21.3 实际问题与一元二次方程（1）-【绿卡初中创新题】2025-2026学年九年级上册数学同步教案(人教版)河北专版

课题

实际问题与一元二次方程——传播问题

课型

新授课

教学内容

教材第19页的探究1内容

教学目标

1.会根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程并求解，能根据问题中的实际意义，检验所得的结果是否合理．

2．联系实际，让学生进一步经历“问题情境——建立模型——求解——解释与应用”的过程，获得更多运用数学知识分析、解决实际问题的方法和经验，进一步掌握解应用题的步骤和关键．

教学重难点

教学重点：建立数学模型，找等量关系，列方程。

教学难点：找等量关系，列方程。

教具学具

黑板

教  学  过  程

备  注

1.创设情境，引入课题

导语：通过上节课的学习，谈谈列一元二次方程解决实际问题的一般步骤及应注意的问题.

      课本第19页探究1

【探究1】

分析：

设每轮传染中平均一个人传染x了个人.这里的一轮指一个传染周期.

第一轮的传染源有几个人？第一轮后有几个人被传染了流感？包括传染源在内，共有几个人患了流感？

第二轮的传染源有几个人？第二轮后有几个人被传染了流感？包括第二轮的传染源在内，共有几个人患了流感？

本题用来列方程的相等关系是什么？列出方程.

教师提出问题，并指导学生进行阅读，独立思考，学生根据个人理解，回答教师提出的问题.弄清题意，设出未知数，并表示相关量，根据相等关系尝试列方程，求根.根据实际问题要求，对根进行选择确定