精品解析：山东济宁市汶上圣泽中学2027届高三上学期第二次学情自测物理试题

汶上圣泽中学2027届高三第二次月考 物理试题 一、单选题（8*3=24分） 1. 关于行星运动定律和万有引力定律的建立过程，下列说法正确的是（　　） A. 牛顿发现了万有引力定律，并且测得引力常量的数值 B. 第谷接受了哥白尼日心说的观点，并根据开普勒对行星运动观察记录的数据，应用严密的数学运算和椭圆轨道假说，得出了开普勒行星运动定律 C. 牛顿通过比较月球公转的向心加速度和地球赤道上物体随地球自转的向心加速度，对万有引力定律进行了“月地检验” D. 卡文迪许在实验室里通过几个铅球之间万有引力的测量，得出了引力常量的数值 2. 质量为m的物块，沿着半径为R的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为v，若物体与球壳之间的摩擦因数为μ，则物体在最低点时，下列说法正确的是（重力加速度为g）（　　） A. 受到向心力为 B. 受到的摩擦力为 C. 受到的摩擦力为 D. 受到的合力方向斜向左上方 3. 对于匀速圆周运动的物体，下列物理量中不断变化的是 （　　） A. 转速 B. 角速度 C. 周期 D. 线速度 4. 一质点从点到点做曲线运动，当它通过点时，下列关于质点速度和加速度的关系图可能正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 2019年春节期间，中国科幻电影里程碑的作品《流浪地球》热播。影片中为了让地球逃离太阳系，人们在地球上建造特大功率发动机，使地球完成一系列变轨操作，其逃离过程如图所示，地球在椭圆轨道Ⅰ上运行到远日点B变轨，进入圆形轨道Ⅱ。在圆形轨道Ⅱ上运行到B点时再次加速变轨，从而最终摆脱太阳束缚。对于该过程，下列说法正确的是（ ）。 A. 沿轨道Ⅰ运动至B点时，需向前喷气减速才能进入轨道Ⅱ B. 沿轨道Ⅰ运行的周期小于沿轨道Ⅱ运行的周期 C. 沿轨道I运行时，在A点的加速度小于在B点的加速度 D. 在轨道I上由A点运行到B点的过程，速度逐渐增大 6. 如图，在摩托车越野赛途中的水平路段前方有一个坑，该坑沿摩托车前进方向的水平宽度为3h，其左边缘a点比右边缘b点高0.5h。若摩托车经过a点时的动能为E1，它会落到坑内c点。c与a的水平距离和高度差均为h；若经过a点时的动能为E2，该摩托车恰能越过坑到达b点。等于（　　） A. 20 B. 18 C. 9.0 D. 3.0 7. 如图所示是动力滚筒输送机示意图，水平框架上安装了许多同样的转筒，由电动机带动转筒转动。当物体放到转筒上，依靠转筒摩擦带动运送货物。动力滚筒输送机适用于各类 箱、包、托盘等货件的输送。滚筒输送机具有结构简单，可靠性高，使用维护方便等优点。某快递公司用动力滚筒输送机分拣快递，动力滚筒输送机水平方向放置，转筒半径为r=4cm，转动角速度=50rad/s，现将一个质量m=2kg的快递箱无初速放在A点，将快递箱从A点传送到B点运动的距离为16m。快递箱与转筒间的动摩擦因数=0.2，整个过程转筒始终保持匀速转动，快递箱大小可忽略不计，重力加速度g取10m/s2，快递箱从A点传到B点的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 所需要的时间为8s B. 平均速度为4m/s C. 输送机对快递箱做的功为64J D. 运送快递箱电动机多做的功为8J 8. 如图所示，武装直升机的桨叶旋转形成的圆面面积为S，空气密度为ρ，直升机质量为m，重力加速度为g。当直升机向上匀速运动时，若空气阻力恒为f，不计空气浮力及风力影响，下列说法正确的是（　　） A. 直升机悬停时受到的升力大小为 B. 直升机悬停时发动机的功率为0 C. 直升机向上匀速运动时，螺旋桨推动的空气流量为 D. 直升机向上匀速运动时，螺旋桨推动的空气流量为 二、多选题（4*4=16分） 9. 