23.3 第1课时 方差-【绿卡初中创新题】2025-2026学年九年级上册数学同步课件(冀教版)河北专版

第二十三章 数据分析 23.3 方差 第1课时 学习目标 了解方差的意义，掌握方差的计算方法. 学习重难点 了解方差的意义，掌握方差的计算方法. 了解方差的意义，掌握方差的计算方法. 难点 重点 复习导入 1、集中趋势统计量： 平均数、 中位数、 众数. 2、平均数计算方法： 1 n （x1+x2+x3+···+xn） = 3、加权平均数计算方法： 3 4、中位数的定义： 一般地，把一组数据中出现次数最多的那个数据叫做众数. 5、众数的定义： 一般地，将n个数据按大小顺序排列，如果n为奇数，那么把处于中间位置的数据叫做这组数据的中位数；如果n为偶数，那么把处于中间位置的两个数据的平均数叫做这组数据的中位数. 4 新知引入 知识点 方差 甲、乙两名业余射击选手参加了一次射击比赛，每人各射10发子弹，成绩如图所示. （1）观察上图，甲、乙射击成绩的平均数、中位数各是多少？ （2）甲、乙射击成绩的平均数是否相同？若相同，他们的射击水平就一样吗？ （3）哪一组数据相对于其平均数波动较大？波动大小反映了什么？ 5 一起探究 观察上页图，甲射击成绩的波动比乙大.如何用一个数来描述一组数据的波动大小呢？ 定义 知识拓展： 反映的是数据在平均数附近波动的情况. 方差越小， 方差是用来衡量一组数据波动大小的重要量， 一般地， 方差越大， 该组数据的波动就越大 （离散程度大）, 该组数据的波动就越小 （离散程度小）. ① 方差的作用： 才利用方差来判断它们的波动情况． ② 方差的适用条件： 当两组数据的平均数相等或相近时， 8 下面通过计算方差来看甲、乙射击成绩谁更稳定. 例1 利用计算器计算下列数据的平均数和方差. (结果精确到0.01) 66 , 78, 81, 75 , 86, 82. 例题解读 解：（1）进入统计状态，选择一元统计. （2）输入数据. （3）显示结果. 按“RCL”“ ”键，显示结果为78. 按“RCL”“sx2”键，显示结果为40.333 33. 所以 =78，s2≈40.33. 随堂演练 1.据统计,某班7个学习小组上周参加“青年大学习”的人数分别为 5,5,6,6,6,7,7.下列说法错误的是 (　    ) A.该组数据的中位数是6 B.该组数据的众数是6 C.该组数据的平均数是6 D.该组数据的方差是6 D 11 2. 在一次定点投篮训练中，五位同学投中的个数分别为3，4，4，6，8，则关于这组数据的说法不正确的是(　　) A．平均数是5 B．中位数是6 C．众数是4 D．方差是3.2 B 12 3.甲、乙、丙、丁四位同学在三次数学测试中，他们成绩的平均分是 ＝85， ＝85， ＝85， ＝85，方差是s甲2＝3.8，s乙2＝2.3，s丙2＝6.2，s丁2＝5.2，则成绩最稳定的是(　　) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 B 13 4.甲、乙两台编织机纺织一种毛衣，在5天中两台编织机每天出的合格品数如下（单位：件）： 甲：7 10 8 8 7 ； 乙：8 9 7 9 7 . 计算在这5天中，哪台编织机出合格品的波动较小？ 解： 所以乙台编织机出的产品的波动性较小. 14 1.(1)观察下列各组数据并填空： A：1　2　3　4　5　 ＝________，sA2＝________； B：11　12　13　14　15 ＝_______，sB2＝_______； C：10　20　30　40　50 ＝_______，sC2＝_______； D：3　5　7　9　11　 ＝________，sD2＝________； (2)比较A与B，C，D的计算结果，你能发现什么规律？ A与B比较，B组中各数据比A组中对应各数据多10 ， ，方差不变 A与C比较，C组各数据为A组中对应各数据的10倍， A与D比较，D组各数据为A组中对应各数据的2倍多1， ＝2 ＋1 , sD2＝22×sA2 3 2 13 2 30 200 7 8 ，sC2＝102×sA2 拓展提升 15 (3)若已知一组数据x1，x2，…，xn的平均数为 ，方差为s2， 那么另一组数据3x1－2，3x2－2，…，3xn－2的平均数是 ________，方差是________． 16 课堂小结 方差 定义 计算公式 衡量一组数据的离散程度 17 绿卡图书—走向成功的通行证 18 $$