精品解析： 广东省中山市三鑫学校2024-2025学年 上学期开学考数学试题

2024-2025学年广东省中山市三鑫学校初一上学期开学考 一、单选题 1. 下列图案中，对称轴条数最多的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】此题主要考查了轴对称图形，熟练确定轴对称图形的对称轴条数是解答本题的关键．根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，进行判断即可． 【详解】解：根据轴对称图形的意义可知：对称轴条数最多的是D选项，有无数条， 故选：D． 2. 长方体的体积一定时，底面积和高（　　） A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法判断 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了辨识正、反比例，熟练掌握正比例反比例的意义是解题的关键， 判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，据此解答即可. 【详解】解：∵长方体的体积一定时， ∴底面积×高的积一定， ∴底面积和高成反比例． 故选：B． 3. 有一张正方形的彩纸，边长，王老师从纸上剪下4个大小相等且最大的圆片，那这张正方形彩纸的利用率是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了百分数的应用，圆的面积，根据题意得出圆片的直径是解题关键．先求出正方形的面积，再求出4个大小相等且最大的圆片的面积，相除即可求解． 【详解】解：正方形的面积为， 1个圆片的直径为， 4个大小相等且最大的圆片的面积为， 即这张正方形彩纸的利用率是， 故选：A． 4. 某停车场的收费标准如图，一辆汽车付停车费22元，那么它的停车时间可能是（ ）. 收费标准①2小时以内（含2小时）10元 ②超出2小时，每小时收费6元（不足1小时按1小时计算） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了分段计费，由于停车费22元大于10元，所以停车时间超过2小时，超出2小时的费用为 元，根据超出2小时，每小时收费6元（不足1小时按1小时计算），超出部分按 小时计费，因此，总计费时长为 小时，由不足1小时按1小时计算，所以停车时间大于3小时，不超过4小时，进而逐项分析判断，即可求解． 【详解】解：由于停车费22元大于10元， 所以停车时间超过2小时， 超出2小时的费用为 元， 根据超出2小时，每小时收费6元（不足1小时按1小时计算），超出部分按 小时计费， 因此，总计费时长为 小时， 不足1小时按1小时计算， 停车时间大于3小时，不超过4小时， A.，时间为2小时10分钟，不符合题意； B.，时间为4小时40分钟，不符合题意； C.，时间为4小时5分钟，不符合题意； D.，时间为3小时10分钟，符合题意； 故选：D． 5. 一幅比例尺是千米的地图，在图上量得甲、乙两地的距离是3.5厘米，实际距离是（ ）千米． A. 2100000 B. 210 C. 6300000 D. 630 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了比例尺，掌握线段比例尺的具体含义是解题关键．根据给出的线段比例尺可知，图上1厘米代表实际距离60千米，相乘即可求解． 【详解】解：（千米）， 故选：B 6. 已知，则下列各式中，得数最大的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了分数的大小比较，先计算出结果与比较大小，比大的再比较与相乘的数的大小，即可得到答案． 【详解】解：因为， ， ， ， 又因为， 所以， 即得数最大的是， 故选：C． 7. 有糖水，其中糖与水的质量之比是．现在要提高糖水的浓度，使糖的质量占糖水质量的．以下方法中不正确的是（ ） A. 加糖 B. 加入含糖率为的糖水 C. 蒸发水 D. 加入含糖率为的糖水 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了百分数的应用；先求出糖的质量，再根据各选项计算，判断是否使糖的质量占糖水质量的．解决本题关键是理解含糖率的含义，找出计算的方法，分别求出含糖率，再比较． 【详解】解：克糖水中糖的质量：（克） A． B． C． D． 故选：D． 8. 如图①，长厘米，宽厘米的长方形以厘米秒的速度从正方形的左边平移到右边，图②是长方形平移过程中与正方形重叠的面积变化图，根据图形判断，正方形的面积是多少平方厘米（ ） A. 8 B. 64 C. 96 D. 144 【答案】D 【解析】 【分析】依据题意，当长方形平移过程中与正方形重叠的面积随着时间的变化逐渐增大，在长方形右端与正方形右端重合后重叠部分面积不变，结合图象可以判断长方形移动的时间，再由运动速度，即可求出正方形的边长，从而可以计算得解．本题主要考查了动点问题的图象，解题时要能读懂题意，并根据图象进行分析是关键． 【详解】解∶由题意，当长方形平移过程中与正方形重叠的面积随着时间的变化逐渐增大， 在长方形右端与正方形右端重合后重叠部分面积不变， 长方形移动了秒，长方形右端与正方形右端重合， ∴此时长方形移动的距离为（厘米） ∴正方形边长为厘米． ∴正方形的面积为平方厘米． 故选∶． 二、填空题 9. 太平洋是世界上最大的海洋，它的面积为一亿七千九百六十万九千平方千米．这个数写作_____平方千米．将它改写用万作单位的数是_____万平方千米.． 【答案】 ①. 179609000 ②. 【解析】 【分析】本题主要考查了数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；改写成用“万”作单位的数，从个位向左数四位，点小数点，末尾的零去掉，然后加上“万”字即可． 【详解】解：一亿七千九百六十万九千平方千米写作179609000平方千米；将它改写用万作单位的数是万平方千米． 故答案为：179609000；． 10. “四舍五入”法取近似值是6.0的最大两位小数是（ ），最小两位小数（ ）． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题主要考查近似数的知识，熟练掌握近似数的求法是解题关键．最大是百分位上的数舍去，最小是百分位上的数进一，据此即可获得答案． 【详解】解：“四舍五入”法取近似值是6.0的最大两位小数是，最小两位小数． 故答案为：，． 11. 某饮料店开张搞活动，一款奶茶“第二杯半价”，如果买2杯这样的奶茶，一杯奶茶的现价是原价的（ ）． 【答案】75 【解析】 【分析】本题主要考查了分数的应用，理解题意，弄清数量关系是解题关键．设奶茶原价为“1”，按原价两杯奶茶的售价为元，推出活动后两杯奶茶的售价为元，然后由求解，即可获得答案． 【详解】解：， 所以，如果买2杯这样的奶茶，一杯奶茶的现价是原价的． 故答案为：75． 12. 如图，等腰三角形中，度，那么点在点的（ ）偏（ ）方向（ ）． 【答案】 ①. 南 ②. 西 ③. 65 【解析】 【分析】本题主要考查了等腰三角形的性质、三角形内角和定理、方位角等知识，熟练掌握相关知识是解题关键．结合等腰三角形“等边对等角”的性质可得，进而可得，然后根据方位角的知识确定答案． 【详解】解：如下图， ∵为等腰三角形，， ∴， ∴， ∴ ∴点在点的南偏西方向． 故答案为：南，西，65． 13. 一个长8厘米，宽5厘米的长方形纸片，沿对角线对折后，得到下面所示几何图形，阴影部分的周长是_____厘米. 【答案】 【解析】 【分析】本题是考查简单图形的折叠问题，动手操作一下即可看出阴影部分的周长是长方形的周长，再根据长方形周长公式求解，即可解题． 【详解】解：如图： 由折叠的特点可知，，， 阴影部分的周长是：（厘米）， 故答案为：． 14. 小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据为8时，输出的数据为　． 输入 … 1 2 3 4 5 … 输出 … … 【答案】 【解析】 【详解】试题分析：根据图表找出输出数字的规律，直接将输入数据代入即可求解． 输出数据的规律为， 当输入数据为8时，输出的数据为=． 考点：代数式求值．三、计算题 15. 解下列方程 （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】此题考查了解方程，熟练掌握解方程的步骤和比例的性质是关键． （1）根据比例的性质得到，解方程即可； （2）按照去括号、移项、合并同类项、系数化1的步骤解方程即可． 【小问1详解】 解：， ， ； 【小问2详解】 解：， ， ， ． 16. 计算下列各题 （1） （2） 【答案】（1）7 （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的乘除混合运算与乘法运算律，掌握相关的运算法则是解题的关键． （1）先将带分数化为假分数，将除法转化为乘法，再利用乘法分配律的逆运算计算即可； （2）先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算除法即可． 【小问1详解】 解：原式； 【小问2详解】 解：原式． 17. 图形的计算：如图体积是多少？ 【答案】 【解析】 【分析】本题考查求圆柱体的体积，将图形补成高为的圆柱体，求出圆柱体的体积再除以2即可． 【详解】解：； 答：体积为． 四、解答题 18. 五年级女生比男生多10人，在体育达标测试中，男生全部达标，而女生有未达标，若男、女生共有161人达标，则五年级有男生多少人？（用方程解） 【答案】80人 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，理解题意，正确列出一元一次方程是解题关键．设五年级有男生人，则女生有人，根据题意列出一元一次方程并求解，即可获得答案． 【详解】解：设五年级有男生人，则女生有人， 根据题意，可得， 解得（人）． 答：五年级有男生80人． 19. 李老师要将一份的文件下载到自己的电脑中，（G是表示文件大小的单位）．他查了一下电脑的C盘和D盘，发现以下信息：D盘总容量为，还有没有用，E盘总容量为，已用空间． （1）李老师应将文件保存在哪个盘中比较合适？为什么？将你的想法写下来． （2）这份的文件，前3分钟下载了，照这样的速度，下载这个文件需要多少分钟？ 【答案】（1） 保存在E盘里，理由：D盘可用空间： E盘可用空间： ，， 李老师应将文件保存在E盘里． （2）需要30分钟下载完毕 【解析】 【分析】本题考查百分数的应用，读懂题意，正确的列出算式，是解题的关键： （1）分别求出两盘的剩余空间，进行求解即可； （2）根据前3分钟下载了，求出下载速度，用1除以该速度，即可求出结果． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：（分钟） 即照这样的速度，需要30分钟下载完毕． 20. 某餐厅为了做完美餐桌，上餐用下图的沙漏计时，并推出“菜品30分钟不上齐免单”措施，周日，冬冬全家去此餐厅用餐，可以免单吗？请说明理由. 【答案】 不能免单，理由：， 分钟， 答：因为菜品30分钟可以上齐，所以不能免单． 【解析】 【分析】本题主要考查了圆锥的体积公式，理解沙漏计时的含义是解题关键．先通过沙漏上部分沙子的体积计算出1分钟下漏的沙子体积，再用沙漏下部分显示的体积除以每分钟沙漏下漏的体积求出时间，根据是否超出30分钟，即可判断． 【详解】略 21. 我市电费实行阶梯式收费，标准如下： 用电量/(千瓦时/户) 价格/(元/千瓦时) 200千瓦时以内 0.55 千瓦时 0.6 400千瓦时以上 0.8 （1）小虎家三月份用电140千瓦时，应交电费多少元？丽丽家三月份用电260千瓦时，应交电费多少元？ （2）聪聪家五月份用电量为千瓦时，若在200-400之间时，应交电费______元(用含有的式子表示)；若时，则聪聪家应交电费______元(用含有的式子表示) （3）某超市三月份交电费390元，该超市三月份用电多少千瓦时？ 【答案】（1）小虎家三月份用电千瓦时，应交电费元，丽丽家三月份用电千瓦时，应交元电费； （2），； （3）千瓦时 【解析】 【分析】本题考查的是列代数式、一元一次方程的应用、有理数的混合运算，解题的关键是明确用电量是属于哪一个范围的．（1）小虎家三月份用电千瓦时，在千瓦时以内，用元乘以用电的千瓦时即可得应交电费；丽丽家三月份用电千瓦时，在0千瓦时之间，200千瓦时的用电量乘元，超出千瓦时的用电量乘以元，两者相加即可得应交电费； （2）聪聪家五月份用电量为千瓦时，若x在之间时，千瓦时的用电量乘元，超出千瓦时的用电量乘以元，两者相加即可得应交电费；若时，千瓦时的用电量乘元，超出千瓦时不超过千瓦时的用电量乘以元，超过千瓦时的用电量乘元，三者相加即可得应交电费； （3）通过计算先判断出该超市的用电量超过了千瓦时，再代入（2）中相应的代数式计算即可． 【小问1详解】 解：小虎家三月份应交电费 元)， 丽丽家三月份，应电费；元)， 答：小虎家三月份用电千瓦时，应交电费元，丽丽家三月份用电千瓦时，应交元电费； 【小问2详解】 解：聪聪家五月份用电量为x千瓦时， 若在之间时，应交电费元， 若时，应交电费元， 故答案为：，； 【小问3详解】 当用电量为200千瓦时，应交电费元)， 当用电量为千瓦时，应交电费元)， ， 所以该超市的用电量超过千瓦时， 令，解得：， 答：该超市三月份用电千瓦时． 五、附加题 22. 在数轴上有两点A，B，并且A，B表示的数a，b分别是﹣6，18．现在P，Q都从A点出发往B点停止，已知P点速度是4个单位长度/秒，Q点速度6个单位长度/秒，已知P出发1秒后，Q才出发． （1）若M点与Q点同时从A点出发，且M点速度是8个单位长度/秒，M出发追上P后再返回与Q相遇就停止，它一共走了多远？ （2）在整个过程中，P，Q两点在Q点出发后多久相距一个单位长度？ 【答案】（1）个单位长度；（2）秒或秒或时 【解析】 【分析】（1）先计算出M与P相遇的时间，再计算M返回与Q相遇的时间，根据路程＝速度×时间即可求出M的路程． （2）根据PQ相距1个单位，设Q出发的时间为t，分情况讨论，P点在Q点的左面和右面和Q到达B时，列出相对的关于t的方程即可求得相对的时间． 【详解】（1）M出发追上P的时间为4×1÷（8﹣4）＝1（秒），此时，Q点走的路程为6×1=6；M点走的路程为8×1=8；M追上P后再返回与Q相遇时间为（8﹣6）÷（8+6）＝ M一共走了， 答：M出发追上P后再返回与Q相遇就停止，它一共走了个单位长度； （2）设Q点出发t秒后，与P点相距1个单位，则P点运动的时间为t+1秒， ①P在Q点的右边时，AP﹣AQ＝1， 4×（t+1）﹣6t＝1， 解得t＝， ②P在Q点的左边时，AQ﹣AP＝1， 6t﹣4（t+1）＝1， 解得t＝． ③当Q到达B时，t＝， 此时P距B点24-4×(4+1)=4， 再走3个单位长度时，PQ相距1个单位， t＝4+ ∴当Q点出发秒或秒或时，PQ相距1个单位． 【点睛】本题主要考查的数轴上点的运动，掌握路程＝速度×时间是基本要求，关键在于能用时间t的代数表示出两点间的距离，构建方程模型解决问题． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年广东省中山市三鑫学校初一上学期开学考 一、单选题 1. 下列图案中，对称轴条数最多的是（ ） A. B. C. D. 2. 长方体的体积一定时，底面积和高（　　） A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法判断 3. 有一张正方形的彩纸，边长，王老师从纸上剪下4个大小相等且最大的圆片，那这张正方形彩纸的利用率是（ ） A. B. C. D. 4. 某停车场的收费标准如图，一辆汽车付停车费22元，那么它的停车时间可能是（ ）. 收费标准①2小时以内（含2小时）10元 ②超出2小时，每小时收费6元（不足1小时按1小时计算） A. B. C. D. 5. 一幅比例尺是千米的地图，在图上量得甲、乙两地的距离是3.5厘米，实际距离是（ ）千米． A. 2100000 B. 210 C. 6300000 D. 630 6. 已知，则下列各式中，得数最大的是（ ） A. B. C. D. 7. 有糖水，其中糖与水的质量之比是．现在要提高糖水的浓度，使糖的质量占糖水质量的．以下方法中不正确的是（ ） A. 加糖 B. 加入含糖率为的糖水 C. 蒸发水 D. 加入含糖率为的糖水 8. 如图①，长厘米，宽厘米的长方形以厘米秒的速度从正方形的左边平移到右边，图②是长方形平移过程中与正方形重叠的面积变化图，根据图形判断，正方形的面积是多少平方厘米（ ） A. 8 B. 64 C. 96 D. 144 二、填空题 9. 太平洋是世界上最大的海洋，它的面积为一亿七千九百六十万九千平方千米．这个数写作_____平方千米．将它改写用万作单位的数是_____万平方千米.． 10. “四舍五入”法取近似值是6.0的最大两位小数是（ ），最小两位小数（ ）． 11. 某饮料店开张搞活动，一款奶茶“第二杯半价”，如果买2杯这样的奶茶，一杯奶茶的现价是原价的（ ）． 12. 如图，等腰三角形中，度，那么点在点的（ ）偏（ ）方向（ ）． 13. 一个长8厘米，宽5厘米的长方形纸片，沿对角线对折后，得到下面所示几何图形，阴影部分的周长是_____厘米. 14. 小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据为8时，输出的数据为　． 输入 … 1 2 3 4 5 … 输出 … … 三、计算题 15. 解下列方程 （1） （2） 16. 计算下列各题 （1） （2） 17. 图形的计算：如图体积是多少？ 四、解答题 18. 五年级女生比男生多10人，在体育达标测试中，男生全部达标，而女生有未达标，若男、女生共有161人达标，则五年级有男生多少人？（用方程解） 19. 李老师要将一份的文件下载到自己的电脑中，（G是表示文件大小的单位）．他查了一下电脑的C盘和D盘，发现以下信息：D盘总容量为，还有没有用，E盘总容量为，已用空间． （1）李老师应将文件保存在哪个盘中比较合适？为什么？将你的想法写下来． （2）这份的文件，前3分钟下载了，照这样的速度，下载这个文件需要多少分钟？ 20. 某餐厅为了做完美餐桌，上餐用下图的沙漏计时，并推出“菜品30分钟不上齐免单”措施，周日，冬冬全家去此餐厅用餐，可以免单吗？请说明理由. 21. 我市电费实行阶梯式收费，标准如下： 用电量/(千瓦时/户) 价格/(元/千瓦时) 200千瓦时以内 0.55 千瓦时 0.6 400千瓦时以上 0.8 （1）小虎家三月份用电140千瓦时，应交电费多少元？丽丽家三月份用电260千瓦时，应交电费多少元？ （2）聪聪家五月份用电量为千瓦时，若在200-400之间时，应交电费______元(用含有的式子表示)；若时，则聪聪家应交电费______元(用含有的式子表示) （3）某超市三月份交电费390元，该超市三月份用电多少千瓦时？ 五、附加题 22. 在数轴上有两点A，B，并且A，B表示的数a，b分别是﹣6，18．现在P，Q都从A点出发往B点停止，已知P点速度是4个单位长度/秒，Q点速度6个单位长度/秒，已知P出发1秒后，Q才出发． （1）若M点与Q点同时从A点出发，且M点速度是8个单位长度/秒，M出发追上P后再返回与Q相遇就停止，它一共走了多远？ （2）在整个过程中，P，Q两点在Q点出发后多久相距一个单位长度？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $