精品解析：贵州省黔东南苗族侗族自治州从江县宰便镇宰便中学2024-2025学年七年级下学期6月月考数学试题

从江县宰便中学2024-2025学年度第二学期6月素养评估 七年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 球的体积V与半径R之间的关系式为V=R3，下列说法正确的是（　　） A. 变量为V，R，常量为，3 B. 变量为V，R，常量为，π C. 变量V，R，π，常量为 D. 变量为V，R3，常量为π 2. 一个圆柱的高为，当圆柱的底面半径由小到大变化时，圆柱的体积也发生了变化，在这个变化过程中（ ） A. 是因变量，是自变量 B. 是自变量，是因变量 C. 是自变量，是因变量 D. 是自变量，是因变量 3. 已知一个函数的因变量y与自变量x的几组对应值如表，则这个函数的表达式可以是（　　） x … ﹣1 0 1 2 … y … ﹣2 0 2 4 … A y＝2x B. y＝x﹣1 C. y＝ D. y＝x2 4. 如图是北京市某天的气温变化图，根据图象判断，以下说法正确的是（ ） A. 当日最低气温是 B. 从早上时开始气温逐渐升高，直到时到达当日最高气温接近 C. 当日温度为时间点有两个 D. 当日气温在以下的时长超过个小时 5. 某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如表）： 温度 0 10 20 30 声速 318 324 330 336 342 348 下列说法错误的是（ ） A. 在这个变化中，温度和声速都变量 B. 温度每升高，声速增加 C. 温度越高，声速越快 D. 当空气温度为时，声音可以传播 6. 小明现已存款500元，为赞助“希望工程”，她计划今后每月存款20元，则存款总金额（元）与时间（月）之间的关系式是（ ） A. B. C. D. 7. 汽车油箱中有汽油，如果不再加油，油箱中的油量y（单位：L）随行驶路程x（单位：）的增加而减少，平均耗油量为．当时，y与x之间的关系式是（ ） A. B. C. D. 8. “龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉．当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点．用，分别表示乌龟和兔子所行的路程，t表示时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（ ） A. B. C. D. 9. 李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米．要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD．设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是( ) A. y=-2x+24(0<x<12) B. y=-x+12(0<x<24) C. y=2x-24(0<x<12) D. y=x-12(0<x<24) 10. 如图，挂在弹簧秤上的长方体铁块浸没在水中，提着弹簧匀速上移，直至铁块浮出水面停留在空中（不计空气阻力），弹簧秤的读数F（kg）与时间t（s）的函数图象大致是（　　） A. B. C. D. 11. 一列快车从甲地开往乙地，一列慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车离乙地的路程s(千米)与行驶时间t(小时)的关系如图所示，则下列结论中错误的是( ) A. 甲、乙两地的路程是400千米 B. 慢车行驶速度为60千米/小时 C. 相遇时快车行驶了150千米 D. 快车出发后4小时到达乙地 12. 如图为某新款手机上线前2小时的销量（部）与时间（时）之间关系的图象．下面的信息错误的是（ ） A. 该款手机前2小时售出1000部 B. 该款手机第1个小时比第2个小时卖得多 C. 该款手机上线第1个小时的销量是前2小时销量的一半 D. 该款手机上线0.5小时的销量是第1个小时的一半 二、填空题（每小题4分，共16分） 13. 若一个长方体底面积为60cm2，高为hcm，则体积V(cm3)与h(cm)的关系式为_____，若h从1cm变化到10cm时，长方体的体积由___cm3变化到___cm3. 14. 李老师带领x名学生到某动物园参观，已知成人票每张20元，学生票每张10元．设门票的总费用为y元，则y＝________. 15. 如图是小明从学校到家里行进的路程s（米）与时间t（分）的图象，观察图象，从中得到如下信息：①学校离小明家1000米；②小明用了20分钟到家；③小明前10分钟走了路程的一半；④小明后10分钟比前10分钟走得快，其中正确的有________（填序号）． 16. 一棵树高h（m）与生长时间n（年）之间有一定关系，请你根据下表中数据，写出h（m）与n（年）之间的关系式：_____． n/年 2 4 6 8 … h/m 2.6 3.2 3.8 4.4 … 三、解答题（共98分） 17. （1）某厂有煤800t，每天需烧煤，求工厂余煤量与烧煤天数（天）之间的关系式； （2）已知正方形的边长为，若边长增加，则周长增加，求与之间的函数关系式． 18. 如图表示某市6月份某一天的气温随时间变化的情况，请观察此图回答下列问题： （1）这天的最高气温是多少摄氏度？ （2）这天共有多少个小时的气温在以上？ （3）这天什么时间范围内气温在上升？ （4）请你预测一下，次日凌晨1时的气温大约是多少摄氏度？ 19. 已知水池中有的水，现用一台抽水机抽水，每小时抽水． （1）写出剩余水的体积与抽水时间之间的关系式（不必写出的范围）； （2）6h后池中还有多少水？ 20. 如图棱长为a小正方体，按照下图的方法继续摆放，自上而下分别叫第一层、第二层…第n层，第n层的小正方体的个数记为S.解答下列问题： n 1 2 3 4 … S 1 3 … (1)按要求填写上表： (2)研究上表可以发现S随n的变化而变化，且S随n的增大而增大有一定的规律，请你用式子来表示S与n的关系，并计算当n＝10时，S的值为多少？ 21. 适当强度的运动有益身体健康．小明为了保持身体健康，坚持每天适当运动．某次运动中，小明的心率与运动时间之间的变化关系如图所示．根据图象回答问题： （1）图中点表示的实际意义是什么？ （2）小明通过查阅资料了解到：对于青少年，心率控制在120次/分~175次/分之间能达到最佳的运动效果．问：本次运动中达到最佳运动效果的时间约持续多久？ 22. 某水果店出售一批苹果，把这些苹果平均分装在若干袋子里，每袋装的重量和总袋数如下表所示． 每袋苹果的重量（） 5 10 12 15 20 … 总袋数 24 12 10 8 6 … （1）这些苹果一共有多少千克？ （2）总袋数是怎样随着每袋苹果的重量的变化而变化的？ （3）用表示总袋数，表示每袋苹果的重量，用式子表示与的关系． 23. 如图所示，在一个边长为的正方形的四个角上，都剪去大小相等的小正方形，当小正方形的边长由小到大变化时，图中阴影部分的面积随之发生变化． （1）在这个变化中，自变量、因变量各是什么？ （2）写出阴影部分的面积与小正方形边长之间的关系式． （3）当小正方形边长由增加到时，阴影部分的面积是怎样变化的？ 24. 汽车在山区行驶过程中，要经过上坡、下坡、平路等路段，在自身动力不变的情况下，上坡时速度越来越慢，下坡时速度越来越快乐，平路上保持匀速行驶，如图表示了一辆汽车在山区行驶过程中，速度随时间变化的情况． （1）汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？ （2）汽车遇到了几个上坡路段？几个下坡路段？在哪个下坡路段上所花时间最长？ （3）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况，包括遇到的山路，在山路上的速度变化情况等． 25. 背景资料： “低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳（特别是二氧化碳）的排放量的一种生活方式．低碳生活的理念也已逐步被人们所接受．相关资料统计了一系列排碳量计算公式．