15.2 二次根式的乘除运算-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步课件(冀教版2024)河北专版

15.2 二次根式的乘除运算 第十五章 二次根式 学习目标 1.掌握二次根式乘除法法则. 2.掌握分母有理化的方法. 学习重难点 熟练掌握二次根式乘除法法则. 难点 重点 熟练进行二次根式的乘除混合运算. 复习巩固 二次根式的性质 反向利用，就可以进行二次根式的乘除运算了. 新知引入 知识点1 二次根式的乘除运算 法则 二次根式的乘法和除法 公式拓展： 例题解析 例1 计算下列各式： 二次根式运算的结果，应化为最简二次根式. 例2 计算下列各式： 定义 在例2的解答过程中，将分母中含二次根式的式子化为分母中不含二次根式的式子. 像这样，把分母中的二次根式化去，叫做分母有理化. 知识点2 分母有理化 注意： 1.分母有理化时，分子和分母要同时乘有理化因式； 2.若分母可化简，则先化简，再有理化； 3.最后结果若含二次根式，必须是最简二次根式. 请就小明和大刚分别计算 的做法给予评价，并谈谈你的想法. 谈一谈 随堂练习 1.计算下列各式： 2.已知一个长方形的面积是，宽是，则它的长是（ ）. A.3 B.4 C.2 D.4 C 拓展提升 归纳小结 1.二次根式的乘法和除法 2.分母有理化 （1）分母有理化时，分子和分母要同时乘有理化因式； （2）若分母可化简，则先化简，再有理化； （3）最后结果若含二次根式，必须是最简二次根式. 绿卡图书—走向成功的通行证 16 1.对于任意两个不相等的数a，b，定义一种新运算“⊕”如下：a⊕b＝，如：3⊕2＝＝，那么12⊕4＝________． $$