福建省福州市鼓楼区2024-2025学年五年级下学期期末数学试卷

福建省福州市鼓楼区2024-2025学年下学期五年级期末数学试卷 一、认真审题，灵活计算 1．直接写得数。 2．计算下列各题，能简算的要简算。 3．解方程。 二、反复比较，谨慎选择。（选择正确答案的序号填在括号里） 4．数学知识之间有着密切的联系，下列关系表示正确的是 A． B． C． D． 5．下列算式中“5”和“3”能直接相加、减的是 ① ② ③ ④ A．①② B．①③ C．②③ D．①④ 6．福州花海公园是藏在城市里的浪漫诗篇，四季都有不同的花卉盛开。王萱特别喜欢向日葵，她观察其中一块花圃的向日葵，发现每行向日葵的棵数都相等（行数和每行的棵数都大于。这块花圃的向日葵数量可能是 A．53 B．61 C．79 D．87 7．李涵所在的社区宣传图（如图），其设计灵感来自正方体展开图。如果把它还原成正方体，那么“友”字相对的是字。 A．团 B．结 C．互 D．助 8．如果，下面说法正确的是、均为大于1的自然数） A．和的最大公因数是1。 B．和的最小公倍数是1。 C．和的积是质数。 D．和的和是偶数。 9．王萱周末时间制作了一个长方体模型，长，宽，从左面看到长方形的面积是，她制作的这个长方体的体积可以用算式计算。 A． B． C． D． 10．两根同样长的绳子，第一根剪去米，第二根剪去，两根绳子剩下的部分　　 A．一样长 B．第一根 C．第二根 D．无法确定 11．李涵想用无砝码的天平，从50盒牛奶中找出1盒次品（次品轻一些），他至少称次能保证找出次品。 A．2 B．3 C．4 D．5 12．如图，一个大长方体容器中放了一个实心小圆柱体铁块。王萱以每秒的速度往容器注水。下列选项能正确反映容器中水位变化情况的是 A． B． C． D． 三、细心冷静，正确填空。 13．福州市地铁目前开通运营线路五条，分别是1号线、2号线、4号线首通段（凤凰池站——帝封江站）、5号线及6号线，运营车站共90座（含10座换乘站）。上述信息中横线上的数据，质数有 ，合数有 。 14． 15．李涵写了三个连续的奇数，它们的和是735，他写的奇数中最小的是 。 16．请在横线里填最简分数。 48秒 分 17．王萱用一根长的铁丝制成一个正方体（铁丝正好用完，接头处忽略不计），她制作的这个正方体的体积是 。 18．李涵把的樱桃平均分给5个小伙伴，每人分到樱桃的，每人分得樱桃。 19．王萱妈妈换了一个新手机，密码为四位数8□4□，她忘记了密码，但记得它是2、3、5、9的倍数。王萱妈妈设置的密码是 。 20．下面数线图中点表示的分数是 ，点表示的分数是 。 21．一杯纯果汁，李涵喝了杯后，觉得很酸，就兑满水又喝了杯，还是觉得酸，又再次兑满水，感觉酸度合适后喝完整杯。他一共喝了 　 　 杯纯果汁，　 　 杯水。 22．一个长方体，底面是周长为的正方形，侧面（前、后、左、右）展开也是一个正方形，这个长方体的高是 ，表面积是 。 23．李涵在做一道加法算式“”，他喃喃自语道：“最后的结果是偶数。”王萱听了说：“最后的结果是合数。”你同意 的观点。因为 。 四、分析观察，细心操作。 24．先画出直角三角形绕点顺时针旋转后得到的图形①，再画出直角三角形向左平移5格后的图形②。 25．王萱用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。请在如图的方格中画出这个几何体从前面、左面看到的图形（请把边线画得又粗又直哦）。 五、应用知识，解决问题。 26．李涵所在的班级共有50位学生，其中男生有28人，男生人数占全班人数的几分之几？女生人数占全班人数的几分之几？ 27．六一儿童节到了，孩子们打算用彩带制作蝴蝶结来布置教室。李涵的彩带长，王萱的彩带长，他们把彩带截成同样长的小段而且没有剩余，每段彩带最长多少厘米？一共可以截成多少段？ 28．一盒长方体巧克力，底面是边长的正方形，高是。李涵打算用一张包装纸将4盒这样的巧克力包装起来（如图所示，接头处忽略不计）。下列哪种包装方式最节省？包装纸的面积最少是多少？ 29．下表是福州和北京两地某年月平均高温统计表。 