第2章实数的初步认识常考易错检测卷-2025-2026学年数学八年级上册苏科版（2024）

第2章实数的初步认识常考易错检测卷-2025-2026学年数学八年级上册苏科版（2024） 一．选择题（共8小题） 1．（2025春•麒麟区期中）的平方根是（　　） A．±3 B．3 C．9 D．±9 2．（2025•宁夏一模）下列各数是无理数的是（　　） A． B． C．1.010010001 D． 3．（2025•祁阳市校级一模）比较4，，的大小，正确的是（　　） A．4 B．4 C．4 D．4 4．（2025•江阳区校级模拟）估计的值在（　　） A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 5．（2025春•林州市期末）如图，正方形ABCD的面积为3，顶点A在数轴上，且点A表示的数为1，数轴上有一点E在点A的左侧，若AD＝AE，则点E表示的数为（　　） A． B．﹣1 C． D．0 6．（2025春•丽江期末）若a2＝16，2，则a+b的值为（　　） A．12 B．4 C．12或﹣4 D．12或4 7．（2024秋•肥城市期末）如图，这是一个数值转换器，当输入x的值为64时，则输出y的值是（　　） A．2 B． C． D． 8．（2025春•新化县期末）如图所示，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示数﹣2、1、2、3，则表示3的点P落在线段（　　） A．OB上 B．AO上 C．BC上 D．CD上 二．填空题（共8小题） 9．（2024秋•清远期末）的相反数是　 　 ． 10．（2025•高青县一模）的算术平方根是 　 　 ． 11．（2025•佳县模拟）比较大小： 　 　 3． 12．（2025春•潜江期末）如图，在数轴上表示实数的点可能是　 　 ． 13．（2025春•望花区期末）已知n是正整数，是整数，求n的最小值为　 　 ． 14．（2025春•兰考县期末）小区内有一块正方形空地，物业计划利用这块空地修建居民休闲区，具体规划如图所示，其中A，B为活动区域，剩余两个正方形区域为绿化区域，面积分别是270m2和120m2，则A，B两个活动区域的总面积为　 　 m2． 15．（2025•扬州二模）若a，b为连续整数，且，则a+b＝　 　 ． 16．（2025•新华区校级三模）若2m﹣1，m，4﹣m这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，则m的取值范围是　 　 ． 三．解答题（共6小题） 17．（2024春•察隅县校级期末）求下列各式中的x： （1）25（x﹣1）2＝49； （2）64（x﹣2）3﹣1＝0． 18．（2025春•江门校级期中）已知2b+3的平方根为±3，3a+b的算术平方根为6． （1）求a，b的值； （2）求4a﹣6b的平方根． 19．（2024秋•淮阳区校级期末）如图，分别把两个面积为450cm2的小正方形沿一条对角线裁成4个小三角形，再将这4个小三角形拼成一个大正方形． （1）大正方形的边长是 　 　 cm． （2）若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形，能否使裁出的长方形的长宽之比为3：2，且面积为600cm2？ 20．（2023秋•沭阳县期末）我们知道是无理数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：即23，所以的整数部分为2，小数部分为2，请根据以上信息，回答下列问题： （1）整数部分是 　 　 ，小数部分是 　 　 ； （2）如果的整数部分为a，7的整数部分为b，求12a+7b的立方根． 21．（2024春•山西期中）一物体从高处自由落下，落到地面所用的时间（单位：秒）与开始落下时的高度h（单位：米）有下面的关系式：． （1）已知h＝100米，求落下所用的时间；（结果精确到0.01） （2）一人手持一物体从五楼让它自由落到地面，约需多少时间？（无地下室，每层楼高约3.5米，手拿物体高为1.5米）（结果精确到0.01） （3）如果一物体落地的时间为3.6秒，求物体开始下落时的高度． 22．（2024春•新会区校级期中）根据下表回答下列问题： x 17 17.1 17.2 17.3 17.4 17.5 17.6 17.7 17.8 17.9 18 x2 289 292.41 295.84 299.29 302.76 306.25 309.76 313.29 316.84 320.41 324 （1）295.84的算术平方根是 　 　 ，316.84的平方根是 　 　 ； （2）　 　 ，　 　 ； （3）若的整数部分为m，求的值． 第2章实数的初步认识常考易错检测卷-2025-2026学年数学八年级上册苏科版（2024） 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A D A C A D B A 一．选择题（共8小题） 1．（2025春•麒麟区期中）的平方根是（　　） A．±3 B．3 C．9 D．±9 【解答】解：9，9的平方根是±3． 故选：A． 2．（2025•宁夏一模）下列各数是无理数的是（　　） A． B． C．1.010010001 D． 【解答】解：A、是整数，不是无理数，不符合题意； B、是分数，不是无理数，不符合题意； C、1.010010001是有限小数，不是无理数，不符合题意； D、是无理数，符合题意， 故选：D． 3．（2025•祁阳市校级一模）比较4，，的大小，正确的是（　　） A．4 B．4 C．4 D．4 【解答】解：∵4，4， ∴4， 故选：A． 4．（2025•江阳区校级模拟）估计的值在（　　） A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 【解答】解：∵，即56， ∴32＜4， 故选：C． 5．（2025春•林州市期末）如图，正方形ABCD的面积为3，顶点A在数轴上，且点A表示的数为1，数轴上有一点E在点A的左侧，若AD＝AE，则点E表示的数为（　　） A． B．﹣1 C． D．0 【解答】解：∵正方形ABCD的面积为3， ∴AD， ∵点A表示的数为1，数轴上有一点E在点A的左侧，且AD＝AE， ∴点E表示的数为：1， 故选：A． 6．（2025春•丽江期末）若a2＝16，2，则a+b的值为（　　） A．12 B．4 C．12或﹣4 D．12或4 【解答】解：∵a2＝16， ∴a＝±4， ∵2， ∴b＝8， ∴a+b＝4+8或﹣4+8， 即a+b＝12或4． 故选：D． 7．（2024秋•肥城市期末）如图，这是一个数值转换器，当输入x的值为64时，则输出y的值是（　　） A．2 B． C． D． 【解答】解：由条件可知取8的立方根为2，2是有理数， ∴取2的算术平方根为，是无理数，即可输出， 输出y的值是． 故选：B． 8．（2025春•新化县期末）如图所示，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示数﹣2、1、2、3，则表示3的点P落在线段（　　） A．OB上 B．AO上 C．BC上 D．CD上 【解答】解：∵4＜5＜9， ∴23，即0＜31， 则表示3的点P落在线段OB上， 故选：A． 二．填空题（共8小题） 9．（2024秋•清远期末）的相反数是　　 ． 【解答】解：∵与是只有符号不同的两个数， ∴的相反数是． 故答案为：． 10．（2025•高青县一模）的算术平方根是 　3　 ． 【解答】解：∵9， ∴的算术平方根是3． 故答案为：3． 11．（2025•佳县模拟）比较大小： 　＜　 3． 【解答】解：∵3， ∴3， 故答案为：＜． 12．（2025春•潜江期末）如图，在数轴上表示实数的点可能是M ． 【解答】解：∵3.87， ∴34， ∴对应的点是M． 故答案为M． 13．（2025春•望花区期末）已知n是正整数，是整数，求n的最小值为　6　 ． 【解答】解：∵， 又∵n是正整数，是整数， ∴n的最小值是6， 故答案为：6． 14．（2025春•兰考县期末）小区内有一块正方形空地，物业计划利用这块空地修建居民休闲区，具体规划如图所示，其中A，B为活动区域，剩余两个正方形区域为绿化区域，面积分别是270m2和120m2，则A，B两个活动区域的总面积为　360　 m2． 【解答】解：如图由题意，正方形EBNP的面积为270m2， ∴PE＝PN＝3m， ∵正方形MPFD的面积为120m2， ∴PM＝PF＝2m， ∴A区的面积为32180m2，B区的面积＝180m2， ∴A，B两个活动区域的总面积为360m2， 故答案为360m2． 15．（2025•扬州二模）若a，b为连续整数，且，则a+b＝　11　 ． 【解答】解：∵， ∴56， ∴a＝5，b＝6， ∴a+b＝5+6＝11， 故答案为：11． 16．（2025•新华区校级三模）若2m﹣1，m，4﹣m这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，则m的取值范围是m＜1　 ． 【解答】解：根据题意得2m﹣1，m，4﹣m这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列， ∴2m﹣1＜m＜4﹣m， 解得：m＜1． 故答案为：m＜1． 三．解答题（共6小题） 17．（2024春•察隅县校级期末）求下列各式中的x： （1）25（x﹣1）2＝49； （2）64（x﹣2）3﹣1＝0． 【解答】解：（1）∵25（x﹣1）2＝49， ∴（x﹣1）2， ∴x﹣1＝±， ∴x＝1±， ∴x或； （2）∵64（x﹣2）3﹣1＝0， ∴（x﹣2）3， ∴x﹣2, ∴x． 18．（2025春•江门校级期中）已知2b+3的平方根为±3，3a+b的算术平方根为6． （1）求a，b的值； （2）求4a﹣6b的平方根． 【解答】解：（1）由题可知，2b+3＝（±3）2＝9， 解得b＝3， 3a+b＝62＝36， ∵b＝3， ∴a＝11． （2）∵a＝11，b＝3， ∴4a﹣6b＝4×11﹣6×3＝44﹣18＝26， 则4a﹣6b的平方根为． 19．（2024秋•淮阳区校级期末）如图，分别把两个面积为450cm2的小正方形沿一条对角线裁成4个小三角形，再将这4个小三角形拼成一个大正方形． （1）大正方形的边长是 　30　 cm． （2）若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形，能否使裁出的长方形的长宽之比为3：2，且面积为600cm2？ 【解答】解：（1）30（cm）， ∴大正方形的边长是30cm． 故答案为：30． （2）设裁出的长方形的长为3xcm，宽为2xcm． 根据题意，得6x2＝600， 解得x1＝10，x2＝﹣10（舍去）， 3×10＝30（cm），2×10＝20（cm）， ∵20＜30， ∴能使裁出的长方形的长宽之比为3：2，且面积为600cm2． 20．（2023秋•沭阳县期末）我们知道是无理数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：即23，所以的整数部分为2，小数部分为2，请根据以上信息，回答下列问题： （1）整数部分是 　5　 ，小数部分是 　5　 ； （2）如果的整数部分为a，7的整数部分为b，求12a+7b的立方根． 【解答】解：（1）∵， ∴56， ∴整数部分是5，小数部分是5， 故答案为：5，； （2）∵， ∴ 的整数部分为3， 即a＝3， ∵， ∴﹣32， ∴45， ∴7的整数部分为4， 即b＝4， ∴12a+7b＝12×3+7×4＝36+28＝64，． ∵64的立方根是4， ∴12a+7b 的立方根是4． 21．（2024春•山西期中）一物体从高处自由落下，落到地面所用的时间（单位：秒）与开始落下时的高度h（单位：米）有下面的关系式：． （1）已知h＝100米，求落下所用的时间；（结果精确到0.01） （2）一人手持一物体从五楼让它自由落到地面，约需多少时间？（无地下室，每层楼高约3.5米，手拿物体高为1.5米）（结果精确到0.01） （3）如果一物体落地的时间为3.6秒，求物体开始下落时的高度． 【解答】解：（1）把h＝100代入得：t24.47（秒）； （2）根据题意得：3.5×4+1.5＝15.5（米）， 则t1.76（秒）； （3）把t＝3.6代入得：3.6， 解得：h＝64.8， 则物体开始下落的高度为64.8米． 22．（2024春•新会区校级期中）根据下表回答下列问题： x 17 17.1 17.2 17.3 17.4 17.5 17.6 17.7 17.8 17.9 18 x2 289 292.41 295.84 299.29 302.76 306.25 309.76 313.29 316.84 320.41 324 （1）295.84的算术平方根是 　17.2　 ，316.84的平方根是 　±17.8　 ； （2）　171　 ，　1.77　 ； （3）若的整数部分为m，求的值． 【解答】解：（1）∵17.22＝295.84，（±17.8）2＝316.84， ∴295.84的算术平方根是17.2，316.84的平方根是±17.8； 故答案为：17.2，±17.8； （2）∵17.12＝292.41，17.72＝313.29， ∴，， ∴， ； 故答案为：171，1.77； （3）∵182＝324＜325， ∴， ∴的整数部分为m＝18， ∴ ＝7﹣8 ＝﹣1． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$