5.1 等式与方程-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步课件(冀教版2024)河北专版

5.1 等式与方程 第五章 一元一次方程 学习目标 难点 重点 2.能根据等式的基本性质求方程的解. 1.理解、掌握等式的基本性质及方程的定义. 回顾复习 表示相等关系的式子叫作等式. 问题引入 某学校七年级同学参加一次公益活动，其中15%的同学去作保护环境的宣传，剩下的170名同学去植树.那么，你知道七年级共有多少名同学参加了这次公益活动吗？ 新知探究 已知一个砝码的质量为1 g，一个小球的质量为x g.请观察等式变化情况及天平操作过程，有什么发现？ 3x+1=x+5. 等式两边都减去1，得3x+1-1=x+5-1,3x=x+4. 等式两边都减去x，得3x-x=x+4-x,2x=4. 天平两边同时 天平仍然平衡 加入 拿去 相同质量的砝码 相同的数 (或式子) 等式两边同时 加上 减去 等式仍然成立 知识点 等式的基本性质 1.等式的两边加上 (或减去) 同一个数或同一个整式，结果仍是等式，即 如果a=b，那么a±c=b±c. 这里的a，b，c可以是具体的一个数，也可以是一个代数式. 2.等式的两边乘（或除以）同一个数（除数不等于0），结果仍是等式，即 知识点2 方程 上面我们得到了3x+1=x+5，3x=x+4，2x=4，x=3这样的等式.其中，x是未知数.我们把这样含有未知数的等式叫作方程. 请利用等式的基本性质，把下列方程化成x=a的形式. (1) x+3=8；(2)6x-4=5x+7. 例 例题解析 解：（1）两边都减去3，得x+3-3=8-3. 所以x=5. （2）两边都加上4，得6x-4+4=5x+7+4. 所以6x=5x+11. 两边都减去5x，得 6x-5x=5x+11-5x,即x=11. 随堂练习 1.已知x＝y，下列各式：3x＝3y，－2x＝－2y， ＝1，其中正确的有(　　) A．1个　　　 B．2个　　　 C．3个　　　 D．4个 C -2y 等式的基本性质2,两边都乘-10 -y 等式的基本性质2,两边都除以-2 6 3x 等式的基本性质1,两边都减去3x 拓展提升 1.若等式 ac=bc 成立，则下列等式不一定成立的是( ) A. a=b B. abc=b2c C. ac+a=bc+a D. ac-b=bc-b A 错在哪？   -2   A 3.下列各式变形正确的是( ) A. 由3x-1= 2x+1得3x-2x =1+1 B. 由5+1= 6得5= 6+1 C. 由2(x+1) = 2y+1得x +1= y +1 D. 由2a + 3b = c-6 得2a = c-18b   B 归纳小结 文字语言 符号语言 等式的 性质1 等式的 性质2 等式的两边加上 (或减去) 同一个数或同一个整式，结果仍是等式 等式的两边乘（或除以）同一个数（除数不等于0），结果仍是等式 如果a=b，那么a±c=b±c   含有未知数的等式叫作方程. 绿卡图书—走向成功的通行证 $$