16.5利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案随堂演练2025-2026学年冀教版数学八年级上册

16.5 利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案 一、选择题 1．如图，在图形T上补上一个正方形，不能使它成为一个轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图是3×3的正方形网格，其中已有2个小方格涂成了黑色.现在要从编号为①‒④的小方格中选出1个也涂成黑色，使黑色部分依然是轴对称图形，不能选择的是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 3．如图，点和点都在正方形网格的格点上，则能与点组成轴对称图形的点的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 4．在下列三个的方格中各画出一个三角形，要求所画的三角形是图中经过轴对称变换后得到的图形，且所画三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将所画的三角形涂上阴影，符合要求的三角形的个数为（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 5．如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，得到的图形是（　　） A． B． C． D． 6．娜娜跟奶奶学习剪纸艺术，想把一张正方形纸片从中间剪出一个如图 的形状.现在将正方形纸片按如图所示的步骤①，②沿虚线对折两次，然后沿虚线剪去一个角，展开铺平，娜娜的剪裁方法应该是（　　） A． B． C． D． 7．如图，先将正方形纸片对折，折痕为MN，再把B点折叠在折痕MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为H，沿AH和DH剪下，这样剪得的三角形中（　　） A．AH=DH≠AD B．AH=DH=AD C．AH=AD≠DH D．AH≠DH≠AD 8．下列四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用平移来分析整个图案的形成过程的图案是（　　） A． B． C． D． 9．下列说法正确的是（　　） A．平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小 B．在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都被对称中心平分 C．在平面直角坐标系中，一点向右平移2个单位，纵坐标加2 D．在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行 10．彩陶、玉器、青铜器等器物以及壁画、织锦上美轮美奂的纹样，穿越时空，向人们呈现出古代中国丰富多彩的物质与精神世界，各种纹样经常通过平移、旋转、轴对称以及其它几何构架连接在一起，形成复杂而精美的图案，以下图案纹样中，从整体观察（个别细微之处的细节忽略不计），大致运用了旋转进行构图的是（　　） A． 饕餮纹 B． 三兔纹 C． 凤鸟纹 D． 花卉纹 11．如图，风力发电机的叶片在风的吹动下转动，使风能转化为电能．图中的三个叶片组成的图形绕着它的中心旋转角后，能够与它本身重合，则角的大小可以为（　　） A． B． C． D． 12．如图，在方格中的四叶风车，其中一个叶轮至少旋转（　　）度才能与相邻的叶轮重合。 A．45° B．90° C．60° D．120° 13．下图是杭州2022年亚运会会徽．在选项的四个图中，能由如图经过平移得到的是（　　） A． B． C． D． 14．如图，点D，E在△ABC的边BC上，∠ADE=∠AED，∠BAD=∠CAE．则下列结论正确的是（　　） A．△ABD和△ACE成轴对称 B．△ABD和△ACE成中心对称 C．△ABD经过旋转可以和△ACE重合 D．△ABD经过平移可以和△ACE重合 15．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个沿点到点的方向平移到的位置，，，平移距离为，则阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 16．如图所示的“钻石”型网格（由边长都为1个单位长度的等边三角形组成），其中已经涂黑了3个小等边三角形（阴影部分表示），请你只涂黑一个小等边三角形，使它与阴影部分合起来所构成的完整图形是一个轴对称图形，满足题意的涂色方式有　 　种． 17．如图，有一腰长为5cm，底边长为4cm的等腰三角形纸片，沿着底边上的中线将纸片剪开，得到两个全等的直角三角形纸片，用这两个直角三角形纸片拼成的平面图形中有　 　个不同的四边形． 18．如图，图①经过　 　变换得到图②；图①经过　 　变换得到图③；图①经过　 　变换得到图④．（填“平移”、“旋转”或“轴对称”） 19．如图，将周长为16的沿方向平移3个单位长度得，则四边形的周长为　 　． 三、解答题 20．如图是一幅镶嵌图。该镶嵌图可以由图形F经多次平移和轴对称得到吗?如果你认为可以，简要地描述平移和轴对称过程；否则说明理由。 21．如图，图（1）、图（2）、图（3）、图（4）、图（5）中的图②是由图①经过轴对称，平移，旋转这三种运动变换而得到，请分别指出它们是由其中哪一种运动变换得到的． 22．规定：在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角度为这个图形的一个旋转角．例如：正方形绕着两条对角线的交点O旋转或后，能与自身重合（如图1），所以正方形是旋转对称图形，且有两个旋转角． 根据以上规定，回答问题： （1）下列选项是旋转对称图形，但不是中心对称图形的是________； A．矩形 B．正五边形 C．菱形 D．正六边形 （2）下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角是的有：________（填序号）． （3）下列三个结论：①中心对称图形是旋转对称图形；②等腰三角形是旋转对称图形；③平行四边形是旋转对称图形．其中正确的个数有________个； A.0 B.1 C.2 D.3 （4）如图2的旋转对称图形由等腰直角三角形和圆构成，旋转角有，，，，将图形补充完整． 23．学校准备在升旗台的台阶上铺设一种红色的地毯（含台阶最上层），已知这种地毯的批发价为每平方米40元，升旗台的台阶宽为3米，其侧面如图所示，请你测算一下，买地毯至少需要多少元？ 答案 1．A 解：如图，选项B，C，D补上一个正方形，都能使它成为一个轴对称图形， 选项A补上一个正方形，不能使它成为一个轴对称图形． 故答案为：A． 2．D 解：如图所示： 从编号为①‒④的小方格中选出1个也涂成黑色，使黑色部分依然是轴对称图形，使黑色部分成为轴对称图形，这样的白色小方格有：①，②，③，方格④不可以． 故答案为：D 3．C 解：如图，点四个点满足题意； 故答案为：C． 4．C 解：如图所示，符合要求的三角形共有5个， 故答案为：C． 5．C 解：将图形 按三次对折的方式展开，依次为： ． 故答案为：C． 6．B 解：由题意要求知，要得到图a，则应如图B剪去一个角． 故答案为：B． 7．B 解：由图形的对称性可知：AB=AH，CD=DH， ∵正方形ABCD， ∴AB=CD=AD， ∴AH=DH=AD． 故选：B 8．C 解： A、B、C、D四个选项中的图形都可以看成是图形的一半旋转180°得到， 若一个图形可以通过某一个基本图形平移得到，则这个图形可以分成几个相同的基本图形，且基本图形之间对应点的连线应该是平行的， 故A、B、D不能由平移得到，只有C选项的图形，可看成是由基本图形 通过平移得到， 故选C． 9．B 解：A、平移不改变图形的形状和大小，旋转也不改变图形的形状和大小，故此选项错误； B、在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都被对称中心平分，此选项正确； C、在平面直角坐标系中，一点向右平移2个单位，横坐标加2，故此选项错误； D、在平移中，对应角相等，对应线段相等且平行，旋转则对应线段有可能不平行，故此选项错误． 故选：B． 10．B 解：A、图中利用的是对称，错误； B、图中利用的是旋转，正确； C、图中利用的位似，错误； D、图中利用的是平移，错误； 故选B 11．B 12．B 解： =90° 故答案为：B. 13．B 解：A、图形的形状与原图不一致，不符合题意； B、图形的大小、形状和方向与原图一致，符合题意； C、图形的形状与原图不一致，不符合题意； D、图形的方向与原图不一致，不符合题意； 故答案为：B． 14．A 解：由∠ADE=∠AED，得 AD=AE． 由∠ADB+∠ADE=180°，∠AED+∠AEC=180°，得 ∠ADB=∠AEC． 在△ABD和△ACE中， ， △ABD≌△ACE， △ABD和△ACE翻折称轴对称， 故选：A． 15．C 解：平移距离为， ， 由平移的性质可知， ， ， ， 两个直角三角形可以重叠在一起， ， ， ． 故选：C． 16．3 解：根据题意得：涂色方式有3种，分别如下： 故答案为：3． 17．4 让三条相等的边互相重合各得到一个平行四边形；让斜边重合还可以得到一个一般的平行四边形．那么能拼出的四边形的个数是4个． 18．轴对称；旋转；平移 解：图①经过轴对称变换得到图②；图①经过旋转变换得到图③；图①经过平移变换得到图④． 故答案为：轴对称；旋转；平移． 19．22 解：∵将周长为16的沿方向平移3个单位长度得， ∴，， ∴， ∴四边形的周长． 故答案为：22． 20．解：该镶嵌图可以由图形F 经过多次平移和轴对称得到. 可通过向左平移得到最上面一行的图形，再通过轴对称得图形. 21．解：图（1）中的图②是由图①经过平移变换而得到； 图（2）中的图②是由图①经过旋转变换而得到（绕点C旋转180°）； 图（3）中的图②是由图①经过旋转变换而得到（绕点A旋转180°）； 图（4）中的图②是由图①经过轴对称变换而得到（以AC所在的直线为对称轴）； 图（5）中的图②是由图①经过旋转变换而得到（绕点B旋转180°） 22．（1）B （2）（1）（3）（5） （3）C （4） 23．解：利用平移线段，得地毯的长度是6.4+2.8+2.8=12（米） ∴地毯的面积是12×3=36（米2） ∴买地毯至少需要36×40=1440（元） 学科网（北京）股份有限公司 $