第26章 解直角三角形-【绿卡初中创新题】2025-2026学年九年级上册数学同步教案(冀教版)河北专版

第二十六章

本章所需课时数

6课时

1.利用相似的直角三角形，探索并认识锐角三角函数(sin A，cos A，tan A），知道30°，45°，60°角的三角函数值.
2.会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它的对应锐角.
3.能用锐角三角函数解直角三角形，能用相关知识解决一些简单的实际问题.

锐角三角函数刻画了直角三角形中边角之间的关系，它的直接应用是解直角三角形，而解直角三角形在现实生活中有着广泛的应用.锐角三角函数又是高中阶段学习任意角三角函数的基础，也是整个三角学的基础.因此，本章内容也是初中阶段数学学习的重点内容之一．

本章的主要内容是学习直角三角形中边与角之间的关系，并运用这些关系解决测量等方面的一些问题.主要包括四节：第26.1节“锐角的三角函数”主要介绍正切、正弦、余弦及其特殊锐角和一般锐角的三角函数值；第26.2节“锐角三角函数的计算”是用计算器计算任意锐角的三角函数；第26.3节“解直角三角形”主要是由已知元素求出未知元素；第26.4节“解直角三角形的应用”主要是在实际问题中的应用.

1.通过实例认识直角三角形的边角关系，即锐角三角函数.

2.知道30°,45°,60°角的三角函数值.

3.会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它对应的角.
4.运用三角函数解决与直角三角形有关的简单的实际问题.

5.能综合运用直角三角形的勾股定理与边角关系解決简单的实际问题.

1.培养学生把实际问题转化为数学问题并进行解决的能力，进而提高学生形象思维能力.

2.渗透转化的思想.

3.抓住重点、加强练习，打好基础.