23.4 用样本估计总体-【七彩课堂】2025-2026学年九年级数学上册同步教学课件（冀教版）

该初中数学课件聚焦“用样本估计总体”，核心内容为用样本平均数、方差估计总体的平均数、方差。课堂导入衔接“样本估计总体分布”旧知，以学习支架形式构建知识脉络，引导学生逐步深入统计方法学习。 其亮点在于通过“一起探究”“例题分析”“习题练习”等结构化活动，结合车床加工轴直径、苹果园总产量等实际案例。“一起探究”中对比不同样本容量的平均数波动，培养学生用数学眼光观察数量关系；习题练习中小红与小明样本代表性对比，渗透用数学思维思考样本客观性的推理意识；实际问题解决则强化用数学语言表达现实的模型观念与数据意识。学生能在实践中深化统计思想，教师可借助此资料提升教学效率与学生应用能力。

第二十三章 数据分析 23.4 用样本估计总体 1．在具体的问题情境中,体会样本和总体的关系,知道可以用样本平均数估计总体平均数，用样本方差估计总体方差. 2．体会用样本平均数估计总体平均数，结果具有不确定性.但当样本容量较大时,样本平均数围绕总体平均数的波动变小.对方差也有相同的结论. 3．通过经历在实际问题中用样本估计总体的过程，让学生进一步明白身边处处是数学. 学习目标 学习重点： 能用样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差. 学习难点： 体会样本估计总体的思想. 学习重难点 在“数据的收集与整理”一章中，我们已经学习了如何用样本数据信息估计总体的分布。在本节课，我们来了解用样本平均数(或方差)估计总体平均数(或方差)的统计方法. 导入新课 学生活动一 【一起探究】 为了估计全校初中女生的平均身高，九年级(一)班8个课外学习小组采用随机抽样的方法，分别抽取容量为25和100的样本，样本平均数用 和 表示，结果(单位:cm)如下表: 探究新知 探究新知 观察表格和图示，思考： (1)对容量相同的不同样本，算得的样本平均数相同吗? 对相同容量的不同样本，样本的平均数一般也不同. 探究新知 (2)观察图23-4-1,在两组样本平均数中，哪一组样本平均数的波动较小?这体现了什么样的统计规律? 容量为100的平均数波动较小. 这说明了随样本容量的增加，样本的平均数呈现出的一种稳定性规律. 探究新知 (3) 如果总体身高的平均数为160.0cm，哪一组样本平均数整体上更接近160.0 cm? 容量大的样本的平均数整体上更接近总体平均数. 探究新知 学生活动二 【例题分析】 例1 工人师傅用车床加工一种直径为20mm的轴，从某天加工的轴中随机抽取了10件，测得其直径(单位:mm)如下: 20.1 19.9 20.3 20.2 19.8 19.7 19.9 20.3 20.0 19.8 探究新知 (1)计算样本平均数和样本方差. (2)求总体平均数和总体方差的估计值. (3)规定当方差不超过0.05时，车床生产情况为正常.判断这台车床的生产情况是否正常. 探究新知 例2 一个苹果园，共有2000 棵树龄相同的苹果树.为了估计今年苹果的总产量，任意选择了6棵苹果树，数出它们挂果的数量(单位:个)分别为: 260 340 280 420 360 380 根据往年的经验，平均每个苹果的质量约为250 g.试估计今年苹果园苹果的总产量. 探究新知 学生活动三 【习题练习】 为了估计一批鸡蛋中每个鸡蛋的平均质量p(单位:g)，小红专挑个儿大的鸡蛋30个，称得总质量为1.8kg.小明随意拿出40个鸡蛋，称得总质量为2.2kg. (1)分别计算小红、小明选出的鸡蛋的平均质量. (2)用样本平均数估计p，小红和小明谁的结果更客观些? 探究新知 （1）小红选出的鸡蛋平均质量为1800÷30=60（g） 小明选出的鸡蛋平均质量为2200÷40=55（g）. （2）小红专挑个儿大的鸡蛋，样本不具有代表性，小明随机取鸡蛋，样本的代表性较好，所以小明估计的结果更客观些. 探究新知 样本估计总体，样本的平均数、方差可代表总体的平均数和方差. 课堂小结 课本第28页A1、A2、B1题. 课后作业 $