安徽省六安市金安区六安皋城中学2024-2025学年七年级下学期6月期末数学试题

六安皋城中学2024~2025学年度第二学期期末考试 七年级数学试题 时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 在实数，，0，3中，最大的实数是（ ） A. B. C. 0 D. 3 2. 据研究，某种疫苗在低温电镜下呈椭圆形颗粒，最小直径约为，已知，则用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 若，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 化简的结果为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，下列条件能判定AD∥BC的是（　　） A. ∠EAD＝∠D B. ∠D＝∠DCF C. ∠B＝∠DCF D. ∠B+∠BCD＝180° 6. 若，，，则的值是（ ） A. 24 B. 19 C. 18 D. 16 7. 若中不含的一次项，则的值为（ ） A. B. C. D. 或 8. 若分式方程有增根，则的值为（　　） A. 4 B. 2 C. 1 D. 0 9. 无论，为何实数，代数式的值（ ） A. 可能为零 B. 最小为7 C. 最小为10 D. 最大为10 10. 有两个正方形，，现将放在的内部如图甲，将，并排放置后构造新的正方形如图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为4和30，则正方形，的面积之和为（ ） A. 34 B. 26 C. 19 D. 17 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 的算术平方根是_____． 12. 因式分解： ___________． 13. 若关于的一元一次不等式组恰有2个整数解，则实数的取值范围是________． 14. 若和的两边分别平行，且比的两倍少，则的度数为_________ 三、解答题（8分+8分+8分+10分+12分+14分） 15. 计算：． 16. 先化简，再求值：，其中，且是整数． 17. 在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的三个顶点的位置如图所示，现将平移，点平移到点的位置，、点平移后的对应点分别是、． （1）画出平移后的； （2）线段、之间关系是__________ （3）的面积是__________ 18. 如图，已知，． （1）证明：； （2）若平分，平分，且，求的度数． 19. 2025年，某省出台团队旅游及营销奖励办法，助推旅游市场强劲复苏．某旅行社5月1日租住某景区、两种客房一天下面是有关信息：用6000元租到客房的数量与用4400元租到客房的数量相等．已知每间客房的单价比每间客房的单价多80元． （1）求，两种客房的单价分别是多少； （2）若某旅行团现需要租住，两种客房共30间，客房的数量不低于客房数量的，且所花总费用不高于7600元，求有几种租住方案并算出最省钱方案的费用为多少? 20. 阅读与思考 整式乘法与因式分解是方向相反的变形． ，得． 利用这个式子可以将某些二次三项式进行因式分解，我们把这种方法称为“十字相乘法” 例如：将式子分解因式． 解：． 请仿照上面的方法，解答下列问题： （1）分解因式：． （2）分解因式： （3）若可进行因式分解，求整数所有可能的值． 六安皋城中学2024~2025学年度第二学期期末考试 七年级数学试题 时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】3 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】或 三、解答题（8分+8分+8分+10分+12分+14分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】，当时，原式；当时，原式． 【17题答案】 【答案】（1） 即为所作： ； （2）平行且相等 （3）7 【18题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∴ （2） 【19题答案】 【答案】（1）A，B两种客房的单价分别是元，元 （2）有3种方案，分别为：方案1：租住客房间，则租住客房间；方案2：租住客房间，则租住客房间；方案3：租住客房间，则租住客房间，最省钱方案的费用为元． 【20题答案】 【答案】（1） （2） （3）8或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $