精品解析：河北省衡水市冀州中学2025-2026学年高三上学期开学物理试题

2025-2026学年高三上学期开学考试物理试题 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 【典型情境题】 1. 某地地磁场的磁感应强度的竖直分量的大小By随距离地面高度h的变化关系如图所示，方向竖直向上，直升机将一始终保持水平的闭合金属导线框竖直向上匀速吊起，下列说法正确的是（　　） A. 线框中有顺时针方向的感应电流（俯视） B. 线框中的感应电流不断减小 C. 线框的四条边有向内收缩的趋势 D. 线框的四条边有向外扩张的趋势 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据楞次定律，线框中有逆时针方向的感应电流（俯视），故A错误； B．由法拉第电磁感应定律和By − h图像得，感应电动势大小为 感应电流的大小为 可知感应电动势E保持不变，则感应电流的大小保持不变，故B错误； CD．根据楞次定律，线框的四条边有向外扩张的趋势，故C错误，故D正确。 故选D。 2. 如图所示，等量异种点电荷P、Q固定在绝缘水平面上，在P、Q连线的中垂面上放置一金属板，金属板通过开关S与大地相连。断开开关S时，金属板的电势为；闭合开关S时，金属板的电势为；断开开关S且撤除正点电荷Q时，金属板的电势为。以无穷远处电势为零，则（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】断开开关S时，金属板位于等量异种点电荷连线的中垂面上，电势 闭合开关S时，金属板与大地连接，电势 断开开关S且撤除正电荷Q，此时金属板处于负点电荷产生的电场中，电势 故选A。 3. 如图，杂技演员站在距离竖直挡板处朝挡板水平抛出一个弹性小球，小球经挡板反弹后恰好落入演员身后距离演员处地面上的孔中。已知小球离手时距离地面的高度为h，重力加速度为g，不计空气阻力，小球与挡板碰撞过程无能量损失，即小球碰撞前后的瞬间，竖直方向的速度不变，水平方向的速度大小不变，方向相反，则小球离手时的速度大小为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】由于小球与挡板碰撞过程无能量损失，碰撞前后小球的速度大小不变，若没有挡板，根据对称性可知，小球做平抛运动，水平位移为 根据平抛运动规律，有 ， 解得小球离手时的速度大小为 故选C。 4. 如图所示，竖直放置的绝热汽缸内有A、B两个活塞，活塞的质量、厚度均可忽略，其中A活塞绝热，B活塞导热，两活塞与汽缸间封闭了甲、乙两部分理想气体，活塞的面积为S，活塞与汽缸壁之间的滑动摩擦力f = p0S（p0为外界大气压强），最大静摩擦力等于滑动摩擦力。初始时，两活塞之间及活塞A与汽缸底部间的距离均为d，两活塞与汽缸壁之间的摩擦力均恰好为0，两部分理想气体的热力学温度均与环境温度相同。现对甲气体缓慢加热，则当活塞B刚好要发生滑动时，活塞A移动的距离为（　　） A. B. C. D. d 【答案】C 【解析】 【详解】设活塞B刚好要发生滑动时，活塞A向上移动的距离为x，对气体乙，初始时，有p1 = p0，根据玻意耳定律，有 对活塞B，有 联立解得 故选C。 5. 香港中文大学前校长高锟提出：光通过直径仅几微米的玻璃纤维就可以用来传输大量信息。根据这一理论制造的光导纤维成为电话、互联网等现代通信网络运行的基石，高锟因此获得了2009年诺贝尔物理学奖。如图所示，一段横截面为圆形的粗细均匀的光导纤维被弯成半圆形状，光导纤维的横截面直径为d，折射率为n，光导纤维外部可认为是真空区域。如果将一束平行光垂直于光导纤维的水平端面A射入，并使之全部从水平端面B射出，为保证光信号一定能发生全反射，光纤中心轴线的转弯半径R应不小于（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】光线的临界状态是光紧贴内表面入射时，在外表面刚好发生全反射，光路如图，则 由临界角与折射率的关系得 解得 故选A。 