月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月 城市 4 7 16 24 30 33 35 32 27 20 15 6 城市 17 18 22 26 27 31 36 35 32 27 23 18 （1）请根据表中的数据，继续完成下面的统计图。 （2）福州是表格中的 城市。 （3）福州被评为中国宜居城市，请你根据上面的数据从气温的角度分析下原因。 30．王萱为了测量玻璃球的体积，找来一个长方体容器，进行了如下操作。 ①往空容器中倒入适量的水，测量容器内水的深度是。 ②测出加入玻璃球后容器内的水深是。 ③准备一个空的长方体容器，从内部量出长，宽，高。 ④将5个相同的玻璃球放入容器中，发现它们完全浸没在水中。 （1）王萱的操作步骤，正确的顺序是 。（请依次填写序号） （2）请计算出每个玻璃球的体积。 六、附加题：E 31．图①是一个盛满水的无盖长方体容器，长，宽，高。 （1）李涵将容器（如图②所示）倾斜倒出一部分水，此时，再把容器放平，（如图③所示），这时容器中水的深度是多少厘米？ （2）如果李涵将容器③的水份蒸发到水深只有时（如图④，然后把它（如图⑤所示）倾斜，这时容器中的长度是多少厘米？ 福建省福州市鼓楼区2024-2025学年下学期五年级期末数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共9小题） 题号 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D B D B A B D C D 一、认真审题，灵活计算 1．直接写得数。 【分析】根据分数加、减法的计算方法、分数与除法的关系和乘方的计算方法，依次口算结果。 【解答】解： 【点评】本题解题的关键是熟练掌握分数加、减法的计算方法、分数与除法的关系和乘方的计算方法。 2．计算下列各题，能简算的要简算。 【分析】先算小括号里面的减法，再算加法； 按照加法结合律计算； 按照加法交换律和结合律计算； 按照减法的性质计算。 【解答】解： 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 3．解方程。 【分析】第一题，等式两边同时加上，然后计算求出的值； 第二题，等式两边同时减去0.25，然后计算求出的值； 第三题，等式两边同时减去，再同时除以6，然后计算求出的值。 【解答】解： 【点评】解答此题要运用等式的基本性质。 二、反复比较，谨慎选择。（选择正确答案的序号填在括号里） 4．数学知识之间有着密切的联系，下列关系表示正确的是 A． B． C． D． 【分析】逐项分析各个选项后即可判断正误。 【解答】解：自然数除了质数和合数外，还有0和1，即表达方式不当； 自然数中，是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数，所以本选项图表达不当； 分数分为真分数和假分数，所以本选项表达正确； 正方体是一种特殊的长方体，即表达方式不当。 故选：。 【点评】本题考查了自然数的认识、整数的认识、分数的分类以及长方体和正方体的认识。 5．下列算式中“5”和“3”能直接相加、减的是 ① ② ③ ④ A．①② B．①③ C．②③ D．①④ 【分析】根据整数、小数、分数加、减法的计算方法，只有相同计数单位和相同分数单位的数才可以直接相加减。 【解答】解：根据上面的分析，四个算式中，①和③中“5”和“3”是相同的计数单位和分数单位，能直接相减。 故选：。 【点评】本题解题的关键是熟练掌握整数、小数、分数加、减法的计算方法。 6．福州花海公园是藏在城市里的浪漫诗篇，四季都有不同的花卉盛开。王萱特别喜欢向日葵，她观察其中一块花圃的向日葵，发现每行向日葵的棵数都相等（行数和每行的棵数都大于。这块花圃的向日葵数量可能是 A．53 B．61 C．79 D．87 【分析】每行向日葵的棵数都相等（行数和每行的棵数都大于，那么总棵数行数每行棵数，必然能写成两个数相乘的形式，即这个数一定是合数；据此解答即可。 【解答】解：53、61、79都是质数，只有87是合数，。 答：正确的是87棵。 故选：。 