第一单元 圆（单元测试•基础卷）数学北师大版六年级上册

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※※不※※※要※※※在※※※装※※※订※※※线※※※内※※※答※※※题※※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 保密★启用前 第一单元 圆（单元测试•基础卷） 试卷总分：100分；卷面分：2分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分15分，每小空1分） 1．如下图，把一个圆沿半径分成若干等份后，拼成一个近似的长方形，近似长方形的周长比圆的周长增加了20厘米，圆的面积是 ( )平方厘米，长方形的周长是( )厘米。 2．一个依墙而建的鸡舍围成半圆形，其直径是4米。如果将直径增加2米，需要增加( )米篱笆。 3．在3.14、、π这三个数中，最大的是( )，最小的是( )。 4．用圆规画一个周长是18.84厘米的圆，那么圆规两脚间的距离是( )厘米。 5．如下图，长方形长8厘米，那么圆的直径是( )厘米，半径是( )厘米，长方形的宽是( )厘米。 6．一个圆环，内圆半径是2厘米，外圆半径是3厘米，这个圆环的面积是( )平方厘米。 7．一个圆形水池，直径400米，沿池边隔4米栽一棵树，一共能栽( )棵树． 8．一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的( )倍，面积扩大到原来的( )倍。 9．圆有( )条对称轴，半圆有( )条对称轴。 二、仔细思考，准确判断。（满分10分，每小题2分） 10．将一张圆形纸片对折两次，就能得到一个圆心角是90°的扇形。( ) 11．把一个圆平均分成16份，拼成一个近似的长方形，转化后周长不变。( ) 12．一个扇形的半径是3分米，圆心角是120°，它的面积是3π平方分米。( ) 13．两个圆的面积相等，它们的周长也一定相等。( ) 14．周长相等的正方形、长方形和圆，圆的面积最大。( ) 三、反复比较，谨慎选择。（满分10分，每小题2分） 15．如图，一个直径为1的圆形铜钱，在直线上从“0”开始向右滚动一周后的位置大概在图（    ）箭头所指处。 A． B． C． D． 16．在长10分米，宽6分米的长方形中画一个最大的半圆，半圆的面积是（    ）平方分米。 A．12.5π B．50π C．4.5π D．9π 17．一个直径3厘米的圆，和一个边长3厘米的正方形，它们的面积相比，（ ） A．正方形面积大 B．圆面积大 C．无法比较 D．面积一样大 18．如下图，甲、乙两部分的周长相比，（     ）。 A．甲部分的大 B．乙部分的大 C．一样大 19．如下图，大圆的面积是小圆面积的（     ）倍。 A．2 B．4 C．8 四、计算题（满分12分） 20．仔细观察，算一算。（计算下面各图形中阴影部分的面积） 五、活用知识，解决问题。（满分51分，每小题7分，第25题每小题4分） 21．景秀小区里有一个圆形花坛，周长为100.48米，中间有一个底座为圆形的雕塑，底座半径为6米。这个花坛中除雕塑外的部分种满了太阳花，太阳花的种植面积是多少平方米？ 22．杂技演员在一根悬空的钢丝上骑独轮车，车轮的外直径是45厘米．从钢丝的一端到另一端，车轮正好滚动20圈．这根悬空的钢丝至少长多少米？ 23．一根长6.28米的绳子正好能绕树干10圈。树干横截面的直径大约是多少米？ 24．如图，李大伯把一只羊拴在一块长方形草地顶点处的一棵大树上，拴羊的绳子长4米，这只羊最多可以吃到多少平方米的草？（打结处的绳子忽略不计） 25．王叔叔用一段长100米的篱笆围成一个羊圈。 （1）如果围成正方形羊圈，这个羊圈的面积是多少平方米？ （2）如果围成长30米的长方形羊圈，这个羊圈的面积是多少平方米？ （3）如果围成的羊圈是圆形，这个羊圈的面积是多少平方米？（用计算器计算，得数保留一位小数） （4）如果一面靠墙围成半圆形（如下图），这个羊圈的面积是多少平方米？（用计算器计算，得数保留一位小数） 26．有一个水缸，缸壁厚5厘米，从里面量，缸口直径是50厘米，要制作一个缸盖，使它正好盖住缸口的外沿，这个缸盖的面积是多少平方厘米？如果在缸盖的边沿贴上一圈金属条（接头处不计），这圈金属条长多少厘米？ 