如图所示，质量为3kg的长木板A放在光滑水平地面上，质量为2kg的物块B静止在木板上，A、B之间的动摩擦因数为μ=0.2，重力加速度大小为g=10m/s2，物块B与长木板A之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现用水平向右的拉力F作用在长木板上，下列说法中正确的是（　　） A. F=4N时，B受到A的摩擦力为1.6N，方向水平向右 B. F=10N时，A、B之间会发生相对滑动 C. F=12N时，B的加速度大小为2m/s2 D. F=16N时，A的加速度大小为4m/s2 10. 如图甲所示，一轻质弹簧的两端分别与质量是、的A、B两物块相连，它们静止在光滑水平面上，两物块质量之比。现给物块A一个水平向右的初速度并从此时刻开始计时，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，下列说法正确的（　　） A. 物块A、B与弹簧组成的系统动量守恒 B. 物块A、B与弹簧组成的系统机械能不守恒 C. D. 11. 如图所示，在光滑水平面上叠放着A、B两物体。现对A施加水平向右的拉力F，通过传感器可测得A的加速度a随拉力F变化的关系如图B所示。已知重力加速度g=10m/s2，由下列说法正确的是（　　） A. A的质量是5kg B. B的质量是5kg C. A、B之间的动摩擦因数是0.4 D. A、B之间的动摩擦因数是0.8 12. 如图所示，在光滑平直的路面上静止着两辆完全相同的小车，人从a车跳上b车，又立即从b车跳回a车，并与a车保持相对静止。下列说法正确的是（　　） A. 最终a车的速率大于b车的速率 B. 最终a车的速率小于b车的速率 C. 全过程中，a车对人的冲量大于b车对人的冲量 D. 全过程中，a车对人的冲量小于b车对人的冲量 三、实验题（每空2分共计14分） 13. 某实验小组利用自由落体运动测量所在地的重力加速度，实验装置如图甲所示，实验过程如下： （1）用螺旋测微器测量小球的直径，其示数如图乙所示，则小球的直径______mm。 （2）安装实验器材，将小球固定在释放装置底部，光电门置于小球正下方，测得小球到光电门的距离为（），释放小球，小球通过光电门，数字计时器显示遮光时间为t，则当地重力加速度大小表达式______（用d、H、t表示）。 （3）若小球下落过程中空气阻力不能忽略，则测得的重力加速度______（填“大于”“小于”或“等于”）当地实际的重力加速度。 14. 图甲是“研究平抛运动”的实验装置图。 （1）实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线_____。每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛初速度相同。 （2）图乙是正确实验取得的数据，其中O为抛出点，则此小球做平抛运动的初速度为________m/s（g取9.8m/s2）。 （3）在另一次实验中将白纸换成方格纸，每小格的边长L=5cm，通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，如图丙，则该小球做平抛运动的初速度为_______m/s；B点的竖直分速度为________m/s。（g取10m/s2） 四、解答题 15. 3月23日，2025世界女子冰壶锦标赛中国队获铜牌直通米兰冬奥会。如图所示，运动员将冰壶A以初速度v0=2m/s从M点水平掷出，沿直线运动一段距离后与静止在N点的冰壶B发生正碰，碰后冰壶A、B的速度大小分别为vA=0.4m/s、vB=0.6m/s，碰撞前后A的速度方向不变，运动中冰壶可视为质点且碰撞时间极短。若冰壶A、B的质量均为20kg，与冰面间的动摩擦因数均为μ=0.015，重力加速度。求： （1）两冰壶碰撞前冰壶A的速度大小v1； （2）M、N两点间的距离s； （3）通过计算判断两冰壶碰撞是否为弹性碰撞。 