【点评】此题考查了质数和合数的应用，要熟练掌握。 7．李涵所在的社区宣传图（如图），其设计灵感来自正方体展开图。如果把它还原成正方体，那么“友”字相对的是字。 A．团 B．结 C．互 D．助 【分析】根据正方体展开图知识，属于正方体展开图的“”型，折成正方体后，与“友”字相对的是“结”字。据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：属于正方体展开图的“”型，折成正方体后，与“友”字相对的是“结”字。 故选：。 【点评】本题考查了正方体展开图知识，结合题意分析解答即可。 8．如果，下面说法正确的是、均为大于1的自然数） A．和的最大公因数是1。 B．和的最小公倍数是1。 C．和的积是质数。 D．和的和是偶数。 【分析】①连续的两个自然数互质； ②连续的两个自然数的最小公倍数是两个数的积； ③两个连续自然数的积是合数； ④两个连续自然数的和奇数。 【解答】解：连续的两个自然数互质，选项正确； 连续的两个自然数的最小公倍数是两个数的积，选项错误； 两个连续自然数的积是合数，选项错误； 两个连续自然数的和奇数，选项错误。 故选：。 【点评】明确连续两个自然数的性质是解决本题的关键。 9．王萱周末时间制作了一个长方体模型，长，宽，从左面看到长方形的面积是，她制作的这个长方体的体积可以用算式计算。 A． B． C． D． 【分析】根据长方体的体积公式：，把前面的面积看作长方体的底面积，长方体的长相当于高，把数据代入公式解答。 【解答】解：（立方厘米） 答：这个长方体的体积是56立方厘米。 故选：。 【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 10．两根同样长的绳子，第一根剪去米，第二根剪去，两根绳子剩下的部分　　 A．一样长 B．第一根 C．第二根 D．无法确定 【分析】由于不知道这两根绳子的具体长度，所以无法确定两根绳子哪根剪去的长，也就无法确定哪根绳子剩下部分长：如果两根绳子都长1米，第二根剪去，即减去米，两根减去的同样长，剩下的也同样长；所以如果绳子长度小于1米，则第二根剪去部分小于米，第二根剩下部分长；反之，如果绳子长度大于1米，则第二根剪去部分大于米，则第一根剩下部分长． 【解答】解：由于不知道这两根绳子的具体长度， 所以无法确定两根绳子哪根剪去的长， 也就无法确定哪根绳子剩下部分长． 故选：． 【点评】完成本题要注意第一个表示具体的长度，第二个表示的是占全长的分率． 11．李涵想用无砝码的天平，从50盒牛奶中找出1盒次品（次品轻一些），他至少称次能保证找出次品。 A．2 B．3 C．4 D．5 【分析】找次品的计算规律： 个物品称1次； 个物品称2次； 个物品称3次； 个物品称4次（以上是知道次品轻重的，不知道次品轻重要称多一次）。 【解答】解：李涵想用无砝码的天平，从50盒牛奶中找出1盒次品（次品轻一些），他至少称4次能保证找出次品。 故选：。 【点评】解答此题的关键是将所给物品进行合理的分组，逐次称量，即可找出次品。 12．如图，一个大长方体容器中放了一个实心小圆柱体铁块。王萱以每秒的速度往容器注水。下列选项能正确反映容器中水位变化情况的是 A． B． C． D． 【分析】根据题意分析，向长方体容器内倒水，倒到一定程度与长方体铁块顶部平的时候水面上升慢，直到长方体容器内的水满了之后水面的高度不变。 【解答】解：根据题意分析可得：向长方体容器里注入水分为3个阶段。 ①水面在长方体铁块顶部下，水面上升快； ②水面与长方体铁块顶部平，水面上升慢； ③水面在长方体容器顶部上，水面不变。 故选：。 【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的体积（容积）公式及应用，理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 三、细心冷静，正确填空。 13．福州市地铁目前开通运营线路五条，分别是1号线、2号线、4号线首通段（凤凰池站——帝封江站）、5号线及6号线，运营车站共90座（含10座换乘站）。上述信息中横线上的数据，质数有 　2、5　 ，合数有 。 【分析】偶数：是2的倍数的数叫偶数，又叫双数，如：2、4、6、8等。 奇数：不是2的倍数的数叫奇数，又叫单数，如：1、3、5、7等。 合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数。“0”“1”既不是质数也不是合数。 质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。 【解答】解：福州市地铁目前开通运营线路五条，分别是1号线、2号线、4号线首通段（凤凰池站——帝封江站）、5号线及6号线，运营车站共90座（含10座换乘站）。上述信息中横线上的数据，质数有2、5，合数有4、6、90、10。 故答案为：2、5；4、6、90、10。 【点评】本题考查了质数、合数，奇数、偶数的特征。 14．　9　 【分析】小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分； 根据已知分数，利用分数的基本性质把分数的分子和分母同时乘一个非0的数求出与它相等的分数，再利用分子除以分母求出除法算式即可。 【解答】解： 故答案为：9，5，60，30。 【点评】本题考查了分数及小数和除法算式之间的互化。 15．李涵写了三个连续的奇数，它们的和是735，他写的奇数中最小的是 　243　 。 【分析】，是中间的一个奇数，相邻的奇数相差2，用就是最小的奇数。 【解答】解： 李涵写了三个连续的奇数，它们的和是735，他写的奇数中最小的是243。 故答案为：243。 【点评】本题考查了奇数的特征。 16．请在横线里填最简分数。 48秒 分 【分析】根据1分秒，，，进行单位换算，从高级单位转化成低级单位乘进率，低级单位转化成高级单位除以进率；然后用分子和分母同时除以它们的最大公因数，化成最简分数即可。 【解答】解：48秒分 故答案为：，，。 【点评】此题主要考查了学生单位换算的能力，需要掌握不同单位之间的进率，并能将结果化简为最简分数。 17．王萱用一根长的铁丝制成一个正方体（铁丝正好用完，接头处忽略不计），她制作的这个正方体的体积是 　512　 。 【分析】根据正方体的特征12条棱的长度都相等，6个面的面积都相等，由题意可知，用60厘米的铁丝焊接成一个正方体的框架，也就是正方体的棱长总和是96厘米，用厘米，求出正方体的棱长，再根据体积公式：，把数据代入公式解答。 【解答】解：正方体的棱长是： （厘米） 体积是： （立方厘米） 答：这个正方体的体积是512立方厘米。 故答案为：512。 【点评】此题主要考查正方体的体积和表面积的计算，已知棱长总和首先求出它的棱长，再根据体积公式解答。 18．李涵把的樱桃平均分给5个小伙伴，每人分到樱桃的，每人分得樱桃。 【分析】求每人分到樱桃的几分之几，用1除以5即可解答；求每人分得多少樱桃，用3除以5即可解答。 【解答】解： 答：每人分到樱桃的，每人分得樱桃。 故答案为：，。 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。 19．王萱妈妈换了一个新手机，密码为四位数8□4□，她忘记了密码，但记得它是2、3、5、9的倍数。王萱妈妈设置的密码是 　8640　 。 【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8；3的倍数特征：各位数之和能被3整除；5的倍数特征：个位数是0或5；9的倍数特征：各位数之和能被9整除；据此解答即可。 【解答】解：根据能被2和5整除的数的特征可知：该数的个位数是0；即8□40； 根据能被3和9整除的数的特征可知：□的和是9的倍数，，18是9的倍数，也是3的倍数，那么□中可以填6； 所以王萱妈妈设置的密码是8640。 故答案为：8640。 【点评】解答本题的关键是准确理解2、3、5、9的倍数特征。 20．下面数线图中点表示的分数是 ，点表示的分数是 。 【分析】根据题意，结合数轴的认识和分数的意义解答即可。 【解答】解：数线图中点表示的分数是，点表示的分数是。 故答案为：，。 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。 21．一杯纯果汁，李涵喝了杯后，觉得很酸，就兑满水又喝了杯，还是觉得酸，又再次兑满水，感觉酸度合适后喝完整杯。他一共喝了 　1　 杯纯果汁，　　 杯水。 【分析】最后喝完整杯，说明1杯果汁全喝了，第一次加了杯水，第二次加了杯水，用加即可求出一共喝了多少杯水。 【解答】解：根据分析可知，一共喝了1杯纯果汁。 +＝（杯） 故答案为：1，。 【点评】此题考查了运用分数加法运算解决实际问题。 22．一个长方体，底面是周长为的正方形，侧面（前、后、左、右）展开也是一个正方形，这个长方体的高是 　36　 ，表面积是 。 【分析】根据长方体侧面展开图的特征可知，如果长方体的侧面展开图是一个正方形，那么这个长方体的高与底面周长相等，根据正方形的周长边长，那么边长周长，据此求出长方体的底面边长，再根据长方体的表面积公式，因为这个长方体的侧面展开图是一个正方形，所以用这个长方体两个底面的面积加上侧面积就是它的表面积。 【解答】解：（厘米） （平方厘米） 答：这个长方体的高是36厘米，表面积是1458平方厘米。 故答案为：36，1458。 【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体侧面展开图的特征及应用，正方形的周长公式、正方形的面积公式、长方体的表面积公式及应用。 23．李涵在做一道加法算式“”，他喃喃自语道：“最后的结果是偶数。”王萱听了说：“最后的结果是合数。”你同意 　李涵　 的观点。因为 。 【分析】，是40个奇数加40个偶数，奇数奇数偶数；偶数偶数偶数。 【解答】解：我同意李涵的观点。因为40个奇数加40个偶数，奇数奇数偶数，偶数偶数偶数，最后的结果是偶数。 故答案为：李涵；40个奇数加40个偶数，奇数奇数偶数，偶数偶数偶数，最后的结果是偶数。 【点评】本题考查了奇数、偶数的性质。 四、分析观察，细心操作。 24．先画出直角三角形绕点顺时针旋转后得到的图形①，再画出直角三角形向左平移5格后的图形②。 【分析】根据旋转的特征，三角形绕点顺时针旋转，点的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形①；根据平移的特征，把图形①的各顶点分别向左平移5格，依次连接即可得到平移后的图形。 【解答】解：根据题意画图如下： 【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。 25．王萱用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。请在如图的方格中画出这个几何体从前面、左面看到的图形（请把边线画得又粗又直哦）。 【分析】根据观察物体的方法，结合上视图，在如图的方格中画出这个几何体从前面、左面看到的图形即可。 【解答】解：如图： 【点评】本题考查了观察物体的方法，结合题意分析解答即可。 五、应用知识，解决问题。 26．李涵所在的班级共有50位学生，其中男生有28人，男生人数占全班人数的几分之几？女生人数占全班人数的几分之几？ 【分析】利用男生人数除以全班总人数；利用全班人数减去男生人数求出女生人数，再利用女生人数除以总人数。 【解答】解： 答：男生人数占全班人数的。女生人数占全班人数的。 【点评】本题考查了一个数占另一个数的几分之几的问题应用。 27．六一儿童节到了，孩子们打算用彩带制作蝴蝶结来布置教室。李涵的彩带长，王萱的彩带长，他们把彩带截成同样长的小段而且没有剩余，每段彩带最长多少厘米？一共可以截成多少段？ 【分析】要把两根不同长度的彩带截成同样长且无剩余的小段，每段的最长长度就是96和84的最大公因数。求出最大公因数后，分别算出两根彩带能截成的段数，相加得到总段数。 【解答】解： 96和84的最大公因数为，即每段彩带最长是12厘米。 李涵的彩带：（段 王萱的彩带：（段 总共：（段 答：每段彩带最长是12厘米，一共可以截成15段。 【点评】本题考查最大公因数在实际截彩带问题中的应用。 28．一盒长方体巧克力，底面是边长的正方形，高是。李涵打算用一张包装纸将4盒这样的巧克力包装起来（如图所示，接头处忽略不计）。下列哪种包装方式最节省？包装纸的面积最少是多少？ 【分析】根据长方体的表面积公式：，把数据代入公式求出两种不同包装方法各需要多少平方厘米的包装纸，然后进行比较即可。 【解答】解：、（厘米） （平方厘米） 、（厘米） （厘米） （平方厘米） 答：包装方式最节省，包装纸的面积最少是68平方厘米。 【点评】此题主要考查长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 29．下表是福州和北京两地某年月平均高温统计表。 月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月 城市 4 7 16 24 30 33 35 32 27 20 15 6 城市 17 18 22 26 27 31 36 35 32 27 23 18 （1）请根据表中的数据，继续完成下面的统计图。 （2）福州是表格中的 城市。 （3）福州被评为中国宜居城市，请你根据上面的数据从气温的角度分析下原因。 【分析】（1）根据表中的数据完成统计表即可； （2）城市1月气温为，符合北京，城市1月气温为，符合福州； （3）分析气候优势：从气温变化幅度、季节分配等角度，结合宜居城市的评价标准进行分析。 【解答】解：（1）如图： （2）福州是表格中的城市。 （3）全年最高温与最低的温差福州更小；福州气温上升和下降的过程更平缓，避免极端温差；福州冬季气温保持在以上，显著高于北京，更适合居住。（合理即可） 故答案为：。 【点评】本题主要考查学生对统计图表的解读能力、城市气候特征的判断，以及根据数据进行合理分析的能力。 30．王萱为了测量玻璃球的体积，找来一个长方体容器，进行了如下操作。 ①往空容器中倒入适量的水，测量容器内水的深度是。 ②测出加入玻璃球后容器内的水深是。 ③准备一个空的长方体容器，从内部量出长，宽，高。 ④将5个相同的玻璃球放入容器中，发现它们完全浸没在水中。 （1）王萱的操作步骤，正确的顺序是 　③①④②　 。（请依次填写序号） （2）请计算出每个玻璃球的体积。 【分析】（1）根据用“排水法”测量实物体积的方法，王萱为了测量玻璃球的体积，找来一个长方体容器，操作步骤正确的顺序是：③准备一个空的长方体容器，从内部量出长，宽，高。①往空容器中倒入适量的水，测量容器内水的深度是。④将5个相同的玻璃球放入容器中，发现它们完全浸没在水中。②测出加入玻璃球后容器内的水深是。 （2）根据用“排水法”测量实物体积的方法，5个玻璃球的体积等于长方体容器内水上升的体积。据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：（1）王萱的操作步骤，正确的顺序是：③①④②。（请依次填写序号） （2） （立方厘米） 答：每个玻璃球的体积是7.2立方厘米。 故答案为：③①④②。 【点评】本题考查了用“排水法”测量实物体积的方法，据此结合题意分析解答即可。 六、附加题：E 31．图①是一个盛满水的无盖长方体容器，长，宽，高。 （1）李涵将容器（如图②所示）倾斜倒出一部分水，此时，再把容器放平，（如图③所示），这时容器中水的深度是多少厘米？ （2）如果李涵将容器③的水份蒸发到水深只有时（如图④，然后把它（如图⑤所示）倾斜，这时容器中的长度是多少厘米？ 【分析】（1）图②中水的体积可以这样计算：底面看作上底是6厘米，下底是24厘米，高为60厘米的直角梯形，据梯形面积计算公式“”即可求出它的面积，再乘40厘米就是容器中水的体积。再把容器放平，（如图③所示），水的体积不变，根据长方体的体积计算公式“”，用水的体积除以长方体容器的长、宽之积就是高，即这时容器中水的深度。 （2）图④、图⑤中水的体积相等，根据长方体的体积计算公式“”即可计算出此时水的体积。图⑤中水的体积乘2，再除以就是水的高，用长方体容器的长减此时水的高就是时容器中的长度。 【解答】解：（1） 答：这时容器中水的深度是15厘米。 （2） 答：这时容器中的长度25厘米。 【点评】解答此题的关键是长方体体积的熟练、灵活运用。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$