根据图中信息，解决下列问题： （1）若表示耗油量，开私家车的二氧化碳排放量为，则开私家车的二氧化碳排放量与耗油量的关系式为_____； （2）在上述关系中，耗油量每增加，二氧化碳排放量就增加_____，当耗油量从增加到时，二氧化碳排放量就从_____增加到_____； （3）小明家本月家居用电约，天然气，自来水，开私家车耗油，请你计算一下小明家这几项二氧化碳排放量的总和． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 从江县宰便中学2024-2025学年度第二学期6月素养评估 七年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 球的体积V与半径R之间的关系式为V=R3，下列说法正确的是（　　） A. 变量V，R，常量为，3 B. 变量为V，R，常量为，π C. 变量为V，R，π，常量为 D. 变量为V，R3，常量为π 【答案】B 【解析】 【详解】试题解析：中,变量为V,R,常量为，π. 故选B. 2. 一个圆柱的高为，当圆柱的底面半径由小到大变化时，圆柱的体积也发生了变化，在这个变化过程中（ ） A. 是因变量，是自变量 B. 是自变量，是因变量 C. 是自变量，是因变量 D. 是自变量，是因变量 【答案】B 【解析】 【分析】主要考查了函数的定义，根据函数的意义可知：变量是改变的量，常量是不变的量，据此即可确定变量与常量． 【详解】解：一个圆柱的高h为，当圆柱的底面半径r由小到大变化时，圆柱的体积也发生了变化，在这个变化过程中r是自变量，V是因变量， 故选：B． 3. 已知一个函数因变量y与自变量x的几组对应值如表，则这个函数的表达式可以是（　　） x … ﹣1 0 1 2 … y … ﹣2 0 2 4 … A. y＝2x B. y＝x﹣1 C. y＝ D. y＝x2 【答案】A 【解析】 【分析】观察表中x，y的对应值可以看出，y的值恰好是x值的2倍．从而求出y与x的函数表达式． 【详解】解：根据表中数据可以看出：y的值是x值的2倍， ∴y＝2x． 故选：A． 【点睛】本题考查了列正比例函数表达式，解题的关键是根据所给的数据找出自变量与因变量之间的关系． 4. 如图是北京市某天的气温变化图，根据图象判断，以下说法正确的是（ ） A. 当日最低气温是 B. 从早上时开始气温逐渐升高，直到时到达当日最高气温接近 C. 当日温度为的时间点有两个 D. 当日气温在以下的时长超过个小时 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查函数图象，熟练掌握函数的图象是解题的关键．根据函数图像可直接进行求解． 【详解】解：观察图像上的气温曲线图，可以得出： A、当日最低气温应该，故该选项错误； B、从早上时开始气温逐渐下降，至时以后才逐渐升高，该选项错误； C、当日温度为的时间点有时、时、时，共三个，该选项错误； D、当日气温在以下的时长大约小时左右，该选项正确； 故选：D． 5. 某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如表）： 温度 0 10 20 30 声速 318 324 330 336 342 348 下列说法错误的是（ ） A. 在这个变化中，温度和声速都是变量 B. 温度每升高，声速增加 C. 温度越高，声速越快 D. 当空气温度为时，声音可以传播 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查函数的定义，解题的关键的掌握函数的定义，掌握自变量和因变量的关系，从表格中读取信息，进行判断，即可． 【详解】解：∵在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速， ∴选项A正确，不符合题意；  ∵， ∴温度每升高，声速增加， ∴选项B正确，不符合题意． ∵根据数据表，可得温度越高，声速越快， ∴选项C正确，不符合题意； ∵， ∴当空气温度为时，声音可以传播， ∴选项D错误，符合题意； 故选：D． 6. 小明现已存款500元，为赞助“希望工程”，她计划今后每月存款20元，则存款总金额（元）与时间（月）之间的关系式是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据存款总金额=现已存款500元+每月20元×月数即可得出答案． 【详解】解：存款总金额y=500+20x， 故选C． 【点睛】本题考查了函数关系式，根据存款总金额=现已存款500元+每月20元×月数列出函数关系式是解题的关键． 7. 汽车油箱中有汽油，如果不再加油，油箱中的油量y（单位：L）随行驶路程x（单位：）的增加而减少，平均耗油量为．当时，y与x之间的关系式是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题主要考查了根据实际问题列变量间的表达式以及自变量取值范围求法，正确得出x、y的表达式是解题关键．直接利用油箱中的油量y=总油量-耗油量进而得出x与y的关系式，再求出x的求值范围，即可得出答案． 【详解】解：由题意可知：， 故选：B． 8. “龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉．当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点．用，分别表示乌龟和兔子所行的路程，t表示时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了用图象表示变量间关系，根据乌龟和兔子随时间变化它们的路程变化情况即可得到答案，读懂题意，文字转化为数学图象语言是解题的关键． 【详解】解：根据题意可得，图象中与故事情节相吻合的是选项， 故选：． 9. 李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米．要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD．设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是( ) A. y=-2x+24(0<x<12) B. y=-x+12(0<x<24) C. y=2x-24(0<x<12) D. y=x-12(0<x<24) 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意可得2y+x=24，继而可得出y与x之间的函数关系式，及自变量x的范围． 【详解】解：由题意得：2y+x=24， 故可得：y=-x+12（0＜x＜24）． 故选：B． 10. 如图，挂在弹簧秤上的长方体铁块浸没在水中，提着弹簧匀速上移，直至铁块浮出水面停留在空中（不计空气阻力），弹簧秤的读数F（kg）与时间t（s）的函数图象大致是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解： 当长方体铁块浸没在水中这段的弹簧称的读数保持不变，当铁块进入空气中的过程中，弹簧称的读数逐渐增大，当铁块全部进入空气中，弹簧称的读数保持不变．根据弹簧称的读数保持不变﹣逐渐增大﹣保持不变．得出函数的图象．选项中C的图像与描述一致， 故选C． 【点睛】本题考查函数的概念及其图象． 11. 一列快车从甲地开往乙地，一列慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车离乙地的路程s(千米)与行驶时间t(小时)的关系如图所示，则下列结论中错误的是( ) A. 甲、乙两地的路程是400千米 B. 慢车行驶速度为60千米/小时 C. 相遇时快车行驶了150千米 D. 快车出发后4小时到达乙地 【答案】C 【解析】 【分析】根据函数的图象中的相关信息逐一进行判断即可得到答案． 【详解】解：观察图象知甲乙两地相距400千米，故A选项正确； 慢车的速度为150÷2.5=60千米/小时，故B选项正确； 相遇时快车行驶了400-150=250千米，故C选项错误； 快车的速度为250÷2. 5=100千米/小时，用时400÷100=4小时，故D选项正确． 故选C． 12. 如图为某新款手机上线前2小时的销量（部）与时间（时）之间关系的图象．下面的信息错误的是（ ） A. 该款手机前2小时售出1000部 B. 该款手机第1个小时比第2个小时卖得多 C. 该款手机上线第1个小时的销量是前2小时销量的一半 D. 该款手机上线0.5小时的销量是第1个小时的一半 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查函数图象，能从图象中提取相关信息是解题的关键．根据图象可得信息第1个小时卖出700部，2个小时共卖出1000部，然后得到第2个小时卖出卖出300部，然后进行解题即可． 【详解】解：A、该款手机前2小时售出1000部，信息正确，不符合题意； B、该款手机第1个小时卖出部，第2个小时卖出部，故第1个小时比第2个小时卖得多，信息正确，不符合题意； C、 该款手机上线第1个小时的销量比前2小时销量的一半大，原信息错误，符合题意； D、 该款手机上线0.5小时的销量是第1个小时的一半，信息正确，不符合题意； 故选C． 二、填空题（每小题4分，共16分） 13. 若一个长方体底面积为60cm2，高为hcm，则体积V(cm3)与h(cm)的关系式为_____，若h从1cm变化到10cm时，长方体的体积由___cm3变化到___cm3. 【答案】 ①. V＝60h ②. 60 ③. 600 【解析】 【详解】根据长方体的体积=底面积×高，得：V＝60h； 当h=1时，V＝60，当h=10时，V＝600，故长方体的体积由60 cm3变化到600 cm3. 故答案为V＝60h；60；600 14. 李老师带领x名学生到某动物园参观，已知成人票每张20元，学生票每张10元．设门票的总费用为y元，则y＝________. 【答案】10x＋20 【解析】 【详解】根据总费用=成人票用钱数+学生票用钱数，可得y=10x+20. 故答案为10x+20. 15. 如图是小明从学校到家里行进的路程s（米）与时间t（分）的图象，观察图象，从中得到如下信息：①学校离小明家1000米；②小明用了20分钟到家；③小明前10分钟走了路程的一半；④小明后10分钟比前10分钟走得快，其中正确的有________（填序号）． 【答案】①②④ 【解析】 【分析】本题考查了函数图象，观察函数图象的纵坐标得是解题关键． 根据图象的纵坐标，可判断①，根据图象的横坐标，可判断②，根据图象的横坐标、纵坐标，可判断②③． 【详解】解：①由图象的纵坐标可以看出学校离小明家1000米，故①正确； ②由图象的横坐标可以看出小明用了20分钟到家，故②正确； ③由图象的纵横坐标可以看出，小明前10分钟走的路程较少，故③错误； ④由图象的纵横坐标可以看出，小明后10分钟比前10分钟走得快，故④正确； 故答案为：①②④． 16. 一棵树高h（m）与生长时间n（年）之间有一定关系，请你根据下表中数据，写出h（m）与n（年）之间的关系式：_____． n/年 2 4 6 8 … h/m 2.6 3.2 3.8 4.4 … 【答案】h＝0.3n+2 【解析】 【分析】本题主要考查了用待定系数法求一次函数的解析式，可先设出通式，然后将已知的条件代入式子中求出未知数的值，进而求出函数的解析式． 【详解】设该函数的解析式为h＝kn+b， 将n＝2，h＝2.6以及n＝4，h＝3.2代入后可得 ， 解得， ∴h＝0.3n+2， 验证：将n＝6，h＝3.8代入所求函数式中，符合解析式；将n＝8，h＝4.4代入所求的函数式中，符合解析式； 因此h（m）与n（年）之间的关系式为h＝0.3n+2． 故答案为h＝0.3n+2． 【点睛】本题主要考查用待定系数法求一次函数关系式的方法．用来表示函数关系的等式叫做函数解析式，也称为函数关系式． 三、解答题（共98分） 17. （1）某厂有煤800t，每天需烧煤，求工厂余煤量与烧煤天数（天）之间的关系式； （2）已知正方形的边长为，若边长增加，则周长增加，求与之间的函数关系式． 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】本题考查了一次函数的应用． （1）根据燃烧的速度乘以燃烧的时间，可得燃烧的煤的吨数，根据总质量减去燃烧的质量，可得函数解析式； （2）根据正方形的周长公式，即可求解． 【详解】解：（1）依题意得：，即； （2）由题意可知， 所以与之间的函数关系式为． 18. 如图表示某市6月份某一天的气温随时间变化的情况，请观察此图回答下列问题： （1）这天的最高气温是多少摄氏度？ （2）这天共有多少个小时的气温在以上？ （3）这天什么时间范围内气温在上升？ （4）请你预测一下，次日凌晨1时的气温大约是多少摄氏度？ 【答案】（1） （2） （3）3时至15时 （4）摄氏度（答案不唯一，合理即可） 【解析】 【分析】此题考查了函数的图象． （1）观察函数的图象，找出最高点表示的气温即可， （2）在函数的图象上找出气温在30度以上的部分即可； （3）在函数的图象上找出温度在上升的部分即可； （4）观察函数的图象可以直接得到答案． 【小问1详解】 解：由图可知这天的最高气温是； 【小问2详解】 解：气温在30度以上的是从11时到22时，； 【小问3详解】 解：由图可知这天在3时-15时范围内温度在上升； 【小问4详解】 解：由图象可预测次日凌晨1时的气温大约是摄氏度． 19. 已知水池中有的水，现用一台抽水机抽水，每小时抽水． （1）写出剩余水的体积与抽水时间之间的关系式（不必写出的范围）； （2）6h后池中还有多少水？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了函数关系式，利用蓄水量减去抽水量等于剩余水量是解题关键． （1）根据抽水时间乘以抽水速度，可得抽水量，根据蓄水量减去抽水量，可得剩余水量； （2）根据自变量与函数值的对应关系，将代入可得函数值． 【小问1详解】 解：∵池中有水，每小时抽出 ∴剩余水的体积与时间之间的关系式是； 【小问2详解】 当时， 答：6小时后，池中还有的水． 20. 如图棱长为a的小正方体，按照下图的方法继续摆放，自上而下分别叫第一层、第二层…第n层，第n层的小正方体的个数记为S.解答下列问题： n 1 2 3 4 … S 1 3 … (1)按要求填写上表： (2)研究上表可以发现S随n的变化而变化，且S随n的增大而增大有一定的规律，请你用式子来表示S与n的关系，并计算当n＝10时，S的值为多少？ 【答案】(1)6,10(2)55 【解析】 【详解】试题分析：（1）根据图形可直接确定第3层和第4层小正方体的个数，从而填写表格； （2）分析可知，各层的小正方体的个数为从1开始的连续自然数之和，在第几层就就加到第几个自然数为止，据此可将第n层小正方体的个数表示出来，接下来，将n=10代入上步的结果中计算即可得到对应的S的值. 试题解析：（1）由图可知，从上到下，第一层有1个小正方体，第二层有3个小正方体，第三层有6个小正方体，第四层有10个小正方体. 填表如下： n 1 2 3 4 … S 1 3 6 10 … （2）第二层：3=1+2， 第三层：6=1+2=3 第四层：10=1+2+3+4 …… 则第n层：s=1+2+3+……+n=n(n+1)个. 当n=10时，S=×10×(10+1)=55. 点睛：此题主要考查了图形的变化规律，根据图形得出第n层为：s=1+2+3+……+n是解决问题的关键. 21. 适当强度的运动有益身体健康．小明为了保持身体健康，坚持每天适当运动．某次运动中，小明的心率与运动时间之间的变化关系如图所示．根据图象回答问题： （1）图中点表示的实际意义是什么？ （2）小明通过查阅资料了解到：对于青少年，心率控制在120次/分~175次/分之间能达到最佳的运动效果．问：本次运动中达到最佳运动效果的时间约持续多久？ 【答案】（1）小明运动时间在第40分钟时，心率为160次/分 （2）40分 【解析】 【分析】此题考查了函数的图象． （1）根据点M的坐标解答即可； （2）观察函数图象即可得出结论． 【小问1详解】 解：图中点M表示的实际意义是小明运动时间在第40分钟时，心率为160次/分； 【小问2详解】 解：由题意可知，（分钟）， 答：本次运动中达到最佳运动效果的时间约持续40分钟． 22. 某水果店出售一批苹果，把这些苹果平均分装在若干袋子里，每袋装的重量和总袋数如下表所示． 每袋苹果的重量（） 5 10 12 15 20 … 总袋数 24 12 10 8 6 … （1）这些苹果一共有多少千克？ （2）总袋数是怎样随着每袋苹果的重量的变化而变化的？ （3）用表示总袋数，表示每袋苹果的重量，用式子表示与的关系． 【答案】（1） （2）总袋数随着每袋苹果重量的增加而减少 （3） 【解析】 【分析】本题考查函数的表示方法． （1）根据苹果的总重量每袋苹果的重量总袋数计算即可； （2）观察表格即可； （3）根据总袋数苹果的总重量每袋苹果的重量计算即可． 【小问1详解】 解：， 答：这些苹果一共有； 【小问2详解】 解：总袋数随着每袋苹果的重量的增多而减少； 【小问3详解】 解：． 23. 如图所示，在一个边长为的正方形的四个角上，都剪去大小相等的小正方形，当小正方形的边长由小到大变化时，图中阴影部分的面积随之发生变化． （1）在这个变化中，自变量、因变量各是什么？ （2）写出阴影部分的面积与小正方形边长之间的关系式． （3）当小正方形边长由增加到时，阴影部分的面积是怎样变化的？ 【答案】（1）自变量是小正方形的边长，因变量是阴影部分的面积 （2） （3）由减小到 【解析】 【分析】本题考查了函数关系式，常量与变量，函数求值． （1）根据常量与变量的定义即可求解； （2）用正方形的面积减去四周四个小正方形的面积列式即可得出y与x之间的关系式； （3）代值计算即可得解． 【小问1详解】 解：自变量是小正方形的边长，因变量是阴影部分的面积； 【小问2详解】 解：，即； 【小问3详解】 解：当时，； 当时，． 所以小正方形边长由增加到时，阴影部分的面积由减小到． 24. 汽车在山区行驶过程中，要经过上坡、下坡、平路等路段，在自身动力不变的情况下，上坡时速度越来越慢，下坡时速度越来越快乐，平路上保持匀速行驶，如图表示了一辆汽车在山区行驶过程中，速度随时间变化的情况． （1）汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？ （2）汽车遇到了几个上坡路段？几个下坡路段？在哪个下坡路段上所花时间最长？ （3）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况，包括遇到的山路，在山路上的速度变化情况等． 【答案】（1）70km/h，80km/h和70km/h；（2）在AB下坡路段上所花时间最长；（3）见解析 【解析】 【分析】根据图象反映的速度与时间的关系，依次分析各小题即可. 【详解】（1）汽车在0.2～0.4h，0.6～0.7h及0.9～1h三个时间段保持匀速行驶,速度分别是70km/h，80km/h和70km/h； （2）汽车遇到CD、FG两个上坡段，AB、DE、GH三个下坡路段；在AB路段上所花时间最长； （3）计时开始，汽车下坡行驶0.2h后转入平路行驶至0.4h，转入上坡行驶至0.5h，紧接着转入下坡行驶至0.6h，转入平路行驶至0.7h后又上坡行驶至0.8h，紧接着转入下坡行驶至0.9h，最后平路行驶至1小时结束计时. 【点睛】本题考查了函数的图象，读函数的图象时首先要理解横纵坐标表示的含义，理解问题叙述的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小． 25. 背景资料： “低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳（特别是二氧化碳）的排放量的一种生活方式．低碳生活的理念也已逐步被人们所接受．相关资料统计了一系列排碳量计算公式．根据图中信息，解决下列问题： （1）若表示耗油量，开私家车的二氧化碳排放量为，则开私家车的二氧化碳排放量与耗油量的关系式为_____； （2）在上述关系中，耗油量每增加，二氧化碳排放量就增加_____，当耗油量从增加到时，二氧化碳排放量就从_____增加到_____； （3）小明家本月家居用电约，天然气，自来水，开私家车耗油，请你计算一下小明家这几项二氧化碳排放量的总和． 【答案】（1） （2），， （3） 【解析】 【分析】本题主要考查代数式的运用，掌握代数式表示数或数量关系的方法是解题的关键． （1）根据题意列式即可； （2）根据题意，代入计算即可； （3）根据题意，代入计算求和即． 【小问1详解】 解：根据题意，， 故答案为：； 【小问2详解】 解：当时，，当时，，当时，， 故答案为：，，； 【小问3详解】 解：二氧化碳排放量总和为， ∴小明家这几项二氧化碳排放量的总和． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $