江苏省苏州园区青剑湖实验中学2024-2025学年八年级下学期期中数学试题

2024~2025学年第二学期期中调研试卷 初二数学 一、选择题：本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上． 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列事件中，属于必然事件的是（ ） A. 抛一枚硬币正面向上 B. 打开电视机正在播放广告 C. 在一个没有红球的盒子里，摸到红球 D. 任意画一个三角形，其内角和为 3. 为了解某校480名八年级学生的睡眠时间，从中抽取80名学生进行调查，下列说法正确的是（ ） A. 480名学生是总体 B. 样本容量是80名 C. 每名学生是个体 D. 80名学生的睡眠时间是总体的一个样本 4. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件中，不能判断这个平行四边形是菱形的是（ ） A. AB=AD B. ∠BAC=∠DAC C. ∠BAC=∠ABD D. AC⊥BD 5. 关于反比例函数，下列说法中错误的是（ ） A. 时，y随x的增大而减小 B. 当时， C. 当时，y有最大值为 D. 它的图象位于第一、三象限 6. 用配方法解一元二次方程的过程中，配方正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在的正方形网格中，绕某点旋转一定的角度，得到，其旋转中心是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 8. 如图，点为反比例函数图象上从左到右的三个点，分别过这三个点作轴，轴的垂线，与轴的交点分别为点，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次记为，其中，若，则（　　） A. 10 B. 9 C. 8 D. 7 二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分，把答案直接填写在答题卡相应位置上． 9. 一元二次方程的二次项系数为_______． 10. 口袋中有5个黄球和个红球，从中任意摸一个，若摸到红球的可能性是，则______． 11. 如图，在矩形中，O，E分别为的中点．若，则的长为_________． 12. 若是关于的一元二次方程的一个根，则的值为_______． 13. 某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如下： 每批粒数 100 400 800 1000 2000 4000 发芽的频数 85 300 652 793 1604 3204 发芽的频率 0.850 0.750 0.815 0.793 0.802 0.801 根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率为_____（精确到0.1）． 14. 如图，直线与双曲线相交于两点，其横坐标分别为1和，则不等式的解集为_______． 15. 如图，正方形的对角线、交于点，是边上一点，连接，过点作，交于点．若四边形的面积是5，则的长为______． 16. 如图，在平面直角坐标系中，四边形是菱形，点，为轴上的一动点，，则的最小值是________． 三、解答题：本大题共10小题，共68分，把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色星水笼字笔． 17. 解方程： （1） （2）． 18. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为：． （1）平移到，其中点的对应点坐标为，请在图中画出； （2）将绕点旋转得到，请在图中画出； （3）将绕点顺时针方向旋转得，则点的对应点坐标为 ； （4）求四边形的面积． 19. 2024年6月2日嫦娥六号成功软着陆于月球背面南极—艾特肯盆地，开启人类探测器首次在月球背面实施的样品采集任务．2004年中国探月工程正式批准立项，20年来中国探月工程不断刷新人类月球探测的记录．为了掌握同学们对探月工程的了解程度，某初中学校随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图： （1）本次抽取的学生人数为______人；扇形统计图中，A所对应的扇形圆心角度数为______； （2）补全条形统计图； （3）若该校共有1200名学生，试估计“A：完全了解”的学生人数是多少？ 20. 不透明的袋中有若干个白球和黄球，每个球除颜色外无其他差别．现从袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回并搅匀，经过大量重复实验发现摸到黄球的频率逐渐稳定在0.2附近． （1）估计摸到白球的概率是______； （2）如果袋中有5个黄球，现又放入个黄球，再经过大量重复实验发现摸到黄球的频率逐渐稳定在0.6附近，求的值． 21. 光照强度是指单位面积上所接受可见光的光通量，简称照度，智能玻璃可以通过自动调节其透明度而使室内达到合适的照度．学习小组通过查阅资料，发现照度是透明度的反比例函数，其图象如图所示． （1）求出y与x之间的函数表达式； （2）君子兰承载着传统文化中的高贵典雅、温和有礼等寓意．它适宜在照度至的室内生长，那么智能玻璃的透明度x应控制在什么范围内？请说明理由． 22. 如图，矩形中，，，点是对角线的中点，过点的直线分别交边于点． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）当时，求的长． 23. 如图，反比例函数与一次函数的图象交于点，轴于点D，分别交反比例函数与一次函数图象于点B，C．连接． （1）求反比例函数与一次函数的表达式； （2）当时，求的面积． 24. 如图，四边形是平行四边形，其中点的坐标是，点的坐标是，点的坐标是． （1）请求出点的坐标； （2）已知点是线段上一个动点，若三角形是等腰三角形，请求出所有符合要求的点的坐标； （3）已知直线：恰好将平行四边形分成面积相等的两部分，求出与之间满足的关系式． 25. 在长方形中，，，P，Q分别是边，上的点，将四边形沿翻折，A，B两点的对应点分别为F，E． （1）如图1，当点E落在上，求证：； （2）如图2，若，点E与点D重合，求线段的长； （3）如图3，若，点E恰好落在中点，求线段的长． 26. 在平面直角坐标系中，对于P、Q两点给出如下定义：若点P到两坐标轴的距离之和等于点Q到两坐标轴的距离之和，则称P、Q两点为垂距等点．如图所示P、Q两点即为垂距等点． （1）已知点A的坐标为． ① 在点中，为点A的垂距等点的是 ； ② 若点B在y轴的负半轴上，且A、B两点为垂距等点，则点B的坐标为 ； （2）直线与x轴交于点C，与y轴交于点D． ① 当E为线段上一点时，若在直线上存在点F，使得E、F两点为垂距等点，求n的取值范围． ② 已知正方形的边长为2，是对角线的交点，且正方形的任何一条边均与某条坐标轴垂直．当E为直线l上一动点时，若该正方形的边上存在点G，使得E、G两点为垂距等点，直接写出t的取值范围． 2024~2025学年第二学期期中调研试卷 初二数学 一、选择题：本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分，把答案直接填写在答题卡相应位置上． 【9题答案】 【答案】3 【10题答案】 【答案】3 【11题答案】 【答案】8 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】0.8 【14题答案】 【答案】或 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题：本大题共10小题，共68分，把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色星水笼字笔． 【17题答案】 【答案】（1）， （2）， 【18题答案】 【答案】（1） 画图如下，即为所求； （2） 画图如下：即为所求； （3） 画图如下，即为所求， （4）16 【19题答案】 【答案】（1）100，144 （2） 补全统计图如下： （3）480名 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）； （2） 智能玻璃的透明度x应控制在范围内， 理由：把和3000分别代入得， ，， 智能玻璃的透明度x应控制在范围内． 【22题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形是矩形，点是对角线的中点， ∴，， ∴，， ∴， ∴， ∵， ∴四边形是平行四边形； （2） 【23题答案】 【答案】（1）， （2） 【24题答案】 【答案】（1） （2）或 （3） 【25题答案】 【答案】（1） 证明∶∵四边形是长方形， ∴， ∴， ∵将四边形沿翻折， ∴， ∴， ∴． （2） （3） 【26题答案】 【答案】（1）①，② （2）①②或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $