精品解析：2024-2025学年河北省承德市兴隆县人教版六年级下册期中测试数学试卷

兴隆县2024－2025学年度第二学期阶段性巩固测试题 六年级数学 一、细心考虑，认真填写。（每空1分，共16分） 1. 方便面含有多种添加剂，长期食用会对身体造成危害。下图中，这桶方便面的质量应在（ ）~（ ）克之间。 2. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ﹣9（ ）9 ﹢23（ ）23 0（ ）﹣3 ﹣15（ ）﹣12 ﹣（ ） （ ）﹣0.3 3. 一个长方形，如果其中三个顶点用数对表示分别是（1，5），（1，1），（4，1），那么第四个顶点用数对表示是（ ）。 4. 一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时行驶了160千米，照这样的速度，剩下的路程还要行驶3小时，剩下的路程为（ ）千米。根据题中的数量关系，（ ）和（ ）是两种相关联的量，（ ）一定时，这两种量成（ ）比例。 5. 营养学家建议：9~13岁儿童每天水的摄入量在1200~1800mL。丫丫每天用底面直径为8cm，高为10cm（内部量）的圆柱形水杯喝6杯水，丫丫每天水的摄入量是（ ）mL，你的建议是（ ）。 二、仔细推敲，准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题2分，共10分） 6. 零上16℃和零下16℃是具有相反意义量。（ ） 7. 任意一个数不是正数就是负数。（ ） 8. 因为圆的半径越大，它的面积也越大，所以圆的半径和面积成正比例。（ ） 9. 三角形绕任何一边所在直线旋转都可以得到一个圆锥。（ ） 10. 用两张同样的硬纸围成两个不同的圆柱，它们的侧面积相等，体积也相等。（ ） 三、反复比较，择优录取。（将正确答案的序号填入括号里）（每小题2分，共10分） 11. 图中被遮挡的整数有（ ）个。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 12. 下列语句中，正确的是（ ）。 A. 数对（5，4）表示第5行第4列。 B. 同一平面图上，点（3，2）和点（2，3）同一个点。 C. 点（5，5）向左移动3格后是（5，2）。 D. 点（3，2）和点（4，2）在同一行。 13. 成语“立竿见影”常解释为“竿立而影现，喻收效迅速”。从数学的角度来看，这是应用比例知识中的（ ）。 A. 正比例 B. 反比例 C. 比例尺 D. 不能确定 14. 将圆柱从中间平分成两段，它的表面积增加了（ ）。 A. B. C. D. 15. 如图所示，这个圆锥的高（ ）。 A. 小于8cm B. 等于8cm C. 大于8cm D. 不能确定 四、掌握技巧，灵活运算。（共24分） 16. 直接写出得数。 0.073＋7.3＝ 3.7÷10＝ 6－0.65＝ 160×5＝ 3.14×6＝ 17. 怎样简便就怎样算。 4.2－1.38＋5.8－3.62 5916÷58×17 18. 解方程或比例。 五、手脑并用，悉心操作。（共11分） 19. 在象棋中，若马位置在点A处，则称之为“卧槽马”。卧槽马在生活中常用来形容善于韬光养晦，静待时机的人。 （1）若“马”的位置为（5，4），“将”的位置为（4，0），则点A的位置用数对表示是（ ）。 （2）“马走日，象飞田”是下象棋的规则，马下一步的走法可以在其四周的八个点进行选择，故有“八面威风”之说。若图中马从现在的位置到达A点的位置，请用数对表示马所经过的点。 第一种方法：（5，4）→（ ）→A； 第二种方法：（5，4）→（ ）→A； 第三种方法：（5，4）→（ ）→（ ）→（ ）→A…… 20. （1）如图，圆锥的体积是（ ）号圆柱体积的，与圆锥体积相等的是（ ）号圆柱。 （2）①号圆柱的体积是②号圆柱的体积的（ ）倍，是③号圆柱的体积的（ ）倍。 六、运用知识，解决问题。（共1？分） 21. 如图是两个互相啮合的齿轮，它们在相同时间内转动时，大齿轮和小齿轮转过的总齿数是相同的。 （1）转动的周数和每周转动的齿数成什么比例？为什么？ （2）如果小齿轮每分钟转90圈，大齿轮每分钟转多少圈？ 22. 把一个底面半径8分米、高4分米的圆柱形钢材，锻压成底面半径为4分米的圆锥形钢材，它的高是多少分米？ 23. 为测量一个不规则铁块的体积，一个学习小组做了以下实验： ①用天平称出这个铁块的重量是0.4kg； ②测量出一个圆柱形容器底面半径是5cm； ③用直尺量出圆柱形容器的高是10cm； ④在容器里注入一定量的水，量出水面高度为6cm； ⑤将铁块浸没水中（水没溢出），量出水面高度为8cm。 （1）要求出这个铁块体积，上面记录单哪些信息是必须的？把它们的序号填在下面（ ）。 （2）请根据选出的信息，求出这个铁块的体积。 七、思考与探索！（共10分） 24. 一个底面周长为28.26厘米的圆柱，斜着截去这个圆柱的一半（如图），剩余部分的体积是多少立方厘米？ 25. 刘师傅用一块长方形铁皮做一个铁皮筒，如图进行裁剪，这个铁皮筒用铁皮多少平方分米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 兴隆县2024－2025学年度第二学期阶段性巩固测试题 六年级数学 一、细心考虑，认真填写。（每空1分，共16分） 1. 方便面含有多种添加剂，长期食用会对身体造成危害。下图中，这桶方便面的质量应在（ ）~（ ）克之间。 【答案】 ①. 140 ②. 150 【解析】 【分析】首先应弄清“净重145克±5克”的含义，也就是说这桶方便面的标准重量是145克，实际每桶重量最多不超过（145＋5）克，最少不能少于（145－5）克，据此解答。 【详解】最多：145＋5＝150（克） 最少：145－5＝140（克） 这桶方便面的质量应在140~150克之间。 2. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ﹣9（ ）9 ﹢23（ ）23 0（ ）﹣3 ﹣15（ ）﹣12 ﹣（ ） （ ）﹣0.3 【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＞ ④. ＜ ⑤. ＜ ⑥. ＞ 【解析】 【分析】正数大于0和负数，0大于负数。两个负数比较大小，数值大反而小。据此比较大小。 【详解】9是正数，﹣9是负数，所以﹣9＜9； ﹢23就是23，二者数值相等，所以﹢23＝23； 0大于负数，﹣3是负数，所以0＞﹣3； 两个负数比较，数值大的反而小，15＞12，所以﹣15＜﹣12； ﹣是负数，是正数，所以﹣＜； 是正数，﹣0.3是负数，所以＞﹣0.3。 3. 一个长方形，如果其中三个顶点用数对表示分别是（1，5），（1，1），（4，1），那么第四个顶点用数对表示是（ ）。 【答案】（4，5） 【解析】 【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数表示列，第二个数表示行；根据长方形的特征可知，长方形的对边长度相等，且平行；由此确定第四个顶点的位置，用数对表示出来。 【详解】如图： ，第四个顶点用数对表示是（4，5）。 一个长方形，如果其中三个顶点用数对表示分别是（1，5），（1，1），（4，1），那么第四个顶点用数对表示是（4，5）。 4. 一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时行驶了160千米，照这样速度，剩下的路程还要行驶3小时，剩下的路程为（ ）千米。根据题中的数量关系，（ ）和（ ）是两种相关联的量，（ ）一定时，这两种量成（ ）比例。 【答案】 ①. 240 ②. 路程 ③. 时间 ④. 速度 ⑤. 正 【解析】 【分析】用路程除以时间，等于速度，剩下的路程＝求出的速度乘时间，得出剩下的路程。根据正比例的意义辨识，比值一定时，相关联的两种量成正比例。 【详解】160÷2＝80（千米/时） 80×3＝240（千米） 路程÷时间＝速度（一定），路程和时间是两种相关联的量，速度一定时，这两种量成正比例。 【点睛】此题的解题关键是根据正比例的意义来辨识，当比值（或商）一定时，相关联的两种量成正比例。 5. 营养学家建议：9~13岁儿童每天水的摄入量在1200~1800mL。丫丫每天用底面直径为8cm，高为10cm（内部量）的圆柱形水杯喝6杯水，丫丫每天水的摄入量是（ ）mL，你的建议是（ ）。 【答案】 ①. 3014.4 ②. 适当减少饮水量 【解析】 【分析】圆柱体积公式为V＝πr2h（π取3.14，r是底面半径，h是高）。已知底面直径为8cm，则半径为8÷2＝4cm，高为10cm。则一杯水体积为3.14×42×10＝3.14×16×10＝502.4cm3，因为1cm3＝1mL，所以502.4cm3＝502.4mL。丫丫每天喝6杯水，则摄入量为502.4×6＝3014.4mL。 因为营养学家建议9~13岁儿童每天水的摄入量在1200~1800mL，而丫丫每天摄入3014.4mL，超出了建议范围，所以建议丫丫适当减少饮水量，控制在每天1200~1800mL。 【详解】8÷2＝4（cm） 3.14×42×10 ＝3.14×16×10 ＝502.4（cm3） 1cm3＝1mL 502.4cm3＝502.4mL 502.4×6＝3014.4（mL） 儿童每天水的摄入量在1200~1800mL，而丫丫每天摄入3014.4mL，超出了建议范围，所以建议丫丫适当减少饮水量。 丫丫每天水的摄入量是3014.4mL，建议是丫丫适当减少饮水量。 二、仔细推敲，准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题2分，共10分） 6. 零上16℃和零下16℃是具有相反意义的量。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】相反意义的量是指数值相等、意义相反的两个量。零上16℃和零下16℃分别表示高于0℃和低于0℃的温度，数值均为16℃，意义相反，符合相反意义量的定义。 【详解】零上16℃和零下16℃数值的大小相同，但一个高于0℃，一个低于0℃，因此它们是具有相反意义的量。原说法正确。 故答案为：√ 7. 任意一个数不是正数就是负数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】大于0的数是正数，小于0的数是负数，0既不是正数，也不是负数，据此判断解答。 【详解】0既不是正数，也不是符合。原题干说法错误。 故答案为：× 8. 因为圆的半径越大，它的面积也越大，所以圆的半径和面积成正比例。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】圆的面积÷半径的平方＝（一定），是比值一定，即圆的面积和半径的平方成正比例，而半径与圆的面积不成正比例，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。 9. 三角形绕任何一边所在直线旋转都可以得到一个圆锥。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】以直角三角形的一条直角边为旋转轴旋转可得到一个圆锥，若以三角形任何一条边为旋转轴旋转一周则会得到一个不规则的物体，据此解答。 【详解】根据分析可知，以直角三角形的一条直角边为旋转轴旋转可得到一个圆柱。原题干说的错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查圆锥的特征，掌握圆锥的形成过程是解题关键。 10. 用两张同样的硬纸围成两个不同的圆柱，它们的侧面积相等，体积也相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】围成圆柱的侧面积是相等的，因为侧面积都是这个长方形的面积，可以假设这两张硬纸的长和宽，来计算围成的圆柱的体积，看是否相等则可。 【详解】假如这两张硬纸的长为12.56厘米，宽为6.28厘米，一张纸用长做底面，圆柱体积为3.14×(12.56÷3.14÷2)2×6.28＝78.8768（立方厘米），另一张用宽做圆柱的底，长做高，它的体积为3.14×(6.28÷3.14÷2)2×12.56＝39.4384（立方厘米），两个圆柱的体积不相等。 故答案为：错误 【点睛】本题考查圆柱的体积，根据圆柱的体积公式找出决定其体积的因素是解题关键。 三、反复比较，择优录取。（将正确答案的序号填入括号里）（每小题2分，共10分） 11. 图中被遮挡的整数有（ ）个。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】整数包括正整数、0和负整数。从数轴上看可知，被遮挡部分是从﹣3（不包括﹣3）到2（不包括2）这个区间，在这个区间的整数有﹣2、﹣1、0、1。 【详解】据分析可知，图中被遮挡的整数有﹣2、﹣1、0、1，共4个。 故答案为：C 12. 下列语句中，正确的是（ ）。 A. 数对（5，4）表示第5行第4列。 B. 同一平面图上，点（3，2）和点（2，3）是同一个点。 C. 点（5，5）向左移动3格后是（5，2）。 D. 点（3，2）和点（4，2）在同一行。 【答案】D 【解析】 【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，据此分析解答。 【详解】A．数对（5，4）表示第5列第4行，该选项说法错误。 B．同一平面图上，点（3，2）表示第3列第2行，点（2，3）表示第2列第3行，所以它们不是同一个点，该选项说法错误。 C．点（5，5）向左移动3格后是（2，5），该选项说法错误。 D．点（3，2）表示第3列第2行，点（4，2）表示第4列第2行，所以两点在同一行，该选项说法正确。 故答案为：D 13. 成语“立竿见影”常解释为“竿立而影现，喻收效迅速”。从数学的角度来看，这是应用比例知识中的（ ）。 A. 正比例 B. 反比例 C. 比例尺 D. 不能确定 【答案】A 【解析】 【分析】根据同一时间，同一地点物体的实际长度与它的影长的比值一定，那么物体的实际长度与影长成正比例，据此解答。 【详解】根据分析可知，成语“立竿见影”常解释为“竿立而影现，喻收效迅速”。从数学的角度来看，这是应用比例知识中的正比例。 故答案为：A 14. 将圆柱从中间平分成两段，它的表面积增加了（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】将圆柱从中间平分成两段，它的表面积会增加2个底面积，根据圆柱的底面积公式，列式解答。 【详解】将圆柱从中间平分成两段，它的表面积增加了。 故答案为：B 15. 如图所示，这个圆锥的高（ ）。 A. 小于8cm B. 等于8cm C. 大于8cm D. 不能确定 【答案】A 【解析】 【分析】由圆锥的高、底面半径和8cm边围成的直角三角形，其8cm的边为直角三角形的斜边，圆锥的高看作直角三角形的一条直角边，圆锥的底面半径看作直角三角形的另一条直角边，直角三角形的三条边斜边最长，据此解答。 【详解】如图所示，这个圆锥的高小于8cm。 故答案为：A 四、掌握技巧，灵活运算。（共24分） 16. 直接写出得数。 0.073＋7.3＝ 3.7÷10＝ 6－0.65＝ 160×5＝ 3.14×6＝ 【答案】7.373；0.37；5.35；800；18.84 ；0.8；1.5；； 【解析】 17. 怎样简便就怎样算。 4.2－1.38＋5.8－3.62 5916÷58×17 【答案】5；1734；2；13 【解析】 【分析】4.2－1.38＋5.8－3.62，交换1.38和5.8的位置，注意交换时运算符号也一并交换。然后利用减法的性质简便计算。 5916÷58×17，先算除法，再算乘法。 ，先算小括号的减法，再算中括号的乘法，最后算除法。 ，把除法转化成乘法，再把分数化成小数，然后利用乘法分配律的逆运算简便计算。 【详解】4.2－1.38＋5.8－3.62 ＝4.2＋5.8－1.38－3.62 ＝4.2＋5.8－（1.38＋3.62） ＝4.2＋5.8－5 ＝10－5 ＝5 5916÷58×17 ＝102×17 ＝1734 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝2 ＝ ＝ ＝ ＝10.4×1.25 ＝13 18. 解方程或比例。 【答案】x＝6；x＝1.8；x＝0.25 【解析】 【分析】，先计算方程左边，然后根据等式性质1和等式的性质2计算解答。 ，根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积。原式变为，计算后根据等式的性质2计算解答。 ，根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积。原式变为，计算后根据等式的性质2计算解答。 【详解】 解： 解： 解： 五、手脑并用，悉心操作。（共11分） 19. 在象棋中，若马的位置在点A处，则称之为“卧槽马”。卧槽马在生活中常用来形容善于韬光养晦，静待时机的人。 （1）若“马”的位置为（5，4），“将”的位置为（4，0），则点A的位置用数对表示是（ ）。 （2）“马走日，象飞田”是下象棋的规则，马下一步的走法可以在其四周的八个点进行选择，故有“八面威风”之说。若图中马从现在的位置到达A点的位置，请用数对表示马所经过的点。 第一种方法：（5，4）→（ ）→A； 第二种方法：（5，4）→（ ）→A； 第三种方法：（5，4）→（ ）→（ ）→（ ）→A…… 【答案】（1）（6，1） （2）见详解 【解析】 【分析】（1）数对的表示方法是（列数，行数）。已知“马”的位置为（5，4），“将”的位置为（4，0），观察图形，点A在第6列，第1行。 （2）“马走日”，即马的移动方式是从当前位置，横向移动2列、纵向移动1行，或者横向移动1列、纵向移动2行，据此分析“马”从（5，4）走到点A（6，1）所经过的点位。 【详解】（1）点A在第6列，第1行。 点A的位置用数对表示是（6，1）。 （2）“马走日”，马的位置是（5，4），点A的位置是（6，1）。 第一种方法：马从（5，4）到（4，2）再到点A（6，1）。 第二种方法：马从（5，4）到（7，3）再到点A（6，1）。 第三种方法：马从（5，4）到（3，3）再到（2，1）然后到（4，2）最后到点A（6，1）。 所以： 第一种方法：（5，4）→（4，2）→A； 第二种方法：（5，4）→（7，3）→A； 第三种方法：（5，4）→（3，3）→（2，1）→（4，2）→A……（答案不唯一） 20. （1）如图，圆锥的体积是（ ）号圆柱体积的，与圆锥体积相等的是（ ）号圆柱。 （2）①号圆柱的体积是②号圆柱的体积的（ ）倍，是③号圆柱的体积的（ ）倍。 【答案】（1） ①. ① ②. ③ （2） ①. 9 ②. 3 【解析】 【分析】（1）圆柱与圆锥等底等高时，圆锥的体积是圆柱的，即在圆柱与圆锥体积相等时，圆柱的高是圆锥的高的。已知圆锥的高是12，底面直径是6。①号圆柱的高为12，底为6，所以与圆柱等底等高，即圆锥体积是①号圆柱体积的。③号圆柱的底是6，高是4，4÷12＝，即③号圆柱与圆锥等底，高是圆锥高的。所以③号圆柱的体积与圆锥的体积相同。 （2）根据圆柱体积公式V＝πr2h（r为半径，h为高），已知①号圆柱的直径是6，半径为6÷2＝3，高是12。所以①号圆柱的体积是π×32×12＝π×9×12＝108π。②号圆柱的直径为2，半径为2÷2＝1，高为12，所以②号圆柱的体积是π×12×12＝π×1×12＝12π，用108π除以12π即可得出①号圆柱的体积是②号圆柱的体积的几倍。③号圆柱的直径为6，半径为6÷2＝3，高为4，所以③号圆柱的体积是π×32×4＝π×9×4＝36π，用108π除以36π即可得出①号圆柱的体积是③号圆柱的体积的几倍。 【小问1详解】 圆柱与圆锥等底等高时，圆锥的体积是圆柱的，即在圆柱与圆锥体积相等时，圆柱的高是圆锥的高的。圆锥的高是12，底面直径是6。 ①号圆柱高为12，底为6，与圆锥等底等高。 ③号圆柱的底是6，高是4，4÷12＝，③号圆柱的体积与圆锥的体积相同。 圆锥的体积是①号圆柱体积的，与圆锥体积相等的是③号圆柱。 【小问2详解】 ①号圆柱：6÷2＝3 π×32×12＝π×9×12＝108π ②号圆柱：2÷2＝1 π×12×12＝π×1×12＝12π ③号圆柱：6÷2＝3 π×32×4＝π×9×4＝36π 108π÷12π＝9 108π÷36π＝3 ①号圆柱的体积是②号圆柱的体积的9倍，是③号圆柱的体积的3倍。 六、运用知识，解决问题。（共1？分） 21. 如图是两个互相啮合的齿轮，它们在相同时间内转动时，大齿轮和小齿轮转过的总齿数是相同的。 （1）转动的周数和每周转动的齿数成什么比例？为什么？ （2）如果小齿轮每分钟转90圈，大齿轮每分钟转多少圈？ 【答案】（1）成反比例；理由见详解 （2）50圈 【解析】 【分析】（1）两种相关联的量，若它们的乘积一定，则成反比例关系。对于两个互相啮合的齿轮，总齿数是固定的，总齿数＝转动周数×每周转动齿数。转动的周数和每周转动的齿数成反比例关系，因为总齿数一定，即转动周数与每周转动齿数的乘积一定，符合反比例关系的定义。 （2）小齿轮有20齿，每分钟转90圈，那么总齿数为20×90＝1800（齿）。大齿轮有36齿，所以大齿轮每分钟转的圈数为1800÷36＝50（圈）。 【详解】（1）对于两个互相啮合的齿轮，总齿数是固定的，总齿数＝转动周数×每周转动齿数，转动的周数和每周转动的齿数成反比例关系。 答：转动的周数和每周转动的齿数成反比例关系。因为大、小齿轮在相同时间内转动时，总齿数＝转动周数×每周转动齿数，总齿数一定，所以转动周数和每周转动齿数成反比例。 （2）20×90＝1800（齿） 1800÷36＝50（圈） 答：大齿轮每分钟转50圈。 22. 把一个底面半径8分米、高4分米的圆柱形钢材，锻压成底面半径为4分米的圆锥形钢材，它的高是多少分米？ 【答案】48分米 【解析】 【分析】把圆柱形钢材锻压成圆锥形钢材，圆柱的体积不变，则圆锥的体积等于圆柱的体积，先利用求出圆柱的体积，再利用求出圆锥的高。 【详解】3.14×82×4×3÷（3.14×42） ＝3.14×82×4×3÷3.14÷16 ＝（3.14÷3.14）×（82÷16×4×3） ＝1×（4×4×3） ＝48（分米） 答：圆锥形钢材的高是48分米。 【点睛】本题主要考查体积的等积变形，熟记公式是解答题目的关键。 23. 为测量一个不规则铁块的体积，一个学习小组做了以下实验： ①用天平称出这个铁块的重量是0.4kg； ②测量出一个圆柱形容器的底面半径是5cm； ③用直尺量出圆柱形容器的高是10cm； ④在容器里注入一定量的水，量出水面高度为6cm； ⑤将铁块浸没水中（水没溢出），量出水面高度为8cm。 （1）要求出这个铁块的体积，上面记录单哪些信息是必须的？把它们的序号填在下面（ ）。 （2）请根据选出的信息，求出这个铁块的体积。 【答案】（1）②④⑤ （2）157cm3 【解析】 【分析】（1）根据题意可知，上升的水的体积就等于这块铁块的体积，上升的水是一个圆柱体，所以要知道底面积、上升的高度，据此选择相关数据即可。 （2）上升的这部分水是一个圆柱体，底面半径是5厘米，高是（8－6）厘米，根据圆柱的体积公式求解。 【详解】（1）必须的条件有②测量出一个圆柱形容器的底面半径是5cm；④在容器里注入一定量的水，量出水面高度为6cm；⑤将铁块浸没水中（水没溢出），量出水面高度为8cm，即②④⑤。 （2）3.14×52×（8－6） ＝78.5×2 ＝157（立方厘米） 答：铁块的体积是157立方厘米。 【点睛】此题主要考查某些实物体积的测量方法，注意上升的水的体积就是石头的体积。 七、思考与探索！（共10分） 24. 一个底面周长为28.26厘米的圆柱，斜着截去这个圆柱的一半（如图），剩余部分的体积是多少立方厘米？ 【答案】381.51立方厘米 【解析】 【分析】根据圆的周长公式C＝2πr（C是周长，π取3.14，r是半径），则r＝C÷2÷π，已知底面周长为28.26厘米，则半径为28.26÷2÷3.14＝4.5厘米。观察图形可知，剩余部分的体积相当于一个底面半径为4.5厘米，高为（5＋7）厘米的圆柱体积的一半。根据圆柱体积公式V＝πr2h（π取3.14，r是半径，h为高），把数据代入先计算完整圆柱的体积，再除以2即可。 【详解】28.26÷2÷3.14＝4.5（厘米） 5＋7＝12（厘米） 3.14×4.52×12 ＝3.14×20.25×12 ＝763.02（立方厘米） 763.02÷2＝381.51（立方厘米） 答：剩余部分的体积是381.51立方厘米。 25. 刘师傅用一块长方形铁皮做一个铁皮筒，如图进行裁剪，这个铁皮筒用铁皮多少平方分米？ 【答案】125.6平方分米 【解析】 【分析】由图可知，长方形的宽8分米是两个底面圆的直径和，所以底面圆的直径为8÷2＝4分米，半径为4÷2＝2分米。圆柱的高等于长方形的宽，即8分米，同时，长方形的长等于底面圆的周长，根据圆的周长公式C＝πd（π取3.14，d为直径），底面圆周长（即长方形的长）为3.14×4＝12.56分米。根据圆柱表面积公式：S＝Ch＋2πr2（C是底面周长，h是高，r为半径，π取3.14），已知底面周长为12.56分米，高为8分米，半径为2分米。把数据代入公式计算即可。 【详解】8÷2＝4（分米） 4÷2＝2（分米） 3.14×4＝12.56（分米） 12.56×8＋2×3.14×22 ＝12.56×8＋2×3.14×4 ＝100.48＋25.12 ＝125.6（平方分米） 答：这个铁皮筒用铁皮125.6平方分米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$