13.4 三角形的尺规作图-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步课件(冀教版2024)河北专版

13.4 三角形的尺规作图 第十三章 全等三角形 学习目标 1.经历尺规作图实践操作的过程，训练和提高学生尺规作图的技能，能根据已知条件作三角形. 2.在实际操作过程中，逐步规范作图语言，能依据规范作图语言作出相应的图形. 学习重难点 会尺规作图. 难点 重点 能根据已知条件作三角形. 问题导入 1.如图，已知线段a，b. 求作：线段c，使线段c的长度为线段a，b长度的和. • • • • • • a b c 2.如图所示，已知∠α，求作∠AOB，使∠AOB=∠α. α 新知引入 什么是尺规作图？ 只用直尺（没有刻度）和圆规也可以画出一些图形，这种画图的方法被称为尺规作图. 这种作图方法不必用具体数值，只按给定图形进行再作图，这也是它与画图的区别所在. 用尺规作三角形 由三角形全等判定可以知道，每一种判定两个三角形全等的条件（SSS，SAS，ASA，AAS），都只能作出唯一的三角形. 例 已知三边，用尺规作三角形. 如图，已知线段a，b，c. 求作：△ABC，使AB=c,BC=a，AC=b. 例题解析 分析：由作一条线段等于已知线段，能够作出边AB，即A，B两点确定.而BC=a，AC=b，故以点A为圆心，b为半径画弧，以点B为圆心，a为半径画弧，两弧的交点就是点C. 1.尺规作图所用的作图工具是指（ ）. A.刻度尺和圆规 B.不带刻度的直尺和圆规 C.刻度尺 D.圆规 随堂练习 B 2.如图是作△ABC的作图痕迹，则此作图的已知条件是（ ）. A.已知两边及夹角 B.已知三边 C.已知两角及夹边 D.已知两边及一边对角 C 3.已知：如图，线段a，b，∠α， 求作：△ABC，使得BC=a，AC=b，∠ACB=∠α， 作图略.作出符合要求的三角形，关键是根据条件确定三角形的三个顶点的位置.解题时候要根据实际情况判断是否存在多个符合题设条件的△ABC. 归纳小结 只用直尺（没有刻度）和圆规也可以画出一些图形，这种画图的方法被称为尺规作图. 绿卡图书—走向成功的通行证 13 $$