2 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $$ 保密★启用前 第一单元 圆（单元测试•基础卷） 试卷总分：100分；卷面分：2分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分15分，每小空1分） 1．如下图，把一个圆沿半径分成若干等份后，拼成一个近似的长方形，近似长方形的周长比圆的周长增加了20厘米，圆的面积是 ( )平方厘米，长方形的周长是( )厘米。 2．一个依墙而建的鸡舍围成半圆形，其直径是4米。如果将直径增加2米，需要增加( )米篱笆。 3．在3.14、、π这三个数中，最大的是( )，最小的是( )。 4．用圆规画一个周长是18.84厘米的圆，那么圆规两脚间的距离是( )厘米。 5．如下图，长方形长8厘米，那么圆的直径是( )厘米，半径是( )厘米，长方形的宽是( )厘米。 6．一个圆环，内圆半径是2厘米，外圆半径是3厘米，这个圆环的面积是( )平方厘米。 7．一个圆形水池，直径400米，沿池边隔4米栽一棵树，一共能栽( )棵树． 8．一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的( )倍，面积扩大到原来的( )倍。 9．圆有( )条对称轴，半圆有( )条对称轴。 二、仔细思考，准确判断。（满分10分，每小题2分） 10．将一张圆形纸片对折两次，就能得到一个圆心角是90°的扇形。( ) 11．把一个圆平均分成16份，拼成一个近似的长方形，转化后周长不变。( ) 12．一个扇形的半径是3分米，圆心角是120°，它的面积是3π平方分米。( ) 13．两个圆的面积相等，它们的周长也一定相等。( ) 14．周长相等的正方形、长方形和圆，圆的面积最大。( ) 三、反复比较，谨慎选择。（满分10分，每小题2分） 15．如图，一个直径为1的圆形铜钱，在直线上从“0”开始向右滚动一周后的位置大概在图（    ）箭头所指处。 A． B． C． D． 16．在长10分米，宽6分米的长方形中画一个最大的半圆，半圆的面积是（    ）平方分米。 A．12.5π B．50π C．4.5π D．9π 17．一个直径3厘米的圆，和一个边长3厘米的正方形，它们的面积相比，（ ） A．正方形面积大 B．圆面积大 C．无法比较 D．面积一样大 18．如下图，甲、乙两部分的周长相比，（     ）。 A．甲部分的大 B．乙部分的大 C．一样大 19．如下图，大圆的面积是小圆面积的（     ）倍。 A．2 B．4 C．8 四、计算题（满分12分） 20．仔细观察，算一算。（计算下面各图形中阴影部分的面积） 五、活用知识，解决问题。（满分51分，每小题7分，第25题每小题4分） 21．景秀小区里有一个圆形花坛，周长为100.48米，中间有一个底座为圆形的雕塑，底座半径为6米。这个花坛中除雕塑外的部分种满了太阳花，太阳花的种植面积是多少平方米？ 22．杂技演员在一根悬空的钢丝上骑独轮车，车轮的外直径是45厘米．从钢丝的一端到另一端，车轮正好滚动20圈．这根悬空的钢丝至少长多少米？ 23．一根长6.28米的绳子正好能绕树干10圈。树干横截面的直径大约是多少米？ 24．如图，李大伯把一只羊拴在一块长方形草地顶点处的一棵大树上，拴羊的绳子长4米，这只羊最多可以吃到多少平方米的草？（打结处的绳子忽略不计） 25．王叔叔用一段长100米的篱笆围成一个羊圈。 （1）如果围成正方形羊圈，这个羊圈的面积是多少平方米？ （2）如果围成长30米的长方形羊圈，这个羊圈的面积是多少平方米？ （3）如果围成的羊圈是圆形，这个羊圈的面积是多少平方米？（用计算器计算，得数保留一位小数） （4）如果一面靠墙围成半圆形（如下图），这个羊圈的面积是多少平方米？（用计算器计算，得数保留一位小数） 26．有一个水缸，缸壁厚5厘米，从里面量，缸口直径是50厘米，要制作一个缸盖，使它正好盖住缸口的外沿，这个缸盖的面积是多少平方厘米？如果在缸盖的边沿贴上一圈金属条（接头处不计），这圈金属条长多少厘米？ 试卷第4页，共5页 试卷第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 保密★启用前 第一单元 圆（单元测试•基础卷） （参考解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分15分，每小空1分） 1．