13.3 第1课时 边边边-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步课件(冀教版2024)河北专版

13.3 全等三角形的判定 第1课时 第十三章 全等三角形 学习目标 1.掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性. 2.经历探索三角形全等的条件的过程，体会利用操作、归纳等方法获得数学结论. 学习重难点 掌握三角形全等的“边边边”条件. 难点 重点 利用“边边边”条件证明三角形全等. 复习巩固 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. 全等三角形的性质： 全等三角形的对应边相等，对应角相等. 探究一 新知探究 知识点1 边边边 通过作图探究一个元素相等能否判定两个三角形全等？ 一条边相等： 一个角相等： 探究二 通过几何拼接条探究两个元素相等的三角形是否全等？ 两条边相等： 两个角相等： 一边一角相等： 探究三 使用几何拼接条探究三个元素相等的三角形是否全等？ 1.用绿色、蓝色、橙色拼条为边长作2个三角形，把两个三角形比较，它们能重合吗？ 2.用红色、蓝色、黄色拼条为边长作2个三角形，把两个三角形比较，它们能重合吗？ 三角相等： 三边相等： 基本事实一 如果两个三角形的三边对应相等，那么这两个三角形全等. 基本事实一可简记为“边边边”或“SSS”. 探究四 知识点2 三角形的稳定性 用拼接条制作三角形和四边形框架,并拉动它们，你发现了什么？ 三角形的形状和大小是固定不变的，而四边形的会改变. 三角形所具有的这一性质叫做三角形的稳定性. 四边形具有不稳定性. 在生活中，我们经常会看到应用三角形稳定性的例子. 在生活中，我们也经常会看到应用四边形不稳定性的例子. 随堂练习 1.已知：如图，AB=EF，AC=ED，BF=CD.求证：∠A=∠E. 证明：∵BF=CD， ∴BF+FC=CD+FC ∴BC=FD ∵AB=EF，AC=ED ∴△ABC≌△EFD（SSS） ∴∠A=∠E. 2.已知：如图，AB=CD，AD=CB，求证：AB//CD. 证明：∵AB=CD，AD=CB，BD=DB，∴△ABD≌△CDB（SSS） ∴∠ABD=∠CDB. ∴AB//CD（内错角相等，两直线平行） 拓展提升 1.如图，已知AB=AE，AD=AC，BC=ED，BC，DE交于点O.求证：∠BAD=∠EAC. 证明：在△BAC和△EAD中， AB＝AE，AC＝AD，BC＝ED． ∴△BAC≌△EAD（SSS）． ∴∠BAC=∠EAD. ∴∠BAC－∠DAC=∠EAD－∠DAC， 即∠BAD=∠EAC. 归纳小结 基本事实一： 如果两个三角形的三边对应相等，那么这两个三角形全等.可简记为“边边边”或“SSS”. 三角形具有稳定性. 绿卡图书—走向成功的通行证 16 $$