精品解析：广西柳州市/柳城县柳州铁一中学（初中部）2025-2026学年七年级上学期8月入学分班考试数学试卷

数 学 一、选择题（每题3分共24分） 1. 广西壮族自治区陆地总面积23.67（ ） A. 万平方千米 B. 平方千米 C. 万平方米 D. 公顷 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查的是单位的认识，结合实际情况可得答案． 【详解】解：广西壮族自治区陆地总面积23.67万平方千米， 故选：A． 2. 求圆柱形游泳池的占地面积．就是求泳池的（ ） A. 侧面积 B. 底面积 C. 表面积 D. 体积 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了圆柱的特征，根据圆柱形游泳池的占地面积是指其底部与地面接触部分的面积可得答案． 【详解】解：求圆柱形游泳池的占地面积．就是求泳池的底面积； 故选：B 3. 六（1）班有50名学生，一天有2人病假，这一天缺勤人数和全班人数的比是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的是化简比，先列式：缺勤人数与全班人数的比，再化简即可． 【详解】解：六（1）班有50名学生，一天有2人病假，这一天缺勤人数和全班人数的比是：， 故选：B 4. 操场长100米，宽60米，在作业本上画出操场平面图，用比例尺（ ）比较合适 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查比例尺，根据比例尺等于图上距离与实际距离之比进行判断即可． 【详解】解：， A、，，画在作业本上，尺寸过小，不合适； B、，，画在作业本上，尺寸比较合适； C、，，不能画在作业本上，不合适； D、，，不能画在作业本上，不合适； 故选B． 5. 小夏将2000元压岁钱存入某银行．三年定期年利率为，3年到期时．小夏一共能取出（ ）元． A. 47 B. 141 C. 2047 D. 2141 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查利率问题，根据本息和等于本金加利息，利息等于本金乘以利率乘以期数，进行计算即可． 【详解】解：（元）； 故选D． 6. 甲、乙两车间共有工人300人．如果从甲车间调出后，这时乙车间比甲车间多30人，甲车间原有工人（ ）人 A. 150 B. 160 C. 180 D. 200 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查调配问题，设甲车间原有工人人，则乙车间共有工人人，根据从甲车间调出后，这时乙车间比甲车间多30人，列出方程进行求解即可． 【详解】解：设甲车间原有工人人，则乙车间共有工人人，由题意，得： ， 解得：； 故选A． 7. 如图．圆的直径是，圆心距离墙壁都是，若它从1号位开始沿直线无滑动地滚到2号位，正好滚了2圈．那么、两点之间的距离是（ ）厘米．（取3.14） A. 62.8 B. 67.8 C. 72.8 D. 82.8 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的是计算圆的周长，由、两点之间的距离等于圆的周长的2倍加上圆心与墙壁距离的2倍列式计算即可． 【详解】解：由题意可得：、两点之间的距离是： （厘米）； 故选：C 8. 如图，甲、乙两人沿着边长为90米的正方形，按…方向，甲从以65米/分的速度，乙从以72米/分的速度同时行走，当乙第一次追上甲时在正方形的（ ） A. 边上 B. 边上 C. 边上 D. 边上 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的是一元一次方程的应用，设经过x分乙第一次追上甲，根据题意得：，再解方程并进一步分析即可得到答案． 【详解】解：设经过x分乙第一次追上甲， 根据题意得：， 解得：， ∴（周）， ∵， ∴当乙第一次追上甲时在正方形的边上． 故选：B． 二、填空题（每题3分共24分） 9. 我国某地一年中最高温度是42摄氏度，最低温度是摄氏度，最高温度与最低温度相差（ ）摄氏度． 【答案】74 【解析】 【分析】本题考查有理数减法的实际应用，将最高温度减去最低温度求解即可． 