贵州省黔东南苗族侗族自治州从江县下江中学2024-2025学年七年级下学期6月月考数学试题

从江县下江中学2024-2025学年度第二学期6月素养评估 七年级数学试卷 一、选择题（本大题共12题，每题3分，共36分．每小题均有四个选项，其中只有一个选项正确） 1. 的值为（ ） A. 4 B. C. D. 16 2. 在平面直角坐标系中，点P（3，-7）位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 下列调查最适合抽样调查的是（ ） A. 了解某班学生的平均体重 B. 手术前对各医疗器械的检查 C. 检测一批汽车轮胎的使用寿命 D. 全国人口普查 4. 下列4组数值中，不是二元一次方程的解的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 将不等式的解集表示在数轴上，正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，点在的延长线上，下列条件中不能判断的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列说法中，正确的有（ ） ①相等的角是内错角； ②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ③平行于同一条直线的两条直线互相平行； ④同角或等角的余角相等． A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 9. 在平面直角坐标系中，平行于坐标轴的线段，若点P坐标是，则点Q的坐标不可能是（　　） A. B. C. D. 10. 若，，则的值约为( ) A. B. C. D. 11. 不等式组有两个整数解，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12. 某爱心组织开展图书捐赠活动，以教育助力乡村振兴，下表是本次购买图书的部分信息，根据其中的数据求出购买《爱的教育》《边城》的数量分别为（ ） 书名 数量/本 单价/（元/本） 金额/元 《假如给我三天光明》 5 50 250 《爱的教育》 ■ 30 ■ 《边城》 ■ 25 ■ 合计 30 950 A. 12本，13本 B. 13本，12本 C. 15本，10本 D. 10本，15本 二、填空题（本大题共4题，每题4分，共16分） 13. 若，则_______．（填“>”“<”或“=”） 14. 八桂大地孕育了丰富的药用植物．某县药材站把当地药市交易的种药用植物按“草本、藤本、灌木、乔木”分为四类，绘制成如图所示的统计图，则藤本类有______种． 15. 如图，有一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在矩形的对边上．如果∠1=18°，那么∠2的度数是　 　． 16. 如图，直线经过点，为坐标原点，为线段上一动点，若，，，则长度的最小值为______． 三、解答题（本大题共9题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 18. （1）解方程组： （2）解不等式组，，并求不等式组的整数解． 19. 请补全证明过程及推理依据． 已知：如图，点分别是三角形的边上的点，，． 求证：． 证明：（________）， ________（________）． （________）， （________）， （________）， （________）． 20. 第七届全国学生“学宪法、讲宪法”活动开展以来，全国各地师生积极响应．某校为了解本校学生对宪法知识的了解情况，对八年级学生进行了知识测试，测试成绩全部合格，现随机选取了部分学生的成绩，整理并制作成了如下不完整的图表： 分数段 频数 频率 9 a 36 0.4 27 0.3 0.2 请根据上述统计图表，解答下列问题： （1）表中___________，___________； （2）请补全频数分布直方图； （3）根据以上数据，如果90分以上（含90分）为优秀，若该学校八年级学生有900名，请你估算一下该学校八年级学生成绩优秀的人数． 21. 如图，三角形在平面直角坐标系中． （1）请写出点的坐标； （2）求三角形的面积； （3）若把三角形先向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度得到三角形，在图中画出三角形，并写出点的坐标． 22. 如图，直线、交于点，，是的平分线，是的平分线，． （1）求的度数； （2）求的度数． 23. 在平面直角坐标系中，已知点，，给出如下定义：对于实数，我们称点为两点的“k”系和点．例如，已知点，，则点的“”系和点的坐标为．已知点，． （1）直接写出点的“2”系和点的坐标：_______； （2）若点A为点的“”系和点，求点C的坐标； （3）若点D为点的“k”系和点，三角形的面积为6，求符合条件的k的值． 24. 为拓宽学生的知识面，让学生亲身实践、感悟知识的应用．某校组织七年级375名师生到某研学基地开展研学活动，下面是小明和小红的对话 请根据两人的对话解答下列问题 （1）每辆A型客车和B型客车每次满载分别能运送多少人？ （2）该校计划租用A，B型客车共9辆，若计划一次将师生运送完，且每人都有座位，则有几种租车方案？ （3）在（2）的条件下，若A型客车每辆租金600元，B型客车每辆租金800元．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费用． 25. 已知直线，直线和直线、交于点和，点是直线上一动点. (1)如图1，当点在线段上运动时，，，之间存在什么数量关系?请你猜想结论并说明理由 (2)当点在、两点的外侧运动时(点与点、不重合，如图2和图3)，上述(1)中的结论是否还成立?若不成立，请直接写出，，之间的数量关系，不必写理由. 从江县下江中学2024-2025学年度第二学期6月素养评估 七年级数学试卷 一、选择题（本大题共12题，每题3分，共36分．每小题均有四个选项，其中只有一个选项正确） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共4题，每题4分，共16分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】12°． 【16题答案】 【答案】## 三、解答题（本大题共9题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）；（2），整数解有，， 【19题答案】 【答案】已知；；两直线平行，同位角相等；已知；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等 【20题答案】 【答案】（1），18 （2） 补全的频数分布直方图如下图所示， ； （3）该学校八年级学生成绩优秀的人数约为180人． 【21题答案】 【答案】（1） （2）7 （3） 三角形如图： 点的坐标分别为． 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3）或 【24题答案】 【答案】（1）每辆A型客车和B型客车分别能运送30，45名师生； （2）3种； （3）租用A型客车2辆，B型客车7辆，费用最少，最少租金为6800元． 【25题答案】 【答案】 (1)∠APB=∠PAC+∠PBD， 如图1，过点P作PE∥l1， ∴∠APE=∠PAC， ∵l1∥l2， ∴PE∥l2， ∴∠BPE=∠PBD， ∴∠APE+∠BPE=∠PAC+∠PBD， ∴∠APB=∠PAC+∠PBD； (2)不成立，∠PAC=∠APB+∠PBD，或∠PBD=∠PAC+∠APB 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $