5.3 第1课时 移项-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步课件(冀教版2024)河北专版

5.3 解一元一次方程 第五章 一元一次方程 第1课时 移项 学习目标 1. 理解移项的意义，掌握移项的方法. 2. 学会运用移项、合并同类项解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方程. 3. 进一步认识解方程的基本变形—移项，感悟解方程过程中的转化思想. 重点 重点 回顾复习 文字语言 符号语言 等式的性质1 等式的性质2 1.等式的性质 等式的两边加上 (或减去) 同一个数或同一个整式，结果仍是等式 等式的两边乘（或除以）同一个数（除数不等于0），结果仍是等式 如果a=b，那么a±c=b±c 如果a=b，那么ac=bc； 如果a=b(c≠0)，那么 问题导入 利用等式的基本性质求方程5x=3x+8的解. 解：方程的两边都减去3x， 得5x-3x=3x+8-3x， 即2x=8. 方程的两边同除以2，得x=4. x=4就是方程5x=3x+8的解. 新知探究 我们可以借助下面框图所示的步骤来理解上面解方程的过程： 5x-3x=3x+8-3x 5x=3x+8 5x-3x=8 2x=8 x=4 将+3x变为-3x， 从等号的右边移到左边 两边同减3x 合并同类项 化为 知识点 解一元一次方程——移项 在解方程的过程中，等号的两边加上或减去方程中某一项的变形过程，相当于将这一项改变符号后，从等号的一边移到另一边.这种变形过程叫作移项. 1.移项的定义 移项的依据是等式的性质1，移项的目的是将含有未知数的项移到方程的一边，将常数项移到方程的另一边，使方程更接近 x=a 的形式. 2.移项的依据 注意 1. 移项必须是由等号的一边移到另一边，而不是在等号的同一边交换位置. 2. 方程中的各项均包括它们前面的符号，如x-2=1中，方程左边的项有x，-2，移项时所移动的项一定要变号. 3. 移项时，一般都习惯把含未知数的项移到等号左边，把常数项移到等号右边. 例题详解 例1 解下列方程： 解： (1) 移项，得 合并同类项 ，得 将x的系数化为1，得 （1） 5x-2=2x-10； （2） 5x-2x=-10+2. 3x=-8. 一般地，对于形如ax=b（a≠0，a，b是已知数）的一元一次方程，方程两边同除以a，得到方程的解是x= 小结 小结 通过移项解一元一次方程的步骤： 移项 合并同类项 系数化为1 随堂练习 1.解方程：7x-2=5x+8. 解：移项，得7x-5x=8+2. 合并同类项，得2x=10. 系数化为1，得 x=5. 注意符号的变化！ 2.若 x-5与2x-1的值相等，则 x 的值是 . 解析：根据题意，得 x-5=2x-1. 移项，得 x-2x= -1+5. 合并同类项，得 -x=4. 系数化为1，得 x= -4. -4 3.利用方程解答下列问题： (1) x的3倍与2的和等于x的2倍与1的差，求x的值； (2) 已知整式-3x+2 与2x-1的值互为相反数，求x的值. 解：(1) 列方程，得3x+2=2x-1. 移项，得3x- 2x=-1-2. 合并同类项，得x=-3. (2)根据题意，得 -3x+2+2x-1=0. 移项，得 -3x+2x= -2+1.合并同类项，得 -x=-1. 系数化为1，得 x=1. 拓展提升 1. 2. A -3 3.已知关于 x 的一元一次方程3x+9=2x-m与x+2m=3的解相同，求m的值. 解：对于方程 3x+9=2x-m，移项，得 3x-2x=-m-9. 合并同类项，得 x=-m-9. 对于方程 x+2m=3，移项，得 x=3-2m. 因为两个方程的解相同，所以 -m-9=3- 2m. 移项，得 -m+2m=3+9. 合并同类项，得 m=12. 归纳小结 2.通过移项解一元一次方程的步骤 移项 合并同类项 系数化为1 在解方程的过程中，等号的两边加上或减去方程中某一项的变形过程，相当于将这一项改变符号后，从等号的一边移到另一边.这种变形过程叫作移项. 1.移项的定义 绿卡图书—走向成功的通行证 $$