16.5 利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步课件(冀教版2024)河北专版

第十六章 轴对称和中心对称 16.5 利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案 学习目标 学习重难点 重点 难点 认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用. 利用旋转、轴对称或平移进行简单的图案设计. 灵活运用平移与旋转组合的方式进行一些图案设计. 新知引入 知识点 利用图形变换设计图案 做一做 1.如图，请将这个图形沿箭头所示的方向和距离平移三次. (保留原图痕迹) 2.如图，将这个三角形绕两条虚线的交点，先旋转90°，再将整个图形旋转180°，画出旋转后的图形.（保留原图痕迹） 思考： １.观察下列两组图案，请你分别说说由图案(1)到图案(2)的变化过程. 2.观察下图，请你说说由图案(1)到图案(2)，再到图案(3)的变化过程. 归纳总结 1.平面图案的形成依据：平移，旋转和轴对称． 2.图形的变换不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置． 3.常见的变换类型有： (1)平移变换；(2)旋转变换；(3)轴对称变换； (4)旋转变换与平移变换的组合； (5)旋转变换与轴对称变换的组合； (6)轴对称变换与平移变换的组合． 做一做 如图，在同一平面内有一些几何图形，请利用图形的平移、旋转和轴对称，设计一个你想象中的“房屋示意图”. 图案设计的一般步骤： (1)选择基本图案(基本图案可以是一个图案，也可以是几个图案的组合)． (2)对基本图案进行变换(变换可以是单纯的平移，旋转或轴对称，也可以是多种变换)． (3)对图案进行修饰． 要点精析： 进行图案设计时，首先要整体构思，确定“基本图形”，再制定出“基本图形”变换的具体操作程序． 随堂练习 1.如图，下列一些图标都可以由“基本图形”通过变换得到，请你根据要求用图标的序号填空： (1)可以通过平移变换得到但不能通过旋转变换得到的图案是________； (2)可以通过旋转变换得到但不能通过平移变换得到的图案是________； (3)既可以由平移变换得到，也可以由旋转变换得到的图案是________． B A，D C 2.如图是一个镶边的模板，分析它的图案是由哪个基本图形通过一次平移得到的(　　) B 3.如图，若要使这个图案与自身重合，则它至少绕它的中心旋转(　　) A．45° B．90° C．135° D．180° A 1.如图，把边长为3的正方形，按下图①~④的方式进行变换后拼成图⑤，则图⑤的面积等于______. 36 拓展提升 2.如图所示，网格图中每个小正方形的边长为1.请你认真观察三个网格图中阴影部分构成的图案．解答下列问题： (1)这三个图案都具有以下共同特征： ①都是______对称图形； ②阴影部分面积都是______； ③都不是____对称图形． (2)请你在备用图中设计出一个具备 上述特征的图案． (图中已给出的除外) 中心 4 轴 归纳小结 图案的设计： 利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案，是人们在进行图案设计时经常使用的一种方法. $$