如下图，把一个圆沿半径分成若干等份后，拼成一个近似的长方形，近似长方形的周长比圆的周长增加了20厘米，圆的面积是 ( )平方厘米，长方形的周长是( )厘米。 314 82.8 【分析】根据题意得出圆的面积就是长方形的面积，由“把一个圆沿半径分成若干等份后，拼成一个近似的长方形，近似长方形的周长比圆的周长增加了20厘米”，得出圆的半径是20÷2＝10厘米，由此根据圆的面积公式S＝πr2，列式求出圆的面积；得到长方形的周长是圆的周长再加上圆的2个半径。 【详解】20÷2＝10（厘米） 3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） 3.14×10×2＋10×2 ＝3.14×20＋20 ＝62.8＋20 ＝82.8（厘米） 所以，圆的面积是314平方厘米，长方形的周长是82.8厘米。 2．一个依墙而建的鸡舍围成半圆形，其直径是4米。如果将直径增加2米，需要增加( )米篱笆。 3.14 【分析】 如图，增加的长度＝大圆周长的一半－小圆周长的一半，圆周长的一半＝πd÷2，据此列式计算。 【详解】4＋2＝6（米） 3.14×6÷2－3.14×4÷2 ＝9.42－6.28 ＝3.14（米） 需要增加3.14米篱笆。 【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的周长公式。 3．在3.14、、π这三个数中，最大的是( )，最小的是( )。 3.14 【分析】先把化为小数，用分子除以分母，除不尽时保留4位小数；取的近似值，精确到万分位； 然后按照小数比较大小的方法进行比较即可。 【详解】 即 在3.14、、π这三个数中，最大的是，最小的是3.14。 4．用圆规画一个周长是18.84厘米的圆，那么圆规两脚间的距离是( )厘米。 3 【分析】圆规两脚之间的距离就是圆的半径，已知圆的周长，根据周长公式：r＝C÷π÷2，代入数据计算，即可求出圆规两脚间的距离是多少厘米，据此解答。 【详解】18.84÷3.14÷2＝3（厘米） 即圆规两脚间的距离是3厘米。 5．如下图，长方形长8厘米，那么圆的直径是( )厘米，半径是( )厘米，长方形的宽是( )厘米。 4 2 4 【分析】观察图形可知，长方形的宽等于圆的直径，长方形的长等于圆的直径的2倍，用长除以2，即可求出圆的直径；再根据r＝d÷2，求出圆的半径。 【详解】8÷2＝4（厘米） 4÷2＝2（厘米） 那么圆的直径是4厘米，半径是2厘米，长方形的宽是4厘米。 6．一个圆环，内圆半径是2厘米，外圆半径是3厘米，这个圆环的面积是( )平方厘米。 15.7 【分析】已知圆环的内圆半径r和外圆半径R，根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算求出这个圆环的面积。 【详解】3.14×（32－22） ＝3.14×（9－4） ＝3.14×5 ＝15.7（平方厘米） 这个圆环的面积是15.7平方厘米。 7．一个圆形水池，直径400米，沿池边隔4米栽一棵树，一共能栽( )棵树． 314 【分析】已知圆形水池直径为400米，根据圆的周长公式C＝πd（C表示周长，d表示直径，π取3.14），可计算出周长；因为是封闭图形，根据封闭型植树问题公式，树的总数等于间隔数；沿池边每隔4米栽一棵树，那么用总长度除以4米可求出间隔数。 【详解】400×3.14÷4 ＝1256÷4 ＝314（棵） 所以，一共能栽314棵树。 8．一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的( )倍，面积扩大到原来的( )倍。 3 9 【分析】根据圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr2以及积的变化规律可得：一个圆的半径扩大到原来的n倍，这个圆的周长就扩大到原来的n倍，面积就扩大到原来的n2倍，据此解答。 【详解】由分析可得：一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。 【点睛】本题主要考查圆的周长公式与面积公式的灵活运用。 9．圆有( )条对称轴，半圆有( )条对称轴。 无数 一 【分析】圆的对称轴是每条直径所在的直线；半圆的对称轴只有一条，据此解答。 【详解】圆有（无数）条对称轴，半圆有（一）条对称轴。 【点睛】本题考查圆的对称轴知识点。 二、仔细思考，准确判断。（满分10分，每小题2分） 10．将一张圆形纸片对折两次，就能得到一个圆心角是90°的扇形。( ) √ 【分析】一张圆形纸片的圆心角是一个360°的周角，对折一次，就是把周角平均分成了两个180°的平角，再对折一次即可得到4个90°的直角，据此判断。 【详解】如图： 将一张圆形纸片对折两次，得到的角的度数是90°，原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了周角、平角及直角的定义。 11．把一个圆平均分成16份，拼成一个近似的长方形，转化后周长不变。( ) × 【分析】根据圆拼成的长方形的过程可知，近似长方形的长等于圆周长（）的一半，宽等于圆的半径，然后根据长方形的周长计算列式与圆的周长公式进行比对，据此解答。 【详解】长：πr，宽：r； 长方形周长＝（长＋宽）×2＝（πr＋r）×2＝2πr＋2r 因为圆的周长＝2πr，所以周长发生了改变。 所以原题说法错误。 【点睛】此题主要考查了学生对圆进行切割拼组后的长方形的周长变化规律的了解与实际推算。 12．一个扇形的半径是3分米，圆心角是120°，它的面积是3π平方分米。( ) √ 【分析】圆的圆心角＝360°，而这个扇形的圆心角＝120°，说明扇形的面积占圆形面积的，已知圆的半径r＝3分米，根据圆的面积＝π，求出圆的面积，再用圆形的面积乘，即可求出扇形的面积。 【详解】120÷360＝ r＝3分米 ＝π＝9π（平方分米） ＝＝×9π＝3π（平方分米） 故答案为：√ 【点睛】根据圆心角能够准确判断圆和扇形的关系是解决此题的关键，掌握圆的面积公式：＝π。 13．两个圆的面积相等，它们的周长也一定相等。( ) √ 【分析】圆的面积与半径有关，当两个圆的面积相等时，它们的半径和直径都相等，所以周长也相等，据此解答即可。 【详解】两个圆的面积相等，它们的周长也一定相等，原题说法正确； 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握圆的周长和面积公式是解答本题的关键。 14．周长相等的正方形、长方形和圆，圆的面积最大。( ) √ 【分析】根据题意可知，此题用举例法解答，先假设正方形、长方形和圆形的周长都是16，分别求出圆、正方形、长方形的面积，然后比较大小即可。 【详解】假设正方形、长方形和圆形的周长都是16 则圆的面积为： π×（16÷2π）2≈20.38； 正方形的边长为：16÷4＝4，面积为：4×4＝16； 长方形取长为5宽为3，面积为：5×3＝15； 所以周长相等的正方形、长方形和圆形，圆面积最大，原说法正确。 故答案为： √ 【点睛】本题考查了长方形、正方形与圆的周长和面积，关键是理解周长相等的正方形、长方形和圆形，圆的面积最大。 三、反复比较，谨慎选择。（满分10分，每小题2分） 15．如图，一个直径为1的圆形铜钱，在直线上从“0”开始向右滚动一周后的位置大概在图（    ）箭头所指处。 A． B． C． D． B 【分析】圆形铜钱，在直线上从“0”开始向右滚动一周后的位置，就是圆形铜钱的周长。根据圆的周长C＝πd，代入数据求出圆的周长，再判断即可。 【详解】3.14×1＝3.14 此圆在直线上从“0”开始向右滚动一周后的位置大概在3到4之间并靠近3。 A．箭头所指处在2和3之间，不符合题意； B．箭头所指处在3和4之间，接近3，符合题意； C．箭头所指处在3和4之间，接近4，不符合题意； D．箭头指向4，不符合题意； 故答案为：B 16．在长10分米，宽6分米的长方形中画一个最大的半圆，半圆的面积是（    ）平方分米。 A．12.5π B．50π C．4.5π D．9π A 【分析】根据题意可知，要在这个长方形中画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的长，根据圆的直径是半径的2倍，即可求出半径，再根据圆的面积公式，把数据代入公式进行解答。 【详解】3.14×（10÷2）²÷2 ＝×25÷2 ＝12.5π（平方分米） 故答案为：A 【点睛】本题考查了圆的面积计算，理解以长方形的长10分米为圆的半径画出的半圆才是最大的半圆是解答本题有关键。 17．一个直径3厘米的圆，和一个边长3厘米的正方形，它们的面积相比，（ ） A．正方形面积大 B．圆面积大 C．无法比较 D．面积一样大 A 【分析】正方形的边长和圆的直径都是3厘米，根据圆和正方形的面积公式算出它们的面积，求出圆和正方形的面积，比较即可解决问题． 【详解】正方形的面积：3×3=9（平方厘米） 圆的面积：3.14×（3÷2）2 =3.14×2.25 =7.065（平方厘米） 9平方厘米＞7.065平方厘米， 所以正方形的面积大； 故选A． 18．如下图，甲、乙两部分的周长相比，（     ）。 A．甲部分的大 B．乙部分的大 C．一样大 C 【分析】根据正方形的4条边都相等的特点，及观察可知，甲乙共用一条弧线，因此甲、乙的周长都等于正方形的两条边长加圆的周长，据此解答。 【详解】据分析可知，甲、乙的周长都等于正方形的两条边长加圆的周长，即甲、乙两部分的周长一样长。 故答案为：C 19．如下图，大圆的面积是小圆面积的（     ）倍。 A．2 B．4 C．8 B 【分析】观察可知，小圆的直径等于大圆的半径，假设小圆的直径是2厘米，那么大圆的半径就是2厘米，根据圆的面积公式，分别代入数据计算大、小圆的面积，再用除法计算，可得大圆的面积是小圆面积的几倍。 【详解】假设小圆的直径是2厘米，那么大圆的半径就是2厘米。 大圆的面积是小圆面积的4倍。 故答案为：B 四、计算题（满分12分） 20．仔细观察，算一算。（计算下面各图形中阴影部分的面积） 6.88dm2；57m2；30.375dm2 【分析】 ，阴影部分面积＝长是（4＋4）dm，宽是4dm的长方形面积－直径是4dm的圆的面积×2；根据长方形面积公式：面积＝长×宽；圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答； ，阴影部分面积＝半径是10m的圆的面积一半－底是（10＋10）m，高是10m的是三角形面积；根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答； ，阴影部分面积＝长是（5＋5）dm，宽是5dm的长方形面积－直径是5dm的圆的面积；根据长方形面积公式：面积＝长×宽；圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。 【详解】（4＋4）×4－3.14×（4÷2）2×2 ＝8×4－3.14×22×2 ＝32－3.14×4×2 ＝32－12.56×2 ＝32－25.12 ＝6.88（dm2） 3.14×102÷2－（10＋10）×10÷2 ＝3.14×100÷2－20×10÷2 ＝314÷2－200÷2 ＝157－100 ＝57（m2） （5＋5）×5－3.14×（5÷2）2 ＝10×5－3.14×2.52 ＝50－3.14×6.25 ＝50－19.625 ＝30.375（dm2） 阴影部分面积分别是：6.88dm2，57m2，30.375dm2。 五、活用知识，解决问题。（满分51分，每小题7分，第25题每小题4分） 21．景秀小区里有一个圆形花坛，周长为100.48米，中间有一个底座为圆形的雕塑，底座半径为6米。这个花坛中除雕塑外的部分种满了太阳花，太阳花的种植面积是多少平方米？ 690.8平方米 【分析】根据圆的周长＝，则周长÷3.14÷2，求出周长是100.48米圆形花坛的半径，再根据圆的面积＝，分别求出花坛和雕塑的面积，用花坛的面积减去雕塑的面积就是太阳花的种植面积。 【详解】100.48÷3.14÷2 ＝32÷2 ＝16（米） 3.14×162－3.14×62 ＝3.14×（162－62） ＝3.14×（256－36） ＝3.14×220 ＝690.8（平方米） 答：太阳花的种植面积是690.8平方米。 22．杂技演员在一根悬空的钢丝上骑独轮车，车轮的外直径是45厘米．从钢丝的一端到另一端，车轮正好滚动20圈．这根悬空的钢丝至少长多少米？ 28.26米 23．一根长6.28米的绳子正好能绕树干10圈。树干横截面的直径大约是多少米？ 0.2米 【分析】先用6.28÷10，求出树干的周长，再根据圆的周长公式：周长＝π×直径，直径＝周长÷π，代入数据，即可解答。 【详解】6.28÷10÷3.14 ＝0.628÷3.14 ＝0.2（米） 答：树干横截面的直径大约是0.2米。 24．如图，李大伯把一只羊拴在一块长方形草地顶点处的一棵大树上，拴羊的绳子长4米，这只羊最多可以吃到多少平方米的草？（打结处的绳子忽略不计） 12.56平方米 【分析】如下图，求这只羊最多可以吃到草的面积，就是求一个半径为4米的圆的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。 【详解】3.14×42× ＝3.14×16× ＝12.56（平方米） 答：这只羊最多可以吃到12.56平方米的草。 25．王叔叔用一段长100米的篱笆围成一个羊圈。 （1）如果围成正方形羊圈，这个羊圈的面积是多少平方米？ （1）625平方米 （1）如果用一段长100米的篱笆围成一个正方形羊圈，那么篱笆的长度等于正方形的周长；根据正方形的边长＝周长÷4，求出正方形羊圈的边长；再根据正方形的面积＝边长×边长，求出这个羊圈的面积。 （1）100÷4＝25（米） 25×25＝625（平方米） 答：如果围成正方形羊圈，这个羊圈的面积是625平方米。 （2）如果围成长30米的长方形羊圈，这个羊圈的面积是多少平方米？ （2）如果用一段长100米的篱笆围成一个长30米的长方形羊圈，那么篱笆的长度等于长方形的周长；根据长方形的宽＝周长÷2－长，求出长方形羊圈的宽；再根据长方形的面积＝长×宽，求出这个羊圈的面积。 （2）100÷2－30 ＝50－30 ＝20（米） 30×20＝600（平方米） 答：如果围成长30米的长方形羊圈，这个羊圈的面积是600平方米。 （3）如果围成的羊圈是圆形，这个羊圈的面积是多少平方米？（用计算器计算，得数保留一位小数） （3）796.8平方米 （3）如果用一段长100米的篱笆围成一个圆形羊圈，那么篱笆的长度等于圆的周长；根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆的半径；再根据圆的面积公式S＝πr2，求出这个羊圈的面积。 （3）100÷3.14÷2≈15.93（米） 3.14×15.932 ＝3.14×253.7649 ≈796.8（平方米） 答：如果围成的羊圈是圆形，这个羊圈的面积是796.8平方米。 （4）如果一面靠墙围成半圆形（如下图），这个羊圈的面积是多少平方米？（用计算器计算，得数保留一位小数） （4）1592.6平方米 【分析】（4）如果用一段长100米的篱笆围成一个一面靠墙围成半圆形羊圈，那么篱笆的长度等于圆的周长的一半；根据圆的周长公式C＝2πr求出圆的周长，再除以2，即是半圆的半径；再根据半圆的面积公式S＝πr2÷2，求出这个羊圈的面积。 【详解】 （4）100×2÷3.14÷2≈31.85（米） 3.14×31.852÷2 ＝3.14×1014.4225÷2 ≈1592.6（平方米） 答：如果一面靠墙围成半圆形，这个羊圈的面积是1592.6平方米。 【点睛】理解用篱笆围成平面图形，篱笆的长度等于这个图形的周长；灵活运用平面图形的周长公式、面积公式进行解答。 26．有一个水缸，缸壁厚5厘米，从里面量，缸口直径是50厘米，要制作一个缸盖，使它正好盖住缸口的外沿，这个缸盖的面积是多少平方厘米？如果在缸盖的边沿贴上一圈金属条（接头处不计），这圈金属条长多少厘米？ 2826平方厘米；188.4厘米 【分析】根据题意可知，缸壁厚5厘米．从里面量，缸口直径是50厘米。这个缸盖的半径等于缸口里面的半径加上缸壁的厚度，根据圆的面积公式：S＝πr2，圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。 【详解】3.14×（50÷2＋5）2 ＝3.14×302 ＝3.14×900 ＝2826（平方厘米） 答：这个缸盖的面积是2826平方厘米。 3.14×（50＋5×2） ＝3.14×60 ＝188.4（厘米） 答：这个金属条长188.4厘米。 【点睛】此题主要考查圆的面积公式、周长公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。 试卷第10页，共12页 试卷第9页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$