14.1 第1课时 平方根-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步课件(冀教版2024)河北专版

14.1 平方根 第1课时 第十四章 实数 学习目标 1.了解平方根的概念，会表示一个数的平方根. 2.了解平方和开方互为逆运算，会用互逆运算关系求某些非负数的平方根. 学习重难点 掌握平方根的概念，会表示一个数的平方根. 难点 重点 会用互逆运算关系求某些非负数的平方根. 情景引入 小明家有面积为100 ㎡的正方形花圃，花圃周围要用护栏围起来，则需要护栏多少米？ 新知引入 做一做 定义： 一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根. 一起探究 1.填写下表： 2.观察填写后的表格，探究： （1）正数的平方根有几个，它们之间有什么关系？ （2）0有平方根吗？如果有，它是什么数？ （3）负数有平方根吗？ x ... -3 - -1 0 1 3 ... x2 ... ... 一个正数有两个平方根，它们互为相反数. 0只有一个平方根，是0本身. 负数没有平方根. 平方根的性质： 归纳： 平方根的表示方法： 正数a的正的平方根记作： 读作“根号a”. 正数a的负的平方根记作： 读作“负根号a”. 正数a的两个平方根记作： （a是非负数） 根号 被开方数 读作：正、负根号a 观察框图，说一说求一个数的平方运算和求一个数的平方根运算具有怎样的关系. 谈一谈 我们把求一个数的平方根的运算，叫做开平方. 对于正数来说，开平方与平方互为逆运算. 例1 求下列各数的平方根： （1）81；（2）；（3）0.04. 例题解析 随堂练习 1.49的平方根为(　　) A．7　　　 B．－7　　 C．±7　　 D．± 2.某正数的两个不同的平方根是2a－1与－a＋2，则这个数是(　　) A．1 B．3 C．－3 D．9 3.7的平方根是________． D 4.求下列各数的平方根: （1）64；（2）1.21；（3）2 拓展提升 1.若一个数的平方等于5，则这个数等于________． 2. C 3.若3x-2和5x+6是一个正数a的平方根，求这个正数a的值. 归纳小结 绿卡图书—走向成功的通行证 18 C ± ± “±”的意义是(　　) A．a的平方根 B．a的算术平方根 C．当a≥0时，±是a的平方根 D．以上均不正确 $$