2.6 角大小的比较-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步课件(冀教版2024)河北专版

第 二章 几何图形的初步认识 2.6 角大小的比较 初中数学七年级上册（JJ版） 学习目标 1.会用估测、测量、叠合的方法比较两个角的大小. 2.能用直尺和圆规作一个角等于已知角. 学习重难点 能用直尺和圆规作一个角等于已知角. 能用直尺和圆规作一个角等于已知角. 难点 重点 回顾复习 AB>CD AB<CD AB=CD 比较线段长短的方法： 1. 度量法 2.叠合法 (A) B B A C D C D A B (A) (B) C D B (A) B A 创设情境 有一天学生张亮和王帅各带了一把折扇(如图所示)，下面是他们的一段对话. 张：我的折扇张开大一些，所以我的折扇的角也大一些. 王：我的折扇长一些，所以我的折扇的角也大一些. 知识点1 比较角的大小的两种方法 新知引入 同学们，你们有办法帮他们进行判断吗? A B C D E F 怎样比较∠ABC和∠DEF 的大小? 类比线段长短的比较,你认为该如何比较两个角的大小？ 1. 度量法 用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小. A B O (O' ) B' (A' ) A B O A B O (O' ) B' (A' ) ∠AOB＜∠A'O'B' ∠AOB =∠A'O'B' ∠AOB＞∠A'O'B' (O' ) (B' ) (A' ) 2. 叠合法 把两个角的顶点和一条边叠合在一起，通过观察另一条边的位置来比较两个角的大小. 7 使用叠合法比较角的大小的关键点 ① 重合，即顶点重合，一条边重合； ② 同侧，即另一条边放在重合边的同一侧. 注意：1. 角的大小关系和角的度数的大小关系是一致的.从数量方面进行比较，度数大的角大；从形状上看，开口大的角大. 2. 比较角的大小有时也可用估测法：直接通过观察，比较角的大小.此方法较为直观，但不够精准,仅适用于角度差别较大或精确度要求不高的角的大小的比较. 例题示范 例1 在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，那么有(　　) A．∠AOC＝∠BOC　　　 B．∠AOC＞∠BOC C．∠BOC＞∠AOB D．∠AOB＞∠AOC D 例2 如图所示，回答下列问题： (1) 比较∠FOD 与∠BOD 的大小； (2) 比较∠AOD与∠BOD 的大小； (3) 借助量角器比较∠AOE 与∠DOF的大小. 解：(1) ∠FOD < ∠BOD . (2) ∠AOD > ∠BOD . (3) ∠AOE = ∠DOF . 知识点2 作一个角等于已知角 新知引入 我们可以用量角器量出已知角的度数,再画出等于这个度数的角来，除此之外，还有其他方法吗？ A B O 1.已知∠AOB.请在半透明的纸上，按课本（P83）步骤作一个角等于已知角. 2.请用叠合法验证. 像这样只用直尺（无刻度）和圆规画图的方法称为尺规作图. 随堂练习 1.如图，图①和图②中，两个剪刀张开的角度α和β的大小关系为(　　) A．α＞β B．α＜β C．α＝β D．不能确定 C 2. D B 3. B 拓展提升 1. 2. A 归纳小结 角的比较 度量法 叠合法 尺规作图 角大小的比较 绿卡图书—走向成功的通行证 18 $$