【详解】解：最高温度与最低温度相差（摄氏度）． 故答案为：74 10. 由4个10、7个0.01和4个0.001组成的数是（ ）． 【答案】40.074 【解析】 【分析】每个数与其数量相乘再相加即可得到这个数．本题考查数的构成，理解数位和数值的关系是是解题的关键． 【详解】由4个10、7个0.01和4个0.001组成的数是， 故答案为：40.074． 11. 一个圆柱只把高减少3厘米，表面积减少94.2平方厘米，体积减少（ ）立方厘米． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了圆柱的侧面积、体积，熟练掌握以上知识点是解题的关键． 根据圆柱的侧面积和体积公式计算即可． 【详解】解：圆柱的底面周长：（厘米）， 减少的体积：（立方厘米）． 故答案为： ． 12. 已知A和B互为倒数，那么（ ）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了倒数，关键是掌握倒数的概念和性质．两个数互为倒数，它们的积为1，据此进行计算即可． 【详解】解：∵A和B互为倒数，∴， 故答案为：． 13. “端午”期间，中央商场搞“家电下乡”活动，农民伯伯购买家电时可享受政府补贴的优惠政策．张大伯家买了一台电冰箱，只需付1392元，这台冰箱的原价是（ ）元． 【答案】1600 【解析】 【分析】本题考查有理数运算的应用，将实际支付的金额除以支付的百分比，即可解答． 【详解】解：这台冰箱的原价是（元）． 故答案为：1600 14. 甲乙两人，甲走的路程比乙多，乙用的时间比甲多，那么甲和乙的速度比是（ ） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了速度公式的计算，弄清时间和路程的比例是解题的关键． 分别表示出他们的速度，再根据路程、时间、速度的公式算出速度比． 【详解】解：设乙的路程为4，则甲的路程为5；设甲用的时间为10，则乙用的时间为11， 甲的速度：， 乙的速度：， ∴甲和乙的速度比是：． 故答案为： ． 15. 如图，两个同样的量杯原来各盛有640毫升水．现将两个等底等高的圆柱与圆锥零件分别放入这两个量杯中，圆柱放入后量杯水面刻度如图①所示．那么图②中圆锥放入后量杯水面刻度显示应是（ ）毫升． 【答案】720 【解析】 【分析】本题考查了圆柱和圆锥的体积，熟练掌握圆锥的体积公式是解题的关键． 根据圆柱和圆锥的体积之间的关系即可解题． 【详解】解：圆柱的体积：， ， 圆锥的体积：， ， ． 故答案为： ． 16. 如图，将一个高6厘米的圆柱转化成长方体，表面积增加了48平方厘米，这个圆柱的底面半径是（ ）厘米． 【答案】4 【解析】 【分析】本题考查了圆柱与长方体的表面积，正确理解圆柱转化成长方体的含义是解题的关键．将圆柱转化为长方体时，表面积增加的部分来源于切割后新增的两个长方形面，这两个面的边长分别为圆柱的高和底面半径，所以用增加的表面积除以6，再除以2，即得答案． 【详解】解：因为， 所以这个圆柱的底面半径是4厘米． 故答案为：4． 三、计算题 17. 直接写出得数． （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【答案】（1）0.85 （2） （3） （4）99 （5） （6）1 （7）0.125 （8）2 【解析】 【分析】此题考查分数的计算法则，熟练掌握运算法则是解题的关键： （1）将分数化为小数，计算加法即可； （2）根据乘法法则计算； （3）将除法化为乘法，计算乘法即可； （4）根据乘法分配律计算； （5）将小数化为分数，除法化为乘法，再计算乘法即可； （6）将小数和百分数都化为分数，计算乘法即可； （7）计算乘法即可； （8）根据同分母分数加法计算． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 ； 【小问3详解】 ； 【小问4详解】 ； 【小问5详解】 ． 【小问6详解】 ． 【小问7详解】 ． 【小问8详解】 ． 18. 解方程． （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤（去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1）是解题关键． （1）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可得； （2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可得． 【小问1详解】 解：， 方程两边同时乘以6去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． 【小问2详解】 解：， 方程两边同时乘以8去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． 四、解答题 19. 、、三地间高速铁路情况如图．一列高铁从地开出，按这样的速度行驶，6小时能到达地吗？ 【答案】能到达 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确建立方程是解题关键．设高铁行驶小时到达地，根据路程速度时间建立方程，解方程求出的值，由此即可得． 【详解】解：设高铁行驶小时到达地， 由题意得：， 解得， 因为， 所以按这样的速度行驶，6小时能到达地． 20. 王丽把工艺品进行收纳展示，要购买一款圆柱形的展示桶，如图1． （1）展示的下底面是彩色塑料板，侧面和上底面是透明塑料板．创作这样一个展示桶需要透明塑料板多少平方厘米？（拼接处忽略不计．） （2）王丽买了4个这样的展示桶，这4个展示桶恰好可以放在一个长方体纸箱中．如图2，这个纸箱的容积是多少立方厘米？ 【答案】（1）301.44平方厘米 （2）2560立方厘米 【解析】 【分析】本题考查了圆柱的表面积、长方体的体积的实际应用，熟练掌握以上知识点是解题的关键． （1）根据圆柱的侧面积和底面积公式计算即可； （2）根据长方体的体积公式计算即可． 【小问1详解】 解： （平方厘米） 答：这样一个展示桶需要透明塑料板301.44平方厘米； 【小问2详解】 解： （立方厘米） 答：这个纸箱的容积是2560立方厘米． 21. 甲乙两地相距35千米，小张、小李都要从甲地去乙地，他们只有一辆自行车，小张先步行，小李先骑车．同时出发．小李骑车到达甲、乙之间的丙地，改为步行，小张到丙地后骑上车，两人同时到达乙地．小张步行的速度是每小时5千米，小李步行的速度是每小时4千米．两人骑车的速度都是每小时20千米．那么两人从甲地到乙地共用了多少小时？ 【答案】小时 【解析】 【分析】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意得出正确的等量关系列出方程是解题关键． 设小张步行的路程为x千米，则小张骑车的路程为千米，小李骑车的路程为x千米，小李步行的路程为千米，根据两人同时出发，同时到达，列出方程，求解得出小张步行的路程，从而可求出骑车的路程，根据时间=路程÷速度，进而可求解． 【详解】解：设小张步行的路程为x千米，则小张骑车的路程为千米，小李骑车的路程为x千米，小李步行的路程为千米，根据题意，得 ， 解得：， 从甲地到乙地共用时间为：（小时）． 答：两人从甲地到乙地共用了小时． 22. 王叔叔驾驶的新能源汽车的电池容量为60千瓦时（电池容量指电池能够储存的电量）． （1）王叔叔驾驶汽车行驶了156千米，恰好用了电池容量的，平均每千瓦时的电量行驶了多少千米？ （2）王叔叔在充电站为汽车充电，收费标准及这次的充电信息如下： 收费标准 充电时段 电费（单位：元/千瓦时） 服务费（单位：元/千瓦时） 7:00-10:00 13:00-17:00 0.66 0.3 10:00-13:00 17:00-23:00 0.90 0.3 23:00-次日7:00 0.42 0.3 王叔叔的充电账户余额为46元，够支付这次充电的费用吗？请说明理由． 【答案】（1）平均每千瓦时的电量行驶6.5千米 （2） 够支付，理由如下： ， ， 所以王叔叔的充电账户余额够支付这次充电的费用． 【解析】 【分析】本题考查有理数的运算解决实际问题，解题的关键是读懂题意列出算式． （1）将行驶路程除以消耗的电量，即可解答； （2）根据充电费用等于电费与服务费之和乘以充电电量，再与账户余额比较，即可判断解答． 【小问1详解】 解：（千米/千瓦时）， 答：平均每千瓦时的电量行驶6.5千米； 【小问2详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 数 学 一、选择题（每题3分共24分） 1. 广西壮族自治区陆地总面积23.67（ ） A. 万平方千米 B. 平方千米 C. 万平方米 D. 公顷 2. 求圆柱形游泳池的占地面积．就是求泳池的（ ） A. 侧面积 B. 底面积 C. 表面积 D. 体积 3. 六（1）班有50名学生，一天有2人病假，这一天缺勤人数和全班人数的比是（ ） A. B. C. D. 4. 操场长100米，宽60米，在作业本上画出操场平面图，用比例尺（ ）比较合适 A. B. C. D. 5. 小夏将2000元压岁钱存入某银行．三年定期年利率为，3年到期时．小夏一共能取出（ ）元． A. 47 B. 141 C. 2047 D. 2141 6. 甲、乙两车间共有工人300人．如果从甲车间调出后，这时乙车间比甲车间多30人，甲车间原有工人（ ）人 A. 150 B. 160 C. 180 D. 200 7. 如图．圆的直径是，圆心距离墙壁都是，若它从1号位开始沿直线无滑动地滚到2号位，正好滚了2圈．那么、两点之间的距离是（ ）厘米．（取3.14） A. 62.8 B. 67.8 C. 72.8 D. 82.8 8. 如图，甲、乙两人沿着边长为90米的正方形，按…方向，甲从以65米/分的速度，乙从以72米/分的速度同时行走，当乙第一次追上甲时在正方形的（ ） A. 边上 B. 边上 C. 边上 D. 边上 二、填空题（每题3分共24分） 9. 我国某地一年中最高温度是42摄氏度，最低温度是摄氏度，最高温度与最低温度相差（ ）摄氏度． 10. 由4个10、7个0.01和4个0.001组成的数是（ ）． 11. 一个圆柱只把高减少3厘米，表面积减少94.2平方厘米，体积减少（ ）立方厘米． 12. 已知A和B互为倒数，那么（ ）． 13. “端午”期间，中央商场搞“家电下乡”活动，农民伯伯购买家电时可享受政府补贴的优惠政策．张大伯家买了一台电冰箱，只需付1392元，这台冰箱的原价是（ ）元． 14. 甲乙两人，甲走的路程比乙多，乙用的时间比甲多，那么甲和乙的速度比是（ ） 15. 如图，两个同样的量杯原来各盛有640毫升水．现将两个等底等高的圆柱与圆锥零件分别放入这两个量杯中，圆柱放入后量杯水面刻度如图①所示．那么图②中圆锥放入后量杯水面刻度显示应是（ ）毫升． 16. 如图，将一个高6厘米的圆柱转化成长方体，表面积增加了48平方厘米，这个圆柱的底面半径是（ ）厘米． 三、计算题 17. 直接写出得数． （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 18. 解方程． （1） （2） 四、解答题 19. 、、三地间高速铁路情况如图．一列高铁从地开出，按这样的速度行驶，6小时能到达地吗？ 20. 王丽把工艺品进行收纳展示，要购买一款圆柱形的展示桶，如图1． （1）展示的下底面是彩色塑料板，侧面和上底面是透明塑料板．创作这样一个展示桶需要透明塑料板多少平方厘米？（拼接处忽略不计．） （2）王丽买了4个这样的展示桶，这4个展示桶恰好可以放在一个长方体纸箱中．如图2，这个纸箱的容积是多少立方厘米？ 21. 甲乙两地相距35千米，小张、小李都要从甲地去乙地，他们只有一辆自行车，小张先步行，小李先骑车．同时出发．小李骑车到达甲、乙之间的丙地，改为步行，小张到丙地后骑上车，两人同时到达乙地．小张步行的速度是每小时5千米，小李步行的速度是每小时4千米．两人骑车的速度都是每小时20千米．那么两人从甲地到乙地共用了多少小时？ 22. 王叔叔驾驶的新能源汽车的电池容量为60千瓦时（电池容量指电池能够储存的电量）． （1）王叔叔驾驶汽车行驶了156千米，恰好用了电池容量的，平均每千瓦时的电量行驶了多少千米？ （2）王叔叔在充电站为汽车充电，收费标准及这次的充电信息如下： 收费标准 充电时段 电费（单位：元/千瓦时） 服务费（单位：元/千瓦时） 7:00-10:00 13:00-17:00 0.66 0.3 10:00-13:00 17:00-23:00 0.90 0.3 23:00-次日7:00 0.42 0.3 王叔叔的充电账户余额为46元，够支付这次充电的费用吗？请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $