专项提升03【高频计算60题 第二章 有理数的运算】-2025-2026学年七年级数学上册单元专题提升秘籍（人教版2024）

编写说明 随着新学期的深入，数学这门充满挑战与魅力的学科，正引领着七年级的学子们探索未知，攀登知识的高峰。为了帮助大家在数学的世界里更加游刃有余，我们特别推出了《人教版（2024）七年级上册数学单元专项提升训练手册》，它犹如一把钥匙，为你打开数学宝库的大门。 一、专项提升策略 选择题：每日定时练习，每题限时作答，锻炼快速反应与准确判断。整理错题，分析错误类型，如概念混淆、计算失误等，针对性强化。 填空题：注重计算过程的规范性，每步计算都要有理有据。通过专项训练，提高计算的准确性与速度。 计算题：掌握并熟练运用数学公式与定理，通过大量练习，提升解题的熟练度与准确性。 应用题：多读题，理解题意，尝试将实际问题转化为数学模型。多思考，探索不同的解题思路，培养解题的灵活性与创新性。 模拟测试：每个单元结束后，进行单元模拟测试，全面检测学习效果。模拟测试后，认真分析试卷，找出知识盲点，针对性加强训练。 二、心态与习惯 数学的学习，既是对知识的探索，也是对自我的挑战。保持积极的心态，勇于面对困难，是学好数学的关键。同时，培养良好的学习习惯，如定时复习、主动学习、善于总结等，将使你的数学学习之路更加顺畅。 三、结语 这份《人教版（2024）七年级上册数学单元专项提升训练手册》，不仅是一份学习资料，更是你探索数学世界的伙伴。愿它能陪伴你度过每一个充满挑战的学习日，成为你提升数学能力、实现自我超越的得力助手。让我们携手并进，以坚定的信念和不懈的努力，解锁数学的新技能，启航智慧之旅，共同迎接未来的挑战！ 通过这份指南，我们希望能激发你对数学的兴趣，培养你的数学素养，更重要的是，帮助你在数学学习中取得优异的成绩，为你的全面发展打下坚实的基础。加油，未来的数学小能手！ 2025.7 2025-2026学年七年级数学上册单元专项提升训练 (专题03第二章 有理数的运算计算题) 目录概览 考点一 有理数的加法计算 考点二 有理数的加减法计算 考点三 有理数的乘法计算 考点四 有理数的乘除法计算 考点五 含乘方的计算 考点六 有理数的混合计算题 同步精练 考点一 有理数的加法计算 1．计算： (1) (2) 2．计算： (1)． (2)． 3．运用加法的运算律简单计算： （1）． （2）． （3）． 4．计算： (1)． (2)． (3)． 5．计算： (1)； (2)； (3)． 6．计算： (1)； (2)． 7．计算： (1)； (2)． 8．计算： (1)； (2)； (3)． 9．计算： (1)； (2)． 10．计算： (1)； (2)． 考点二 有理数的加减法计算 11．计算： (1)； (2)． 12．计算： (1)； (2)． 13．计算： (1)． (2)． (3)． (4)． 14．计算： (1)； (2)； (3)． 15．计算： (1)； (2)． 16．计算： (1)； (2)． 17．计算： (1)； (2)． 18．计算： (1) (2) 19．用简便方法进行运算 (1)； (2)； (3)； (4)． 20．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 考点三 有理数的乘法计算 21．计算： (1)； (2)． 22．运用乘法运算律计算： (1)． (2)． 23．计算： (1)； (2)． 24．用乘法运算律简便计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 25．计算： (1)； (2)． 26．计算： (1)； (2)． 27．计算： (1)； (2)． 28．计算： (1)； (2)； (3)． 29．计算： (1)； (2)． 30．用简便方法计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 考点四 有理数的乘除法计算 31．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 32．计算： (1)． (2)． 33．计算： (1)． (2)． 34．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 35．计算： (1)； (2)； (3)． 36．计算： (1)； (2)． 37．计算： (1)； (2)． 38．计算： (1)； (2)． 39．计算： (1)； (2)． 40．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 考点五 含乘方的计算 41．计算： (1)． (2)． 42．计算： (1)． (2)． (3)． 43．计算： (1)； (2)． 44．计算： (1)； (2)． 45．计算 (1) (2) 46．计算 (1)． (2)； 47．计算： (1)； (2)． 48．计算： (1)； (2)． 49．计算： (1)； (2)． 50．计算 (1)； (2)． 考点六 有理数的混合计算题 51．计算： (1)； (2)． 52．计算： (1)； (2) (3) (4)． 53．计算： (1)． (2)． (3)． 54．计算： (1)． (2)． (3) 55．计算． (1)； (2)； (3)． (4)． 56．计算 (1) (2) 57．计算： (1) (2) (3) 58．计算： (1)； (2)． 59．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 60．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 2 / 22 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明 随着新学期的深入，数学这门充满挑战与魅力的学科，正引领着七年级的学子们探索未知，攀登知识的高峰。为了帮助大家在数学的世界里更加游刃有余，我们特别推出了《人教版（2024）七年级上册数学单元专项提升训练手册》，它犹如一把钥匙，为你打开数学宝库的大门。 一、专项提升策略 选择题：每日定时练习，每题限时作答，锻炼快速反应与准确判断。整理错题，分析错误类型，如概念混淆、计算失误等，针对性强化。 填空题：注重计算过程的规范性，每步计算都要有理有据。通过专项训练，提高计算的准确性与速度。 计算题：掌握并熟练运用数学公式与定理，通过大量练习，提升解题的熟练度与准确性。 应用题：多读题，理解题意，尝试将实际问题转化为数学模型。多思考，探索不同的解题思路，培养解题的灵活性与创新性。 模拟测试：每个单元结束后，进行单元模拟测试，全面检测学习效果。模拟测试后，认真分析试卷，找出知识盲点，针对性加强训练。 二、心态与习惯 数学的学习，既是对知识的探索，也是对自我的挑战。保持积极的心态，勇于面对困难，是学好数学的关键。同时，培养良好的学习习惯，如定时复习、主动学习、善于总结等，将使你的数学学习之路更加顺畅。 三、结语 这份《人教版（2024）七年级上册数学单元专项提升训练手册》，不仅是一份学习资料，更是你探索数学世界的伙伴。愿它能陪伴你度过每一个充满挑战的学习日，成为你提升数学能力、实现自我超越的得力助手。让我们携手并进，以坚定的信念和不懈的努力，解锁数学的新技能，启航智慧之旅，共同迎接未来的挑战！ 通过这份指南，我们希望能激发你对数学的兴趣，培养你的数学素养，更重要的是，帮助你在数学学习中取得优异的成绩，为你的全面发展打下坚实的基础。加油，未来的数学小能手！ 2025.7 2025-2026学年七年级数学上册单元专项提升训练 (专题03第二章 有理数的运算计算题) 目录概览 考点一 有理数的加法计算 考点二 有理数的加减法计算 考点三 有理数的乘法计算 考点四 有理数的乘除法计算 考点五 含乘方的计算 考点六 有理数的混合计算题 同步精练 考点一 有理数的加法计算 1．计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了有理数的加法运算，绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大数的绝对值减去较小数的绝对值． （1）根据有理数加法运算法则进行计算即可； （2）根据有理数加法运算法则进行计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 2．计算： (1)． (2)． 【答案】(1) (2)1 【分析】本题考查了有理数的加法运算律，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）将转化为小数，利用加法交换律和加法结合律将便于计算的数结合在一起进行简便运算即可； （2）利用加法交换律和加法结合律便于计算的数结合在一起进行简便运算即可． 【详解】（1）解：原式 ． （2）解：原式 ． 3．运用加法的运算律简单计算： （1）． （2）． （3）． 【答案】（1）；（2）；（3）. 【分析】本题考查了有理数的加法，熟练掌握有理数加法的运算法则是解题的关键, 【详解】解：（1）原式 ． （2）原式 ． （3）原式 ． 4．计算： (1)． (2)． (3)． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）利用加法的交换律和结合律，将分母相同的分数分组，简化计算. （2）将互为相反数或相加为整数的小数结合，简化计算. （3）将小数和分数分别分组，简化计算. 【详解】（1）解：原式 ． （2）解：原式 ． （3）解：原式 ． 5．计算： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1)0 (2) (3)120 【分析】本题主要考查了有理数加法运算，熟练掌握相关运算法则和运算律是解题关键． （1）利用有理数加法运算律将原式整理为，然后根据有理数加法法则计算即可； （2）利用有理数加法运算律将原式整理为，然后根据有理数加法法则计算即可； （3）利用有理数加法运算律将原式整理为，然后根据有理数加法法则计算即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ． 6．计算： (1)； (2)． 【答案】(1)0 (2) 【分析】本题考查了有理数的加法法则和运算律的运用．正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）运用加法交换律和结合律进行简便运算，即可作答． （2）运用加法交换律和结合律进行简便运算，即可作答． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 7．计算： (1)； (2)． 【答案】(1)； (2)1． 【分析】本题考查了有理数的加法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）根据有理数的加法运算法则计算； （2）根据有理数的加法运算法则计算． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 8．计算： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1)10 (2) (3) 【分析】本题考查了有理数的加法运算，掌握计算法则，灵活运用简便计算的方法是解决本题的关键． （1）利用加法交换律和结合律运算即可； （2）利用加法交换律和结合律运算即可； （3）利用加法交换律和结合律运算即可． 【详解】（1）解：原式； （2）解：原式； （3）解：原式． 9．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了有理数加法运算； （1）先利用加法交换律和加法结合律，再进行同号加法运算，再进行异号加法计算，即可求解； （2）先利用加法交换律和加法结合律，再进行同号加法及相反数进行运算，再进行异号加法计算，即可求解； 掌握有理数运算律及加法法则是解题的关键. 【详解】（1）解：原式； ； （2）解：原式． . 10．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查有理数加法运算，涉及加法运算律，熟练掌握有理数加法运算法则是解决问题的关键． （1）先由加法交换律和结合律恒等变形，再由有理数加法运算法则求解即可得到答案； （2）先将小数化为分数，再由加法交换律和结合律恒等变形，最后由有理数加法运算法则求解即可得到答案． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 考点二 有理数的加减法计算 11．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查有理数的减法运算，熟练掌握有理数减法法则是解答的关键． （1）根据有理数的减法法则进行计算即可； （2）根据有理数的减法运算法则求解即可． 【详解】（1）解：原式； （2）原式． 12．计算： (1)； (2)． 【答案】(1)0 (2)4 【分析】本题主要考查了有理数加减混合运算，熟练掌握有理数加减混合运算法则，是解题的关键． （1）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可； （2）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 13．计算： (1)． (2)． (3)． (4)． 【答案】(1)14 (2) (3) (4) 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数的加减运算法则是解题的关键． （1）根据有理数的加减运算法则计算即可； （2）根据有理数的加减运算法则计算即可； （3）根据有理数的加减运算法则计算即可； （4）根据有理数的加减运算法则计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 14．计算： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题考查了有理数的加减运算，加法运算律，掌握有理数的加减运算法则和运算律是解题的关键． （1）先把加减运算转化为加法运算，再利用加法运算律计算即可； （2）先把加减运算转化为加法运算，再利用加法运算律计算即可； （3）先把加减运算转化为加法运算，再利用加法运算律计算即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ． 15．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算． （1）根据加法交换率和结合律简便计算； （2）根据加法交换率和结合律简便计算． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 16．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． （1）先统一成小数，再根据加法的交换律和结合律计算； （2）先将带分数拆分为整数部分和分数部分，再利用加法的交换律和结合律计算． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 17．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． （1）先统一成加法，再根据加法的交换律和结合律计算； （2）利用加法的交换律和结合律计算． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 18．计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了有理数的加法运算，熟练掌握有理数加法运算法则和加法运算律是解题的关键． （1）运用加法的交换律和结合律进行计算即可； （2）运用加法的交换律和结合律进行简便计算即可； 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 19．用简便方法进行运算 (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1)0 (2) (3) (4) 【分析】本题主要考查了有理数的加减混合运算，注意明确有理数混合运算法则． （1）利用符号相同的两个数分别结合进行求解； （2）将和为零的两个数，和为整数的两个数分别结合为一组进行求解； （3）将分母相同的两个数分别结合为一组进行求解； （4）将分母相同的三个数，和为整数的两个数分别结合为一组进行求解． 【详解】（1）（1）解： （符号相同的两个数分别结合为一组） （互为相反数的和为0） ； （2）解： （将和为零的两个数，和为整数的两个数分别结合为一组） ； （3）解： （将分母相同的两个数分别结合为一组） ； （4）解： （将分母相同的三个数，和为整数的两个数分别结合为一组） ． 20．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2)10 (3)1 (4) 【分析】本题考查了有理数的加减法运算，绝对值的化简，分数与小数互化，熟练掌握有理数的加减运算法则是解决本题的关键． （1）根据有理数的加法运算计算即可； （2）根据有理数的减法运算计算即可； （3）根据有理数的加法运算计算即可； （4）先化简绝对值，再由有理数的加减法运算计算即可． 【详解】（1）解：； （2）解：； （3）解：； （4）解：． 考点三 有理数的乘法计算 21．计算： (1)； (2)． 【答案】(1)80 (2)0 【分析】本题考查了有理数的乘法，熟练掌握有理数的乘法法则是解题关键． （1）根据有理数的乘法法则计算即可得； （2）几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于0，由此即可得． 【详解】（1）解：原式 ． （2）解：原式． 22．运用乘法运算律计算： (1)． (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了有理数的乘法运算律，解决本题的关键是熟练掌握乘法运算律． （1）利用乘法交换律简化计算过程； （2）利用乘法分配律简化计算过程． 【详解】（1）解：原式. （2）解：原式． 23．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2)3 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握相关运算方法以及运算顺序为解题关键 （1）利用乘法交换律进行计算有理数乘法即可； （2）利用乘法分配律进行计算即可． 【详解】（1）解： ； （2） 24．用乘法运算律简便计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1)3500 (2)12 (3) (4) 【分析】本题主要考查有理数的运算，关键是使用运算律可使运算简便． （1）利用乘法的交换律计算； （2）利用乘法的分配律计算； （3）利用乘法的交换律计算即可； （4）逆用乘法的分配律计算即可． 【详解】（1） ； （2） ； （3） ； （4） ． 25．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2)17 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则以及运算顺序是解题关键． （1）利用乘法分配律进行计算即可； （2）利用乘法分配律进行计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 26．计算： (1)； (2)． 【答案】(1)0 (2) 【分析】本题主要考查了有理数的乘法运算，解题的关键是掌握以上运算法则． 根据有理数的乘法运算法则求解即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 27．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查有理数的乘法，解题的关键是熟练掌握运算法则． （1）根据运算法则计算即可； （2）由“乘任何数都得”计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解：． 28．计算： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1)11 (2) (3)0 【分析】本题考查了有理数的乘法和加法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）先计算乘法，再计算加法； （2）根据有理数乘法运算法则计算即可； （3）根据有理数乘法运算法则计算即可． 【详解】（1）解：原式． （2）解：原式． （3）解：原式． 29．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2)0 【分析】本题考查有理数的乘法运算，掌握知识点是解题的关键． （1）先判断代数式的正负性，再进行约分，即可解答； （2）有理数的乘法运算中，有0因数，结果为0． 【详解】（1）解：原式． （2）原式． 30．用简便方法计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了有理数的混合运算．熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）根据乘法交换律和结合律计算即可； （2）根据乘法分配律计算即可； （3）根据逆向使用乘法分配律计算即可； （4）先变形，然后根据乘法分配律计算即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ； （4）解：原式 ． 考点四 有理数的乘除法计算 31．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查的是有理数的除法运算； （1）根据除以一个数等于乘以这个数的倒数即可得到答案； （2）根据除以一个数等于乘以这个数的倒数即可得到答案； （3）根据除以一个数等于乘以这个数的倒数即可得到答案； （4）根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，先计算括号内的除法运算，进一步计算即可得到答案； 【详解】（1）解：； （2）解：； （3）解：； （4）解： ． 32．计算： (1)． (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算. （1）先算括号，再乘除，最后加减即可； （2）先把除法化为乘法，再用乘法分配律，最后加减即可. 【小题1】解： 【小题2】解： 33．计算： (1)． (2)． 【答案】（1）； （2）. 【分析】本题考查了有理数的乘除混合运算，掌握有理数混合运算的法则是解题的关键. 【详解】（1）解：原式． （2）解：原式 ． 34．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1)3 (2)16 (3) (4) 【分析】本题考查的是有理数的乘除混合运算，四则混合运算； （1）先计算除法运算，再计算乘法运算即可； （2）把除法化为乘法，再计算乘法运算即可； （3）把除法化为乘法，再利用乘法分配律进行简便运算即可； （4）把除法化为乘法，再计算乘法运算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 35．计算： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题主要考查了有理数的乘除混合运算，解题的关键是掌握运算法则． （1）利用有理数的乘除混合运算法则进行计算即可； （2）利用有理数的乘除混合运算法则进行计算即可； （3）利用有理数的乘除混合运算法则进行计算即可． 【详解】（1）解：原式； （2）解：原式； （3）解：原式． 36．计算： (1)； (2)． 【答案】(1)； (2)． 【分析】本题考查了有理数的乘除混合运算，解题的关键是∶ （1）先确定符号，除法转乘法，再计算即可； （2）先确定符号，除法转乘法，再计算即可． 【详解】（1）解：； （2）解：． 37．计算： (1)； (2)． 【答案】(1)5； (2)10 【分析】本题考查了多个有理数的除法，解题的关键是掌握有理数除法运算法则． （1）先确定符号，除法转乘法，再计算； （2）先确定符号，除法转乘法，再计算． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 38．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2)4 【分析】本题考查了多个有理数的除法，解题的关键是掌握以上运算法则． （1）先确定符号，小数化分数，除法转乘法，再计算； （2）先确定符号，小数化分数，除法转乘法，再计算． 【详解】（1） ； （2） ． 39．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查有理数的乘除运算，解题的关键是掌握以上运算法则． （1）先将除法变成乘法，再进行计算即可； （2）先将除法变成乘法，再进行计算即可． 【详解】（1） ； （2） ． 40．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题主要考查了有理数的除法计算，有理数的乘除混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键． （1）把除法变成乘法，再计算乘法即可； （2）把原式变形为，再利用乘法分配律求解即可； （3）根据除法计算法则求解即可； （4）先将除法化为乘法，再计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 考点五 含乘方的计算 41．计算： (1)． (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了有理数的乘方，解题关键在于计算时符号的确定与理解乘方的意义，从而简便运算. （1）先算乘方，再算乘法. （2）由乘方的意义拆分第一项，再简便运算即可. 【详解】（1）解： （2）解： 42．计算： (1)． (2)． (3)． 【答案】（1）；（2）；（3）. 【分析】本题考查的知识点为有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题的关键. 【详解】（1）原式 ． （2）原式 ． （3）原式 ． 43．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2)0 【分析】本题考查含乘方的有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． （1）先算乘方、去绝对值，再算除法，然后算减法即可； （2）先算乘方和括号内的式子，再算乘除法，然后算减法即可． 【详解】（1）解： ； （2） ． 44．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查含乘方的有理数的混合运算，正确计算是解题的关键： （1）先计算有理数的乘方，绝对值，乘法，最后计算加减即可； （2）先计算有理数的乘方，乘除法，最后计算加减即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 45．计算 (1) (2) 【答案】(1)41 (2) 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算顺序和法则，以及乘法运算律是解题的关键 （1）先算乘方，再算括号内的加法，再乘法，最后计算加法即可； （2）先算括号内的乘方，再算括号内的乘除法，然后用乘法分配律展开，最后计算减法即可． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． 46．计算 (1)． (2)； 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了含乘方的有理数混合运算，掌握相关运算法则是解题关键． （1）先计算乘方和括号内减法，再计算乘法和绝对值，最后计算加减法即可； （2）先计算乘方和绝对值，再计算乘法，最后计算加减法即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 47．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2)29 【分析】本题考查有理数的乘方，乘除加减混合运算，掌握知识点是解题的关键． （1）根据有理数的运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后计算加减，即可解答； （2）根据有理数的运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后计算加减，即可解答． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． 48．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】此题考查了有理数的混合运算，根据含乘方和括号的有理数混合运算法则和顺序计算即可． （1）先计算乘方和括号，再计算乘除即可； （2）先计算乘方和括号，再计算乘除，最后计算加减法即可． 【详解】（1）解： ； （2） 49．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】本题主要考查有理数的混合运算，包括乘方，乘除法，加减法，根据运算法则正确运算是解题的关键． （1）需按照运算顺序依次处理括号、乘方、乘除和加减，特别注意符号的变化。 （2）本题需按照运算顺序逐步计算，注意负号与平方的优先级、绝对值运算以及乘除法的顺序。 解：（1） ； （2）原式 ． 50．计算 (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算． （1）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减运算，有括号，先计算括号内的运算； （2）先计算乘方，绝对值，再计算乘除，最后计算加减运算即可. 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 考点六 有理数的混合计算题 51．计算： (1)； (2)． 【答案】(1)27 (2) 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）先计算有理数的乘方和绝对值，再进行加减计算； （2）先计算有理数的乘方，再计算乘除，最后进行加减计算． 【详解】（1）解：原式 ． （2）解：． ． 52．计算： (1)； (2) (3) (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解此题的关键． （1）根据有理数的加减运算法则计算即可得解； （2）先计算乘法，再计算减法即可得解； （3）根据有理数的乘法运算律计算即可得解； （4）先计算乘方，再计算乘除，最后计算减法即可得解． 【详解】（1）解：； （2）解：； （3）解：； （4）解：． 53．计算： (1)． (2)． (3)． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题考查了有理数的简便计算. （1）利用乘法分配律简化计算. （2）将分数转化为整数与分数的差，再用乘法分配律简化计算. （3）先计算乘方，再将除法转化为乘法，在利用乘法分配律简化计算. 【详解】（1）解：原式． （2）解：原式 ． （3）解：原式 54．计算： (1)． (2)． (3) 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题考查有理数的混合运算，掌握先乘方，再乘除，后加减，有括号先算括号内，除法转乘法，带分数、小数化分数，注意符号规则是解题的关键． （1）有理数乘除混合运算，需化带分数为假分数、除法转乘法，按从左到右计算，关注符号规则； （2）含乘法、括号与除法，先算乘法和括号内加减，再将除法转乘法，最后算减法； （3）复杂混合运算，需化带分数 、小数为分数，先算乘方、括号，再按乘除、加减计算． 【详解】解：（1）原式． （2）原式 ． （3）原式 ． 55．计算． (1)； (2)； (3)． (4)． 【答案】(1)； (2)； (3)； (4)． 【分析】本题考查了有理数的混合运算，运算律，运算顺序，掌握相关运算法则是解题的关键． （）利用有理数加减混合运算法则进行求解即可； （）先算乘方，再算乘法，最后算加减即可； （）先算绝对值里的减法，有理数除法，然后算绝对值和有理数乘法，最后算减法即可； （）利用乘法分配律进行求解即可． 【详解】（1）解：              ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 56．计算 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了有理数的混合运算． （1）先求算式的倒数，除法化为乘法后，利用乘法分配律展开计算，最后即得； （2）先算括号内的乘方，再算乘法，最后用乘法分配律展开，进而计算减法即可． 【详解】（1）解：∵ ， ∴． （2）解： ． 57．计算： (1) (2) (3) 【答案】(1)； (2)； (3) 【分析】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，简化运算过程． （1）先算乘法，再去括号，再算同分母分数，再计算加减法； （2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算； （3）根据乘法分配律简便计算． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ． 58．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算， 对于（1），先将除法变为乘法，再根据乘法分配律计算即可； 对于（2），先算乘方，再算乘法，然后计算加减即可. 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式． 59．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，“先算乘方，再算乘除，最后算加减，有小括号的先算括号里面的”． （1）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可； （2）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可； （3）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可； （4）利用乘法分配律进行计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 60．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1)0 (2) (3) (4) 【分析】本题考查了有理数的运算，掌握相关运算法则是解题的关键． （1）根据乘除混合运算法则计算即可； （2）根据含乘方的有理数混合运算法则计算即可； （3）根据有理数乘法运算律计算即可； （4）按运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后计算减法即可． 【详解】（1）解： ； （2） ； （3） ； （4） ． 2 / 47 学科网（北京）股份有限公司 $$