13.2 全等图形-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步课件(冀教版2024)河北专版

13.2 全等图形 第十三章 全等三角形 学习目标 1.理解全等图形，了解全等图形的对应点、对应边和对应角. 2.理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角. 3.知道全等三角形的对应边相等，对应角也相等，并能进行简单的推理计算. 学习重难点 理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角. 难点 重点 根据全等三角形的性质进行简单的推理计算. 情景引入 请你思考，在下面每组图中，两个图形的形状和大小各有怎样的关系？它们是否能够完全重合？ （1） （5） （4） （3） （2） 定义 新知引入 知识点1 全等图形的相关概念 能够完全重合的两个图形叫做全等图形. 当两个全等的图形重合时，互相重合的点叫做对应点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角. 知识点2 全等三角形及相关概念 如图，△ABC与△A′B′C′是两个全等三角形. 记作： △ABC≌△A′B′C′ ， 读作：三角形ABC全等于三角形A'B'C'. 对应点：互相重合的点.如：点A与点A' . 对应边：互相重合的边.如：AB与A'B' . 对应角：互相重合的角.如：∠A与∠A' . 表示两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上. 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. 定义 知识点3 全等三角形的性质 全等三角形的性质： 全等三角形的对应边相等，对应角相等. 全等三角形的性质的几何语言： ∵△ABC≌△DEF ∴AB=DE，AC=DF，BC=EF ∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F. 例题解析 例 已知：如图，△ABC≌△DEF, ∠A＝78°，∠B＝35°，BC＝18. （1）写出△ABC和△DEF的对应边和对应角. （2）求∠F的度数和边EF的长. 解：（1）边AB和边DE，边BC和边EF，边AC和边DF分别是对应边；∠A和∠D，∠B和∠DEF，∠ACB和∠F分别是对应角. （2）在△ABC中， ∵∠A+∠B+∠ACB=180°（三角形内角和定理） ∴∠ACB=180°－∠A－∠B=180°－78°－35°=67°. ∵△ABC≌△DEF，∴∠F=∠ACB=67°，EF=BC=18. 随堂练习 1.如图，△AMB≌△AMC，请写出图中的相等线段. AB=AC，BM=CM，AM=AM 2.如图，△AOC≌△BOD，写出它们的对应边和对应角． 对应边：AC＝BD，AO＝BO，OC＝OD. 对应角：∠A=∠B，∠C=∠D，∠AOC=∠BOD. 拓展提升 1.如图，△ADF≌△CBE，且点E，B，D，F在一条直线上，判断AD与BC的位置关系. 解：∵△ADF≌△CBE， ∴∠ADF=∠CBE. 又∵∠ADF+∠ADB=180°，∠CBE+∠CBD=180°， ∴∠ADB=∠CBD. ∴AD//BC. 归纳小结 1.能够完全重合的两个图形叫做全等图形.当两个全等的图形重合时，互相重合的点叫做对应点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角. 2.能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. 3.全等三角形的性质： 全等三角形的对应边相等，对应角相等. 绿卡图书—走向成功的通行证 12 $$