6. 如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数之比，定值电阻R的阻值为，电表均为理想交流电表，电源两端输出的交流电压，则（　　） A. 电流表示数为4A B. 电压表示数为 C. R的功率为352W D. 变压器的输入功率为1408W 【答案】C 【解析】 【详解】B．原线圈两端所接的交流电压的有效值为220V，根据变压器原、副线圈两端电压与线圈匝数关系可知 可得 即电压表示数，故B错误； A．由欧姆定律可知副线圈中的电流 又 解得 故A错误； CD．R功率 由变压器的输入功率等于输出功率知 故C正确，D错误。 故选C。 7. 中国载人登月初步方案已公布，计划 2030年前实现载人登月科学探索。假如在登月之前需要先发射两颗探月卫星进行科学探测，a、b两卫星在同一平面内绕月球运动可视为匀速圆周运动，且绕行方向相反，如图所示，测得两卫星之间的距离∆r最小为3r、最大为5r，∆r的变化周期为T，不考虑两卫星之间的作用力。下列说法正确的是（　　） A. a、b两卫星的线速度大小之比 B. a、b两卫星的加速度大小之比 C. a卫星的运行周期为 D. b卫星的运行周期为7T 【答案】C 【解析】 【详解】A．设a、b两卫星的轨道半径分别为ra、rb，根据题意及题图可知ra+rb=5r，rb-ra=3r 联立解得ra=r，rb=4r 根据可得 可得，A错误； B．根据可得 可得，B错误； CD．a、b两卫星两次相距最近的时间为T，可知 因 解得，，C正确，D错误。 故选C。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 微型核电池是利用微型和纳米级系统开发出的一种超微型电源设备，这种设备通过放射性物质的衰变，释放出带电粒子，从而获得持续电流。镍会发生衰变，用它制成的大容量核电池，续航可超百年。已知镍发生衰变过程中的质量亏损为，真空中光速为c。下列判断正确的是（　　） A. 镍63的衰变方程为 B. 粒子来源的核反应方程为 C. 升高镍63的温度，可使其半衰期缩短 D. 镍63发生衰变时释放的能量为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．根据核反应方程的电荷数守恒、质量数守恒可得 故A错误； B．粒子来源于原子核中的中子，其核反应方程为 故B正确； C．放射性元素的半衰期与温度无关，故C错误； D．根据质能方程可知 故D正确。 故选BD。 9. 某简谐横波波源的振动图像如图1所示，该波源的振动形式在介质中传播，某时刻的完整波形如图2所示，其中P、Q是介质中的两个质点，该波的波源位于图2中坐标原点处，下列说法正确的是（ ） A. 该波的波速为 B. 由图2中时刻再经过0.35s，质点Q处于波谷 C. 图2中质点Q第一次处于波谷时，波源处于平衡位置 D. 从到质点Q开始振动，质点P运动的路程为0.12m 【答案】BD 【解析】 【详解】A．由图1可知该波的周期为0.2s，由图2可知该波的波长为0.2m，波速 故A错误； B．再经过0.35s，波传播的距离 根据波形平移法可知，再经过0.35s，质点Q处于波谷位置。故B正确； C．根据波形平移法可知，再经过 质点Q第一次处于波谷，波源从图示时刻再经过处于波峰。故C错误； D．由题图可知波形图对应的时刻为，由波形平移法可知，再经过0.3s质点Q开始振动，由于 则从到质点Q开始振动，质点P运动的路程 故D正确。 故选BD。 10. “风洞”实验是飞行器研制工作中的重要过程。一质量为m的小球在光滑的水平面上以初速度v0（沿x轴正方向）穿过一段风带，经过风带时风会给小球一个沿水平方向且与v0方向垂直（沿y轴正方向）的恒力作用，风带在区域，其他区域无风。小球穿过风带过程的运动轨迹及穿过风带后的速度方向如图所示，已知小球在穿过风带过程中沿y轴正方向运动的位移为。下列说法正确的是（　　） A. 小球穿过风带所需时间为 B. 小球穿过风带过程中的加速度大小为 C. 小球穿过风带时所受恒力的大小为 D. 小球穿过风带后的速度大小为 【答案】CD 【解析】 【详解】A．小球在x轴方向以速度v0做匀速运动，小球穿过风带所需时间 故A错误； B．小球在y轴方向做初速度为0的匀加速运动，有 解得 故B错误； C．由牛顿第二定律得 故C正确； D．小球在y轴方向做初速度为0的匀加速运动，由运动学公式得 解得 小球穿过风带后的速度大小为 故D正确。 故选CD。 三、非选择题：本题共5 小题，共54分。 11. 某同学用图甲所示的实验装置测定沙桶的加速度，连接在小车后面的纸带穿过打点计时器，实验时通过改变沙桶的质量，实现外力的改变，桌面水平，与小车相连的细线与桌面平行，重力加速度g = 9.80 m/s2。 （1）若某次实验中测得沙桶及滑轮的总质量为0.253 kg，弹簧测力计的示数为1.10 N，则本次实验中沙桶加速度的理论值a1 = __________m/s2（结果保留三位有效数字）。 （2）若该次实验结束后，得到如图乙所示的纸带，相邻两个计数点间的时间间隔T = 0.1 s，用刻度尺测得相邻计数点间的距离分别是s1 = 2.35 cm、s2 = 5.21 cm、s3 = 7.11 cm、s4 = 8.89 cm，则该次实验中纸带__________（选填“左”或“右”）端与小车相连，沙桶加速度的实验值a2 = __________m/s2（结果保留三位有效数字）。 （3）沙桶加速度的理论值与实验值不相等的原因可能是____________________（写出一个原因即可）。 【答案】（1）1.10 （2） ①. 左 ②. 1.06 （3）细线与滑轮间有摩擦，或沙桶运动过程中存在空气阻力 【解析】 【小问1详解】 以沙桶及滑轮研究对象，由牛顿第二定律得 代入数据得 【小问2详解】 [1]因小车做匀加速运动，纸带上相邻两个计数点间的距离会越来越大，故纸带左端与小车相连。 [2]由逐差法得小车的加速度 故沙桶加速度的实验值 【小问3详解】 沙桶加速度的理论值为 沙桶加速度的实验值为 沙桶加速度实验值a实小于理论值a理，原因是细线与滑轮间有摩擦，或存在空气阻力。 12. 某同学想测定一碳膜电阻的准确阻值，如图甲所示，观察其色环颜色，查得该碳膜电阻的阻值为2 kΩ，误差为±10，实验室提供器材如下： A．电流表A1（量程0 ~ 3 mA，内阻约20 Ω） B．电流表A2（量程0 ~ 0.6 A，内阻约0.5 Ω） C．电压表V（量程0 ~ 5 V，内阻约5 kΩ） D．滑动变阻器RP（阻值范围为0 ~ 10 Ω，允许通过最大电流为2 A） E．待测碳膜电阻Rx F．电源（电动势为6 V，内阻约2 Ω） G．开关和导线若干 （1）实验时电流表应选__________（填器材前面的序号）。 （2）为了获得从零开始变化的数据使测量结果更准确，采用下列实验电路进行实验，较合理的是__________。 A. B. C. D. （3）用伏安法测电阻时，由于电压表、电流表内阻的影响，测量结果总存在系统误差。按图乙所示的电路进行测量，可以消除这种系统误差。该实验的步骤是：闭合开关S1，将开关S2接1，调节滑动变阻器RP和RP′，使电压表指针尽量接近满偏，读出此时电压表和电流表的示数U1、I1；接着让两滑动变阻器的滑片保持不动，将开关S2接2，读出这时电压表和电流表的示数U2、I2。由以上记录数据可得被测电阻Rx的表达式是Rx = __________。 【答案】（1）A （2）B （3） 【解析】 【小问1详解】 实验中所选电源电动势为6 V，电路中最大电流 ， 根据电表的选取原则，实验中电流表示数要超过其量程的三分之一，可知应选择电流表A1，故选A。 【小问2详解】 为了获得从零开始变化的数据使测量结果更准确，则滑动变阻器应采用分压式接法，同时根据可知，为了使实验结果更加准确，应选择电流表内接法，故选B。 【小问3详解】 根据实验原理，当开关S2接1时，根据部分电路的欧姆定律有 当开关S2接2时，根据部分电路的欧姆定律有 由此可得 13. 如图所示，轻杆BC的C端用光滑铰链与墙壁固定，杆的B端通过水平细绳AB使杆与竖直墙壁保持30°的夹角。若在B端下方悬挂一个定滑轮（不计重力），某人通过竖直向下拉绳用它匀速地提升重物。已知重物的质量m = 30kg，人的质量M = 60kg，重力加速度g = 10 m/s2。求： （1）此时地面对人的支持力的大小； （2）轻杆BC对B端的弹力大小和绳AB中拉力的大小。 【答案】（1）300 N （2）， 【解析】 【小问1详解】 匀速提升重物，由平衡条件可知，绳子的拉力大小为 所以地面对人的支持力大小 【小问2详解】 悬挂定滑轮的绳子对B点的拉力大小为2mg，方向竖直向下，杆对B点的弹力方向沿杆的方向，如图所示，由平衡条件得 14. 如图所示，回旋加速器D形盒的半径为R，高频加速电场的电压为U，频率为f，两D形盒处在匀强磁场中。用该回旋加速器加速电子束，达到最大速度后将电子引出，测得电子引出时的平均电流为I，电子的电荷量为e，质量为m，求： （1）电子被引出时的速度大小； （2）电子在回旋加速器中加速的次数； （3）电子束的输出功率（单位时间内输出的电子束的能量）。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 电子达到最大速度后被引出，洛伦兹力提供向心力，则 解得 【小问2详解】 电子被引出时的动能 电子在回旋加速器中加速的次数为n，由动能定理得 解得 【小问3详解】 电子被引出时，设单位时间内飞出回旋加速器的电子数为N，则 电子束的输出功率 解得 15. 如图所示，在同一竖直面上，质量为2m的小球A静止在光滑斜面的底部，斜面高度为H＝2L．小球受到弹簧的弹性力作用后，沿斜面向上运动．离开斜面后，运动到最高点时与静止悬挂在此处的小球B发生弹性碰撞（碰撞过程无动能损失），碰撞后球B刚好能摆到与悬点O同一高度，球A沿水平方向抛射落在水平面C上的P点，O点的投影O/与P的距离为L/2．已知球B质量为m，悬绳长L，视两球为质点，重力加速度为g，不计空气阻力，求： （1）球B在两球碰撞后一瞬间的速度大小； （2）球A在两球碰撞前一瞬间的速度大小； （3）弹簧的弹性力对球A所做的功． 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）碰撞后，根据机械能守恒定律，对B球有 解得： （2）A、B球碰撞有 解得：， （3）碰后A球做平抛运动，设平抛高度为y，有 ， 解得：y＝L 对A球应用动能定理得 解得： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年高三上学期开学考试物理试题 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 【典型情境题】 1. 某地地磁场磁感应强度的竖直分量的大小By随距离地面高度h的变化关系如图所示，方向竖直向上，直升机将一始终保持水平的闭合金属导线框竖直向上匀速吊起，下列说法正确的是（　　） A. 线框中有顺时针方向的感应电流（俯视） B. 线框中的感应电流不断减小 C. 线框的四条边有向内收缩的趋势 D. 线框的四条边有向外扩张的趋势 2. 如图所示，等量异种点电荷P、Q固定在绝缘水平面上，在P、Q连线的中垂面上放置一金属板，金属板通过开关S与大地相连。断开开关S时，金属板的电势为；闭合开关S时，金属板的电势为；断开开关S且撤除正点电荷Q时，金属板的电势为。以无穷远处电势为零，则（　　） A. B. C. D. 3. 如图，杂技演员站在距离竖直挡板处朝挡板水平抛出一个弹性小球，小球经挡板反弹后恰好落入演员身后距离演员处地面上的孔中。已知小球离手时距离地面的高度为h，重力加速度为g，不计空气阻力，小球与挡板碰撞过程无能量损失，即小球碰撞前后的瞬间，竖直方向的速度不变，水平方向的速度大小不变，方向相反，则小球离手时的速度大小为（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示，竖直放置的绝热汽缸内有A、B两个活塞，活塞的质量、厚度均可忽略，其中A活塞绝热，B活塞导热，两活塞与汽缸间封闭了甲、乙两部分理想气体，活塞的面积为S，活塞与汽缸壁之间的滑动摩擦力f = p0S（p0为外界大气压强），最大静摩擦力等于滑动摩擦力。初始时，两活塞之间及活塞A与汽缸底部间的距离均为d，两活塞与汽缸壁之间的摩擦力均恰好为0，两部分理想气体的热力学温度均与环境温度相同。现对甲气体缓慢加热，则当活塞B刚好要发生滑动时，活塞A移动的距离为（　　） A. B. C. D. d 5. 香港中文大学前校长高锟提出：光通过直径仅几微米的玻璃纤维就可以用来传输大量信息。根据这一理论制造的光导纤维成为电话、互联网等现代通信网络运行的基石，高锟因此获得了2009年诺贝尔物理学奖。如图所示，一段横截面为圆形的粗细均匀的光导纤维被弯成半圆形状，光导纤维的横截面直径为d，折射率为n，光导纤维外部可认为是真空区域。如果将一束平行光垂直于光导纤维的水平端面A射入，并使之全部从水平端面B射出，为保证光信号一定能发生全反射，光纤中心轴线的转弯半径R应不小于（　　） A. B. C. D. 6. 如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数之比，定值电阻R的阻值为，电表均为理想交流电表，电源两端输出的交流电压，则（　　） A. 电流表示数为4A B. 电压表示数为 C. R的功率为352W D. 变压器的输入功率为1408W 7. 中国载人登月初步方案已公布，计划 2030年前实现载人登月科学探索。假如在登月之前需要先发射两颗探月卫星进行科学探测，a、b两卫星在同一平面内绕月球的运动可视为匀速圆周运动，且绕行方向相反，如图所示，测得两卫星之间的距离∆r最小为3r、最大为5r，∆r的变化周期为T，不考虑两卫星之间的作用力。下列说法正确的是（　　） A. a、b两卫星的线速度大小之比 B. a、b两卫星的加速度大小之比 C. a卫星的运行周期为 D. b卫星的运行周期为7T 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 微型核电池是利用微型和纳米级系统开发出的一种超微型电源设备，这种设备通过放射性物质的衰变，释放出带电粒子，从而获得持续电流。镍会发生衰变，用它制成的大容量核电池，续航可超百年。已知镍发生衰变过程中的质量亏损为，真空中光速为c。下列判断正确的是（　　） A. 镍63的衰变方程为 B. 粒子来源的核反应方程为 C. 升高镍63的温度，可使其半衰期缩短 D. 镍63发生衰变时释放的能量为 9. 某简谐横波波源的振动图像如图1所示，该波源的振动形式在介质中传播，某时刻的完整波形如图2所示，其中P、Q是介质中的两个质点，该波的波源位于图2中坐标原点处，下列说法正确的是（ ） A. 该波波速为 B. 由图2中时刻再经过0.35s，质点Q处于波谷 C. 图2中质点Q第一次处于波谷时，波源处于平衡位置 D. 从到质点Q开始振动，质点P运动的路程为0.12m 10. “风洞”实验是飞行器研制工作中的重要过程。一质量为m的小球在光滑的水平面上以初速度v0（沿x轴正方向）穿过一段风带，经过风带时风会给小球一个沿水平方向且与v0方向垂直（沿y轴正方向）的恒力作用，风带在区域，其他区域无风。小球穿过风带过程的运动轨迹及穿过风带后的速度方向如图所示，已知小球在穿过风带过程中沿y轴正方向运动的位移为。下列说法正确的是（　　） A. 小球穿过风带所需时间 B. 小球穿过风带过程中的加速度大小为 C. 小球穿过风带时所受恒力的大小为 D. 小球穿过风带后的速度大小为 三、非选择题：本题共5 小题，共54分。 