2.4 线段的和与差-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步课件(冀教版2024)河北专版

第二章 几何图形的初步认识 ２.４ 线段的和与差 初中数学七年级上册（JJ版） 学习目标 1. 理解两条线段的和与差，并会作出两条线段的和与差. 2. 理解线段的中点，会用数量关系表示中点及进行相应的计算. 学习重难点 理解线段的中点，会用数量关系表示中点及进行相应的计算. 会用数量关系表示中点及进行相应的计算. 难点 重点 回顾复习 线段比较方法：度量法、叠合法 关于线段的基本事实： 两点之间，线段最短. 两点的距离： 两点之间线段的长度，叫作两点之间的距离. 在直线上画出线段 AB=a ，再在 AB 的延长线上画线段 BC=b，线段 AC 就是 a 与 b 的和，记作 AC=a+b. 如果在 AB 上画线段 BD=b，那么线段 AD就是 a 与 b 的差，记作 AD= a-b. A B C D a+b a-b a b b 知识点1 线段的和与差 新知引入 例题示范 例1 如图,已知线段a、b、c,请画出线段AE,使它等于2a+b-c.  解：如图,AE即为所求作的线段.   新知引入 知识点2 线段的中点 在一张纸上画一条线段,折叠纸片,使线段的端点重合，折痕与线段的交点处于线段的什么位置？ 中点 A B M A B M 如图，线段AB上的一点 M 把 AB 分成两条线段AM 与 MB.如果AM=MB，那么点 M 就叫作线段 AB 的中点. 几何语言:因为 M 是线段 AB 的中点， 所以 AM = MB = AB (或 AB = 2AM = 2MB). 反之也成立:因为AM=MB = AB (或 AB = 2 AM = 2 MB), 所以 M 是线段 AB 的中点. 7 例２ 如图所示，若BC =CD，则 BD = CD，BC = BD，BC CE，AC CD(最后两空填“>”“<”或“=”). 解：因为BC=CD, 所以BD= BC+ CD= CD +CD=2CD， 2 < > 所以BC= BD， AC=AB +BC=AB + CD > CD. BC= CD= CE - DE< CE， １. 如图，已知AB＝8 cm，BD＝3 cm，C为AB的中点，则线段CD的长为(　　) A．1 cm B．2 cm C．3 cm D．4 cm A ２.已知线段AB＝10 cm，点C是直线AB上一点，BC＝4 cm，若M是AB的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是(　　) A．7 cm B．3 cm C．7 cm或3 cm D．5 cm C 随堂练习 ３. ４. C D 1.如图，点 D 是线段 AB 的中点，点 C 是线段 AD 的中点，若 CD=1，则AB= . 解：因为点 C 是线段 AD 的中点， 所以 AD=2CD =2. 因为点 D 是线段 AB 的中点， 所以 AB=2AD=4. 4 A C D B 拓展提升 2.如图，M 是线段 AC 的中点，点 B 在线段 AC 上，且 AB=4，BC=2AB，求线段 MC 和线段 BM 的长. A B M C 解：因为AB=4, BC=2AB, 所以BC=8, 所以AC=AB+BC=4+8=12. 因为M是线段AC的中点， 所以MC=AM= AC=6, 所以BM=AM-AB=6-4=2. 3.如图，已知线段 a，b，c，请画出线段 AB，使 AB=a+3b -c. A B C 解：(1) 作射线 AM； (2) 在射线 AM 上截取 AC=a； (3) 在射线 CM 上连续截取 CD=DE=EF=b； (4) 在线段 FA 上截取 FB=c. 则线段 AB 即为所求. D E F M c b a b b a c b 线段的和与差 线段的中点 归纳小结 绿卡图书—走向成功的通行证 15 $$