16. 1990年3月，中国紫金山天文台将1965年9月20日发现的第2752号小行星命名为吴健雄星，其直径32km。如该行星的密度和地球的密度相同，则对该小行星而言，第一宇宙速度为多少？（已知地球半径R0=6400km，地球的第一宇宙速度v1≈8km/s） 17. 如图甲所示，有一块木板静止在足够长的粗糙水平面上，木板质量为M=4kg，长为m；木板右端放着一小滑块，小滑块质量为m=1kg，可视为质点，现用水平恒力F作用在木板M右端，恒力F取不同数值时，小滑块和木板的加速度分别对应不同数值，两者的图像如图乙所示，取m/s2，求： （1）小滑块与木板之间的滑动摩擦因数以及木板与地面的滑动摩擦因数； （2）若水平恒力F=27.8N，且始终作用在木板M上，当小滑块m从木板上滑落时，经历的时间为多少。 18. 如图所示，一个与平台连接的足够长斜坡倾角，一辆卡车的质量为1t。关闭发动机，卡车从静止开始沿斜坡滑下，最大速度可达120km/h，已知卡车运动过程中所受空气阻力和地面阻力与速度成正比，即f = kv。 （1）求出比例系数k； （2）现使卡车以恒定功率P沿斜坡向上行驶，达到的最大速度为54km/h，求功率P； （3）当卡车开上平台后，继续保持（2）问的恒定功率行驶40s重新匀速行驶，求卡车开上平台后到匀速行驶的过程中克服阻力所做的功。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 汶上圣泽中学2027届高三第二次月考 物理试题 一、单选题（8*3=24分） 1. 关于行星运动定律和万有引力定律的建立过程，下列说法正确的是（　　） A. 牛顿发现了万有引力定律，并且测得引力常量的数值 B. 第谷接受了哥白尼日心说的观点，并根据开普勒对行星运动观察记录的数据，应用严密的数学运算和椭圆轨道假说，得出了开普勒行星运动定律 C. 牛顿通过比较月球公转的向心加速度和地球赤道上物体随地球自转的向心加速度，对万有引力定律进行了“月地检验” D. 卡文迪许在实验室里通过几个铅球之间万有引力的测量，得出了引力常量的数值 【答案】D 【解析】 【详解】A、D项：牛顿发现了万有引力定律之后，第一次通过实验比较准确地测出万有引力常量的科学家是卡文迪许，故A错误，D正确； B项：开普勒对第谷的行星运动观察记录的数据做了多年的研究，最终得出了行星运行三大定律，故B错误； C项：牛顿通过比较月球公转的周期，根据万有引力充当向心力，对万有引力定律进行了“月地检验”，故C错误． 2. 质量为m的物块，沿着半径为R的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为v，若物体与球壳之间的摩擦因数为μ，则物体在最低点时，下列说法正确的是（重力加速度为g）（　　） A. 受到向心力为 B. 受到的摩擦力为 C. 受到的摩擦力为 D. 受到的合力方向斜向左上方 【答案】D 【解析】 【详解】A．在最低点，物体受到的向心力 故A错误； BC．根据牛顿第二定律得，物体在最低点有 则 摩擦力 故BC错误； D．因为物体受到重力和支持力的合力竖直向上，摩擦力水平向左，根据平行四边形定则知，物体所受的合力方向斜向左上方，故D正确。 故选D。 3. 对于匀速圆周运动的物体，下列物理量中不断变化的是 （　　） A. 转速 B. 角速度 C. 周期 D. 线速度 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】匀速圆周运动为曲线运动，线速度大小不变，但方向时刻改变；角速度不变；周期和频率是标量也不变，故ABC错误，D正确。 故选D。 4. 一质点从点到点做曲线运动，当它通过点时，下列关于质点速度和加速度的关系图可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】质点做曲线运动，速度方向处于轨迹的切线方向，加速度方向位于轨迹的凹侧。 故选A。 5. 2019年春节期间，中国科幻电影里程碑的作品《流浪地球》热播。影片中为了让地球逃离太阳系，人们在地球上建造特大功率发动机，使地球完成一系列变轨操作，其逃离过程如图所示，地球在椭圆轨道Ⅰ上运行到远日点B变轨，进入圆形轨道Ⅱ。在圆形轨道Ⅱ上运行到B点时再次加速变轨，从而最终摆脱太阳束缚。对于该过程，下列说法正确的是（ ）。 A. 沿轨道Ⅰ运动至B点时，需向前喷气减速才能进入轨道Ⅱ B. 沿轨道Ⅰ运行的周期小于沿轨道Ⅱ运行的周期 C. 沿轨道I运行时，在A点的加速度小于在B点的加速度 D. 在轨道I上由A点运行到B点的过程，速度逐渐增大 【答案】B 【解析】 【详解】A．沿轨道Ⅰ运动至B点时，需向后喷气加速才能进入轨道Ⅱ，A错误； B．根据开普勒第三定律 可知，由于轨道Ⅰ的半长轴比轨道Ⅱ的半长轴小，则沿轨道Ⅰ运行的周期小于沿轨道Ⅱ运行的周期，B正确； C．根据 解得 则沿轨道I运行时，在A点的加速度大于在B点的加速度，所以C错误； D．根据开普勒第二定律，可知近地点速度大于远地点速度，则在轨道I上由A点运行到B点的过程，速度逐渐减小，D错误。 故选B。 6. 如图，在摩托车越野赛途中的水平路段前方有一个坑，该坑沿摩托车前进方向的水平宽度为3h，其左边缘a点比右边缘b点高0.5h。若摩托车经过a点时的动能为E1，它会落到坑内c点。c与a的水平距离和高度差均为h；若经过a点时的动能为E2，该摩托车恰能越过坑到达b点。等于（　　） A. 20 B. 18 C. 9.0 D. 3.0 【答案】B 【解析】 【详解】有题意可知当在a点动能为E1时，有 根据平抛运动规律有 当在a点时动能为E2时，有 根据平抛运动规律有 联立以上各式可解得 故选B。 7. 如图所示是动力滚筒输送机示意图，水平框架上安装了许多同样的转筒，由电动机带动转筒转动。当物体放到转筒上，依靠转筒摩擦带动运送货物。动力滚筒输送机适用于各类 箱、包、托盘等货件的输送。滚筒输送机具有结构简单，可靠性高，使用维护方便等优点。某快递公司用动力滚筒输送机分拣快递，动力滚筒输送机水平方向放置，转筒半径为r=4cm，转动角速度=50rad/s，现将一个质量m=2kg的快递箱无初速放在A点，将快递箱从A点传送到B点运动的距离为16m。快递箱与转筒间的动摩擦因数=0.2，整个过程转筒始终保持匀速转动，快递箱大小可忽略不计，重力加速度g取10m/s2，快递箱从A点传到B点的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 所需要的时间为8s B. 平均速度为4m/s C. 输送机对快递箱做的功为64J D. 运送快递箱电动机多做的功为8J 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】A. 滚筒输送机的线速度 快递箱无初速放在A点，在摩擦力作用下产生的加速度 快递箱加速到2.0m/s用的时间 在t1时间内发生的位移 其后快递箱随滚筒输送机做匀速运动的时间 快递箱从A点传到B点所需要的时间 故A错误； B. 快递箱从A点传到B点的平均速度 故B错误； C. 输送机对快递箱做的功 故C错误； D. 运送快递箱滚筒输送机在t1时间内发生的位移 所以运送快递箱电动机多做的功为 故D正确。 故选D。 8. 如图所示，武装直升机的桨叶旋转形成的圆面面积为S，空气密度为ρ，直升机质量为m，重力加速度为g。当直升机向上匀速运动时，若空气阻力恒为f，不计空气浮力及风力影响，下列说法正确的是（　　） A. 直升机悬停时受到的升力大小为 B. 直升机悬停时发动机的功率为0 C. 直升机向上匀速运动时，螺旋桨推动的空气流量为 D. 直升机向上匀速运动时，螺旋桨推动的空气流量为 【答案】D 【解析】 【详解】A．直升机悬停时受到的升力大小为mg，故A错误； B．直升机悬停时，受到的升力为mg，以空气为研究对象，根据牛顿第三定律可知，空气受到向下的推力为mg，根据动量定理可得 所以螺旋桨推动空气的速度为 单位时间内发动机做的功数值即为发动机的功率 故B错误； CD．直升机向上匀速运动时，受到的升力为mg+f，以空气为研究对象，根据牛顿第三定律，空气受到向下的推力为mg+f，根据动量定理可得 所以螺旋桨推动空气的速度为 螺旋桨推动的空气流量为 故C错误，D正确。 故选D。 二、多选题（4*4=16分） 9. 如图所示，质量为3kg的长木板A放在光滑水平地面上，质量为2kg的物块B静止在木板上，A、B之间的动摩擦因数为μ=0.2，重力加速度大小为g=10m/s2，物块B与长木板A之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现用水平向右的拉力F作用在长木板上，下列说法中正确的是（　　） A. F=4N时，B受到A的摩擦力为1.6N，方向水平向右 B. F=10N时，A、B之间会发生相对滑动 C. F=12N时，B的加速度大小为2m/s2 D. F=16N时，A的加速度大小为4m/s2 【答案】ACD 【解析】 【详解】当两物体刚要分离时，对B 对整体 A．F=4N时，整体未相对滑动，加速度 对B分析 方向水平向右，故A正确； B．F=10N时，A、B之间不会发生相对滑动，恰好相对静止，故B错误； C．F=12N时，相对滑动，B的加速度大小为 故C正确； D．F=16N时，A的加速度大小为 故D正确。 故选ACD。 10. 如图甲所示，一轻质弹簧的两端分别与质量是、的A、B两物块相连，它们静止在光滑水平面上，两物块质量之比。现给物块A一个水平向右的初速度并从此时刻开始计时，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，下列说法正确的（　　） A. 物块A、B与弹簧组成的系统动量守恒 B. 物块A、B与弹簧组成的系统机械能不守恒 C. D. 【答案】AD 【解析】 【详解】A．物块A、B与弹簧组成的系统所受合外力为零，满足动量守恒，A正确； B．物块A、B与弹簧组成的系统只有弹簧的弹力做功，机械能守恒，B错误； CD．在时间内，A向右减速，B向右加速，结合乙图可知，时刻两者达到共同速度，据动量守恒定律可得 解得 C错误，D正确。 故选AD。 11. 如图所示，在光滑水平面上叠放着A、B两物体。现对A施加水平向右的拉力F，通过传感器可测得A的加速度a随拉力F变化的关系如图B所示。已知重力加速度g=10m/s2，由下列说法正确的是（　　） A. A的质量是5kg B. B的质量是5kg C. A、B之间的动摩擦因数是0.4 D. A、B之间的动摩擦因数是0.8 【答案】BC 【解析】 【详解】由图象可以看出，当力F<60N时加速度较小，A、B相对静止。对AB整体，由图知F1=60N时，a1=4m/s2，由牛顿第二定律得 解得 对B，由牛顿第二定律得 解得 当F>60N时，A的加速度较大，采用隔离法。对A，由牛顿第二定律得 解 这段图象斜率倒数等于A的质量，则有 所以B的质量为mB=5kg。 故选BC。 12. 如图所示，在光滑平直的路面上静止着两辆完全相同的小车，人从a车跳上b车，又立即从b车跳回a车，并与a车保持相对静止。下列说法正确的是（　　） A. 最终a车的速率大于b车的速率 B. 最终a车的速率小于b车的速率 C. 全过程中，a车对人的冲量大于b车对人的冲量 D. 全过程中，a车对人的冲量小于b车对人的冲量 【答案】BD 【解析】 【详解】人与a、b组成的系统水平方向不受外力，设水平向右的方向为正方向，根据动量守恒，则有 0=（m人+ma）va-mbvb 得 则a车的速率小于b车的速率。 人对两车的冲量： Ia =mava Ib =mbvb=（ma+m人）va＞mava 所以a车对人的冲量小于b车对人的冲量。 故选BD。 三、实验题（每空2分共计14分） 13. 某实验小组利用自由落体运动测量所在地的重力加速度，实验装置如图甲所示，实验过程如下： （1）用螺旋测微器测量小球的直径，其示数如图乙所示，则小球的直径______mm。 （2）安装实验器材，将小球固定在释放装置底部，光电门置于小球正下方，测得小球到光电门的距离为（），释放小球，小球通过光电门，数字计时器显示遮光时间为t，则当地重力加速度大小表达式______（用d、H、t表示）。 （3）若小球下落过程中空气阻力不能忽略，则测得的重力加速度______（填“大于”“小于”或“等于”）当地实际的重力加速度。 【答案】（1）3.884##3.885##3.886 （2） （3）小于 【解析】 【小问1详解】 螺旋测微器的固定刻度读数为，可动刻度读数为格，每格表示，故小球直径为 读数在3.884~3.886之间均可。 【小问2详解】 小球遮光时通过的距离为，由于，可用遮光过程的平均速度近似表示小球通过光电门时的瞬时速度，即 忽略空气阻力，小球从静止下落，由自由落体运动规律得 联立得 【小问3详解】 设小球质量为，下落过程中空气阻力做功为。阻力方向与运动方向相反，故 由动能定理得 因此小球通过光电门时的速度满足 由第（2）问的测量关系可知，计算出的重力加速度小于当地实际的重力加速度。 14. 图甲是“研究平抛运动”的实验装置图。 （1）实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线_____。每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛初速度相同。 （2）图乙是正确实验取得的数据，其中O为抛出点，则此小球做平抛运动的初速度为________m/s（g取9.8m/s2）。 （3）在另一次实验中将白纸换成方格纸，每小格的边长L=5cm，通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，如图丙，则该小球做平抛运动的初速度为_______m/s；B点的竖直分速度为________m/s。（g取10m/s2） 【答案】（1）水平 （2）1.6 （3） ①. 1.5 ②. 2 【解析】 【小问1详解】 小球离开斜槽时的速度方向沿末端切线，为保证小球水平抛出，斜槽末端切线应水平。 【小问2详解】 图乙中小球从抛出点到轨迹上所标位置的水平位移为，竖直向下的位移为。平抛运动在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动，设运动时间为，则，。代入数据得，进而得 【小问3详解】 [1]图丙中，，三点的相邻水平位移均为，小球水平方向速度不变，故从到和从到的时间相等，设均为。取竖直向下为正方向，由图读出两段竖直位移分别为和。设，两点的竖直分速度分别为，，由匀变速直线运动规律得， 两点竖直分速度满足。两段位移相减并代入速度关系得 代入数据得。小球在水平位移内做匀速直线运动，有 整理得 [2]竖直方向做匀变速直线运动，点是从到的中间时刻，其竖直分速度等于该段竖直方向的平均速度。该段竖直位移为，故 四、解答题 15. 3月23日，2025世界女子冰壶锦标赛中国队获铜牌直通米兰冬奥会。如图所示，运动员将冰壶A以初速度v0=2m/s从M点水平掷出，沿直线运动一段距离后与静止在N点的冰壶B发生正碰，碰后冰壶A、B的速度大小分别为vA=0.4m/s、vB=0.6m/s，碰撞前后A的速度方向不变，运动中冰壶可视为质点且碰撞时间极短。若冰壶A、B的质量均为20kg，与冰面间的动摩擦因数均为μ=0.015，重力加速度。求： （1）两冰壶碰撞前冰壶A的速度大小v1； （2）M、N两点间的距离s； （3）通过计算判断两冰壶碰撞是否为弹性碰撞。 【答案】（1）1m/s （2）10m （3）否，非弹性碰撞 【解析】 【小问1详解】 两冰壶碰撞过程中，满足动量守恒，以碰撞前A的速度方向为正方向，有 代入数据解得 【小问2详解】 冰壶A从M点水平掷出至运动到N点与冰壶B碰撞前，根据动能定理得 代入数据解得 【小问3详解】 碰撞前A、B两冰壶的总动能为 碰撞后两冰壶的总动能为 由于，可知两冰壶碰撞过程中有动能损失，为非弹性碰撞。 16. 1990年3月，中国紫金山天文台将1965年9月20日发现的第2752号小行星命名为吴健雄星，其直径32km。如该行星的密度和地球的密度相同，则对该小行星而言，第一宇宙速度为多少？（已知地球半径R0=6400km，地球的第一宇宙速度v1≈8km/s） 【答案】20m/s 【解析】 【分析】 【详解】设小行星的第一宇宙速度为v2，质量为M，地球质量为M0，则有 得 而 且 M=，M0= 故 解得 km/s=20m/s 该行星的第一宇宙速度为20m/s。 17. 如图甲所示，有一块木板静止在足够长的粗糙水平面上，木板质量为M=4kg，长为m；木板右端放着一小滑块，小滑块质量为m=1kg，可视为质点，现用水平恒力F作用在木板M右端，恒力F取不同数值时，小滑块和木板的加速度分别对应不同数值，两者的图像如图乙所示，取m/s2，求： （1）小滑块与木板之间的滑动摩擦因数以及木板与地面的滑动摩擦因数； （2）若水平恒力F=27.8N，且始终作用在木板M上，当小滑块m从木板上滑落时，经历的时间为多少。 【答案】（1）；；（2）t=2s 【解析】 【详解】（1）由乙图可知，当恒力时，小滑块与木板将出现相对滑动，由图可知小滑块的加速度 以小滑块为研究对象，根据牛顿第二定律有 解得 以木板为研究对象，根据牛顿第二定律有 得 结合图象可得 解得 （2）设m在M上滑动的时间为t,当水平恒力F=27.8N时，由（1）可知滑块的加速度为 而滑块在时间t内的位移为 由（1）可知滑块的加速度为 而木板在时间t内的位移为 由题可知 联立解得t=2s 【点睛】（1）当恒力时，小滑块与木板相对静止，而当恒力时，小滑块与木板将出现相对滑动，小滑块在滑动摩擦力f作用下向右匀加速运动的加速度，木板在拉力F和滑动摩擦力f作用下向右匀加速运动的加速度；（2）当木板的加速度大于小物块的加速度时，小物块在木板上发生滑动；（3）使m恰能从M上面滑落下来的临界条件是：。 18. 如图所示，一个与平台连接的足够长斜坡倾角，一辆卡车的质量为1t。关闭发动机，卡车从静止开始沿斜坡滑下，最大速度可达120km/h，已知卡车运动过程中所受空气阻力和地面阻力与速度成正比，即f = kv。 （1）求出比例系数k； （2）现使卡车以恒定功率P沿斜坡向上行驶，达到的最大速度为54km/h，求功率P； （3）当卡车开上平台后，继续保持（2）问的恒定功率行驶40s重新匀速行驶，求卡车开上平台后到匀速行驶的过程中克服阻力所做的功。 【答案】（1）10N∙s/m；（2） 7250W；（3）4 × 104J 【解析】 【详解】（1）卡车沿斜面下滑时受到沿斜面向上的阻力，当汽车所受阻力与重力沿斜面向下的分力大小相等时，汽车具有最大速度，所以有 mgsinθ = kvm 解得 （2）汽车沿斜面向上行驶时，沿斜面方向受到向上的牵引力F和沿斜面向下的阻力f和沿斜面向下的重力分力mgsinθ，当汽车速度最大时有 F = f＋mgsinθ 根据题意有当汽车速度最大时汽车所受的阻力为 f = kv′m 因为P = Fv′m，则当卡车沿斜坡向上行驶，达到最大速度时有 由此可得 P = 7250W （3）卡车开上平台后，受牵引力和阻力作用，卡车先做加速度逐渐减小的加速运动，当汽车牵引力等于阻力时卡车做匀速直线运动，令此时卡车速度为v2，则根据题意有，此时卡车牵引力 F2 = f2 = kv2 卡车的功率 P = F2v2 = kv22 卡车平台上运动40s的过程中对卡车使用动能定理有 代入数据有 Wf = －4 × 104J 所以卡车开上平台后到匀速行驶的过程中克服阻力所做的功为4 × 104J。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $