12.5 第1课时 分式方程的应用（1）-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步课件(冀教版2024)河北专版

12.5 分式方程的应用 第1课时 第十二章 分式和分式方程 学习目标 1.学会分析工程、行程问题中的等量关系，并能通过列分式方程解应用题. 2.掌握列分式方程解应用题的方法和步骤，培养分析和解决问题的能力. 学习重难点 掌握列分式方程解应用题的方法和步骤. 难点 重点 根据等量关系列出分式方程. 复习回顾 列方程解应用题的步骤： 找（找等量关系） 设（根据题意设未知数） 列（根据等量关系列方程） 解（解方程） 答 情景引入 小红和小丽分别将9 000字和7 500字的两篇文稿录入计算机，所用时间相同.已知两人每分钟录入计算机字数的和是220字.两人每分钟各录入多少字？ 一起探究 探究新知 知识点 工程问题 1.请找出上述问题中的等量关系. 2.试列出方程，并求方程的解. 3.写出问题的答案，将结果与同学交流. 问题中的等量关系为： （1）小红录入9 000字所用时间=小丽录入7 500字所用时间； （2）小红每分钟录入字数+小丽每分钟录入字数=220. 例题解析 例1 某工程队承建一所希望学校.在施工过程中，由于改进了工作方法，工作效率提高了20%，因此比原定工期提前1个月完工.这个工程队原计划用几个月的时间建成这所希望学校？ 分析：问题中的等量关系为 改进前的工作效率×（1+20％）=改进后的工作效率. 归纳总结 列分式方程解应用题步骤： 随堂练习 1.在“阳光体育一小时”活动中，小明和小亮参加跳绳比赛，在某段相同时间内，小明跳了180下，小亮跳了210下.已知小明每分钟比小亮少跳20下，则小明和小亮每分钟各跳多少下？ 2.某项工作，甲、乙两人合做3天后，剩下的工作由乙单独来做，用1天即可完成.已知乙单独完成这项工作所需天数是甲单独完成这项工作所需天数的2倍.甲、乙单独完成这项工作各需多少天？ 3.某校八年级(一)班和(二)班的同学，在双休日参加修整花卉的社会实践活动.已知(一)班比(二)班每小时多修整2盆花，(一)班修整66盆花所用的时间与(二)班修整60盆花所用的时间相等.(一)班和(二)班的同学每小时各修整多少盆花？ 拓展提升 1.一艘轮船的速度是21 km/h，顺水航行80 km后返回，返回时用同样的时间只航行了60 km/h.求水流的速度. 归纳小结 绿卡图书—走向成功的通行证 15 $$