30° 长方形ABCD的面积是：2×6＝12（平方厘米） 【考点评析】本题主要考查组合图形的面积，关键是找到长方形ABCD与三角形BCE的面积的关系。 10．（23-24六年级下·山西大同·期末）草坪作为一种公共绿地，在保持生态平衡、美化生活环境、发展体育等方面发挥着不可替代的作用。下面是一块梯形草坪，草坪中间有一条用石头铺的长方形小路（图中涂色部分）。草坪中实际种草的面积是多少平方米？ 【答案】285平方米 【思路引导】实际种草的面积＝梯形的面积－长方形的面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形面积＝长×宽，据此代入数据计算即可解答。 【规范解答】（18＋24）×15÷2－2×15 ＝42×15÷2－2×15 ＝630÷2－30 ＝315－30 ＝285（平方米） 答：草坪中实际种草的面积是285平方米。 11．（23-24五年级上·山西临汾·期末）如下图，梯形的面积是64平方厘米，阴影部分的面积是多少？ 【答案】52平方厘米 【思路引导】阴影部分是底是13厘米，高等于梯形高的三角形；根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，高＝面积×2÷（上底＋下底），代入数据，求出梯形的高，也就是阴影部分三角形的高；再根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。 【规范解答】64×2÷（3＋13） ＝128÷16 ＝8（厘米） 13×8÷2 ＝104÷2 ＝52（平方厘米） 答：阴影部分面积是52平方厘米。 12．（23-24五年级上·湖南岳阳·期末）下图平行四边形中三角形面积为3.36平方厘米，求涂色部分的面积。（单位：厘米） 【答案】8.64平方厘米 【思路引导】观察图形可知，平行四边形的高相当于三角形的高，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，即h＝2S÷a，据此求出三角形（平行四边形）的高，涂色部分的面积＝平行四边形的面积－三角形的面积，再根据平行四边形的面积公式：S＝ah，据此进行计算即可。 【规范解答】3.36×2÷2.8 ＝6.72÷2.8 ＝2.4（厘米） 5×2.4－3.36 ＝12－3.36 ＝8.64（平方厘米） 答：涂色部分的面积为8.64平方厘米。 13．（24-25五年级上·江苏苏州·期末）一块麦田（如图），去年共收小麦90吨，平均每公顷收小麦多少吨？ 【答案】6吨 【思路引导】先求出麦田的面积，麦田的面积等于长是600米，宽是200米的长方形面积加上底是600米，高是100米的三角形面积；根据长方形面积公式：面积＝长×宽；三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出麦田的面积，再把面积单位平方米换算成公顷，再用去年收小麦的重量÷麦田的面积，即可解答。 【规范解答】600×200＋600×100÷2 ＝120000＋60000÷2 ＝120000＋30000 ＝150000（平方米） 150000平方米＝15公顷 90÷15＝6（吨） 答：平均每公顷收小麦6吨。 14．（23-24五年级上·安徽合肥·期末）公园里有一块空地（如下图），现在要给这块空地铺上草坪。如果铺1平方米草坪需要15元，铺满这块草坪需要多少元？ 【答案】4230元 【思路引导】根据对图的观察，该空地由左边的直角三角形和右边的梯形组成； 直角三角形底为（24－15）米，高为16米，该梯形上底为12米，下底为16米，高为15米； 根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，将数值代入求出空地总面积，最后再乘15元，即可算出需要多少钱。 【规范解答】由分析可得： （24－15）×16÷2＋（12＋16）×15÷2 ＝9×16÷2＋28×15÷2 ＝144÷2＋420÷2 ＝72＋210 ＝282（平方米） 282×15＝4230（元） 答：铺满这块草坪需要4230元。 15．（23-24五年级上·江苏扬州·期末）一条新修的柏油马路穿过一块梯形的郁金香花园，上底405米，下底505米，如图。 （1）这块郁金香花园的种植面积是多少平方米？合多少公顷？ （2）如果每公顷种25万棵郁金香，一共可以种多少万棵郁金香？ 【答案】（1）179600平方米；17.96公顷 （2）449万棵 【思路引导】（1）根据图意可知，这块郁金香花园的种植面积等于梯形面积减去平行四边形柏油路的面积，知道梯形的上下底与高，直接代入梯形面积公式：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2中进行计算，平行四边形的底和高已知，代入公式：平行四边形的面积＝底×高计算，然后相减即可求出这块郁金香花园的种植面积是多少平方米，再根据：1公顷＝10000平方米换算成以公顷作单位； （2）求一共可以种多少万棵郁金香，用这块地的面积然乘每公顷植树的棵数即可。 【规范解答】（1）（405＋505）×400÷2－6×400 ＝910×400÷8－2400 ＝182000－2400 ＝179600（平方米） 179600平方米＝17.96公顷 答：这块郁金香花园的种植面积是179600平方米，合17.96公顷。 （2）17.96×25＝449（万棵） 答：如果每公顷种25万棵郁金香，一共可以种449万棵郁金香。 16．（22-23五年级上·江苏南通·期末）王大伯家有一大片农田，是由一个平行四边形和一个三角形组成的（如下图）。    （1）请你算一算这片农田的面积是多少公顷？ （2）如果要计算“在三角形地里可以种大白菜多少棵？”还需要提供什么信息？ 我提供的信息是：______________________________________________________________。 根据提供的信息，求“三角形菜地里可以种多少棵大白菜？”列综合算式（不计算）为：__________________________________________________。 （3）王大伯想把这片农田分成面积相等的两块。你能经过平行四边形右下角顶点分一分吗？请你算一算，在图上画一画，并标出重要的数据。 【答案】（1）0.412公顷 （2）见详解 （3）能；见详解 【思路引导】（1）观察图形可知，这片农田的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积，根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。 （2）要计算“在三角形地里可以种大白菜多少棵？”，已知三角形的面积，用每平方米种大白菜的棵数乘三角形的面积，即可求出三角形菜地里可以种大白菜的总棵数；所以还需知道每平方米种大白菜的棵数，合理即可。 （3）想把这片农田分成面积相等的两块，用这片农田的面积除以2，即可得出面积相等的每一块的面积。又因为划分的线要经过平行四边形右下角的顶点，考虑把平行四边形分成一个梯形，已知梯形的面积、下底和高，根据梯形的上底＝梯形的面积×2÷高－下底，即可求出梯形的上底，画出分法，并标出梯形上底的数据。 【规范解答】（1）60×50＋64×35÷2 ＝3000＋2240÷2 ＝3000＋1120 ＝4120（平方米） 4120平方米＝0.412公顷 答：这片农田的面积是0.412公顷。 （2）每平方米可以种10棵大白菜，三角形菜地里可以种多少棵大白菜？ 64×35÷2×10 ＝2240÷2×10 ＝1120×10 ＝11200（棵） 三角形菜地里可以种1120棵大白菜。 我提供的信息是：每平方米可以种10棵大白菜。（答案不唯一） 列综合算式为：64×35÷2×10。 （3）4120÷2＝2060（平方米） 2060×2÷50－60 ＝4120÷50－60 ＝82.4－60 ＝22.4（米） 分成的梯形的上底是22.4米，如图：    答：我能经过平行四边形右下角的顶点把农田分成面积相等的两块，经过计算，图形的左边是上底为22.4米的梯形。 【考点评析】（1）本题考查组合图形面积的求法，观察组合图形是由平行四边形和三角形组成，根据平行四边形、三角形的面积公式求解。 （2）根据问题和已知的信息，提出还需要的信息，合理即可。 （3）要平分农田且要经过平行四边形右下角的顶点，考虑将左边的平行四边形分成梯形，灵活运用梯形面积公式求出梯形的上底是解题的关键。 17．（18-19五年级上·江苏·期末）如图，已知正方形ABCD的边长是15分米，求图中阴影部分的面积． 【答案】76.5平方分米 18．（23-24五年级上·江苏·期末）下面方格纸上的每个小方格都表示边长为1厘米的小正方形。 （1）上面的图形面积是（    ）平方厘米。 （2）在上面的方格纸上画一个高是6厘米、面积是24平方厘米的三角形。 （3）在三角形的右边画一个与三角形面积相等的平行四边形。 【答案】（1）11；（2）（3）见详解 【思路引导】（1）组合图形可看作一个底为2厘米，高为2厘米的三角形和一个边长为3厘米的正方形组合而成，分别利用三角形和正方形的面积公式求出各自的面积，再相加即可得解。 （2）根据三角形的面积公式可知，用面积乘2再除以高，求出三角形的底边长度，据此即可画出一个高是6厘米、面积是24平方厘米的三角形。 （3）依题意，平行四边形的面积等于24平方厘米，24＝2×12＝4×6＝3×8，因此可画一个底为6厘米，高为4厘米的平行四边形。（答案不唯一） 【规范解答】（1）2×2÷2＋3×3 ＝2＋9 ＝11（平方厘米） 即上面的图形面积是11平方厘米。 （2）24×2÷6＝8（厘米） 画三角形的底为8厘米，高为6厘米。 （3）6×4＝24（平方厘米） 画一个底为6厘米，高为4厘米的平行四边形。 如图：（三角形与平行四边形不唯一） 19．（23-24六年级下·江苏泰州·期末）下图四边形中∠1是（    ）°，这个四边形的面积是多少平方厘米？ 【答案】135；42平方厘米 【思路引导】四边形内角和360°，直角的度数是90°，∠1＝四边形内角和－90°×2－45°； 如图，画两条辅助线，大三角形是等腰直角三角形，红色小三角形也是等腰直角三角形，直角三角形的两直角边可以看作底和高，四边形的面积＝大三角形的面积－小三角形的面积，三角形面积＝底×高÷2，据此列式解答。 【规范解答】360°－90°×2－45° ＝360°－180°－45° ＝135° 10×10÷2－4×4÷2 ＝50－8 ＝42（平方厘米） 答：四边形中∠1是135°，这个四边形的面积是42平方厘米。 20．（18-19五年级上·福建宁德·期末）一块菜地如下图，张大爷把它分成了一个正方形和一个直角三角形。直角三角形的每条直角边的长是10米。正方形地里种大白菜，三角形地里种萝卜。 （1）如果每棵大白菜占地0.16平方米，一共可以种多少棵白菜？ （2）这块地的总面积是多少平方米？ 【答案】（1）625棵 （2）150平方米 【思路引导】（1）已知直角三角形的每条直角边的长是10米，结合图示可知：正方形的一条边与三角形的一条直角边重合，那么正方形的边长就也是10米；则可先求出正方形的面积，再用这个面积除以每棵大白菜的占地面积，就得到了一共可以种多少棵白菜； （2）因为直角三角形、正方形的各个元素均已知，所以，能够分别求出正方形的面积、三角形的面积，再将它们合并即可。 【规范解答】（1）10×10÷0.16 ＝100÷0.16 ＝625（棵） 答：一共可以种625棵白菜。 （2）10×10＋10×10÷2 ＝100＋50 ＝150（平方米） 答：这块地的总面积是150平方米。 【考点评析】求组合图形的面积，要先把它分解成几个基本图形，再拼接起来；同时，各个部分的基本图形依然遵循原来的面积的计算公式。 $$