11. 某同学用图甲所示的实验装置测定沙桶的加速度，连接在小车后面的纸带穿过打点计时器，实验时通过改变沙桶的质量，实现外力的改变，桌面水平，与小车相连的细线与桌面平行，重力加速度g = 9.80 m/s2。 （1）若某次实验中测得沙桶及滑轮的总质量为0.253 kg，弹簧测力计的示数为1.10 N，则本次实验中沙桶加速度的理论值a1 = __________m/s2（结果保留三位有效数字）。 （2）若该次实验结束后，得到如图乙所示的纸带，相邻两个计数点间的时间间隔T = 0.1 s，用刻度尺测得相邻计数点间的距离分别是s1 = 2.35 cm、s2 = 5.21 cm、s3 = 7.11 cm、s4 = 8.89 cm，则该次实验中纸带__________（选填“左”或“右”）端与小车相连，沙桶加速度的实验值a2 = __________m/s2（结果保留三位有效数字）。 （3）沙桶加速度的理论值与实验值不相等的原因可能是____________________（写出一个原因即可）。 12. 某同学想测定一碳膜电阻的准确阻值，如图甲所示，观察其色环颜色，查得该碳膜电阻的阻值为2 kΩ，误差为±10，实验室提供器材如下： A．电流表A1（量程0 ~ 3 mA，内阻约20 Ω） B．电流表A2（量程0 ~ 0.6 A，内阻约0.5 Ω） C．电压表V（量程0 ~ 5 V，内阻约5 kΩ） D．滑动变阻器RP（阻值范围为0 ~ 10 Ω，允许通过的最大电流为2 A） E．待测碳膜电阻Rx F．电源（电动势为6 V，内阻约2 Ω） G．开关和导线若干 （1）实验时电流表应选__________（填器材前面的序号）。 （2）为了获得从零开始变化的数据使测量结果更准确，采用下列实验电路进行实验，较合理的是__________。 A. B. C. D. （3）用伏安法测电阻时，由于电压表、电流表内阻的影响，测量结果总存在系统误差。按图乙所示的电路进行测量，可以消除这种系统误差。该实验的步骤是：闭合开关S1，将开关S2接1，调节滑动变阻器RP和RP′，使电压表指针尽量接近满偏，读出此时电压表和电流表的示数U1、I1；接着让两滑动变阻器的滑片保持不动，将开关S2接2，读出这时电压表和电流表的示数U2、I2。由以上记录数据可得被测电阻Rx的表达式是Rx = __________。 13. 如图所示，轻杆BC的C端用光滑铰链与墙壁固定，杆的B端通过水平细绳AB使杆与竖直墙壁保持30°的夹角。若在B端下方悬挂一个定滑轮（不计重力），某人通过竖直向下拉绳用它匀速地提升重物。已知重物的质量m = 30kg，人的质量M = 60kg，重力加速度g = 10 m/s2。求： （1）此时地面对人的支持力的大小； （2）轻杆BC对B端的弹力大小和绳AB中拉力的大小。 14. 如图所示，回旋加速器D形盒的半径为R，高频加速电场的电压为U，频率为f，两D形盒处在匀强磁场中。用该回旋加速器加速电子束，达到最大速度后将电子引出，测得电子引出时的平均电流为I，电子的电荷量为e，质量为m，求： （1）电子被引出时的速度大小； （2）电子在回旋加速器中加速的次数； （3）电子束输出功率（单位时间内输出的电子束的能量）。 15. 如图所示，在同一竖直面上，质量为2m的小球A静止在光滑斜面的底部，斜面高度为H＝2L．小球受到弹簧的弹性力作用后，沿斜面向上运动．离开斜面后，运动到最高点时与静止悬挂在此处的小球B发生弹性碰撞（碰撞过程无动能损失），碰撞后球B刚好能摆到与悬点O同一高度，球A沿水平方向抛射落在水平面C上的P点，O点的投影O/与P的距离为L/2．已知球B质量为m，悬绳长L，视两球为质点，重力加速度为g，不计空气阻力，求： （1）球B在两球碰撞后一瞬间速度大小； （2）球A在两球碰撞前一瞬间的速度大小； （3）弹簧的弹性力对球A所做的功． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$