23.2 第1课时 中位数和众数-【绿卡初中创新题】2025-2026学年九年级上册数学同步课件(冀教版)河北专版

第 二十三章 数据分析 23.2 中位数和众数 第1课时 学习目标 1.掌握中位数和众数的概念. 2.会求一组数据的中位数和众数． 学习重难点 求一组数据的中位数和众数． 体会中位数和众数的意义. 难点 重点 平均数是一组数据的代表值，它反映了数据的“一般水平”. 回顾复习 小琴的英语听力成绩一直很好，在六次测试中，前五次的得分（满分30分）分别为：28分，25分，27分，28分，30分.第六次测试时，因耳机出现故障只得了6分.如何评价小琴英语听力的实际水平呢？ （1）用6个分数的平均数评价小琴英语听力的实际水平合理吗？ （2）如果不合理，那么应该用哪个数作为评价结果呢? 新知引入 知识点1 中位数 4 定义 一般地，将n个数据按大小顺序排列，如果n为奇数，那么把处于中间位置的数据叫做这组数据的中位数；如果n为偶数，那么把处于中间位置的两个数据的平均数叫做这组数据的中位数. 求中位数的步骤： 1.将所有数据按大小顺序排列. 2.确定数据个数的奇偶性. 3. 当数据是奇数个时,取中间位置的数据作为中位数;当数据是 偶数个时,取中间位置的两个数据的平均数作为中位数. 解读 6 候选人 1号 2号 3号 4号 5号 合计 计票 正 正正正 正正 正 正一 50 票数 7 18 10 9 6 50 某班用无记名投票的方式选班长，5名候选人分别编为1号，2号，3号，4号，5号.投票结果如下表： 在这个问题中，我们最关注的是什么？ 知识点2 众数 定义 一般地，把一组数据中出现次数最多的那个数据叫做众数. 众数： 1.众数是出现次数最多的数据,而不是该数据出现的次数； 2.一组数据的众数一定出现在这组数据中； 3.一组数据的众数可能不止一个； 4.一组数据也可能没有众数；因为有可能数据出现的频 数相同. 解读 9 统计全班45名学生每天上学路上所用的时间.如果时间取最接近5的倍数的整数，那么整理后的数据如下表： 求所用时间的平均数、中位数和众数. 例1 例题解读 所用时间/min 5 10 15 20 25 30 合计 人数/名 2 6 14 12 8 3 45 10 随堂演练 1.已知一组数据1,1,2,2,2,3,3,3,3,3,3,5,这组数据的众数是 (　    ) A.1　    B.2     C.3　    D.5 2.某校男子足球队的年龄分布如条形图所示，则这些队员年龄的众数是(　　) A．12岁 B．13岁 C．14岁 D．15岁 C C 11 3. 某机关单位进行党史知识竞赛,20名职工的成绩统计如 下表,则这次党史知识竞赛成绩的中位数为（ ） A．80分 B．85分 C．90分 D．87.5分 C 成绩/分 75 80 85 90 95 100 人数 1 2 5 6 5 1 12 4.每年的4月23日是“世界读书日”．某中学为了了解八年级学生的读书情况，随机调查了50名学生的读书册数，统计数据如下表： 则这50名学生读书册数的众数、中位数分别是(　　) A．3，3　　　B．3，2　　　C．2，3　　　D．2，2 B 册数 0 1 2 3 4 人数 3 13 16 17 1 13 1. 某校九年级(1)班全体学生初中毕业体育考试的成绩统计如下表： 根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是(　　) A．该班一共有40名同学 B．该班学生这次考试成绩的众数是45分 C．该班学生这次考试成绩的中位数是45分 D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分 D 成绩/分 35 39 42 44 45 48 50 人数/人 2 5 6 6 8 7 6 归纳提升 14 2.某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润（万元/人）如下表所示： 根据表中提供的信息填空： （1）该公司每人所创年利润的平均数是（ ）万元，中位数是（ ）万元，众数是（ ）万元. （2）你认为应该使用（ ）来描述该公司每人所创年利润的一般水平（填“平均数”或“中位数”）. 部门 A B C D E F G 人数 1 1 2 4 2 2 3 利润 20 5 2.5 2.1 1.5 1.5 1.2 3.2 2.1 1.5和2.1 中位数 15 课堂小结 中位数和众数 中位数 定义 特点 众数 定义 求中位数的步骤 16 绿卡图书—走向成功的通行证 17 $$